Ecuaciones DiferencialesTarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables
Maestra Fatima de Jesus Oliva Palomo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1
1. Formula una ecuacion diferencial que describe cada uno
de los siguientes enunciados:
a) La velocidad en el instante t de una partıcula que se
mueve a lo largo de una lınea recta es proporcional a
la cuarta potencia de su posicion y.
b) La rapidez con la que se memoriza algo es proporcio-
nal al cuadradro de la cantidad de conocimiento que
queda por memorizar. Suponga que M es la cantidad
total de temas por memorizar y que y representa la
cantidad memorizada en el instante t.
c) La razon de cambio de la poblacion y de bacterias en
un instante t es proporcional a la poblacion en ese
momento.
d) La razon de cambio de la cantidad de sal y en un
tanque en el instante t es proporcional al cuadrado
de la cantidad de sal presente de sal en el instante t.
e) La razon de cambio de la temperatura de una taza de
cafe y en el instante t es proporcional a la diferencia
entre de la temperatura del medio ambiente M y la
temperatura del cafe y en el instante t.
Indique la opcion que contiene la ecuacion diferencial que
la modela dentro la lista siguiente. En ellas k representa
una constante de proporcionalidad.
1) y′ = r − y
2) y′ = k y2
3) y′ = k y4
4) y′ = k (M − y)
5) y′ = k/y
6) y′ = M − y
7) y′ = r − k y
8) y′ = k y
9) y′ = y2
10) y′ = k (M − y)2
Respuesta:
2. Referente al modelo exponencial
y(t) = C ek t
y respecto a su comportamiento cuando t→ +∞ para los
casos
a) C < 0 y k < 0
b) C > 0 y k > 0
c) C > 0 y k < 0
d) C < 0 y k > 0
indique el tipo de comportamiento dentro de la lista
1) Decrece asintoticamente al valor cero
2) Crece asintoticamente al valor cero
3) Crece infinitamente
4) Decrece infinitamente
Respuesta:
3. Usando derivacion implıcita, indique cual ecuacion dife-
rencial tiene como solucion a:
y cos(9 y) = x
A y′ = (cos(9 y)− y sen(9 y))−1
B y′ = (cos(9 y) + 9 y sen(9 y))−1
C y′ = (cos(9 y)− y sen(9 y))−1
D y′ = yx−9 y2 sen(9 y)
4. Cual de las siguientes opciones es la solucion al problema
con condiciones iniciales y(x = 8) = 4 y ecuacion diferen-
cial:dy
dx=−7 + y
−7 + x
A y = 28 + 3x
B y = 84 + 6x
C y = −28− 3x
D y = −84 + 3x
E y = 28− 3x
F y = 84 + 3x
5. Cual opcion es la solucion a la ED, con condiciones inicia-
les x = 2, y = ln(8), siguiente:
−y + xdy
dxln(x) = 0
A y = − ln(2) + ln(8) + ln(x)
B y = ln(4) ln(x)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables, Tipo: -1 2
C y = 3 ln(x)
D y = C ln(x)
6. Se estima que la poblacion de la tierra en el 1500 fue de
100 millones de personas. En 1990 la poblacion mundial
se estimo en 2600 millones. Asumiendo que la tasa de cre-
cimiento es proporcional a la poblacion en cada momento,
estime el ano en el que la poblacion sea de 3100 millones.
Respuesta:
7. El gobierno de los Estados Unidos ha depositado apro-
ximadamente 100,000 barriles de desperdicio radioactivo
en los oceanos Atlantico y Pacıfico. El material esta mez-
clado con concreto y encerrado en tanques de acero. Los
tanques eventualmente se oxidaran y liberan la sustancia
radioactiva la cual se disolvera en el mar causando danos
ecologicos. Los cientıficos han descubierto que uno de los
contaminantes es Americio 241 el cual tiene una vida me-
dia de 258 anos. Cuanto tiempo habra de pasar para que el
Americio 241 sea reducido al 25 por ciento de la cantidad
desde el momento de liberacion?
A 516. anos
B 1032. anos
C 2064. anos
D 1032. anos
8. El profesor Uresti siempre toma una taza de cafe antes
de su clase de 9:00 AM. Suponga que la temperatura del
cafe es de 200oF cuando lo sirve en su taza a las 8:30AM,
quince minutos despues el cafe se enfria hasta 130o F en
un cuarto que esta a 70o F. Sin embargo, el profesor Uresti
nunca bebera su cafe si no hasta que este se enfrie justo a
95oF. Cuando el profesor tomara su cafe? Reporte la hora
en decimales, por ejemplo 1 hora 30 nimutos en decimales
quedarıa 1.5 horas.
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables
Maestra Fatima de Jesus Oliva Palomo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0
1. Formula una ecuacion diferencial que describe cada uno
de los siguientes enunciados:
a) La razon de cambio de la temperatura de una taza de
cafe z en el instante t es proporcional a la diferencia
entre de la temperatura del medio ambiente M y la
temperatura del cafe z en el instante t.
b) La razon de cambio de la cantidad de sal z en un
tanque en el instante t es proporcional al cuadrado
de la cantidad de sal presente de sal en el instante t.
c) Se inyecta un medicamento en el torrente sanguıneo
de un paciente a una razon constante de r gramos
por segundo. Simultaneamente, el medicamento se
elimina con una rapidez proporcional a la cantidad
presente z en el instante t.
d) La velocidad en el instante t de una partıcula que se
mueve a lo largo de una lınea recta es proporcional a
la cuarta potencia de su posicion z.
e) La rapidez con la que se memoriza algo es proporcio-
nal al cuadradro de la cantidad de conocimiento que
queda por memorizar. Suponga que M es la cantidad
total de temas por memorizar y que z representa la
cantidad memorizada en el instante t.
Indique la opcion que contiene la ecuacion diferencial que
la modela dentro la lista siguiente. En ellas k representa
una constante de proporcionalidad.
1) z′ = z2
2) z′ = k (M − z)2
3) z′ = k z2
4) z′ = r − k z
5) z′ = r − z
6) z′ = k z4
7) z′ = M − z
8) z′ = k (M − z)
9) z′ = k z
10) z′ = k/z
Respuesta:
2. Referente al modelo exponencial
y(t) = C ek t
y respecto a su comportamiento cuando t→ +∞ para los
casos
a) C < 0 y k < 0
b) C > 0 y k < 0
c) C < 0 y k > 0
d) C > 0 y k > 0
indique el tipo de comportamiento dentro de la lista
1) Decrece infinitamente
2) Crece asintoticamente al valor cero
3) Crece infinitamente
4) Decrece asintoticamente al valor cero
Respuesta:
3. Usando derivacion implıcita, indique cual ecuacion dife-
rencial tiene como solucion a:
ln(x y2) = x y
A y′ = − y (−1+x y)x (−2+x y)
B y′ = −1+x y−2+x y
C y′ = − 12
yx
D 2 y ln(y) + 2x ln(x) y′ = x y2 + x2 y y′
4. Cual de las siguientes opciones es la solucion de la ecuacion
diferencial:
dx + dy e4 x = 0
A y = C + 4 e4 x
B y = C + 14 e
4 x
C y = C− 14 e
4 x
D y = C + 4 e−4 x
E y = C + 14 e−4 x
F y = C− 4 e−4 x
G y = C− 14 e−4 x
5. Determine el valor de y(1) siendo y(x) la funcion solucion
que satisface y(0) = 1 a la ecuacion diferencial:
dy
dx= 7
√x
y
Respuesta:
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables, Tipo: 0 2
6. Cuando un rayo de luz pasa atraves de una sustancia trans-
parente, el grado con que la intensidad, I(h), disminuye es
proporcional a la misma intensidad I(h) donde h represen-
ta el espesor del medio. En el agua de mar, la intensidad
a 1.7 metros bajo la superficie es de 20 por ciento de la
intesidad inicial Io del rayo incidente. A que profundidad
en metros la intensidad es 30 por ciento de Io?
Respuesta:
7. La cantidad de canguros en cierta zona de Australia cre-
ce con una rapidez proporcional a la raız cuadrada de la
cantidad de canguros en cada momento. Si inicialmente
se cuentan 400 canguros y al cabo de un ano son 1200 .
Cuantos habra al cabo de 2 anos?
A 2400
B 2107.34
C 3600
D 2428.72
8. Todos los dıas la maestra Rodrıguez toma una taza de
cafe antes de su clase de 9:00 AM. Suponga que la tem-
peratura del cafe es de 200oF cuando lo sirve en su taza a
las 8:30AM, quince minutos despues el cafe se enfria has-
ta 130oF en un cuarto que esta a 75oF. Sin embargo, la
maestra Rodrıguez nunca bebera su cafe si no hasta que
este se enfrie justo a 95oF. Cuantos minutos despues de
servido tomara su cafe?
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables
Maestra Fatima de Jesus Oliva Palomo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1
1. Formula una ecuacion diferencial que describe cada uno
de los siguientes enunciados:
a) La rapidez con la que se memoriza algo es proporcio-
nal al cuadradro de la cantidad de conocimiento que
queda por memorizar. Suponga que M es la cantidad
total de temas por memorizar y que y representa la
cantidad memorizada en el instante t.
b) La razon de cambio de la temperatura de una taza de
cafe y en el instante t es proporcional a la diferencia
entre de la temperatura del medio ambiente M y la
temperatura del cafe y en el instante t.
c) Se inyecta un medicamento en el torrente sanguıneo
de un paciente a una razon constante de r gramos
por segundo. Simultaneamente, el medicamento se
elimina con una rapidez proporcional a la cantidad
presente y en el instante t.
d) La razon de cambio de la cantidad de sal y en un
tanque en el instante t es proporcional al cuadrado
de la cantidad de sal presente de sal en el instante t.
e) La velocidad en el instante t de una partıcula que se
mueve a lo largo de una lınea recta es proporcional a
la cuarta potencia de su posicion y.
Indique la opcion que contiene la ecuacion diferencial que
la modela dentro la lista siguiente. En ellas k representa
una constante de proporcionalidad.
1) y′ = r − y
2) y′ = M − y
3) y′ = k (M − y)2
4) y′ = y2
5) y′ = k y4
6) y′ = k y
7) y′ = k/y
8) y′ = k y2
9) y′ = r − k y
10) y′ = k (M − y)
Respuesta:
2. Referente al modelo exponencial
y(t) = C ek t
y respecto a su comportamiento cuando t→ +∞ para los
casos
a) C > 0 y k < 0
b) C > 0 y k > 0
c) C < 0 y k > 0
d) C < 0 y k < 0
indique el tipo de comportamiento dentro de la lista
1) Crece infinitamente
2) Crece asintoticamente al valor cero
3) Decrece asintoticamente al valor cero
4) Decrece infinitamente
Respuesta:
3. Usando derivacion implıcita, indique cual ecuacion dife-
rencial tiene como solucion a:
sen(x + 4 y) = x
A cos(y′) = 14 (1− cos(x))
B y′ = 14 (−1 + sec(x + 4 y))
C y′ = 14 (1− cos(x)) sec(y)
D y′ = 14 (−1 + arc cos(x + 4 y))
4. Cual de las siguientes opciones es la solucion a la ecuacion
diferencial:dy
dx=
6 + y2
2x y
A y2 = 6 + C + x2
B y2 = 6 + Cx
C y2 = 6 + C + x
D y2 = −6 + C + x
E y2 = −6 + Cx
F y2 = 6 + Cx2
5. Resuelva la ED:
dy
dx= 18− 3x− 6 y + x y
Posteriormente determine la solucion particular que satis-
face y(6) = 4. Finalmente, entrege el valor correspondiente
de y(7), es decir, la funcion evaluada en x = 7.
Respuesta:
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables, Tipo: 1 2
6. La cantidad de bacterias de un cultivo crece, en un instan-
te cualquiera, con una rapidez proporcional al numero de
ellas en dicho instante. Si despues de 3 horas se observa
que se tienen 300 bacterias, y que al cabo de 6 horas hay
1000. Cual es el numero inicial aproximado de bacterias?
A 90.
B 22.5
C 45.
D 180.
7. El gobierno de los Estados Unidos ha depositado apro-
ximadamente 100,000 barriles de desperdicio radioactivo
en los oceanos Atlantico y Pacıfico. El material esta mez-
clado con concreto y encerrado en tanques de acero. Los
tanques eventualmente se oxidaran y liberan la sustancia
radioactiva la cual se disolvera en el mar causando danos
ecologicos. Los cientıficos han descubierto que uno de los
contaminantes es Americio 241 el cual tiene una vida me-
dia de 258 anos. Cuanto tiempo habra de pasar para que
el Americio 241 sea reducido al 5 por ciento de la cantidad
desde el momento de liberacion?
A 1115.06 anos
B 5160. anos
C 10320. anos
D 2230.11 anos
8. El profesor Uresti siempre toma una taza de cafe antes
de su clase de 9:00 AM. Suponga que la temperatura del
cafe es de 200oF cuando lo sirve en su taza a las 8:30AM,
quince minutos despues el cafe se enfria hasta 110o F en
un cuarto que esta a 67o F. Sin embargo, el profesor Uresti
nunca bebera su cafe si no hasta que este se enfrie justo a
97oF. Cuando el profesor tomara su cafe? Reporte la hora
en decimales, por ejemplo 1 hora 30 nimutos en decimales
quedarıa 1.5 horas.
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables
Maestra Fatima de Jesus Oliva Palomo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:2
1. Formula una ecuacion diferencial que describe cada uno
de los siguientes enunciados:
a) La razon de cambio de la poblacion z de bacterias en
un instante t es proporcional a la poblacion en ese
momento.
b) La velocidad en el instante t de una partıcula que se
mueve a lo largo de una lınea recta es proporcional a
la cuarta potencia de su posicion z.
c) La rapidez con la que se memoriza algo es proporcio-
nal al cuadradro de la cantidad de conocimiento que
queda por memorizar. Suponga que M es la cantidad
total de temas por memorizar y que z representa la
cantidad memorizada en el instante t.
d) La razon de cambio de la cantidad de sal z en un
tanque en el instante t es proporcional al cuadrado
de la cantidad de sal presente de sal en el instante t.
e) Se inyecta un medicamento en el torrente sanguıneo
de un paciente a una razon constante de r gramos
por segundo. Simultaneamente, el medicamento se
elimina con una rapidez proporcional a la cantidad
presente z en el instante t.
Indique la opcion que contiene la ecuacion diferencial que
la modela dentro la lista siguiente. En ellas k representa
una constante de proporcionalidad.
1) z′ = k (M − z)2
2) z′ = r − z
3) z′ = r − k z
4) z′ = k z
5) z′ = k (M − z)
6) z′ = k/z
7) z′ = k z4
8) z′ = k z2
9) z′ = M − z
10) z′ = z2
Respuesta:
2. Referente al modelo exponencial
y(t) = C ek t
y respecto a su comportamiento cuando t→ +∞ para los
casos
a) C > 0 y k > 0
b) C < 0 y k > 0
c) C < 0 y k < 0
d) C > 0 y k < 0
indique el tipo de comportamiento dentro de la lista
1) Crece asintoticamente al valor cero
2) Decrece asintoticamente al valor cero
3) Crece infinitamente
4) Decrece infinitamente
Respuesta:
3. Usando derivacion implıcita, indique cual ecuacion dife-
rencial tiene como solucion a:
ln(x y9) = x y
A 9 y ln(y) + 9x ln(x) y′ = x y2 + x2 y y′
B y′ = − 19
yx
C y′ = − y (−1+x y)x (−9+x y)
D y′ = −1+x y−9+x y
4. Cual de las siguientes opciones es la solucion de la ecuacion
diferencial:
(2 + x)dy
dx= 6 + x
A y = C + 4 ln(2 + x)
B y = C + (6 + x) ln(2 + x)
C y = C + 4x ln(2 + x)
D y = C + 6+x2+x
E y = C + x + ln(2 + x)
F y = C + x + 4 ln(2 + x)
5. Cual opcion es la solucion a la ED, con condiciones inicia-
les x = 8, y = 0, siguiente:
ey2
ydy
dx= −4 + x
A y2 = ln(C− 8x + x2)
B y2 = ln(1− 8x + x2)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables, Tipo: 2 2
C y2 = ln(−8x + x2)
D y2 = ln(C(−8x + x2
))
6. Cuando un rayo de luz pasa atraves de una sustancia trans-
parente, el grado con que la intensidad, I(h), disminuye es
proporcional a la misma intensidad I(h) donde h represen-
ta el espesor del medio. En el agua de mar, la intensidad
a 1.9 metros bajo la superficie es de 50 por ciento de la
intesidad inicial Io del rayo incidente. A que profundidad
en metros la intensidad es 60 por ciento de Io?
Respuesta:
7. El gobierno de los Estados Unidos ha depositado apro-
ximadamente 100,000 barriles de desperdicio radioactivo
en los oceanos Atlantico y Pacıfico. El material esta mez-
clado con concreto y encerrado en tanques de acero. Los
tanques eventualmente se oxidaran y liberan la sustancia
radioactiva la cual se disolvera en el mar causando danos
ecologicos. Los cientıficos han descubierto que uno de los
contaminantes es Americio 241 el cual tiene una vida me-
dia de 258 anos. Cuanto tiempo habra de pasar para que el
Americio 241 sea reducido al 10 por ciento de la cantidad
desde el momento de liberacion?
A 857.057 anos
B 5160. anos
C 1714.11 anos
D 2580. anos
8. En la investigacion de un asesinato, un cuerpo sin vida
fue encontrado por Gil Grissom exactamente a las 8:00
PM, estando alerta, el midio la temperatura del cuerpo
registrandola en los 32oC. Dos horas mas tarde, el anoto
que la temperatura del cuerpo era de 27o C. Sabiendo que
la temperatura de la habitacion fue de 21o C, determine la
hora a la cual el asesinato ocurrio. Considere que la tem-
peratura corporal normal es de 37oC. Reporte la hora en
decimales. Por ejemplo, 1 hora 30 nimutos en decimales
quedarıa 1.5 horas.
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables
Maestra Fatima de Jesus Oliva Palomo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:3
1. Formula una ecuacion diferencial que describe cada uno
de los siguientes enunciados:
a) La razon de cambio de la cantidad de sal y en un
tanque en el instante t es proporcional al cuadrado
de la cantidad de sal presente de sal en el instante t.
b) La razon de cambio de la poblacion y de bacterias en
un instante t es proporcional a la poblacion en ese
momento.
c) Se inyecta un medicamento en el torrente sanguıneo
de un paciente a una razon constante de r gramos
por segundo. Simultaneamente, el medicamento se
elimina con una rapidez proporcional a la cantidad
presente y en el instante t.
d) La razon de cambio de la temperatura de una taza de
cafe y en el instante t es proporcional a la diferencia
entre de la temperatura del medio ambiente M y la
temperatura del cafe y en el instante t.
e) La rapidez con la que se memoriza algo es proporcio-
nal al cuadradro de la cantidad de conocimiento que
queda por memorizar. Suponga que M es la cantidad
total de temas por memorizar y que y representa la
cantidad memorizada en el instante t.
Indique la opcion que contiene la ecuacion diferencial que
la modela dentro la lista siguiente. En ellas k representa
una constante de proporcionalidad.
1) y′ = y2
2) y′ = k (M − y)
3) y′ = r − k y
4) y′ = k y4
5) y′ = M − y
6) y′ = k (M − y)2
7) y′ = k y2
8) y′ = k y
9) y′ = k/y
10) y′ = r − y
Respuesta:
2. Referente al modelo exponencial
y(t) = C ek t
y respecto a su comportamiento cuando t→ +∞ para los
casos
a) C < 0 y k < 0
b) C > 0 y k > 0
c) C < 0 y k > 0
d) C > 0 y k < 0
indique el tipo de comportamiento dentro de la lista
1) Crece asintoticamente al valor cero
2) Decrece asintoticamente al valor cero
3) Crece infinitamente
4) Decrece infinitamente
Respuesta:
3. Usando derivacion implıcita, indique cual ecuacion dife-
rencial tiene como solucion a:
y cos(6 y) = x
A y′ = yx−6 y2 sen(6 y)
B y′ = (cos(6 y)− y sen(6 y))−1
C y′ = (cos(6 y) + 6 y sen(6 y))−1
D y′ = (cos(6 y)− y sen(6 y))−1
4. Cual de las siguientes opciones es la solucion de la ecuacion
diferencial:
(8 + x)dy
dx= 5 + x
A y = C + x− 3 ln(8 + x)
B y = C− 3 ln(8 + x)
C y = C + (5 + x) ln(8 + x)
D y = C + x + ln(8 + x)
E y = C− 3x ln(8 + x)
F y = C + 5+x8+x
5. Cual de las siguientes opciones es la solucion de la ecuacion
diferencial:
− (3 + y2)12 dx + 4x y dy = 0
A eC x = (1 + y2)12 ln(4)
B Cx = ln(4 (3 + y2)12 )
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables, Tipo: 3 2
C Cx = 4 (3 + y2)12
D ln(Cx) = 4 (3 + y2)12
6. Un trozo de madera de una viga de una casa construida
en Babilonia durante el reinado de Hamurabi contenıa el
64 por ciento del carbono 14 radiactivo que contiene un
fragmento del mismo tipo de madera en un arbol vivo.
Estime la antiguedad de la construccion, sabiendo que la
vida media del carbono 14 es de aproximadamente 5600
anos.
Respuesta:
7. La cantidad de ratones en cierta zona de Asia crece con
una rapidez proporcional a la raız cuarta de la cantidad
de ratones en cada momento. Si inicialmente se cuentan
500 ratones y al cabo de un ano son 1500 . Cuantos habra
al cabo de 2 anos?
A 2716.92
B 2407.3
C 3000
D 4500
8. Un termomero se saca de una habitacion donde la tem-
peratura del aire es 60oF , al exterior en donde la tem-
peratura del aire es 8oF. Despues de 35 partes de minuto
el termometro marca 49oF cuantos minutos tiempo demo-
rara el termometro en alcanzar los 12oF?. Suponga que la
rapidez con la que la temperatura T (t) cambia es propor-
cional a la diferencia entre la temperatura del termometro
y la temperatura constante To del medio que lo rodea.
A 6.47519
B 22.3983
C 64.7519
D 2.23983
Ecuaciones DiferencialesTarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables
Maestra Fatima de Jesus Oliva Palomo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:4
1. Formula una ecuacion diferencial que describe cada uno
de los siguientes enunciados:
a) La velocidad en el instante t de una partıcula que se
mueve a lo largo de una lınea recta es proporcional a
la cuarta potencia de su posicion y.
b) Se inyecta un medicamento en el torrente sanguıneo
de un paciente a una razon constante de r gramos
por segundo. Simultaneamente, el medicamento se
elimina con una rapidez proporcional a la cantidad
presente y en el instante t.
c) La rapidez con la que se memoriza algo es proporcio-
nal al cuadradro de la cantidad de conocimiento que
queda por memorizar. Suponga que M es la cantidad
total de temas por memorizar y que y representa la
cantidad memorizada en el instante t.
d) La razon de cambio de la cantidad de sal y en un
tanque en el instante t es proporcional al cuadrado
de la cantidad de sal presente de sal en el instante t.
e) La razon de cambio de la temperatura de una taza de
cafe y en el instante t es proporcional a la diferencia
entre de la temperatura del medio ambiente M y la
temperatura del cafe y en el instante t.
Indique la opcion que contiene la ecuacion diferencial que
la modela dentro la lista siguiente. En ellas k representa
una constante de proporcionalidad.
1) y′ = k (M − y)2
2) y′ = k y4
3) y′ = r − y
4) y′ = k/y
5) y′ = M − y
6) y′ = k y2
7) y′ = k (M − y)
8) y′ = k y
9) y′ = y2
10) y′ = r − k y
Respuesta:
2. Referente al modelo exponencial
y(t) = C ek t
y respecto a su comportamiento cuando t→ +∞ para los
casos
a) C > 0 y k > 0
b) C > 0 y k < 0
c) C < 0 y k > 0
d) C < 0 y k < 0
indique el tipo de comportamiento dentro de la lista
1) Decrece infinitamente
2) Crece asintoticamente al valor cero
3) Crece infinitamente
4) Decrece asintoticamente al valor cero
Respuesta:
3. Usando derivacion implıcita, indique cual ecuacion dife-
rencial tiene como solucion a:
y cos(7 y) = x
A y′ = (cos(7 y)− y sen(7 y))−1
B y′ = (cos(7 y) + 7 y sen(7 y))−1
C y′ = (cos(7 y)− y sen(7 y))−1
D y′ = yx−7 y2 sen(7 y)
4. Cual de las siguientes opciones es la solucion al problema
con condiciones iniciales y(x = 3) = 4 y ecuacion diferen-
cial:dy
dx=−2 + y
−2 + x
A y = −14− 2x
B y = 14− 2x
C y = −2 + 2x
D y = 14− 4x
E y = 2 + 2x
F y = −2− 2x
5. Resuelva la ED:
dy
dx= 30− 6x− 5 y + x y
Posteriormente determine la solucion particular que satis-
face y(5) = 7. Finalmente, entrege el valor correspondiente
de y(6), es decir, la funcion evaluada en x = 6.
Respuesta:
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables, Tipo: 4 2
6. Una fragmento de la pata de la silla de la tumba Tutank-
hamon contenıa el 70 por ciento del carbono 14 radiactivo
que contiene un fragmento del mismo tipo de madera en un
arbol vivo. Estime la edad de la tumba en anos, sabiendo
que la vida media del carbono 14 es de aproximadamente
5600 anos.
Respuesta:
7. La cantidad de canguros en cierta zona de Australia cre-
ce con una rapidez proporcional a la raız cuadrada de la
cantidad de canguros en cada momento. Si inicialmente
se cuentan 400 canguros y al cabo de un ano son 1200 .
Cuantos habra al cabo de 2 anos?
A 2107.34
B 2400
C 2428.72
D 3600
8. En la investigacion de un asesinato, un cuerpo sin vida fue
encontrado por el inspector Nunez exactamente a las 8:00
PM, estando alerta, el midio la temperatura del cuerpo re-
gistrandola en los 30oC. Dos horas mas tarde, el inspector
anoto que la temperatura del cuerpo era de 23o C. Sa-
biendo que la temperatura de la habitacion fue de 18o C,
determine la hora a la cual el asesinato ocurrio. Considere
que la temperatura corporal normal es de 37oC. Reporte
la hora en decimales, por ejemplo 1 hora 30 nimutos en
decimales quedarıa 1.5 horas.
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables
Maestra Fatima de Jesus Oliva Palomo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:5
1. Formula una ecuacion diferencial que describe cada uno
de los siguientes enunciados:
a) La rapidez con la que se memoriza algo es proporcio-
nal al cuadradro de la cantidad de conocimiento que
queda por memorizar. Suponga que M es la cantidad
total de temas por memorizar y que y representa la
cantidad memorizada en el instante t.
b) La velocidad en el instante t de una partıcula que se
mueve a lo largo de una lınea recta es proporcional a
la cuarta potencia de su posicion y.
c) La razon de cambio de la poblacion y de bacterias en
un instante t es proporcional a la poblacion en ese
momento.
d) Se inyecta un medicamento en el torrente sanguıneo
de un paciente a una razon constante de r gramos
por segundo. Simultaneamente, el medicamento se
elimina con una rapidez proporcional a la cantidad
presente y en el instante t.
e) La razon de cambio de la cantidad de sal y en un
tanque en el instante t es proporcional al cuadrado
de la cantidad de sal presente de sal en el instante t.
Indique la opcion que contiene la ecuacion diferencial que
la modela dentro la lista siguiente. En ellas k representa
una constante de proporcionalidad.
1) y′ = r − k y
2) y′ = k (M − y)
3) y′ = r − y
4) y′ = k/y
5) y′ = k y
6) y′ = M − y
7) y′ = k y2
8) y′ = k (M − y)2
9) y′ = y2
10) y′ = k y4
Respuesta:
2. Referente al modelo exponencial
y(t) = C ek t
y respecto a su comportamiento cuando t→ +∞ para los
casos
a) C < 0 y k > 0
b) C > 0 y k < 0
c) C < 0 y k < 0
d) C > 0 y k > 0
indique el tipo de comportamiento dentro de la lista
1) Crece asintoticamente al valor cero
2) Decrece infinitamente
3) Crece infinitamente
4) Decrece asintoticamente al valor cero
Respuesta:
3. Usando derivacion implıcita, indique cual ecuacion dife-
rencial tiene como solucion a:
e(x+9 y) = x− y
A y′ = 1−ex1+9 ey
B y′ = 1−x+y1+9 x−9 y
C y′ = − ex
1+9 ey
D y′ = 1−ex1+9 e9 y
4. Cual de las siguientes opciones es la solucion a la ecuacion
diferencial:dy
dx=
3 + y2
2x y
A y2 = 3 + Cx
B y2 = 3 + C + x
C y2 = −3 + Cx
D y2 = 3 + Cx2
E y2 = −3 + C + x
F y2 = 3 + C + x2
5. Cual opcion es la solucion a la ED, con condiciones inicia-
les x = 2, y = ln(4), siguiente:
−y + xdy
dxln(x) = 0
A y = 2 ln(x)
B y = ln(2) ln(x)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables, Tipo: 5 2
C y = − ln(2) + ln(4) + ln(x)
D y = C ln(x)
6. Cuando un rayo de luz pasa atraves de una sustancia trans-
parente, el grado con que la intensidad, I(h), disminuye es
proporcional a la misma intensidad I(h) donde h represen-
ta el espesor del medio. En el agua de mar, la intensidad
a 1.6 metros bajo la superficie es de 30 por ciento de la
intesidad inicial Io del rayo incidente. Cual es la intensi-
dad del rayo de luz a 2.6 metros respecto a Io? Reporta
tu respuesta entre 0 y 1.
Respuesta:
7. El gobierno de los Estados Unidos ha depositado apro-
ximadamente 100,000 barriles de desperdicio radioactivo
en los oceanos Atlantico y Pacıfico. El material esta mez-
clado con concreto y encerrado en tanques de acero. Los
tanques eventualmente se oxidaran y liberan la sustancia
radioactiva la cual se disolvera en el mar causando danos
ecologicos. Los cientıficos han descubierto que uno de los
contaminantes es Americio 241 el cual tiene una vida me-
dia de 258 anos. Cuanto tiempo habra de pasar para que el
Americio 241 sea reducido al 35 por ciento de la cantidad
desde el momento de liberacion?
A 737.143 anos
B 781.52 anos
C 1474.29 anos
D 390.76 anos
8. Todos los dıas el maestro Flores toma una taza de cafe
antes de su clase de 9:00 AM. Suponga que la tempera-
tura del cafe es de 200oF cuando lo sirve en su taza a
las 8:30AM, quince minutos despues el cafe se enfria has-
ta 120oF en un cuarto que esta a 72oF. Sin embargo, el
maestro Flores nunca bebera su cafe si no hasta que este
se enfrie justo a 98oF. Cuantos minutos despues de servido
tomara su cafe?
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables
Maestra Fatima de Jesus Oliva Palomo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:6
1. Formula una ecuacion diferencial que describe cada uno
de los siguientes enunciados:
a) La razon de cambio de la temperatura de una taza de
cafe x en el instante t es proporcional a la diferencia
entre de la temperatura del medio ambiente M y la
temperatura del cafe x en el instante t.
b) La razon de cambio de la poblacion x de bacterias
en un instante t es proporcional a la poblacion en ese
momento.
c) Se inyecta un medicamento en el torrente sanguıneo
de un paciente a una razon constante de r gramos
por segundo. Simultaneamente, el medicamento se
elimina con una rapidez proporcional a la cantidad
presente x en el instante t.
d) La rapidez con la que se memoriza algo es proporcio-
nal al cuadradro de la cantidad de conocimiento que
queda por memorizar. Suponga que M es la cantidad
total de temas por memorizar y que x representa la
cantidad memorizada en el instante t.
e) La razon de cambio de la cantidad de sal x en un
tanque en el instante t es proporcional al cuadrado
de la cantidad de sal presente de sal en el instante t.
Indique la opcion que contiene la ecuacion diferencial que
la modela dentro la lista siguiente. En ellas k representa
una constante de proporcionalidad.
1) x′ = x2
2) x′ = r − k x
3) x′ = k x2
4) x′ = k (M − x)2
5) x′ = k (M − x)
6) x′ = r − x
7) x′ = M − x
8) x′ = k x
9) x′ = k x4
10) x′ = k/x
Respuesta:
2. Referente al modelo exponencial
y(t) = C ek t
y respecto a su comportamiento cuando t→ +∞ para los
casos
a) C > 0 y k < 0
b) C < 0 y k < 0
c) C < 0 y k > 0
d) C > 0 y k > 0
indique el tipo de comportamiento dentro de la lista
1) Crece infinitamente
2) Decrece asintoticamente al valor cero
3) Crece asintoticamente al valor cero
4) Decrece infinitamente
Respuesta:
3. Usando derivacion implıcita, indique cual ecuacion dife-
rencial tiene como solucion a:
ln(x y7) = x y
A y′ = − 17
yx
B y′ = −1+x y−7+x y
C y′ = − y (−1+x y)x (−7+x y)
D 7 y ln(y) + 7x ln(x) y′ = x y2 + x2 y y′
4. Cual de las siguientes opciones es la solucion de la ecuacion
diferencial:dy
dx= (4 + x)
2
A y = 13 (4 + x)
3
B y = C + 43 (4 + x)
3
C y = (4 + x)3
D y = C + (4 + x)3
E y = C + 2 (4 + x)
F y = C + 13 (4 + x)
3
G y = C + 112 (4 + x)
3
5. Resuelva la ED:
dy
dx= 24− 4x− 6 y + x y
Posteriormente determine la solucion particular que satis-
face y(6) = 5. Finalmente, entrege el valor correspondiente
de y(7), es decir, la funcion evaluada en x = 7.
Respuesta:
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables, Tipo: 6 2
6. Se estima que la poblacion de la tierra en el 1500 fue de
100 millones de personas. En 1990 la poblacion mundial
se estimo en 2600 millones. Asumiendo que la tasa de cre-
cimiento es proporcional a la poblacion en cada momento,
estime el ano en el que la poblacion sea de 3200 millones.
Respuesta:
7. El gobierno de los Estados Unidos ha depositado apro-
ximadamente 100,000 barriles de desperdicio radioactivo
en los oceanos Atlantico y Pacıfico. El material esta mez-
clado con concreto y encerrado en tanques de acero. Los
tanques eventualmente se oxidaran y liberan la sustancia
radioactiva la cual se disolvera en el mar causando danos
ecologicos. Los cientıficos han descubierto que uno de los
contaminantes es Americio 241 el cual tiene una vida me-
dia de 258 anos. Cuanto tiempo habra de pasar para que
el Americio 241 sea reducido al 5 por ciento de la cantidad
desde el momento de liberacion?
A 5160. anos
B 1115.06 anos
C 2230.11 anos
D 10320. anos
8. Un termomero se saca de una habitacion donde la tem-
peratura del aire es 73oF , al exterior en donde la tem-
peratura del aire es 12oF. Despues de 15 partes de minuto
el termometro marca 54oF cuantos minutos tiempo demo-
rara el termometro en alcanzar los 17oF?. Suponga que la
rapidez con la que la temperatura T (t) cambia es propor-
cional a la diferencia entre la temperatura del termometro
y la temperatura constante To del medio que lo rodea.
A 0.861199
B 13.4052
C 1.34052
D 8.61199
Ecuaciones DiferencialesTarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables
Maestra Fatima de Jesus Oliva Palomo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:7
1. Formula una ecuacion diferencial que describe cada uno
de los siguientes enunciados:
a) La velocidad en el instante t de una partıcula que se
mueve a lo largo de una lınea recta es proporcional a
la cuarta potencia de su posicion z.
b) La razon de cambio de la poblacion z de bacterias en
un instante t es proporcional a la poblacion en ese
momento.
c) La rapidez con la que se memoriza algo es proporcio-
nal al cuadradro de la cantidad de conocimiento que
queda por memorizar. Suponga que M es la cantidad
total de temas por memorizar y que z representa la
cantidad memorizada en el instante t.
d) Se inyecta un medicamento en el torrente sanguıneo
de un paciente a una razon constante de r gramos
por segundo. Simultaneamente, el medicamento se
elimina con una rapidez proporcional a la cantidad
presente z en el instante t.
e) La razon de cambio de la cantidad de sal z en un
tanque en el instante t es proporcional al cuadrado
de la cantidad de sal presente de sal en el instante t.
Indique la opcion que contiene la ecuacion diferencial que
la modela dentro la lista siguiente. En ellas k representa
una constante de proporcionalidad.
1) z′ = k (M − z)
2) z′ = k z2
3) z′ = k z4
4) z′ = r − k z
5) z′ = M − z
6) z′ = k z
7) z′ = r − z
8) z′ = z2
9) z′ = k (M − z)2
10) z′ = k/z
Respuesta:
2. Referente al modelo exponencial
y(t) = C ek t
y respecto a su comportamiento cuando t→ +∞ para los
casos
a) C < 0 y k < 0
b) C < 0 y k > 0
c) C > 0 y k > 0
d) C > 0 y k < 0
indique el tipo de comportamiento dentro de la lista
1) Crece asintoticamente al valor cero
2) Decrece asintoticamente al valor cero
3) Crece infinitamente
4) Decrece infinitamente
Respuesta:
3. Usando derivacion implıcita, indique cual ecuacion dife-
rencial tiene como solucion a:
ln(x y7) = x y
A 7 y ln(y) + 7x ln(x) y′ = x y2 + x2 y y′
B y′ = − 17
yx
C y′ = −1+x y−7+x y
D y′ = − y (−1+x y)x (−7+x y)
4. Cual de las siguientes opciones es la solucion de la ecuacion
diferencial:
(7 + x)dy
dx= 3 + x
A y = C + (3 + x) ln(7 + x)
B y = C− 4x ln(7 + x)
C y = C + 3+x7+x
D y = C− 4 ln(7 + x)
E y = C + x− 4 ln(7 + x)
F y = C + x + ln(7 + x)
5. Cual opcion es la solucion a la ED, con condiciones inicia-
les x = 8, y = 0, siguiente:
ey2
ydy
dx= −4 + x
A y2 = ln(C− 8x + x2)
B y2 = ln(C(−8x + x2
))
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables, Tipo: 7 2
C y2 = ln(1− 8x + x2)
D y2 = ln(−8x + x2)
6. Cuando un rayo de luz pasa atraves de una sustancia trans-
parente, el grado con que la intensidad, I(h), disminuye es
proporcional a la misma intensidad I(h) donde h represen-
ta el espesor del medio. En el agua de mar, la intensidad
a 1.2 metros bajo la superficie es de 30 por ciento de la
intesidad inicial Io del rayo incidente. Cual es la intensi-
dad del rayo de luz a 2.2 metros respecto a Io? Reporta
tu respuesta entre 0 y 1.
Respuesta:
7. El gobierno de los Estados Unidos ha depositado apro-
ximadamente 100,000 barriles de desperdicio radioactivo
en los oceanos Atlantico y Pacıfico. El material esta mez-
clado con concreto y encerrado en tanques de acero. Los
tanques eventualmente se oxidaran y liberan la sustancia
radioactiva la cual se disolvera en el mar causando danos
ecologicos. Los cientıficos han descubierto que uno de los
contaminantes es Americio 241 el cual tiene una vida me-
dia de 258 anos. Cuanto tiempo habra de pasar para que el
Americio 241 sea reducido al 10 por ciento de la cantidad
desde el momento de liberacion?
A 5160. anos
B 1714.11 anos
C 857.057 anos
D 2580. anos
8. Un termometro se saca de una habitacion, en donde la
temperatura del aire es de 70oF, al exterior en donde la
temperatura es 20oF. Despues de 13 segundos, el termome-
tro marca 44oF. Cuanto marca el termometro 30 segundos
de haber salido? Suponga que la rapidez con la que la tem-
peratura T (t) cambia es proporcional a la diferencia entre
la temperatura del termometro y la temperatura constante
To del medio que lo rodea.
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables
Maestra Fatima de Jesus Oliva Palomo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:8
1. Formula una ecuacion diferencial que describe cada uno
de los siguientes enunciados:
a) La rapidez con la que se memoriza algo es proporcio-
nal al cuadradro de la cantidad de conocimiento que
queda por memorizar. Suponga que M es la cantidad
total de temas por memorizar y que y representa la
cantidad memorizada en el instante t.
b) Se inyecta un medicamento en el torrente sanguıneo
de un paciente a una razon constante de r gramos
por segundo. Simultaneamente, el medicamento se
elimina con una rapidez proporcional a la cantidad
presente y en el instante t.
c) La razon de cambio de la cantidad de sal y en un
tanque en el instante t es proporcional al cuadrado
de la cantidad de sal presente de sal en el instante t.
d) La razon de cambio de la poblacion y de bacterias en
un instante t es proporcional a la poblacion en ese
momento.
e) La razon de cambio de la temperatura de una taza de
cafe y en el instante t es proporcional a la diferencia
entre de la temperatura del medio ambiente M y la
temperatura del cafe y en el instante t.
Indique la opcion que contiene la ecuacion diferencial que
la modela dentro la lista siguiente. En ellas k representa
una constante de proporcionalidad.
1) y′ = k y
2) y′ = M − y
3) y′ = y2
4) y′ = k (M − y)
5) y′ = k y4
6) y′ = k (M − y)2
7) y′ = r − y
8) y′ = k/y
9) y′ = r − k y
10) y′ = k y2
Respuesta:
2. Referente al modelo exponencial
y(t) = C ek t
y respecto a su comportamiento cuando t→ +∞ para los
casos
a) C > 0 y k > 0
b) C > 0 y k < 0
c) C < 0 y k < 0
d) C < 0 y k > 0
indique el tipo de comportamiento dentro de la lista
1) Decrece asintoticamente al valor cero
2) Decrece infinitamente
3) Crece asintoticamente al valor cero
4) Crece infinitamente
Respuesta:
3. Usando derivacion implıcita, indique cual ecuacion dife-
rencial tiene como solucion a:
sen(x + 9 y) = 2x
A y′ = 19 (−1 + 2 arc cos(x + 9 y))
B y′ = 19 (−1 + 2 sec(x + 9 y))
C y′ = 19 (2− cos(x)) sec(y)
D cos(y′) = 19 (2− cos(x))
4. Cual de las siguientes opciones es la solucion a la ecuacion
diferencial:dy
dx=
5 + y2
2x y
A y2 = 5 + C + x2
B y2 = 5 + Cx2
C y2 = 5 + C + x
D y2 = −5 + C + x
E y2 = 5 + Cx
F y2 = −5 + Cx
5. Cual de las siguientes opciones es la solucion de la ecuacion
diferencial:
− (3 + y2)12 dx + 6x y dy = 0
A Cx = 6 (3 + y2)12
B Cx = ln(6 (3 + y2)12 )
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables, Tipo: 8 2
C eC x = (1 + y2)12 ln(6)
D ln(Cx) = 6 (3 + y2)12
6. Un trozo de madera de una viga de una casa construida
en Babilonia durante el reinado de Hamurabi contenıa el
66 por ciento del carbono 14 radiactivo que contiene un
fragmento del mismo tipo de madera en un arbol vivo.
Estime la antiguedad de la construccion, sabiendo que la
vida media del carbono 14 es de aproximadamente 5600
anos.
Respuesta:
7. La cantidad de ratones en cierta zona de Asia crece con
una rapidez proporcional a la raız cuarta de la cantidad
de ratones en cada momento. Si inicialmente se cuentan
500 ratones y al cabo de un ano son 1500 . Cuantos habra
al cabo de 2 anos?
A 3000
B 2407.3
C 4500
D 2716.92
8. Un termometro se saca de una habitacion, en donde la
temperatura del aire es de 75oF, al exterior en donde la
temperatura es 12oF. Despues de 12 segundos, el termome-
tro marca 46oF. Cuanto marca el termometro 28 segundos
de haber salido? Suponga que la rapidez con la que la tem-
peratura T (t) cambia es proporcional a la diferencia entre
la temperatura del termometro y la temperatura constante
To del medio que lo rodea.
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables
Maestra Fatima de Jesus Oliva Palomo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:9
1. Formula una ecuacion diferencial que describe cada uno
de los siguientes enunciados:
a) La razon de cambio de la cantidad de sal z en un
tanque en el instante t es proporcional al cuadrado
de la cantidad de sal presente de sal en el instante t.
b) La razon de cambio de la temperatura de una taza de
cafe z en el instante t es proporcional a la diferencia
entre de la temperatura del medio ambiente M y la
temperatura del cafe z en el instante t.
c) Se inyecta un medicamento en el torrente sanguıneo
de un paciente a una razon constante de r gramos
por segundo. Simultaneamente, el medicamento se
elimina con una rapidez proporcional a la cantidad
presente z en el instante t.
d) La velocidad en el instante t de una partıcula que se
mueve a lo largo de una lınea recta es proporcional a
la cuarta potencia de su posicion z.
e) La razon de cambio de la poblacion z de bacterias en
un instante t es proporcional a la poblacion en ese
momento.
Indique la opcion que contiene la ecuacion diferencial que
la modela dentro la lista siguiente. En ellas k representa
una constante de proporcionalidad.
1) z′ = z2
2) z′ = r − k z
3) z′ = k z2
4) z′ = k (M − z)2
5) z′ = k (M − z)
6) z′ = k z4
7) z′ = k/z
8) z′ = k z
9) z′ = M − z
10) z′ = r − z
Respuesta:
2. Referente al modelo exponencial
y(t) = C ek t
y respecto a su comportamiento cuando t→ +∞ para los
casos
a) C > 0 y k < 0
b) C < 0 y k < 0
c) C > 0 y k > 0
d) C < 0 y k > 0
indique el tipo de comportamiento dentro de la lista
1) Crece asintoticamente al valor cero
2) Decrece infinitamente
3) Decrece asintoticamente al valor cero
4) Crece infinitamente
Respuesta:
3. Usando derivacion implıcita, indique cual ecuacion dife-
rencial tiene como solucion a:
ln(x y4) = x y
A y′ = −1+x y−4+x y
B 4 y ln(y) + 4x ln(x) y′ = x y2 + x2 y y′
C y′ = − y (−1+x y)x (−4+x y)
D y′ = − 14
yx
4. Cual de las siguientes opciones es la solucion de la ecuacion
diferencial:
(8 + x)dy
dx= 2 + x
A y = C + 2+x8+x
B y = C + x + ln(8 + x)
C y = C + x− 6 ln(8 + x)
D y = C− 6x ln(8 + x)
E y = C + (2 + x) ln(8 + x)
F y = C− 6 ln(8 + x)
5. Cual de las siguientes opciones es la solucion de la ecuacion
diferencial:
− (3 + y2)12 dx + 6x y dy = 0
A eC x = (1 + y2)12 ln(6)
B ln(Cx) = 6 (3 + y2)12
C Cx = 6 (3 + y2)12
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 1: Conceptos Basicos y Variables Separables, Tipo: 9 2
D Cx = ln(6 (3 + y2)12 )
6. La poblacion de una ciudad crece, en un instante cualquie-
ra, con una rapidez proporcional al numero de habitantes
en dicho instante. Si su poblacion inicial de 500 aumenta
10 % en 9 anos. Cual sera el numero de personas aproxi-
mado en la poblacion dentro de 54 anos?
A 885.781
B 3300.
C 6405.88
D 6600.
7. La cantidad de canguros en cierta zona de Australia cre-
ce con una rapidez proporcional a la raız cuadrada de la
cantidad de canguros en cada momento. Si inicialmente
se cuentan 500 canguros y al cabo de un ano son 1500 .
Cuantos habra al cabo de 2 anos?
A 2634.17
B 3000
C 4500
D 3035.9
8. Todos los dıas la maestra Trevino toma una taza de cafe
antes de su clase de 9:00 AM. Suponga que la tempera-
tura del cafe es de 200oF cuando lo sirve en su taza a
las 8:30AM, quince minutos despues el cafe se enfria has-
ta 130oF en un cuarto que esta a 71oF. Sin embargo, la
maestra Trevino nunca bebera su cafe si no hasta que este
se enfrie justo a 96oF. Cuantos minutos despues de servido
tomara su cafe?
Respuesta: