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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL RESERVORIO CIRCULAR APOYADO DE 26 M3I.- DIMENSIONAMIENTO DE TANQUE
VOLUMEN = 26.00 m3r ' = a = 2.13299716925331 m
Usar r ' = a = 2.20 mh 1 = 1.90 m
28.890 VOL CILINDRO
VOLUMEN TOTAL CUBA = 28.89 m3
II.- PREDIMENSIONAMIENTOESPESOR DE LA PARED
fy = 4200 kg/cm2f'c= 210 kg/cm2H= 1.90 m
radio interior de tanque R o a = 2.20 m
δagua= 1000 kg/m3n= 9.66
σat = fy/4 = 1050 kg/cm2
σct = 0.08 x f'c = 16.8 kg/cm2
e= 4.20699739937687 cm
σact = 9.1832117249825 kg/cm2 OK
adoptar e= 20.00 cm
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III.- ESPESOR DE LA CUPULA 4551.78 948.225500
RADIO AL EJE MURO R o a = 2.30 m
DE GRAFICO PARA D K = 0.10 R o a = 0.10mflecha de cúpula f = Kx D 0.46 m f = 0.03mespesor de cúpula h = 0.02 m h = 0.00madoptar h = 0.120 m h = 0.10mlongitud ensanche L = 1.92 m L = 1.60mespesor zona ensanche t = 0.24 t = 0.20
radio de cúpula R' = 5.98 m R' = 0.18166667m
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angulo α = 22.62 grados α = 0.95816582 gradoss/c = 150 kg/m2
peso propio p = 438 kg/m2carga vertical por ml del anillo superior de refuerzo p '= 0 kg/ml
fc = 0.30 f'c = 94.50 kg/cm2
cuantía mínima = 0.0018
As mínimo = 2.16 cm2/ml
Usar = fierro de 3/8" cada 20 cm.
CALCULO DE LOS ESFUERZOS Esfuerzo As USARNQ Nθ ANGULO actuante Compresión As
Meridionales Circunferenciales Q fac cm2 cm2
(-) COMPRESION 0.00 -1,309.16 0.96 0 OK 0.93511585 2.16
(+) TRACCION -1,263.90 -1,297.16 5 1.0532515295 OK 0.92654032 2.16
-1,307.50 -1,259.80 10 1.0895819132 OK 0.8998596 2.16
-1,326.85 -1,197.67 15 1.1057096368 OK 0.85548015 2.16
-1,347.21 -1,110.94 20 1.1226724716 OK 0.79352994 2.16
-1,371.94 -999.85 25 1.1432796906 OK 0.71417877 2.16
-1,359.53 -1,055.76 22.62 1.1329408123 OK 0.75411086 2.16
-1,533.58 -317.76 45 1.2779866218 OK 0.22697323 2.16
-1,745.67 436.55 60 1.4547284514 OK 0.31182002 2.16
-2,618.88 2,619.26 90 2.1824028122 OK 1.87089946 2.16
IV.- CALCULO ANILLO VIGA SUPERIOR
α = 22.62
NQ + w = 1647.53 kg/m
V = 633.66 kg/mH = 1,520.80 kg/m
SECCION ADOPTADA DE VIGA = 30.00 cm
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30.00 cm
PESO POR ML = 216 KG/ML
F = 3,497.83 KG
f'c = 210 kg/cm2
94.5 kg/cm2 ACIfy= 4200 kg/cm2
1400 kg/cm2 ACI
2000000 kg/cm2
n = 9.20087412456472 n=Es/EcK = 0.383119307873682 K= 1 / (1+Fs/n*fc)
0.872293564042106 j= 1-K/3
Esfuerzo permisible en tracción fct = 21 kg/cm2 10% f'c
fat < 10%f'c
Esfuerzo actuante en tracció f at = 3.88647860705468 kg/cm2 OK
As = 2.498 cm2verificando sección de acero fact = 3.79 kg/cm2 OK
cuantía mínima = 0.005
As mín = b x h x p mín= 4.50 cm2usar = 4.50 cm2
Usar = fierro de 1/2" 4 VARILLAS
Esfuerzo admisible de compresión del Concreto fc=0.45 f'c=
Esfuerzo admisible del acero fs =Modulo de Elasticidad de Acero Es=
Calculo Constante J
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V.- CALCULO DE LA PARED CILINDRICA
f'c = 210 kg/cm2
coeficiente de contracción del concreto esh = 0.0003
Altura de agua en el reservorio + borde libre (30 cm) Hr= 2.35 m
Peso especifico del agua 1,000.00 kg/m3Peso especifico del concreto 2,400.00 kg/m3Diámetro del reservorio D = 4.60 mTracción en la base = T = 5,405.00 Kg
As = 3.86 cm2e = 20.00 cm
esfuerzo permisible en tracción del concreto ft= 0.1 * f'c 21.00 kg/cm2verificando sección de acero fact = fact = 2.66 OK
verificando teniendo en cuenta contracción del concreto fact = fact = 3.79 OK
A.- CARGAS SOBRE LA PARED
V = 633.665 KG/MPv = 216.000 KG/M
Compresiones en pared C1 = 849.665 KG/M
B.- CARGAS DE PESO PROPIO
Compresiones en pared C2 =
W = 480.00 KG/ML
Y C2 C1+C2
0.00 0.00 849.66
0.24 112.80 962.46
0.47 225.60 1,075.26
0.71 338.40 1,188.06
0.94 451.20 1,300.86
1.18 564.00 1,413.66
1.41 676.80 1,526.46
1.65 789.60 1,639.26
1.88 902.40 1,752.06
2.12 1,015.20 1,864.86
2.35 1,128.00 1,977.66
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C.- ACCION DEL AGUA EN LA PARED Y EFECTO DE SISMO
S= 0.12W= 1000 kg/m3H = 2.35 mY = profundidad de agua en donde actúa PD = 4.60
P= 7/8 *S * W (H*Y)^0.5 = 246.75 kg/m2
WHR = 5,405.00 kg/m TABLAS I y III
PR = 567.53 kg/m
H2/Dt = 6.00
WH3 = 12,977.88 kg-m
PH2 = 1,362.68 kg-m
TRACCIONES
0.10 X H 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90
H 0.00 0.24 0.47 0.71 0.94 1.18 1.41 1.65 1.88 2.11
COEFICIENTE TABLA I CARGA TRIANGULAR -0.011 0.104 0.218 0.335 0.443 0.534 0.575 0.53 0.381 0.151COEFICIENTE TABLA III RECTANGULAR 0.989 1.005 1.022 1.036 1.044 1.026 0.953 0.788 0.519 0.189TRACCION CARGA TRIANGULAR -59.46 562.12 1178.29 1810.68 2394.42 2886.27 3107.87 2864.65 2059.31 816.16TRACCION CARGA RECTANGULAR 561.28 570.36 580.01 587.96 592.50 582.28 540.85 447.21 294.55 107.26
TOTAL TRACCIÓN 501.83 1,132.48 1,758.30 2,398.63 2,986.91 3,468.55 3,648.73 3,311.86 2,353.85 923.42
esfuerzo permisible en tracción del concreto ft= 0.1 * f'c = 21 kg/cm2
Esfuerzo admisible del acero fs= = 1400 kg/cm2
coeficiente de contracción del concreto esh = 0.0003
Es = 2.10E+06 kg/cm3
n = 9.200874124565
j = = 0.872293564042
05001,0001,5002,0002,5003,0003,5004,000
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
ESFUERZO DE TENSION
TENSION (T)
ALT
UR
A (
H)
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Refuerzo horizontal (minimo)Cuantia minima = 0.003
As min = 4.50 cm2
CALCULO REFUERZO HORIZONTALAltura T As = T/fs
0.00*H kg0 0.00 501.83 4.50
0.1 0.24 1,132.48 4.500.2 0.47 1,758.30 4.500.3 0.71 2,398.63 4.500.4 0.94 2,986.91 4.500.5 1.18 3,468.55 4.500.6 1.41 3,648.73 4.500.7 1.65 3,311.86 4.50
0.8 1.88 2,353.85 4.50
0.9 2.11 923.42 4.50
Usar = fierro de 3/8" cada 20 cm.3/8" cada 20 cm.
4567890.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
REFUERZO EN MURO
As = T/fs
AREA DE ACERO (As)
ALT
UR
A (
H)
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MOMENTO
0.10 X H 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
H 0.24 0.47 0.71 0.94 1.18 1.41 1.65 1.88 2.11 2.35
COEFICIENTE TABLA II CARGA TRIANGULAR 0.000 0.0001 0.0002 0.0008 0.0016 0.0028 0.0038 0.0029 -0.0022 -0.0146COEFICIENTE TABLA IV CARGA RECTANGULAR 0.000 0.0001 0.0003 0.0008 0.0018 0.0031 0.0038 0.0024 -0.004 -0.0184MOMENTO POR CARGA TRIANGULAR 0.00 1.30 2.60 10.38 20.76 36.34 49.32 37.64 -28.55 -189.48MOMENTO POR CARGA RECTANGULAR 0.00 0.14 0.41 1.09 2.45 4.22 5.18 3.27 -5.45 -25.07
TOTAL TRACCIÓN 0.00 1.43 3.00 11.47 23.22 40.56 54.49 40.91 -34.00 -214.55
Refuerzo (minimo)
Cuantia minima = 0.003
As min = 6.00 cm2
CALCULO REFUERZO VERTICAL
Altura M As = M/(fs*j*d) As Usar
0.00*H Kg-m/m mínimo
0.1 0.24 0.00 0.00 6.00 6.00
0.2 0.47 1.43 0.01 6.00 6.00
0.3 0.71 3.00 0.02 6.00 6.00
0.4 0.94 11.47 0.06 6.00 6.00
0.5 1.18 23.22 0.13 6.00 6.00
0.6 1.41 40.56 0.22 6.00 6.00
0.7 1.65 54.49 0.30 6.00 6.00
0.8 1.88 40.91 0.22 6.00 6.00 CARA EXTERIOR
0.9 2.11 -34.00 0.19 6.00 6.00
1 2.35 -214.55 1.17 6.00 6.00 CARA INTERIOR
Usar = fierro de 1/2" cada 20.00 cm. INTERIOR
1/2" cada 20.00 cm. EXTERIOR
VI.- CALCULO DE LA LOSA DE FONDO
A.- CARGAS SOBRE LA VIGA DE CIMENTACION
POR EMPUJE DE LA CUPULA = 633.66 KG/M
PESO ANILLO VIGA SUPERIOR = 216.00 KG/M
PESO PARED CILINDRICA = 1,128.00 KG/M
Compresiones en pared C1 = 1,977.665 KG/M 0.1875
Debemos considerar el caso mas desfavorable que es cuando el tanque esta vacio, debido a que si el tanqueesta vacio, la reaccion del terreno va a tratar de levantar la losa.
I GEOMETRIA :
Seccion : Pared Circular Losa de Fondo : (m)
R = 2.30 0.15
0.15 m Asumido 2.33
1.90 m recub. = 0.075
1.60 m Vol. = 28.00 m³ 2.40 tn/m³
1,000.00 kg/cm²II ESPECIFICACIONES TECNICAS :
ACERO : Fy = 4,200.00 kg/cm² Acero Corrugado Grado 60
fs = 2,000.00 kg/cm² Traccion Pura/Flexion; en caras secas
fs = 1,400.00 kg/cm² Traccion Pura/Flexion; en caras humedas
CONCRETO :
Cuba : f´c = 210 kg/cm²
0.10 f´c 21 kg/cm²
Es 2 x 1`000,000 2,000,000.00
Ec 15,000( f´c)^½ 217,370.65
9.20
K = n 14.815 r + n 0.45 (210) kg/cm²
K = 0.383 ; 0.872
SOBRECARGAS : Cap.Port.= 1.45 kg/cm²
m Med. al EJE hlf =
e = Rlf =
HT =
Hh20 =
wC.A. =
wh2o =
Esf.Concr.Traccion fst = fst =
n = n =
n =
; r = fs 1,680.00 kg/cm² ; r = fc
j = 1 - K/3 ; j =
III CALCULOS :
a) Verificamos que no falle por Asentamiento :
menor que la capacidad portante del terreno
< Cap. Portante ......................... A
Area de contacto Ac
a) 4.98 tn
b) 3.12 tn
c) 16.30 tn
d) 6.11 tn
e) V m³ x 1.00 t/m³ = 28.00 tn
58.51 tn
Ac = 169,823.12
Reemplazando valores :
............... 0.34 kg/cm² Ac
0.34 kg/cm² < Cap. Port. = 1.45 kg/cm²
Por lo tanto : NO FALLA POR ASENTAMIENTO
En este caso la solucion es aumentar el area de contactoSi aumentamos la base a R = 2.33 mLa nueva area de contacto sera : Ac = 16.98 m²
Debe cumplirse que la presion actuante total GT, sea
GT
GT = ( w total de la Estructura + w Agua) = wT Para Sismo se considera 2GT
wT = wTecho + wCuba + wLosa Fondo + wAgua . ..... ( 1 )
w Cupula = 2 x p x R x f x t x 2.40 =
w Anillo viga = 2 x p x R x e x HT x 2.40 =
w Cuba = 2 x p x R x e x HT x 2.40 =
w Losa F. = p x R1f² x hlf x 2.40 =
w Agua =
p x R1f² = cm² ................... ( 2 )
GT = wT GT =
Verificando valores el A
GT =
Recalculamos el peso total de la estructura
a) 2 x p x R x f x t x 2.40 = 4.98 tn
b) 3.12 tn
c) 16.30 tn
d) 6.11 tn
e) 40.00 m³ x 1.00 t/m³ = 28.00 tn
58.51 tn
70.945054718076Luego la Presion actuante Total sera :
58.51 tn 3.45 t/m² 16.98 m² 0.345 kg/cm²
0.345 kg/cm²
0.345 kg/cm² < Cap. Port. = 1.45 kg/cm²
Por lo tanto : NO FALLARA POR ASENTAMIENTO OK!!!!!!
0.01 m
w Cupula =
w Anillo Viga = 2 x p x R x e x HT x 2.40 =
w Cuba = 3 x p x R x e x HT x 2.40 =
w Losa F. = p x R1f² x hlf x 2.40 =
w Agua =
GT = GT =
GT =
GT =
Verificando valores nuevamente en A
GT =
Esto ultimo genera una longitud de ala de : z =
Peso de la Losa 6.11 tn
solo losa fondo Area de contacto 16.98 m²
0.36 tn/m²
Peso del Reservorio Vacio 30.51
del terreno Area de contacto 16.98
1.80 tn/m²
Por lo tanto : 1.44 tn/m² Presion Neta sobre la Losa de fondo
c) Verificación de estabilidad
Mr / Mv >= 2.00
M v = 41.11 Ton-m MOMENTO DE VOLTEO ANALISIS SISMICO
Mr / Mv = 3.31 OK
d) Armadura Inferior de la losa : Esta armadura se colocara en la cara seca de la losa, en sentidoRadial (abajo) y Circular (arriba)
b) Hallamos el Esfuerzo de Reaccion Neto sobre la losa de fondo : ( GN)
GN = G1 - Glf
Glf = Glf =
Glf =
G1 = G1 =
G1 =
GN =
d.1.- Armadura Radial : Tabla N° XIV
K = 0.125 ............ de la Tabla N° XII 1.44 tn/m²Distancia del centro de la losa al
0.95 tn-m Centro de la Pared2.30 m
Acero necesario :0.075 m0.08 m
0.872
2,000.00 kg/cm²
7.26 cm²1 ø 3/8" @ 0.17 m
CHEQUEAMOS ACERO MINIMO : 210 kg/cm²
4,200.00 kg/cm²
100 cm7.50 cm
1.81 cm²
El Acero Radial Inferior sera :
7.26 cm² 1 ø 3/8" @ 0.20 m
Nota : interna del recubrimiento del ala, hasta el centro del tanque.
Debemos conocer el Momento negativo ( M(-) ) generado en esta zona :
M(-) = K x GN x a² GN =a =
M(-) =
a =
As(-) = M(-) Si : r =fs x j x d d =
Ademas: j =fs =
As(-) =
f`c =As min. = 0.7 f`c x b x d fy =
fy b =d =
As min. =
As(-) =
Este acero radial se puede cortar a una distancia " La" medida desde la cara
La = l1 + lo + 0.30
Donde : hasta el punto de inflexion (medido en direccion del pto central
0.92 m
lo = Es la distancia medida desde el eje del acero de muro "CUBA"
hasta 0.10m. antes de la cara del ala de la losa
-0.0025 m
Luego :
1.22 m
d.2.- Armadura Tangencial (anillos) : Tabla N° XII
Para 0.4 R K = 0.043 ............ de la Tabla N° XIV 1.44 tn/m²Distancia del centro de la losa al
0.32683 tn-m Centro de la Pared2.3 m
Acero necesario :0.07 m0.08 m
0.8722,000.00 kg/cm²
2.34 cm²1 ø 3/8 @ 0.30 m
l1 = Es la distancia medida desde el eje del acero de muro "CUBA"
l1 = 0.40 x a l1 =
lo = ( z - 0.10) + e/2
lo =
La =
Debemos conocer el Momento positivo ( M(+) ) generado en esta zona :
M(+) = K x GN x a² GN =a =
M(+) =a =
As(+) = M(+) Si : r =fs x j x d d =
Ademas: j =fs =
As(+) =
Existen restricciones respecto al espaciamiento S < 0.30m. , ademas el acero de los anillos es aproximadamente el 50% del Acero Radial.Por lo tanto :
3.63 cm²El Acero Tangencial inferior sera :
3.63 cm²1 ø 3/8 @ 0.20 m
e) Armadura Superior de la losa : TABLA Nº XIV Esta armadura se colocara en la cara humeda de la losa de fondo, (arriba y abajo). La seccion sera la misma en ambas direcciones. Debemos conocer el Momento que se genera en esta zona; el mismo que se halla mediante la siguiente expresion :
K = 0.075
1.44 tn/m²
a = 2.30 m
0.57 tn-m
Acero necesario :
0.075 m0.08 m
0.872
1,400.00 kg/cm²
6.22 cm²
Armadura superior en ambas direcciones
6.22 cm²
1 ø 3/8 " @ 0.114 m
Usar 1 ø 3/8 " @ 20 cm
As(+) = 0.50 x As(-)
As(+) =
As(+) =
M(+) = K x GN x a² GN =
M(+) =
As(+) = M(+) Si : r =fs x j x d d =
Ademas: j =fs =
As(+) =
AsT(+) =
VII.- VERIFICACION DE ESFUERZOSV = 30.00 m3
Pe = 24.40 ton Peso de estructura de concretoAs = 0.012 Ac
Mv = 41.11 ton-m
AT = Ac + 8 As = 1.096 Ac
e = 0.15 mDi = 4.50 m
De = 4.80 m
At = 2.401627536 m2
I = 5.93 m4
fibra en compresión r = 2.4 m
P = 54.40 ton PESO DE LA ESTRUCTURA MAS AGUA
σ = P /AT +- (Mv . r) / I = σ1 = 3.93 kg/cm2 COMPRESION OK 94.50 kg/cm2
σ2 = 0.60 kg/cm2 TRACCIÓN OK 21.00 kg/cm2
f'c = 210 kg/cm2
94.5 kg/cm2 ACIfy= 4200 kg/cm2
1400 kg/cm2 ACI
2000000 kg/cm2
n = 9.20087412456 n=Es/Ec
K = 0.38311930787 K= 1 / (1+Fs/n*fc)
0.87229356404 j= 1-K/3
Esfuerzo permisible en tracción fct = 21 kg/cm2 10% f'c
fat < 10%f'c
Esfuerzo admisible de compresión del Concreto fc=0.45 f'c=
Esfuerzo admisible del acero fs =Modulo de Elasticidad de Acero Es=
Calculo Constante J =
DISEÑO DE LA CIMENTACION
ANILLO DE CIMENTACION
CARGA POR METRO LINEAL (P)
1,978
ANCHO Y PERALTE DE LA ZAPATA ANULAR (B)
0.4 0.4 0.5
ESFUERZOS EN EL TERRENO
OBS.
0.4944162475702 1.00 OK
REFUERZO RADIAL
Asmin (cm2)
0.003 6.00
s (m) s (m)
0.71 23.67 0.25
REFUERZO CIRCUNFERENCIAL
Asmin (cm2)
0.003 6.00
f # total varillas usar #
0.71 8.451 9
P (kg)
Bmin (m) B (m) hzmin (m)
sact (kg/cm2) st (kg/cm2)
rmin
f (ref. cada/cara)
rmin