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Ecuación de la recta en su forma pendiente ordenada al origen
y = mx + b
Cuando se conoce la intersección con el eje Y (ordenada al origen) y la pendiente de una recta, se obtiene la siguiente ecuación:
y
x
bDonde:m: es la pendienteb: es la ordenada al origen
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Encuentra la ecuación de la recta, cuya intersección con el eje Y es 4 y su pendiente es – 3
Los datos son:m = – 3 y b = 4 se sustituyen los datos en la ecuación:
y = mx + by = – 3x + 4 ecuación de la forma ordenada al origen
Si igualamos a cero la ecuación :3x + y – 4 = 0 ecuación de la forma general
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Determina la ecuación general de la recta que tiene pendiente y su intersección con el eje Y es el punto (0, - 5)
12
12
Los datos son:m = b = - 5 se sustituyen valores en la ecuación:
y = mx + b
Se iguala a cero para obtener la ecuación en su forma general:
y = x - 5 ecuación de la forma ordenada al origen
12
12y – x + 5 =0
2y – x + 10 = 0
- x + 2y + 10 = 0
x – 2y – 10 = 0
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Transformación de ecuación general a la forma pendiente ordenada al origen se procede de la siguiente manera:
La ecuación general tiene la forma Ax + By +C = 0, tenemos que transformarla en la forma y = mx +b Se procede a despejar la variable y de la ecuación general:
Ecuación pendiente ordenada al origen
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Si se compara con la ecuación y = mx + bse obtienen los valores de m y b