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MECANISMOS
Diseño de levas
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CONTENIDO:
1. Introducción.
2. Clasificación de las levas y los
seguidores.
3. Diagramas de desla!amiento.
". Nomenclatura de las levas.
#. Dise$o de levas.
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CONTENIDO:
%. Dise$o gr&fico de erfiles de levas.
'. Dise$o anal(tico de erfiles de levas.
). O*tención de curvas de movimiento
ara*ólico.
+. O*tención de curvas de movimiento
armónico y cicloidal.
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CONTENIDO:
1,. O*tención de curvas de movimiento
olinomial.
11. Dise$o con seguidores de cara lana.
12. Dise$o con seguidores de rodillo.
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Introducción
0e uede dise$ar una leva en dos formas:
a 0uoner el movimiento reuerido ara el
seguidor y dise$ar la leva ue roorcione estemovimiento.
* 0uoner la forma de la leva y determinar lascaracter(sticas del desla!amiento/ velocidad y
aceleración ue d este contorno.
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Clasificación de las levas y los seguidores
En general/ las levas se clasifican segn sus formas
*&sicas como:
•
4eva de laca/ llamada tam*in de disco oradial.
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Clasificación de las levas y los seguidores
• 0eguidor de cara lana o de cu$a.
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Clasificación de las levas y los seguidores
• 0eguidor de tam*or.
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Clasificación de las levas y los seguidores
• 0eguidor de cara esfrica o !aata curva.
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Clasificación de las levas y los seguidores
5lgunas veces las levas se clasifican de acuerdo al
movimiento ue roducen en el seguidor ue
uede ser Traslacional o rotacional:
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Diagramas de desla!amiento
5 esar de la amlia variedad de tios de levas
usados y sus diferentes formas/ todas oseen
ciertas caracter(sticas comunes ue ermiten un
enfoue sistem&tico ara su dise$o.
9or lo comn:
• -n sistema de leva es un disositivo con un solo
grado de li*ertad.
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Diagramas de desla!amiento
• Es imulsado or un movimiento de entrada
conocido/ casi siemre girando a velocidad
constante.
•
0e desea o*tener un movimiento de salidadeterminado en el seguidor.
Con el o*eto de investigar el dise$o de levas engeneral/ el movimiento de entrada conocido se
denotar& or y el de salida or .
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Diagramas de desla!amiento
;uc6as de las caracter(sticas esenciales de un
diagrama de desla!amientos tales como la
elevación total o la duración de las detenciones
son dictadas or las necesidades de la alicación.
-no de los asos claves en el dise$o de una leva es
la elección de formas aroiadas ara losmovimientos.
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Diagramas de desla!amiento
-na ve! ue los movimientos 6an sido elegidos y la
relación entre y 6a sido esecificada/ se uede
construir el diagrama de desla!amiento con
recisión ya ue es una reresentación gr&fica de
la siguiente relación:
=
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Diagramas de desla!amiento
-n movimiento muy t(ico a conseguir or medio
de un mecanismo de leva es el movimiento
uniforme en el cual la velocidad del seguidor ser&
constante siemre ue sea constante la velocidad
de la leva.
Este tio de movimiento ueda refleado en el
diagrama de desla!amiento or medio de unsegmento rectil(neo.
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Diagramas de desla!amiento
0i se tuviese una leva con la ue se retende
reali!ar el movimiento mostrado en la figura.
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Diagramas de desla!amiento
0i no se tomase ningn tio de recaución
resultar(a ue odr(an aarecer aceleraciones del
seguidor tendiendo a infinito y tam*in lo 6ar&n
las fuer!as de inercia/ con lo ue llegar(an a
romerse las ie!as ue comonen la leva.
Como esto es inadmisi*le/ se de*e rever un
diagrama de desla!amiento ue no rodu!cadiscontinuidades en el diagrama de velocidades
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Diagramas de desla!amiento
9ara suavi!ar el inicio o final de un movimiento
uniforme se suele utili!ar una rama de ar&*ola/
consiguiendo ue las endientes de los tramos de
ar&*ola coincidan con la endiente del
movimiento uniforme.
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Diagramas de desla!amiento
Cuando se desea reali!ar un desla!amiento del
seguidor de su*ida y *aada sin detenciones/ un
movimiento muy adecuado es el armónico/ ya ue
este tio de movimiento tiene velocidades y
aceleraciones ue son funciones continuas.
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Diagramas de desla!amiento
0i se desea ue el seguidor realice unos
desla!amientos de su*ida y *aada entre
detenciones/ un movimiento adecuado es el
cicloidal.
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Nomenclatura de las levas
Punto de trazo: Es un unto teórico del seguidor
ue corresonde al unto de un seguidor de cu$a
ficticio.
Curva de paso: Es el lugar geomtrico generado
or el unto de tra!o conforme el seguidor semueve en relación a la leva.
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Nomenclatura de las levas
Círculo primario: Es el c(rculo m&s eue$o ue se
uede tra!ar con un centro en el ee de rotación de
la leva y tangente a la curva de aso. El radio de
este c(rculo suele denominarse
.
Círculo base: Es el c(rculo m&s eue$o con centroso*re el ee de rotación de la leva y tangente a la
suerficie de sta.
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Nomenclatura de las levas
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Dise$o de levas
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Dise$o gr&fico de erfiles de levas
-na ve! esta*lecido cómo de*e ser el diagrama de
desla!amiento/ se de*e di*uar el erfil de la leva
ue 6aga ue se cumla el diagrama revisto.
El erfil de la leva ser& diferente en función del
seguidor so*re el ue acte.
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Dise$o gr&fico de erfiles de levas
5l reali!ar el dise$o de un erfil de leva se alica el
rinciio de inversión cinem&tica/ imaginando ue
la leva es estacionaria y 6aciendo ue el seguidor
gire en sentido opuesto a la dirección de rotación
de la leva.
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Dise$o gr&fico de erfiles de levas
9ara el dise$o gr&fico se divide el c(rculo rimario
en un cierto nmero de segmentos y se asignan
nmeros de estación a los limites de dic6ossegmentos.
En el diagrama de desla!amientos se divide la
a*scisa en segmentos corresondientes or lo ue
se ueden transferir entonces las distancias deldiagrama de desla!amientos directamente so*re
el tra!ado de la leva.
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Dise$o gr&fico de erfiles de levas
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Dise$o gr&fico de erfiles de levas
0e tra!a una curva suave ue ase or estos untos
la cual es la curva de aso. Cuanto mayor nmerode osiciones se di*ue del seguidor/ mayor ser& la
recisión del erfil de la leva.
0e di*ua el rodillo en su osición aroiada en
cada estación y luego se construye el erfil de laleva como una curva suave tangente a todas estas
osiciones del rodillo.
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Dise$o gr&fico de erfiles de levas
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Dise$o gr&fico de erfiles de levas
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Dise$o gr&fico de erfiles de levas
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Dise$o gr&fico de erfiles de levas
Cuando se tiene un seguidor oscilante de rodillo se
de*e 6acer girar/ el centro ivota fio del seguidoren sentido ouesto a la dirección de rotación de la
leva.
9ara lograr esta inversión rimero se tra!a unc(rculo entorno al centro del ee de la leva ue
ase or el ivote fio del seguidor.
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Dise$o gr&fico de erfiles de levas
5 continuación se divide este c(rculo y se asignan
nmeros de estación ue corresondan con el
diagrama de desla!amiento.
4uego se di*uan arcos entorno a cada uno de
estos centros/ todos con radios iguales ue
corresondan a la longitud del seguidor.
0e construye el erfil de la leva como una curva
suave tangente a cada una de las estaciones del
rodillo.
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Dise$o gr&fico de erfiles de levas
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Dise$o anal(tico de erfiles de levas
El diagrama de desla!amientos se reresenta
gr&ficamente con el movimiento del seguidor
como la ordenada y el &ngulo de rotación de la leva como la a*scisa.
El diagrama de desla!amientos es or ende/ una
grafica ue reresenta alguna función matem&tica
ue relaciona los movimientos de entrada y desalida del sistema de leva/ esta relación es:
=
l( d f l d l
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Dise$o anal(tico de erfiles de levas
Tomando la variación de esta función con resecto
al &ngulo de rotación se tiene:
´ =
Esta e7resión reresenta la endiente del
diagrama de desla!amiento en cada &ngulo /esta derivada es una medida de la raide! con la
ue cam*ia el movimiento en el diagrama.
Di $ l( i d fil d l
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Dise$o anal(tico de erfiles de levas
=ao ciertas condiciones/ esta derivada ayudar& a
controlar ue el movimiento del seguidor sea
suave.
4a segunda derivada de la curva del diagrama de
desla!amiento es:
´´ =
Di $ l(ti d fil d l
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Dise$o anal(tico de erfiles de levas
Esta ecuación reresenta una relación ara el radio
de curvatura de la leva en varios untos a lo largo
de su erfil.
>a ue la relación es inversa / conforme ´´ cre!ca/
el radio de curvatura se 6ar& mas eue$o.
9or lo tanto radios de curvatura eue$os uedenreresentar condiciones oco satisfactorias en el
dise$o de una leva.
Di $ l(ti d fil d l
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Dise$o anal(tico de erfiles de levas
4a tercera derivada de = tam*in uede
utili!arse como una medida de la raide! de
cam*io de ´´:
´´´ =
4as tres derivadas anteriores se relacionan con las
derivadas cinem&ticas del movimiento delseguidor.
Di $ l(ti d fil d l
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Dise$o anal(tico de erfiles de levas
Estas son derivadas con resecto al &ngulo y se
relacionan e7clusivamente con la geometr(a de laleva.
0i se desea conocer el comortamiento del
seguidor con resecto al tiemo/ se tiene ue
suoner en rimer lugar ue se conoce la función ue descri*e como gira la leva con resecto al
tiemo.
Dise$o anal(tico de erfiles de levas
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Dise$o anal(tico de erfiles de levas
5s( mismo se de*en conocer las funciones =
// la aceleración = / y la derivadade la aceleración = /.
9artiendo de la ecuación general del diagrama de
desla!amientos:
= =
Dise$o anal(tico de erfiles de levas
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Dise$o anal(tico de erfiles de levas
0e uede derivar esta e7resión ara encontrar las
derivadas con resecto al tiemo del movimiento
del seguidor.
5s( la velocidad del seguidor esta dada or:
=
=
= ´
Dise$o anal(tico de erfiles de levas
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Dise$o anal(tico de erfiles de levas
De manera similar/ la aceleración del seguidor se
uede encontrar derivando con resecto al tiemo
la e7resión anterior:
=
=
=
+
Dise$o anal(tico de erfiles de levas
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Dise$o anal(tico de erfiles de levas
=
+
=
+ ´
= ´´ + ´
Dise$o anal(tico de erfiles de levas
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Dise$o anal(tico de erfiles de levas
> su derivada comnmente llamada ?tirón@ esta
dada or:
=
´´ + ´ =
´´ +
´
=
´´
+
´´ +
´
+
´
Dise$o anal(tico de erfiles de levas
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Dise$o anal(tico de erfiles de levas
=´´
+
´´ +´
+ ´
= ´´´ + ´´ + ´
Cuando la velocidad del ee es constante estas
e7resiones se reducen a:
= ´ = ´´ = ´´´
O*tención de curvas de movimiento ara*ólico
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O*tención de curvas de movimiento ara*ólico
0a*iendo el significado de las derivadas de la
función = a6ora se va a esecificar comoencontrar la función ara el caso del movimiento
ara*ólico.
0uóngase ue se desea encontrar una ecuación
ue descri*a un diagrama ue su*e condesla!amiento ara*ólico desde una detención
6asta otra.
O*tención de curvas de movimiento ara*ólico
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O*tención de curvas de movimiento ara*ólico
9ara tal efecto considere ue la elevación total es
y el &ngulo de rotación de la leva durante laelevación es .
0iendo el movimiento de salida del seguidor/ el
&ngulo de la leva y reresenta el recorrido totalde la leva ara la selección deseada.
O*tención de curvas de movimiento ara*ólico
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O*tención de curvas de movimiento ara*ólico
9ara resolver este ro*lema se necesitar&n dos
ar&*olas como se muestra en la figura.
O*tención de curvas de movimiento ara*ólico
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O*tención de curvas de movimiento ara*ólico
4a rimera ar&*ola descri*ir& el movimiento
ascendente de 0 a /2 y la segunda descri*ir& el
movimiento de /2 a .
9ara la mitad del desla!amiento considere la
ecuación general de una ar&*ola:
= + + !
O*tención de curvas de movimiento ara*ólico
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Derivando la ecuación anterior da:
´ = 2 + ´´ = 2
´´´ = 0
O*servando la grafica se tiene ue cuando = 0 la
elevación es = 0 al igual ue la endiente ´
= 0con estas condiciones se tiene ue:
= ! = 0
O*tención de curvas de movimiento ara*ólico
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-n reuerimiento adicional es ue en el unto de
infle7ión ue se encuentra en /2 la elevación es
la mitad de la elevación total:
2 =
2
De esta forma da:
=
2
O*tención de curvas de movimiento ara*ólico
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4a rimera mitad del movimiento ascendente esta
dado or la e7resión:
= 2
Cuya grafica de
desla!amiento es
ara = 2 y = ":
O*tención de curvas de movimiento ara*ólico
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9ara la segunda mitad del movimiento de
elevación/ se uede comen!ar con la ecuación
general de una ar&*ola notando ue = y´ = 0/ con estas condiciones se tiene:
+ + ! =
2 + = 0
O*tención de curvas de movimiento ara*ólico
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4a relación adicional uede encontrarse del 6ec6o
de ue la endiente en el unto de unión /2 esigual ara am*as artes del movimiento de
elevación/ or lo tanto se tiene:
2
= 2 2
+
O*tención de curvas de movimiento ara*ólico
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Aesolviendo simult&neamente las tres ecuaciones
se o*tiene ue:
= #$
% =
&$
% ! = #
O*tenindose ara la
segunda mitad del
movimiento ara*ólico
la siguiente grafica:
O*tención de curvas de movimiento ara*ólico
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Donde la ecuación ara la segunda mitad del
movimiento ara*ólico esta dada or:
= ' # 2 ' #
O*tención de curvas de movimiento ara*ólico
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5l unir las dos artes se tiene la grafica de
desla!amiento ue se muestra a continuación
Bara = 2 y = ":
O*tención de curvas de movimiento ara*ólico
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5unue el movimiento ara*ólico es en aariencia
?suave@/ este movimiento no es ato ara las levas
de alta velocidad.
4a ra!ón es ue las derivadas de este movimiento
ue reresentan la velocidad y su aceleración/ no
lo son.
4as siguientes figuras muestran las graficas de
movimiento/ velocidad y aceleración ara el
movimiento ara*ólico ascendente.
O*tención de curvas de movimiento ara*ólico
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O*tención de curvas de movimiento ara*ólico
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Cuando las levas giran a *aas velocidades/ los
cam*ios de fuer!a ue generan los cam*ios en laaceleración ueden desreciarse.
0in em*argo/ a altas velocidades/ estos cam*ios se
convertir&n en fuer!as ue actuar(an en el seguidor
y en los mecanismos de sueción tanto del roio
seguidor como de la leva.
O*tención de curvas de movimiento armónico y
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cicloidal
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cicloidal
4as graficas ara la elevación son las siguientes
Bara = 2 y = ":
O*tención de curvas de movimiento armónico y
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cicloidal
9ara el desla!amiento descendente las
ecuaciones son las siguientes:
=
2 ' + *
"
´ = # $% *,- .% ´´ = #
$% * .%
O*tención de curvas de movimiento armónico y
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cicloidal
Donde las graficas ara la arte descendente son
las siguientes Bara = 2 y = ":
O*tención de curvas de movimiento armónico y
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cicloidal
Es imortante notar ue estas ecuaciones tienenderivadas ue son siemre continuas y no tienen
untos donde la endiente cam*ie *ruscamente.
Esta roiedades 6acen de estas curvas una oción
comn ara las levas de alta velocidad.
O*tención de curvas de movimiento armónico y
-
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cicloidal
El otro tio de movimiento ue se usa
comnmente es el cicloidal cuyas ecuaciones son:
=
#'
2" 12"
´ = $
% '#34
.
% ´´ =
$
% 1
.
%
O*tención de curvas de movimiento armónico y
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cicloidal
Donde la grafica ara las graficas ara el
movimiento cicloidal de elevación Bara = 2 y = " son:
O*tención de curvas de movimiento armónico y
-
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cicloidal
> ara el movimiento descendiente de tio
cicloidal se tiene:
= ' #
+
'
2"1
2"
´ = #
'#3 4
2"
´´ = #2"
1
2"
O*tención de curvas de movimiento armónico y
-
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cicloidal
> las graficas ara el movimiento cicloidal de
descenso Bara = 2 y = " son:
O*tención de curvas de movimiento olinomial
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5unue los movimientos de levas estudiados
anteriormente son adecuados ara la mayor(a de
los casos/ e7isten ocasiones donde los movimientosue roorcionan no descri*en la función deseada.
9ara tales casos es osi*le dise$ar las levas usandoecuaciones olinomiales.
= !5 + !6
+ !
+ !
+ 7
O*tención de curvas de movimiento olinomial
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Como eemlo de este mtodo/ considere ue
cierto desla!amiento deseado esta sueto a las
siguientes condiciones de frontera.
9ara = 0:
= 0 ´ = 0 ´´ = 0
9ara = : = ´ = 0 ´´ = 0
O*tención de curvas de movimiento olinomial
-
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Como 6ay seis condiciones de frontera se de*en
considerar seis constantes:
= !5 + !6
+ !
+ !
+ !&
&
+ !8
8
O*tención de curvas de movimiento olinomial
-
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4a rimera y segunda derivadas con resecto a
son:
´ ='
!6 + 2!
+ 9!
+ :!&
+ ;!8
&
´´ = '
2! +
-
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0ustituyendo las seis condiciones de frontera da:
0 = !5
0 = !6
0 =2!
= !5 + !6 + ! + !
+ !& + !8
&
0 = !6 + 2! + 9! + :!& + ;!8
0 = 2! +
-
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Aesolviendo este sistema de ecuaciones se
o*tienen los siguientes valores ara las constantes:
!5 = 0 !6 = 0
! = 0 ! = '0
!& = #'; !8 =
-
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4a ecuación de desla!amiento se o*tiene
sustituyendo estas constantes en la ecuaciónrincial:
= '0
# ';
&
+ <
8
O*tención de curvas de movimiento olinomial
-
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4as rimeras tres derivadas de esta ecuación son:
´ =
90
#
-
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> las graficas de desla!amiento/ velocidad y
aceleración ara el movimiento olinomial de
elevación son las siguientes Bara = 2 y = ".
Dise$o con seguidores de cara lana
-
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-na ve! ue se 6a determinado or comleto el
diagrama de desla!amientos de una leva/ seuede reali!ar el tra!ado de la forma real de la
leva.
0in em*argo/ es necesario conocer algunos
ar&metros adicionales en su funcionalidad.
Dise$o con seguidores de cara lana
-
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O*servando la siguiente figura se resentan
?untas@ ue ueden ser indesea*les ara el
correcto funcionamiento/ adem&s del anc6o de lacara del seguidor ue odr(a dificultar la suave
transformación del movimiento rotatorio de la leva
al movimiento traslacional del seguidor.
Dise$o con seguidores de cara lana
-
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Donde es osi*le calcular el radio m(nimo del
circulo rimario necesario ara logar ue el
erfil de la leva sea suave.
Dise$o con seguidores de cara lana
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El rimer aso ara lograr encontrar una relación
es escri*ir una ecuación de cierre tomando en
cuenta la conversión de movimiento rotacional amovimiento traslacional:
>1? .@A + BC = B + +
Donde am*os lados de la ecuación descri*en la
osición del unto de contacto entre la leva y el
seguidor.
Dise$o con seguidores de cara lana
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E7andiendo la ecuación anterior da:
>34 + + B>1 + + BC = B + +
0earando la arte real de la imaginaria se tiene:
>34 + =
>1 + + C = +
Dise$o con seguidores de cara lana
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Derivando con resecto a la rimera ecuación:
>
1? .@A +
1 .@A > + BC
=
B +
+
B>1? .@A
= B
+
B>1? .@A = B ´ + ´
Dise$o con seguidores de cara lana
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E7andiendo la ecuación anterior:
B>34 + # >1 + = B´
+ ´
5gruando la arte real y la arte imaginaria:
#>1 + = ´
>34 + = ´
Dise$o con seguidores de cara lana
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Igualando las ecuaciones ara >34 + se
tiene:
= ´
Derivando con resecto a :
´ = ´´
Dise$o con seguidores de cara lana
I l d l i
-
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Igualando las ecuaciones ara >1 + se
tiene:
+ # D = #´
0ustituyendo ´ en la ecuación anterior da:
+ # C = #´´
C = + + ´´
Dise$o con seguidores de cara lana
D d l ió t i it 6 ll l di
-
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Donde la ecuación anterior ermite 6allar el radio
de curvatura C de la leva ara cada valor de
rotación si el valor de es conocido.
Esto de*ido a ue y ´´ se conocen del diagrama
de desla!amientos.
9ara ue la leva gire con suavidad se de*e
esecificar ue:
C = + + ´´ E CFGH
Dise$o con seguidores de cara lana
9 t i iti l
-
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9uesto ue y son siemre ositivos/ la
situación mas critica ocurre cuando ´´ tiene su
valor negativo m&s grande. Denotando esta valorde ´´ como ´´
FGHse uede escri*ir:
E CFGH # ´´ #
5s( el valor de
ara ue la leva gire con
suavidad se uede o*tener una ve! ue el valor de
CFGH 6a sido esecificado.
Dise$o con seguidores de cara lana
4 ió t i t *i d d tilid d
-
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4a ecuación anterior tam*in uede ser de utilidad
uesto ue la relación ´ = afirma ue la
distancia del centro de rotación de la leva al untode contacto esta descrita or la distancia de ´.
5s(/ la anc6ura m(nima de la cara del seguidor sede*e e7tender or lo menos ´
FIJa la derec6a y
´
FGH a la i!uierda:
3K4 1 3L>L 1M 1NOP4> = ´FIJ
# ´FGH
Dise$o con seguidores de cara lana
-na ve! ue se conoce el c(rculo rimario de la
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-na ve! ue se conoce el c(rculo rimario de la
leva y su diagrama de desla!amiento se uede
roseguir a di*uar su erfil/ este se uededescri*irse anal(ticamente en *ase a los vectores Q
y R mostrados:
Dise$o con seguidores de cara lana
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De la figura anterior se uede o*tener la siguiente
e7resión:
O1?. + S1? .@/ = B + +
Donde Q y R descri*en el unto de contacto
teniendo como origen el centro de rotación de la
leva.
Dise$o con seguidores de cara lana
E7andiendo y searando la arte real y la
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E7andiendo y searando la arte real y la
imaginaria de la ecuación anterior se tiene:
9ara la arte real:
O34 + S34 + "/2 =
O34 + S34 34 "/2 # S1 1 "/2 =
O34 # S1 =
Dise$o con seguidores de cara lana
-
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9ara la arte imaginaria:
O1 + S1 + "/2 = +
O1 + S1 34 "/2 + S1 "/2 34 = +
O1 + S34 = +
Dise$o con seguidores de cara lana
Donde se tiene un sistema de dos ecuaciones con
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Donde se tiene un sistema de dos ecuaciones con
dos incógnitas/ desarrollando ara O y S se tiene:
O = + 1 + ´1
S = + 34 # ´1
Estas ecuaciones son un ar de ecuaciones
aramtricas ue descri*en el erfil de la leva.
Dise$o con seguidores de rodillo
9ara oder dise$ar una leva con seguidor de rodillo
-
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9ara oder dise$ar una leva con seguidor de rodillo
como la ue se muestra 6ace falta conocer tres
ar&metros geomtricos: el c(rculo rimario / lae7centricidad T y el radio del rodillo U.
Dise$o con seguidores de rodillo
E7iste un ro*lema adicional el ángulo de presión
-
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E7iste un ro*lema adicional/ el ángulo de presión.
El ángulo de presión V es el &ngulo comrendidoentre el ee del seguidor y la l(nea normal a la
suerficie en el unto de contacto.
Esta l(nea es la l(nea de acción de la fuer!a eercida
or la leva so*re el seguidor. 4a e7eriencia 6a
demostrado ue este &ngulo de resión V no de*ede tomar valores mayores a los 90W # 9;W.
Dise$o con seguidores de rodillo
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8/16/2019 Diseño de Levas- Mecanismos
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9ara oder calcular el &ngulo de resión/ es
necesario encontrar alguna relación geomtricaue ermita reali!ar dic6o calculo a artir de los
datos conocidos.
Con referencia a la figura anterior una relación
uede ser encontrada notando ue el centro
instant&neo de velocidad es el unto X.
Dise$o con seguidores de rodillo
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El seguidor se traslada con una velocidad ue es
igual a la velocidad del unto X/ or lo tanto:
YZ = =
Aecordando ue = ´ se tiene:
´ =
Dise$o con seguidores de rodillo
E7resando en trminos de la e7centricidad T y
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E7resando en trminos de la e7centricidad T y
el &ngulo de resión V se uede o*tener:
´ = T + # T + LV
V = [\(][- ´
# T
# T +
Dise$o con seguidores de rodillo
4a ecuación anterior ermite encontrar el &ngulo
-
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g
de resión una ve! ue el desla!amiento se
conoce y se 6a dado un valor esecificado a .
En general/ T y se austaran ara ue V no sea
mayor a 9;W.
5unue se uede variar la e7centricidad ara
modificar el &ngulo de resión/ es mas
recomenda*le incrementar el radio del circulo
rimario.
Dise$o con seguidores de rodillo
9ara estudiar este efecto la ecuación anterior
-
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uede simlificarse tomando T = 0:
V = [\(][-´
+
>a ue = / el valor de V cam*ia conforme la
leva gira. 9or lo tanto/ el inters reside en
encontrar los valores de ara los cuales el &ngulo
de resión V tiene valores m&7imos.
Dise$o con seguidores de rodillo
9ara encontrar estos valores m&7imos de V/ es
-
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V/
necesario derivar la ecuación anterior con resecto
a e igualar dic6a e7resión a 0:
V
= 0
El encontrar las ra(ces de la ecuación anterior es un
roceso tedioso. Este roceso uede evitarseutili!ando un monograma como el mostrado en la
siguiente figura.
Dise$o con seguidores de rodillo
-
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Dise$o con seguidores de rodillo
-n mtodo ara verificar la e7istencia de untas en
-
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este tio de levas es considerar el radio de
curvatura C de la suerficie de aso y el radio Udel seguidor.
Dise$o con seguidores de rodillo
9ara evitar la formación de icos es necesario ue
-
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U sea menor a un CFGH esecificado en cada
sector
El radio de curvatura C uede e7resarse como:
C =^
+ ́ /
^ + 2 # ^´́
Donde ^ = +
Dise$o con seguidores de rodillo
-
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Esta ecuación uede derivarse con resecto a e
igualarse a cero ara encontrar los valores de CFGHara cada segmento de la leva.
9ara simlificar este rocedimiento ueden
utili!arse las graficas mostradas en las siguientes
figuras.
Dise$o con seguidores de rodillo
rafica de radio de curvatura ara levas o
-
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secciones con movimiento cicloide:
Dise$o con seguidores de rodillo
rafica de radio de curvatura ara levas o
-
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116/123
secciones con movimiento cicloide:
-
8/16/2019 Diseño de Levas- Mecanismos
117/123
Dise$o con seguidores de rodillo
rafica de radio de curvatura ara levas o
-
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secciones con movimiento armónico:
Dise$o con seguidores de rodillo
rafica de radio de curvatura ara levas o
i i i li i l d
-
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secciones con movimiento olinomial de octavo
grado.
Dise$o con seguidores de rodillo
rafica de radio de curvatura ara levas o
i i i li i l d
-
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secciones con movimiento olinomial de octavo
grado.
Eercicio:
0e desea ue un seguidor de carretilla se mueva a
l l d d l i t t t l d 0 `; P
-
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lo largo de un desla!amiento total de 0_`; P
con movimiento cicloide a la ve! ue gira :;W.Encontrar el valor de ara limitar el &ngulo de
resión V = 90W.
Eercicio:
Considere una leva ue resenta un movimiento
i l id ió 90W l ió
-
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cicloide en una sección = 90W con una elevación
= 0_< P . Considere adem&s ue el circulorimario = '_; P y el radio del rodillo es
U = 0_2; P .
erifiue ue la leva no resenta untas.
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FINFIN