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Ing. Alberto Gonzales Effio
DISEÑO PUENTE VIGA-LOSA
SEGÚN MANUAL DE DISEÑO DE PUENTES - DGCF PROYECTO : CONSTRUCCION DEL PUENTE CARASH
OBRA MEJ. CARRETERA SAN MARCOS - CARHUAYOC
CAMION DISEÑO HL - 93
A.- PREDIMENSIONAMIENTO Puente simplemente apoyadoLUZ DEL PUENTE L = 12.00 mPERALTE VIGA H = L/15 ~ L/12 y H = 0,07*L H = L/15 = 0.80 H = L/12 = 1.00 H = 0,07*L = 0.84
1.10 mESPESOR LOSA t (mm) = 1.2(S+3000)/30
t = 196.00 mm t = 19.60 cm minimo 17.5 cm0.20 mt
Medidas asumidas: (m)Ancho de via (A)= 7.200long vereda (c)= 0.650Ancho de viga (bw)= 0.500
(f)= 0.900espesor de losa (t)= 0.200
(g)= 0.200(n)= 0.050
espesor del asfalto (e)= 0.025separación vigas (S)= 1.900
(a)= 2.400(i)= 0.450(u)= 0.200(z)= 0.050
barandas (p)= 0.100(q)= 0.150 S' = S + bw 2.400 m
Número de vigas diafragmas = 4 0.372 mAncho vigas diafragmas (ad)= 0.200 bw >= 2*t 0.400 mPeralte vigas diafragmas (hd)= 0.700 hd >= 0,5*H 0.550 m
a ~ S/2
fy = 4,200.0 4,200.0
f'c = 240.0 280.0
fc = 0,4*f'c 96.0 112.0
fs = 0,4*fy 1,680.0 1,680.0r = fs / fc 17.5 15.0
Es = 2.1E+06 2.1E+06
232,379 250,998n = Es/Ec >= 6 9.037 8.367Usar n = 9 8k = n / (n + r) 0.340 0.348j = 1 - k / 3 0.887 0.884fc*j*k = 28.913 34.440
B.- DISEÑO DE LA LOSAMETRADO DE CARGASPeso propio (1m)*(t)*(2,40 Tn/m3) = 0.480 Tn/mAsfalto (1m)*(e)*(2,00 Tn/m3) = 0.050 Tn/m
Wd = 0.530 Tn/mMomento por peso propio
0.191 Tn-m/mRueda trasera
Modificacion por Numero de Vias CargadasSe puede observar que el ancho de la seccion del puente es de 7.2 mtsPor lo tanto el numero de vias es de 2, por que se afectara la carga por un factor que es de 1.5Entonces se debe de amplificar la carga por este factor ==> 1.5* P
Pr = 16.314 KLb
Momento por sobrecarga Pr = 7.400 Tn
1.5 * Pr = 11.100 Tn <==== Carga viva Modificada
donde : 2.858 Tn-m/m
Momento por ImpactoTomamos ==> I = 0.330
Momento por Impacto=I*M 0.943 Tn-m/m
VERIFICACION DEL PERALTE
Hallando los momentos por servicioMs = 3.992 Tn-m/m
El peralte mínimo es :
d req. = 16.617 cm
el peralte será como máximo :recubr. = 2.540 cmestribo = 3/8 0.953 cm
d = t - rec. - est./2 d asum. = 16.984 cmSe debe cumplir d asum. > d req. 1.00 BIEN
DISEÑO POR SERVICIO
As = Ms/(fs*j*d) As = 15.777verificando la cuantía mínima
As mín = 14*b*d/fy As mín = 5.661As mín < As 1.000 BIEN
Tomamos 15.777Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 5/8" 1.979El menor de los tres : @ = 12.546 cm
1,5*t = 30.000 cm45 cm 45.000 cm
Usar acero 5/8" @ = 12.00 cm
Tomar como peralte de la Viga, H =
Como espesor de la losa se puede asumir, t =
bw =0,02*L*(S')1/2
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2
Ec = 15,000 (f'c)(1/2) = Kg/cm2
MD = Wd*S2/10 MD =
ML = ( S + 2' ) / 32' x Pr
ML = ( S + 0,61 ) / 9,75 x Pr
ML =
MI =
Ms = MD + ML + MI
d = (2*Ms/(fc*j*k*b))(1/2)
considerando recubrimiento de 2" y suponiendo el empleo de fierro de f=5/8" (1,59 cm),
cm2/m
cm2/m
As = cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
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DISEÑO POR ROTURA Se usara los factores de Carga y Combinación según el Estado Limite Siguiente :
RESISTENCIA I : Combinacion basica de carga relacionada con el uso vehicular normal sin considerar el viento
Mu = 0.95*(1.25 Wd + 1.75 ( Wl + Wi ))para Flexion y Traccion de Concreto Armado
1.0 Acero Principal1.1 Acero positivo y negativo
M+/- = 6.546 Tn-ma = As*fy/(0,85*f'c*b)
1.587497 0.090714
0.112503 0.006429
154.067
10.918
Usamos: 10.918 a = 2.25 cm
verificando la cuantía mínima
As mín = 14*b*d/fy As mín = 5.661As mín < As 1.000 BIEN
Tomamos 10.918Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 5/8" 1.979El menor de los tres : @ = 18.128 cm
1,5*t = 30.000 cm45 cm 45.000 cm
Usar acero 5/8" @ = 18.00 cm
2.0 Acero por distribución
Siendo :donde :positivo
Asp: Acero principal positivo Asp = 10.918S : luz libre entre las caras de vigas, en m. S = 1.900 m
79.84 =< 67 %67.00
7.315Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 1/2" 1.267 @ = 17.320 cm
Usar acero 1/2" @ = 17.00 cmSe colocará en el sentido perpendicular al acero principal (inferior)
3.0 Acero de temperatura y contracciónSiempre que no exista otro refuerzo
Ast >= 1/8
Ast >= 2.646
Como es enmallado, Ast = 2.646Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 3/8" 0.713El menor de los tres : @ = 26.948 cm
3*t = 60.000 cm45 cm 45.000 cm
Usar acero 3/8" @ = 25.00 cmSe colocará en el sentido perpendicular al refuerzo principal (superior)
C.- DISEÑO DE TRAMO EN VOLADIZODISEÑO POR FLEXION
METRADOS DE CARGASMomento por peso propioSección Medidas Medidas Carga(Tn) Distancia (m) Momento
1 0,45*0,20 i*g 0.216 2.625 0.567 Tn-m/m2 0,20*0,25 u*(g+n) 0.120 2.300 0.276 Tn-m/m3 0,05*0,25/2 z*(g+n)/2 0.015 2.183 0.033 Tn-m/m4 0,65*0,20 a*t 1.152 1.200 1.382 Tn-m/m5 Asf.: 0,55*0,05 (a-u-z)*e 0.108 1.075 0.116 Tn-m/m6 Pasam.: 0,25*0,15 p*q 0.036 2.625 0.095 Tn-m/m7 Post:(,25+,2)/2*,65*,2/2,179 0.032 2.713 0.087 Tn-m/m
2.556 Tn-m/m
Momento por sobrecarga
Pr*X/Edonde : E = Ancho efectivo
X = Distancia rueda a empotramiento X = a-(u+z)-X1X1 = Distancia de la rueda al sardinel (1') = X1 = 0.3 m X1 = 30 cm X = 0,80-0,25-0,30 X = 1.850 m
- Refuerzo perpendicular al tráfico E = 0,80*X + 1140 mm E = 0,833*X + 1140 mmE = 1.140 m
Pr = Peso de la rueda amplificado por factor de via Pr = 5.550 Tn Mu
9.007 Tn-m/m Asfalto
Momento por impacto
Mi = I*Ml 2.972 Tn-m/m
f = 0.90
M+/- = 1,25*MD+1.75*(ML+MI)As = M / (f*fy*(d-a/2))
Mu = f*f'c*b*d2*w*(1+w/1,70) w = r*fy/f'c r = As/(b*d)
w1 = (1,7+(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w1 = r1 =
w2 = (1,7-(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w2 = r2 =
As 1 = cm2
As 2 = cm2
As+/- = cm2
cm2/m
As+/- = cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
Asd = a*Asp
a = 3480/(S)^1/2 =< 67 %, Cuando el acero principal es perpendicular al transito
cm2
a : porcentaje del acero principal positvo a =a =
Asd+ = cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
pulg2/pie
cm2/m
cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
MD =
ML =
ML =
MI =
c zXX1
ng
tu
ai
1
2
3
4
5
Pr
p
q
0,05
g
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DISEÑO POR SERVICIO :
Ms = 14.534 Tn-m/m
As = Ms/(fs*j*d) As = 57.442verificando la cuantía mínima
As mín = 14*b*d/fy As mín = 5.661As mín < As 1.000 BIEN
Tomamos 57.442
Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 5/8" 1.979El menor de los tres : @ = 3.446 cm
1,5*t = 30.000 cm45 cm 45.000 cm
Usar acero 5/8" @ = 30.00 cm
DISEÑO POR ROTURA
Mu = 22.950 Tn-m/ma = As*fy/(0,85*f'c*b)
1.160348 0.066306
0.539652 0.030837
112.612
52.373
Usamos: 52.373 a = 10.78 cm
Verificando con Acero negativo de la losa 10.918
1.00 BIEN
Tomamos As = 52.373
Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 5/8" 1.979El menor de los tres : @ = 3.779 cm
1,5*t = 30.000 cm45 cm 45.000 cm
Usar acero 5/8" @ = 20.00 cm
Acero por distribución
Siendo :
Asp: Acero principal negativo Asp = 52.373L : luz efectiva del volado (2*a), en m. L = 4.800 m
50.229 =< 67 %50.229
Asd = 26.307Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 1/2" 1.267 @ = 4.815 cm
Usar acero 1/2" @ = 10.00 cmSe colocará en el sentido perpendicular al acero principal (inferior)
Acero de temperatura y contracción
Siempre que no exista otro refuerzo
Ast >= 1/8
Ast >= 2.646
Como es enmallado, Ast = 2.646
Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 3/8" 0.713El menor de los tres : @ = 26.931 cm
3*t = 60.000 cm45 cm 45.000 cm
Usar acero 3/8" @ = 25.00 cmSe colocará en el sentido perpendicular y paralelo al sentido del tránsito (superior)
Ms = MD + ML + MI
cm2/m
cm2/m
As = cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
Mu +/- = 0.95*(1,25*MD+1.75*(ML+MI))As = M / (f*fy*(d-a/2))
Mu = f*f'c*b*d2*w*(1+w/1,70) w = r*fy/f'c r = As/(b*d)
w1 = (1,7+(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w1 = r1 =
w2 = (1,7-(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w2 = r2 =
As 1 = cm2
As 2 = cm2
As+/- = cm2
As- = cm2/m
As > As-
cm2
@ = Af*b/At
Af = cm2
Asd = a*Asp
a = 3480/(S)^1/2 =< 67 %, Cuando el acero principal es perpendicular al transito
cm2
a : porcentaje del acero principal positvo a =a =
cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
pulg2/pie
cm2/m
cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
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D.- DISEÑO DE VEREDAS
DISEÑO POR FLEXIONMETRADOS DE CARGASMomento por peso propioSección Medidas Medidas Carga(Tn) Distancia (m) Momento
1 0,45*0,20 i*g 0.216 0.275 0.059 Tn-m/m6 Pasam.: 0,15*0,25 p*q 0.036 0.375 0.014 Tn-m/m7 Post:(,25+,2)/2*,65*,2/2,179 0.032 0.413 0.013 Tn-m/m
Vd = 0.284 0.086 Tn-m/m
Momento por sobrecarga
Debido a carga horizontal sobre poste y peatonesMl = Mpost + Mpeat
Mpost = P' *(0,70-0,25/2+0,15/2)Mpeat = s/c*(0,40*0,40/2)donde : P' = C*P/2
P = 10,000.00 lbC = 1.00P' = 2.268 Tn
Peatonal s/c = 73.70
Peatonal s/c = 0.360La sobrecarga tambien se afecta por el factor de via que es de 1.2
Peatonal - Factor 1.2*s/c = 0.432Mpost = 1.474 Tn-m/m
debido a la distribuc. de los postes se toma el 80% Mpost = 1.179 Tn-m/mMpeat = 0.035 Tn-m/m
1.214 Tn-m/m
VERIFICACION DEL PERALTE
Hallando los momentos por servicio1.300 Tn-m/m
El peralte mínimo es :
d req. = 9.483 cm
considerando recubrimiento de 3 cm. y suponiendo el empleo de fierro de 1/2" (1,27 cm),el peralte será como máximo :
recubr. = 2.500 cmestribo = 1/2" = 1.270 cm
d = g - rec. - est./2 d asum. = 16.865 cmSe debe cumplir d asum. > d req. 1.000 BIEN
DISEÑO POR SERVICIO
As = Ms/(fs*j*d) As = 5.174verificando la cuantía mínima
As mín = 14*b*d/fy As mín = 5.622As mín < As 0.000 USAR CUANTIA MINIMA
Tomamos 5.622Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 5/8" 1.979El menor de los tres : @ = 35.209 cm
1,5*t = 30.000 cm45 cm 45.000 cm
Usar acero 5/8" @ = 30.00 cm
DISEÑO POR ROTURA
Mu = 2.232 Tn-m/ma = As*fy/(0,85*f'c*b)
1.662857 0.095020
0.037143 0.002122
160.252
3.580
Usamos: 3.580 a = 0.74 cm
As mín = 14*b*d/fy As mín = 5.622As mín < As 0.000 USAR CUANTIA MINIMA
Tomamos As = 5.622
Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 5/8" 1.979El menor de los tres : @ = 35.209 cm
1,5*t = 30.000 cm45 cm 45.000 cm
Usar acero 5/8" @ = 30.00 cm
Acero por distribución
Siendo :donde :
Asp: Acero principal negativo Asp = 5.622L : luz efectiva del volado (2*0,55), en m. L = 1.100 m
104.926 =< 67 %67.000
Asd = 3.767
Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 3/8" 0.713 @ = 18.918 cm
Usar acero 3/8" @ = 18.00 cmSe colocará en el sentido perpendicular al acero principal (inferior)
Acero de temperatura y contracciónSiempre que no exista otro refuerzo
Ast >= 1/8
Ast >= 2.646
Como es enmallado, Ast = 2.646
MD =
Lb/pulg2
Tn/m2
Tn/m2
ML =
Ms = MD + ML + MI
Ms =
d = (2*Ms*/(fc*j*k*b))(1/2)
cm2/m
cm2/m
As = cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
Mu +/- = 1,25*MD+1.75*(ML+MI)As = M / (f*fy*(d-a/2))
Mu = f*f'c*b*d2*w*(1+w/1,70) w = r*fy/f'c r = As/(b*d)
w1 = (1,7+(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w1 = r1 =
w2 = (1,7-(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w2 = r2 =
As 1 = cm2
As 2 = cm2
As+/- = cm2
cm2/m
cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
Asd = a*Asp
a = 3480/(L)^1/2 =< 67 %, Cuando el acero principal es perpendicular al transito
cm2
a : porcentaje del acero principal positvo a =a =
cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
pulg2/pie
cm2/m
cm2/m
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Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 3/8" 0.713El menor de los tres : @ = 26.931 cm
3*g = 60.000 cm45 cm 45.000 cm
Usar acero 3/8" @ = 25.00 cmSe colocará en el sentido perpendicular y paralelo al sentido del tránsito (superior)
Chequeo por cortante
Carga muerta = Vd = 0.284 Tn/ms/c (ancho=0,40 m) = Vl = 0.173 Tn/m
Vu = 0.658 Tn/mFuerza cortante que absorbe el concreto:
Vc = 13.847 Tn/m11.770 Tn/m
11.770 > 0.658 1.000 BIEN
DISEÑO DE SARDINEL
Momento por sobrecargaAASHTO V = 500.000 Lb/pie
Debido a la carga lateral de 760 Kg/m V = 0.760 Tn/mH = g + n = 0.250 m BIENUSAR H = 0.250 m
M = V*H M = 0.190 Tn-m/m
Mu = 0.333 Tn-m/m
Esta sección tiene un peralte de aprox. (cm) = 25.00 recub. = 5.00 cmd = 20.00 cm
a = As*fy/(0,85*f'c*b)
1.696143 0.096922
0.003857 0.000220
193.845
0.441
Usamos: 0.441 a = 0.09 cm
verificando la cuantía mínima
As mín = 14*b*d/fy As mín = 6.667As mín < As 0.000 USAR CUANTIA MINIMA
Tomamos As = 6.667Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 1/2" 1.267 @ = 19.002 cm
Usar acero 1/2" @ = 18.00 cm
Dado que las cargas sobre la vereda no deben ser aplicadas simultáneamente con las cargas de las ruedas, este es el único momento en la secciónHaciendo pasar las varillas de la vereda se está del lado de la seguridad.
Chequeo por cortante
Cortante por sobrecarga = 0.760 Tn/mVu = 1.330 Tn/m
Fuerza cortante que absorbe el concreto:
Vc = 16.421 Tn/m13.958 Tn/m
13.958 > 1.330 1.000 BIEN
E.- DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL AREA DE INFLUENCIA DE VIGA
1.0 MOMENTO POR PESO PROPIOElemento Medidas (m) Medidas Cargalosa = 0,20*(0,65+0,45+1,90/2) t*(a+bw+S/2)*2,40 Tn/m 1.848 Tn/mviga = 0.90*0,45 f*bw*2,40 Tn/m3 1.080 Tn/masfalto = 0,025*3,60/2 e*A/2*2,00 Tn/m3 0.180 Tn/mvereda = 0,65*0,20 c*g*2,40 Tn/m3 0.312 Tn/mvolado = 0,20*0,1+0,05*(0,15+0,10)/2 u*n+z*(g+n)/2*2,4 Tn/m 0.039 Tn/mpasamanos = 0,25*0,15 p*q*2,40 Tn/m3 0.036 Tn/mpostes = (0,25+0,20)/2*0,65*0,2/2,179 0.032 Tn/macera (extraord.) = 0,65*0,40 Tn/m2 c*0,40 Tn/m2 0.260 Tn/m
wd = 3.787 Tn/m
distancia entre eje delantero e intermedio ( 14' ) 7.900 m
distancia entre eje intermedio y posterior ( 14' - 30' ) 7.900 mn = distancia del centro de luz a la sección donde se produce el Momento Flector Máximo según Baret
n = n = 1.317 m X = 4.68333333333333 m
Si se realiza el cálculo a la distancia X del apoyo izquierdo : Centro de Luz X = 6.000 m Centro de luz X = L/2 = 6.000 m
Peso propio por cada viga diafragma (W1) = W1 = 0.319 Tn
Por Baret A X m de la izq.
Momento por viga diafragma (Mvd) : Mvd Mvd (Tn-m) Mvd (Tn-m)Si son 3 vigas diafragmas W1*(L-2*n)/4 = 0.747 0.958Si son 4 vigas diafragmas W1*(L/3) = 1.277 L >= 6*n 4.267 10.770 1.277Si son 5 vigas diafragmas W1*(L-n)/2 = 1.705 L >= 4*n 2.845 7.180 1.915Si son 6 vigas diafragmas W1*(3L/5) = 2.298 L >= 10*n 7.112 17.949 2.298Si son 7 vigas diafragmas W1*(3*L-2*n)/4 = 2.663 L >= 6*n 4.267 10.770
@ = Af*b/At
Af = cm2
Vu = 1,25*VD+1.75*(VL+VI)
Vc =0,53*(f'c)1/2*b*dfVc =
fVc > Vu
H = g + n < 10"
Mu = 1,25*MD+1.75*(ML+MI)
As = M / (f*fy*(d-a/2))
Mu = f*f'c*b*d2*w*(1+w/1,70) w = r*fy/f'c r = As/(b*d)
w1 = (1,7+(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w1 = r1 =
w2 = (1,7-(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w2 = r2 =
As 1 = cm2
As 2 = cm2
As+/- = cm2
cm2/m
cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
Vu = 1,25*VD+1.75*(VL+VI)
VL =
Vc =0,53*(f'c)1/2*b*dfVc =
fVc > Vu
Según BARET, cálculo de n :
d1 = d1 =
d2 = d2 =
(4*d2-d1)/18 Si d1 = d2 = d = 14'
hd*ad*S/2*2,40 Tn/m3
d2 = 14', L > d2 = 30', L >
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Momento por peso propio de viga diafragma (Mvd) :Usamos Momento por diafragma
Por Baret : Mvd = 1.277 Tn-mEn centro de Luz Mvd = 1.277 Tn-m
Momento por peso propio (Mpp) : Mpp = wd*(L/2-n)*(L/2+n)/2 Mpp = wd*(L-X)*X/2
Por Baret : Mpp = 64.887 Tn-mEn centro de Luz Mpp = 68.170 Tn-m Wd
A C
B
Por Baret : 66.164 Tn-m
En centro de Luz 69.447 Tn-m
2.0 MOMENTO POR SOBRECARGA
2.1.- SOBRECARGA HL - 93
B = (L/2-n)*(L/2+n)/L
donde :P = 8,157.00 Lb P = 3,700.015 Kg
Por Baret : M s/c = 15.818 Tn-mEn centro de Luz M s/c = 6.105 Tn-m
Cálculo del coeficiente de concentración de cargas : X2 = 2' = 0.610 m
2.730Por Baret : M s/c = 43.183 Tn-mEn centro de Luz M s/c = 16.667 Tn-m
CARGA DISTRIBUIDA Md=WL2/8 Md= 18MOMENTO TOTAL Por Baret : Mt= 61.183Ms/c+Md En centro de Luz Mt= 34.667
2.3- CARGAS POR EJE TANDEM
11.200 Tn
1.200 mPor Baret : M et = 58.719 Tn-mEn centro de Luz M et = 60.480 Tn-m
Por viga = M eq/2 Por Baret : M eq = 29.359 Tn-mEn centro de Luz M eq = 30.240 Tn-m
CARGA DISTRIBUIDA Md=WL2/8 Md= 18MOMENTO TOTAL Por Baret : Mt= 47.359Ms/c+Md En centro de Luz Mt= 48.240
TOMANDO EL MAYOR MOMENTO ( Ml )
Por Baret : 61.183 Tn-m
En centro de Luz 48.240 Tn-m
3.0 MOMENTO POR IMPACTO
Tomamos ==> I = 0.330Momento de impacto
Por Baret : 20.190 Tn-m
En centro de Luz 15.919 Tn-m
E1- DISEÑO POR SERVICIOVIGA TDeterminamos b : El menor de los tres :
b =< L/4 b = 3.000 m(b - bw)/2 =< 8 t b = 3.700 m(b - bw)/2 =< S/2 b = 2.400 mTomamos : b = 2.400 m
Asumiremos para efectos de diseño d = 105.00 cm 1 BIEN
E2-DISEÑO POR ROTURA
Por Baret : Mu = 213.853 Tn-mEn centro de Luz Mu = 189.133 Tn-m
Tomando el mayor Momento ( Mu ) : Mu = 213.853 Tn-m
Area de aceroa = As*fy/(0,85*f'c*b)
1.661721 0.094955
0.038279 0.002187
2,392.878 b debe ser mayor a:
55.122 24.2213916986422
Usamos: As = 55.122 a = 4.73 cm
CL
P 4P R 4P
d1 n n d2-2*n
Momento Total Carga Muerta (MD) = Mpp + Mvd
MD =
MD =
Ms/c = P/L*[9*L2/4-(d1/2+2*d2)*L+(4*n*d2-n*d1-9*n2)]
Ms/c = P*X/L*(9*L-9*X-d1-5*d2) Si X < d1 A = (L/2+n)*(L/2-n-d1)/L
Ms/c = P/L*[(L-X)*(9*X-d1)-4*d2*X)] Si d1 < X < L-d12 C = (L/2-n)*(L/2+n-d2)/L
Ms/c = P*(L-X)/L*(9*X-d1-5*d2) Si L-d2 < X < L
CCC =1+(A-10')/(bw+S)) CCC =
M = PT*(L/2-n)*(L+2*n-dT)/L
M = PT*X/L*(2*L-2*X-dT) Si X < L/2
M = PT*(L-X)/L*(2*X-dT) Si L/2 < X < L
PT = 24,691.35 Lb PT =
dT = 4' dT =
ML =
ML =
MI =
MI =
Mu = 0.95*(1,25*MD+1.75*(ML+MI))
As = M / (f*fy*(d-a/2))
Mu = f*f'c*b*d2*w*(1+w/1,70) w = r*fy/f'c r = As/(b*d)
w1 = (1,7+(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w1 = r1 =
w2 = (1,7-(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w2 = r2 =
As 1 = cm2
As 2 = cm2
cm2
L/2 L/2
L/2+n
L/2-n
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Ing. Alberto Gonzales Effio
Distribución del Acero
Si consideramos acero 1" 5.07 2.50 cm# barras = 10.878 barras
Usaremos : 11.000 barras# barras = 14 barras en 3 capas
As = 55.738
La distancia entre barras paralelas será no menor que: 3.75 cm1,5 T.M.agregado = 3.75 cm
distancia entre barras = eh = 3.75 cmrecubrimiento lateral = rec = (1.50") = 3.75 cm
3/8 0.95 cm
Ancho mínimo de la viga b = 93.155 cmEsto considerando solo una capa
E3-VERIFICACIONES
1.00 Verificación del peraltePor Baret : Ms = 147.537 Tn-mEn X : Ms = 133.606 Tn-m
Tomando el mayor Mom ( Ms ) Ms = 147.537 Tn-m
d = 65.210 cmH = 110.00 cm
d < H - 13 cm = 97.00 cm 1.000 BIEN
2.00 Verificando la cuantía
Cálculo de la cuantía balanceada 0.850.02477
Siendo : 0.01858 0.00258la cuantía de la viga es : As/(b*d)
0.00221 0 USAR CUANTIA MINIMA1.000 BIEN
3.00 Para no verificar deflexiones 0,18f'c/fy = 0.010291.000 BIEN
4.00 Verificando el eje neutroa = As*fy/(0,85*f'c*b) a = 4.781 cm
t = 20.000 cm1.000 BIEN
5.00 Verificación por Fatiga en Servicio
Mf = 61.03 Tn-m
1,175.933
Momento mínimo por servicioMmín = 69.447 Tn-m
1,338.105
Rango de esfuerzos actuantes
-162.173
Rango de esfuerzos admisibles se puede asumir r/h = 0.3
1,193.785
Se debe cumplir que : 1.000 BIEN
6.00 Verificación por Agrietamiento
Esfuerzo máximo admisible
Exposición moderado Z = 30,000.00
Usamos : Exposición severa Z = 23,000.00recubrimiento = 5.08 cm espac. vertic (ev) = 3.81 cm.
dc = 7.28 cm d X = 12.00 cm < 5.00 cm
0.000 Disminuir dUsamos : X = 12.000 cm Centroide del refuerzo
A = 2*X*b/#barras A = 109.091 X dc
fsmáx = 2,483.351 12.00 b
fsact = 1,175.933 0.500fsact < fsmáx 1 BIEN
7.00 Verificación por Corte
Si se realiza el cálculo a la distancia X del apoyo izquierdo : X = 6.000 m Centro de luz X = L/2POR PESO PROPIOVdpp = wd*(L-2*X)/2 Vdpp = 0.000 TnVdvd = W1*(# diafragmas/2-[# diafragmas/2]+1) Vdvd = 0.319 Tn
0.319 TnPOR SOBRECARGA HL - 93
Si X = 0,00 => Ccc1 = 1,00 si no Ccc1 = Ccc Ccc1 = 2.730
5.556 TnPOR SOBRECARGA EQUIVALENTE
11.794 TnW = 645 Lb/pie W = 0.960 Tn/m
5.897 Tn
2.948 TnPOR SOBRECARGA EJE TANDEM
10.080 Tn
5.040 Tn
TOMANDO EL MAYOR CORTANTE ( Vl ) 5.556 Tn
Af = cm2 fbarra =# barras = As / Af
cm2
1,5 fbarra =
festribo =Ancho mínimo de la viga b = 2*rec+2*fest+(# barras-1)*eh+#barras*fbarra
Ms = MD + ML + MI
d = (2*Ms*/(fc*j*k*b))(1/2)
rb = (0,85*f'c*b1/fy)*(0,003Es/(0,003*Es+fy) b1 =rb =
rmáx = 0,75*rb = rmín = 0,7*f'c^1/2/fy=r =r = r > rmín
r < rmáx
rmáx =r < rmáx
a < t
a < t
Mf = 0.75 *( ML + MI )
fsmáx = Ma/(As*j*d) fsmáx = Kg/cm2
Mmín = MD
fsmín = Mmín/(As*j*d) fsmín = Kg/cm2
Df = fsmáx - fsmín
Df = Kg/cm2
ff = 1470 - 0,33 fsmín + 551,2 (r/h)
ff = Kg/cm2
ff > Df
fsmáx = Z/(dc*A)(1/3)
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2
VD = Vdpp + Vdvd VD =
VL = (P/L)*((4Ccc1+5Ccc)*(L-X)-Ccc*d1-5*Ccc*d2) Si X < L/2
VL = (P/L)*((4Ccc1+5Ccc)*X-Ccc*d1-5*Ccc*d2) Si L/2 < X < L
VL S/C =
VL eq = PV*(L-X)/L+W*(L-2*X)/2 Si X < L/2
PV = 26,000 Lb PV =
VL eq =
Por viga = VL eq/2 VL eq =
VL et = PT*(2*L-2*X-dT)/L Si X < L/2
VL et = PT*(2*X-dT)/L Si L/2 < X < L
VL et =
Por viga = VL et/2 VL et =
VL =
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Ing. Alberto Gonzales Effio
POR IMPACTO
1.833 TnDISEÑO POR ROTURA
Vu = 16.424 TnEsfuerzo cortante último
3.128Esfuerzo cortante resistente de concreto
0.00221
Vu*d/Mu = 0.081 USAR = 0.081
para esfuerzo de corte 0.85 8.211
7.777 6.979
6.611 6.611
1 BIEN, NO NECESITA ESTRIBOS
Av = 2.534
S = -61.116 cm 0.00052.50 cm
NO 60.80 cm
Colocar estribo de 1/2" 1 @ 0.0520 @ 0.10
Resto @ 0.20
8.00 ACERO LATERAL Cuando la viga tiene mas de 2' (0,61 m) de alto
5.574El espaciamiento entre barras :
El menor de : 30 cm = 30.00 cmbw = 50.00 cm
Usamos S = 30.000 cmNumero de fierros será: # fierros = (H - 15)/S
# fierros = 3.217Usamos # fierr. = 2.00 unidades por lado
As = 1.393
1.979
F.- DISEÑO DE VIGA DIAFRAGMA
1.0 MOMENTO POR PESO PROPIO
Según datos las dimensiones son :
Ancho vigas diafragmas (ad)= 0.200Peralte vigas diafragmas (hd)= 0.700Separacion de vigas entre ejes ( S + bw ) 2.400
Metrado de Cargas Peso Propio :
Elemento Medidas (m) Medidas Carga
Viga diafragma 0.20 * 0.70 * 2400 kg/m3 (ad * hd)*2,40 Tn/m3 0.336 Tn/m
W pp 0.336 Tn/m
Momento Peso Propio : 8
Mpp = 0.242 Tn - mMpp = 0.242 Ton - m
2.4002.0 MOMENTO POR SOBRECARGA E IMPACTO ( S/C ) + I impacto
M s/c = P * b = 8.66 Ton - mP = 14.43005928 (s/c + Impacto)
M s/c = 8.66 Ton - m 16,000 Klb+0.3%
1.20 1.20
0.60 ´=b
Momento total = M = M pp + M s/c 1.2 1.2
M = 8.900 Ton - m
VI = I*VL VI =
Vu = 1,3*(VD+(5/3)*(VL+VI))
uu = Vu/(b*d) uu = Kg/cm2
uc =(0,5(f"c)^1/2+175*r*Vu*d/Mu) r = uc =0,53(f"c)^1/2
175*r*Vu*d/Mu < 1,00
f = uc = Kg/cm2
uc = Kg/cm2 fuc = Kg/cm2
fuc = Kg/cm2 fuc = Kg/cm2
uu < fuc
Usando estribos de f = 1/2" cm2
S = Av*fy/((uu-fuc)*b)S < d / 2 =
Si Vu > 0,5 f Vc , Avmín = 3,5*bw*S/fy Vu>0,5fVc
ASL = 10% Aspp ASL = cm2
cm2 / barralo cual es aproximadamente una varilla de f = 5/8"
Af = cm2
w * l 2
L/2 L/2
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Ing. Alberto Gonzales Effio
3.0 DISEÑO POR SERVICIOM = 8.900 Ton - m
fy = 4200 Kg/cm2f'c = 240 Kg/cm2fc = 0,4*f'c 96 Kg/cm2fs = 0,4*fy 1680 Kg/cm2r = fs / fc 17.5Es = 2100000 Kg/cm2Ec = 15,000 (f'c)(1/2) = 232379.000772445 Kg/cm2n = Es/Ec >= 6 9.03696114115064Usar n = 9k = n / (n + r) 0.339622641509434j = 1 - k / 3 0.886792452830189fc*j*k = 28.9127803488786
VERIFICACION DEL PERALTE
Hallando los momentos por servicioMs = 8.900 Tn-m/m
El peralte mínimo es :
d req. = 24.812 cm
el peralte será como máximo :recubr. = 2.540 cmestribo = 3/8 0.953 cm
d = t - rec. - est./2 d asum. = 68.254 cmSe debe cumplir d asum. > d req. 1.00 BIEN
DISEÑO POR SERVICIO
As = Ms/(fs*j*d) As = 8.752verificando la cuantía mínima
As mín = 14*b*d/fy As mín = 4.550As mín < As 1.000 BIEN
Tomamos 8.752
Si consideramos acero 5/8" 1.979
Usar acero 5/8" 4.42 barras
Entonces se tiene que se usara acero de 5/8" 4 barras de acero de 5/8"
4.0 DISEÑO POR ROTURA
1.0 Acero Principal1.1 Acero positivo y negativo
M+/- = 15.454 Tn-ma = As*fy/(0,85*f'c*b) 30420
0.508019798
1.619388 0.092536
0.080612 0.004606
126.319
6.288
Usamos: 6.288 a = 1.29 cmverificando la cuantía mínima
As mín = 14*b*d/fy As mín = 4.550As mín < As 1.000 BIEN
Tomamos 6.288
Si consideramos acero 5/8" 1.979
Usar acero 5/8" 3.18 barrasEntonces se tiene que se usara acero de 5/8" 3 barras de acero de 5/8"Distribución del Acero
Si consideramos acero 5/8" 1.979 1.59 cm# barras = 3.177 barras
Usaremos : 4.000# barras = 4 barras en 1 capas
As = 7.917
La distancia entre barras paralelas será no menor que: 2.38 cm1,5 T.M.agregado 2.38 cm
distancia entre barras = eh = 2.38 cmrecubrimiento lateral = rec = (2") = 4.78 cm
3/8 0.95 cm
Ancho mínimo de la viga b = 24.94915 cm0.000 RECALCULAR
Usar acero 5/8" 2
Usar acero 1/2" 2
Usar Estribo de Ø 3/8" 1@ 0.05, 2@ .10, Resto @ 0.15d 0.700 Usar acero 5/8" 4
X dcb
0.200
Ms = MD + ML + MI
d = (2*Ms/(fc*j*k*b))(1/2)
considerando recubrimiento de 1" y suponiendo el empleo de estribo de fierro de f=3/8" (0.953 cm),
cm2/m
cm2/m
As = cm2/m
Af = cm2
M+/- = 1,25*MD+1.75*(ML+MI)As = M / (f*fy*(d-a/2))
Mu = f*f'c*b*d2*w*(1+w/1,70) w = r*fy/f'c r = As/(b*d)
w1 = (1,7+(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w1 = r1 =
w2 = (1,7-(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w2 = r2 =
As 1 = cm2
As 2 = cm2
As+/- = cm2
cm2/m
As+/- = cm2/m
Af = cm2
Af = cm2 fbarra =# barras = As / Af
cm2
1,5 fbarra =
festribo =Ancho mínimo de la viga b = 2*rec+2*fest+(# barras-1)*eh+#barras*fbarra
barras de f 5/8"
barras de f 1/2"
barras de f 5/8"
DISEÑO DE ESTRIBOS DEL PUENTE CARASH
PROYECTO CONSTRUCCION DEL PUENTE CARASH
EXPEDIENTE MEJORAMIENTO DE LA CARRETERA SAN MARCOS - CARHUAYOC, HUARI - ANCASH
DATOSALTURA DE ZAPATA CIMENTACION (m) d = 1.00TIPO DE TERRENO (Kg/cm2) d = 2.04ANCHO DE PUENTE (m) A = 7.20LUZ DEL PUENTE (m) L = 12.00ALTURA DEL ESTRIBO (m) H = 5.55ANGULO DE FRICCION INTERNA (grado) =f 32.80ALTURA EQUIV, DE SOBRE CARGA (m) h' = 1.00PESO ESPECIF, RELLENO (Tn/m3) 1.10PESO ESPECIF, CONCRETO (Tn/m3) 2.40
M = 0.50N = 0.20E = 1.20G = 1.40a = 1.150b = 0.60c = 0.80B = 3.30
CONCRETO ESTRIBOS (Kg/cm2) f'c = 175fc =0.4f'c= 70
A- ANALISIS DE ESTABILIDAD EN LA SECCION A-A
1-Empuje de terreno,h= 1.15h'= 1.00C= 2(45- /2) TAN f 0.30
E= 0,5*W*h (h+2h")*C 0.592 TN
Ev=E*Sen (o/2)= 0.167Eh=E*Cos (o/2)= 0.568
Punto de aplicación de empuje Ea Dh=h*(h+3*h')/(h+2h')/3 0.51
Fuerzas verticales actuantes
Pi(tn) Xi(m) Mi(Tn-m)P1 1.656 0.3 0.4968Ev 0.167 0.60 0.100332187Total 1.82322031 0.597132187
Xv=Mt/Pi 0.328 mZ=Eh*Dh/Pi 0.157 me=b/2-(Xv-Z) 0.130 m
Verificaciones de Esfuerzos de Traccion y Compresion,
P =Fv(1+6e/b)/(ab) 6.98 CONFORME
Chequeo al volteo
FSV=Mi/(Eh*Dh) 2.08 >2 CONFORME
Chequeo al Deslizamiento
FSD=Pi*f/Eh 2.25 >2 CONFORME
B- ANALISIS DE ESTABILIDAD EN LA SECCION B-B
1-Estado : Estribo sin puente y con relleno sobrecargado,a-Empuje terreno:H= 5.55h'= 1.00C= 0.30E= 0,5*W*h (h+2h")*C= 6.850857408 TnEv=E*Sen (o/2)= 1.934 TnEh=E*Cos (o/2)= 6.572 Tn
Punto de aplicación de empuje Ea Dh=h*(h+3*h')/(h+2h')/3 2.10 mFuerzas verticales actuantes
Pi(tn) Xi(m) Mi(Tn-m)P1 7.992 2.3 18.382P2 8.448 1.6 13.517P3 6.336 0.80 5.069Ev 1.934 2.10 4.052Total 24.710 41.020
g1 =g2 =
<d
DISEÑO DE ESTRIBOS DEL PUENTE CARASH
PROYECTO CONSTRUCCION DEL PUENTE CARASH
EXPEDIENTE MEJORAMIENTO DE LA CARRETERA SAN MARCOS - CARHUAYOC, HUARI - ANCASH
Xv=Mt/Pi 1.66 mZ=Eh*Dh/Pi 0.56 me=b/2-(Xv-Z) 0.20 m
Verificaciones de Esfuerzos de Traccion y Compresion,
P =Fv(1+6e/b)/(ab) 13.83 CONFORME
Chequeo al volteo
FSV=Mi/(Eh*Dh) 2.98 >2 CONFORME
Chequeo al Deslizamiento
FSD=Pi*f/Eh 2.63 >2 CONFORME
2-Estado :Estribo con puente y relleno sobrecargado,Peso propio 90.89Reacción del puente debido a peso propio,R1= 12.62 tn/m P= 3.7000152 T
Rodadura -fuerza HorizontalR2=5% de s/c equivalente, 0.164 Tn/M
Reaccion por sobrecargaR3= 6.30 Tn
Fuerzas verticales actuantes
Pi(tn) Xi(m) Mi(Tn-m)R1 12.624 1.6 20.198R3 6.304 1.60 10.086P vertical tot, 24.710 1.66 41.020Total 43.638 71.304
Xv=Mt/Pi 1.634 m
FUERZAS HORIZONTALES ESTABILIZADORAS
Pi(tn) yi(m) Mi(Tn-m)Eh 6.572 2.10 13.769R2 0.164 7.35 1.203Total 6.736 14.971
Yh=Mi/Pi 2.223Z= 0.343e= 0.009
VERIFICACIONES
1-Verificacion de compresion y tracción
P =Fv(1+6e/b)/(ab) 17.14 CONFORME
Chequeo al volteo
FSV=Mi/(Eh*Dh) 4.76 >2 CONFORME
Chequeo al Deslizamiento
FSD=Pi*f/Eh 4.54 >2 CONFORME
C- ANALISIS DE ESTABILIDAD EN LA SECCION C-C
1-Estado : Estribo sin puente y con relleno sobrecargado,a-Empuje terreno:B= 3.3H= 6.55h'= 1.00C= 0.30E= 0,5*W*h (h+2h")*C= 9.156139657Ev=E*Sen (o/2)= 2.585Eh=E*Cos (o/2)= 8.784
Punto de aplicación de empuje Ea Dh=h*(h+3*h')/(h+2h')/3 2.44
<d
<d
DISEÑO DE ESTRIBOS DEL PUENTE CARASH
PROYECTO CONSTRUCCION DEL PUENTE CARASH
EXPEDIENTE MEJORAMIENTO DE LA CARRETERA SAN MARCOS - CARHUAYOC, HUARI - ANCASH
Fuerzas verticales actuantes
Pi(tn) Xi(m) Mi(Tn-m)P1 7.992 2.8 22.378P2 8.448 2.1 17.741P3 6.336 1.30 8.237P4 7.920 1.65 13.068P5 1.110 3.20 3.552Ev 2.585 3.30 8.531Total 34.391 73.506
Xv=Mt/Pi 2.137 mZ=Eh*Dh/Pi 0.623 me=b/2-(Xv-Z) 0.135 m >b/6 b/6= 0.55
e<b/6, CONFORMEVERIFICACIONES
1-Verificacion de compresion y tracción
P =Fv(1+6e/b)/(ab) 12.99 CONFORME
Chequeo al volteo
FSV=Mi/(Eh*Dh) 3.43 >2 CONFORME
Chequeo al Deslizamiento
FSD=Pi*f/Eh 2.74 >2 CONFORME
2-ESTADO:Estribo con puente y relleno sobrecargado,
Fuerzas verticales actuantes
Pi(tn) Xi(m) Mi(Tn-m)R1 12.624 2.1 26.511R3 6.304 2.10 13.238P vertical tot, 34.391 2.14 73.506Total 53.319 113.255
Xv=Mt/Pi 2.124 m
FUERZAS HORIZONTALES ESTABILIZADORAS
Pi(tn) yi(m) Mi(Tn-m)Eh 8.784 2.44 21.421R2 0.164 8.35 1.366Total 8.947 22.787
Yh=Mi/Pi 2.55Z= 0.43e= -0.05 <b/6 CONFORME
VERIFICACIONES
1-Verificacion de compresion y tracción
P =Fv(1+6e/b)/(ab) 14.78 CONFORME
Chequeo al volteo
FSV=Mi/(Eh*Dh) 4.97 >2 CONFORME
Chequeo al Deslizamiento
FSD=Pi*f/Eh 4.17 >2 CONFORME
<d
<d