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DISEÑO DE VIGAS POR FLEXION (SP - 101, 201 Y 301) BLOQUE A,B,C: Viga eje 5-5 , Viga eje 7-7, Viga eje 9-9 y Viga eje 11-11 entre los Ejes A-B (1, 2 y 3er Piso)
Para el diseño de vigas consideramos los momentos máximos obtenidos en las envolventes de los porticos.Como si cumple la condición, usaremos para el acero a compresión la siguiente relación
propuesta por el ACI 318-2002
Variables Valores Unidades Como:
Mu 2.010 (E7 N-mm) 451.667 mm2f 0.900 -----
21.000 Mpa
420.000 Mpa
bw 250.000 mm 451.667 mm2 = 90.333 mm2h 600.000 mm Donde: 5
10.000 mm bw = Ancho de la viga
16.000 mm d = Peralte efectivo
r 40.000 mm Finalmente:0.850 ------
16.000 mm Acero en Tensión 451.667 mm2
r = recubrimiento Acero en Compresión 90.333 mm2
N Area
16.000 201.062Peralte Efectivo "d": 16.000 201.062
d (mm) = 542.000
Peralte de Viga "h": 3N16h (mm) = 600
4N16con: Mu = 2.010N.mm. f'c= 21MPa fy= 420MPa bw= 250mm d= 542.00mm
Resolviendo Tenemos: 9.3137 1074.6863
Escogemos: a (mm) = 9.3137
Por lo tanto: 98.9584
CALCULAMOS CUANTIA ACTUANTE: As=98.96 bw= 250mm d= 542.00mm
0.0007
CALCULAMOS CUANTIA BALANCEADA: fy= 21MPa fy= 420MPa B1 = 0.85
0.0212
DEBE CUMPLIR QUE:
0.00073 £ 0.01339 Si Cumple
f'c= 21MPa fy= 420MPa bw= 250mm d= 542.00mm
369.6066 ó 451.6667
Tomamos el mayor: As (mín) = 451.667
Por lo tanto Acero final a tension: 451.667
DISEÑO PARA EN EL CENTRO DE LUZ (ACERO EN COMPRESIÓN Y TENSIÓN):
A) DATOS:
SECCIÓN DE LA VIGA:
A+S =
f'c -Por lo tanto el Acero A Compresión para la zona central sera:fy
AS >
de
db
de = diámetro del estribo
b1 db = diámetro de la barilla en tensión
dbc dbc= diámetro de la barilla en comrensión A+s =
A-s =
B) CÁLCULOS:
CÁLCULO DEL PERALTE EFECTIVO "d" Y VERIFICAMOS EL VALOR DE "h":
CÁLCULO DEL ÁREA DEL ACERO:
a1 = a2 =
As(mm2) =
r =
rb =
VERIFICAR EL ACERO MÍNIMO:
Asmín = mm2 Asmín = mm2
mm2
Asfinal = mm2
r
d
h
d'
Sección de la Viga
bw
f=
US
Y
MA
a* f * (d )
2
S Y
C
A * fa
0.85 * f ' * bw=
SAbw * d
r =
C 1b
Y Y
0.85 * f ' * 600ff 600
br
=
b0.63 *r r£
be
dd = h- (r+d + )
2
minY
1.4 * bw * dAs
f= ........(* * )C
minY
bw * d* f 'As
4 * f= ........(* )
h
d'
Sección de la Viga
bw
Centro
Lado Izquierdo Lado Derecho
Tensión
CompresiónT
C
C
T
A-S AS > A+
S / 5
A+SAS > A-
S / 3
DISEÑO DE VIGAS POR FLEXION (2): (VIGA A - 102, 203 Y 304) BLOQUE A,B,C: Viga entre los ejes A, B y los ejes 4-4, 5-5, 6-6, 7-7, 8-8, 9-9, 10-10, 11-11, 12-12
Para el diseño de vigas consideramos los momentos máximos obtenidos en las envolventes de los porticos.
1.104E7 Nmm
0.895E7 Nmm
VERIFICAMOS LA FLUENCIA DEL ACERO EN COMPRESIÓN (buscando la falla balanceada):
con: r= 40 mm de= 10 mm db= 16 mm fy= 420MPaTenemos:
d' = 58.000 mm
La fluencia:
f's = 355.537 MPa
Verificamos: f's > fy (En este caso se cumple que "f's = fy = 420", Caso contrario f's diferente de fy)
Variables Valores Unidades f's = 355.537 MPa
Mu 1.999 (E7 N-mm)f 0.900 ----- Calculamos acero en compresión Mu=0.9E7 fy= 420MPa f's= 356MPa d= 242.00mm d'= 58.00mm
21.000 Mpa
420.000 Mpa
bw 250.000 mmh 300.000 mm Donde:
10.000 mm bw = Ancho de la viga
16.000 mm d = Peralte efectivo A's = 152.094 128.750
r 40.000 mm
0.850 ------ Por lo tanto el acero total es: As = 357.448
16.000 mm
r = recubrimiento f'c= 21MPa fy= 420MPa bw= 250mm d= 242.00mm
165.0273 ó 201.6667Peralte Efectivo "d":
d (mm) = 242.000 Tomamos el mayor: As (mín) = 201.667
Peralte de Viga "h": Por lo tanto: 357.448h (mm) = 300
con: Mu = 1.999N.mm. f'c= 21MPa fy= 420MPa bw= 250mm d= 242.00mm Cuantía Actuante Total: Cuantía del Acero en Compresión:
r = 0.0059 0.0025
Sabemos que la cuantía balanceada es: f'c= 21MPa fy= 420MPa B1 = 0.85Resolviendo Tenemos: 21.5245 462.4755
0.0212Escogemos: a (mm) = 21.5245
Debe cumplir la condición:Por lo tanto: 228.6979
0.0059 £ 0.0155 Si Cumple
CALCULAMOS CUANTIA ACTUANTE: As=228.70 bw= 250mm d= 242.00mm
Por lo tanto:
0.0038
Acero en Tensión 205.354
CALCULAMOS CUANTIA BALANCEADA: fy= 21MPa fy= 420MPa B1 = 0.85 Acero en Compresión A's = 152.094
0.0212
N Area
DEBE CUMPLIR QUE: 16.000 201.062
16.000 201.062
0.00378 £ 0.01339 Si Cumple
Como no cumple la condición, usaremos acero en compresión 2N16
Entonces: 0.00378
3N16
Usando las formulas: f'c= 21MPa fy= 420MPa bw= 250mm d= 242.00mm
228.698 a (mm) = 228.698
Con el acero calculado obtengo los valores de "Mu1" y "Mu2"
Mu1 =
Mu2 =
DISEÑO PARA EL LADO DERECHO E IZQUIERDO (ACERO EN COMPRESIÓN Y TENSIÓN):
A) DATOS:
SECCIÓN DE LA VIGA:
f'cfy
de
db mm2 As2 = mm2
de = diámetro del estribo
b1 db = diámetro de la barilla en tensión mm2
dbc dbc= diámetro de la barilla en comrensión
VERIFICAR EL ACERO MÍNIMO:
B) CÁLCULOS:
CÁLCULO DEL PERALTE EFECTIVO "d" Y VERIFICAMOS EL VALOR DE "h":
Asmín = mm2 Asmín = mm2
mm2
Asfinal = mm2
VERIFICAR EL ACERO MÁXIMO:CÁLCULO DEL ÁREA DEL ACERO:
r' =
a1 = a2 =
rb =
As(mm2) =
r =As1 = (mm2)
(mm2)
rb =
r =
As1(mm2)=
r
d
h
d'
Sección de la Viga
bw
f=
US
Y
MA
a* f * (d )
2
S Y
C
A * fa
0.85 * f ' * bw=
SAbw * d
r =
C 1b
Y Y
0.85 * f ' * 600ff 600
br
=
b0.63 *r r£
1As * bw * dr=1 Y
C
As * fa
0.85 * f ' * bw=
1 1 Y
aMu * As * f * d
2f =
2 U 1Mu M Mu=
be
dd' = r+d +
2
be
dd = h- (r+d + )
2
yS
d'* (600 f )f ' 600 * 1
d* 600
=
f=
2
SS
MuA'
* f ' * (d d')
1 2As As As=
minY
1.4 * bw * dAs
f= ........(* * )C
minY
bw * d* f 'As
4 * f= ........(* )
finalAsbw * d
r = 2As'
bw * dr =
C 1b
Y Y
0.85 * f ' * 600ff 600
br
=
Sb
Y
f'0.63* + '*
fr r r£
=
=
s y 2 S
S Ss y 2
Y
Si : f' > f As A '
A ' * f 'Si: f' < f As
f
h
d'
Sección de la Viga
bw
Centro
Lado Izquierdo Lado Derecho
DISEÑO DE VIGAS POR CORTE (1): (SP - 101, 201 Y 301) BLOQUE A,B,C: Viga eje 5-5 , Viga eje 7-7, Viga eje 9-9 y Viga eje 11-11 entre los Ejes A-B (1, 2 y 3er Pi
Ademas Para:
L - 1200.000 = 5570.000 mm.
Estribos a cada: H/2 = 300.00 mm.
Por lo tanto: Nº nudos = 5570.00 mm. = 18.6Variables Valores Unidades 300.00 mm.
f 0.900 -----
21.000 Mpa
420.000 Mpa - Por lo tanto el numero total de de nudos a lo largo de la viga sera:bw 250.000 mmh 600.000 mm Donde: 12 + 19 = 31 Nudos
10.000 mm bw = Ancho de la viga
16.000 mm d = Peralte efectivo
r 50.000 mm W = 49.5 N.mm W = 6770.0 N.mm Nº total nudos = 31
0.850 ------
16.000 mm 10966.848 N
L (luz) 6770 mm r = recubrimiento
167610.00 NWu 49.52 N.mm
464.00 mm.
- Calculo de la reacción en el apoyo que es igual a la cortantante en ese punto.
W = 49.5 N.mm
lb = 100 mm.
77.84 º
167610.00 N
- Analisis del Nudo A: - Analisis del Nudo 2:L = 6770 mm.
10966.848 N 10966.848 N
167610.00 N161973.646 N
Fa2 = 161973.646 N F2b = 147371.313 N
Análisis de la Biela (Ancho):
Peralte Efectivo "d": Tenemos: Con: d' = 68.000 mm.
136.000 mm.
d = 532.000 mm. d'= 68.000 mm. 77.84 º
Peralte de Viga "h":
Ws = 126.408 mm.
h = 600.000 mm. 464.000 mm. lb = 100 mm.
Espaciamiento entre estribos:
133.000 mm. < 100 mm.
100.00 mm. Fuerza de Compresión de la Biela:
Numero de nudos:
Con H = 600.000 mm. L = 6770.000 mm. Caso : C-C-T 0.80
N° = 12.000 (En ambos lados: izquierdo y derecho de la viga) 0.75
1.2.- DISEÑO DE VIGAS POR CORTE
A) DATOS:
SECCIÓN DE LA VIGA:
f'c
fy
de
db Calculo del PUi:
de = diámetro del estribo
b1 db = diámetro de la barilla en tensión
dbc dbc= diámetro de la barilla en comrensión
VDISEÑO
- Calculo de q:
B) CÁLCULOS:
CÁLCULO DEL PERALTE EFECTIVO "d" Y VERIFICAMOS EL VALOR DE "h":
Con: q =
Cálculo de : "l"
l =
1. DISEÑO DE LA ZONA "D":
lb = 1.a.- Tensor en la zona nodal:
lb =
bn =
be
dd = h- (r+d + )
2
l
r
dh
d'
Sección de la Viga
bw
= d- d'l
be
dd' = r+d +
2
b
d100mm
4= £l
Vu
Vu
Vu=R=W∗L2
=R R
Nº=2Hℓb
Nº NUDOS . .TOTAL=
Pui=W . L
Nº Nudos=
1
PUi PUi PUi PUi PUi PUi PUi
2 3 4 5 6 7
a b c d e f h iq
q
= PUi
a
Fa2
Fab
R =
l =
θ=Arctg( ℓℓb)=
∑ Fv=0⇒ R=Pui+Fa 2∗Sen θ ∑ Fv=0⇒ Pui−F2b=Fa 2∗Senθ
q
= PUi
2
Fa2 =
F23
F23
ws
q
wt
Wt=2∗d '=
Ws=Wt∗Cosθ+ℓb∗Sen θ
C
T
R
a
Fa 2≤φ (Fnn+Fnt ) , φ= Fa 2≤0 .75∗( f cu∗An+Ast∗fy ) . . .. . . .. . . .. . . .. . .(1)
DISEÑO DE VIGAS POR CORTE (1): (VIGA A - 102, 203 Y 304) BLOQUE A,B,C: Viga eje 5-5 , Viga eje 7-7, Viga eje 9-9 y Viga eje 11-11 entre los Ejes A-B (1, 2 y 3er Piso)
Ademas: f'c = 21 MPa bw = 250 mm.
14.28 MPa
31602.00 mm...... (2) - Fuerza Cortante Resistente por el Concreto:
fy = 420 MPa Con :bw = 250 mm.
fy = 161974 MPa d = 532 mm. = 86343.36 N
f'c = 21 MPaEn (1) despejando Ast, y reemplazando los valores de (2), Tenemos:
- Fuerza Cortante Que Asume el Acero:
Ast = -560.266 mm2 No Necesita Acero Diagonal De la Ec (1)
113142.94 N
calculo de el tipo de acero:
26799.58 N
0.000 = 0.000mm
2 31528.91 N
Usare: No Necesita Acero DiagonalVerificando:
21 MPa No Necesita Acero Diagonal
406321.71 N
No Necesita Acero Diagonal 31528.91 N < 406321.71 N ==> Si Cumple
Calculo del Refuerzo transversal para la zona D:
Donde: Ø Vs = 26799.58 Nd = 532 mm.fy = 420 MPa
Con: Ø = 0.85
11 12 R = 167610.00 N S = Espaciamiento entre estribos
W = 49.5 N.mm Asumimos = 100 mm77.84 º Tenemos:
d e 14.1106841260577 11Varillas número 3 mm
lb = 100 mm. Por lo tanto; Usaremos acero minimo:X = 1100 mm.
R = 167610.00 N Finalmente :
1 N10 : 11 @ 100 mm "Para la Zona D"
Ademas :
113142.94 N
Calculo del Refuerzo transversal para la zona B: Wu = 49.5 N.mm,
115740.73 N X = 1200.00mmR = 167610.00 N
como: f'c = 21 MPa bw = 250.000 mm 108191.39 N
fy = 420 MPa Ws = 126.408 mmAsumiendo un espaciamiento de S = 150 mm <d/2 = 266.00 mm Si Cumple
31601.996 mm2
N10 2 @ 150 mm "Para la Zona B"
"Concreto Normal" 0.60 ......... (2)
V300 = 93336.74 N
10.71 MPa
Si : Ø Vc = 86343.36 N
Reemplazando (2) en (1) y despejando Ast:
ØVs = V300 -ØVc = 6993.37 N
Ast = -438.420 mm2 No Necesita Acero; Pero Usaremos Acero Minimo
Donde:
Usare: 1N10 Ast = 79.00 mm d = 532 mm.fy = 420 MPa
1N10 Ø = 0.85 Asumiendo: S = 150 mm <d/2 = 266.00 mm Si Cumple
S = 250 mm
N10 : 1 @ 0.10 m. Finalmente : Como no cumple usaremos acero minimo espaciado a S < d/2.
2 N10 : @150.00 mm "Para la Zona B"
RESUMEN FINAL: N10 Resto @250.00 mm "Para la Zona C"
N10 : [email protected]; [email protected]; [email protected];[email protected] m.
2. DISEÑO DE LA ZONA "D":
F5-e = f(VC + VS), f = 0.85 ......... (1)
fVS = F5-e - fVC Con : F5-e =
fVS =
Con: f = 0.85 VS =
1.b.- Tensor en la biela:
q =
Av(mm2) =
F5-e = R-W.X = F5-e = f(Fns+Fnt) ,f = 0.75
F5-d = F5-e / Senq = F5-e = 0.75(fCU.AC+ASt.FY) ................ (1)
F6-f = R-W.X =
AC = bW x WS =
bS=0.60l=0.60(1)=
F6-f - Wu*S =
fCU = 0.85bSxf'c =
φ∗V S=φ∗AV∗f Y∗d
S
f cu=0 .85∗βn∗f ' c=
An=bw∗Ws=
f'c =
1
PUi PUi PUi PUi PUi
2 3
a b cq
Zona "D" Zona "B"
φ Vc=φ √ f ' c6
bw .d
V S≤23√ f ' c .bw .d=
Fa2 =
DISEÑO DE VIGAS POR FLEXION ALEROS: (SP - 101, 201 Y 301) BLOQUE A,B,C: Viga eje 5-5 , Viga eje 7-7, Viga eje 9-9 y Viga eje 11-11 entre los Ejes A-B (1, 2 y 3er Piso)
Para el diseño de vigas consideramos los momentos máximos obtenidos en las envolventes de los porticos. ALEROSComo si cumple la condición, usaremos para el acero a compresión la siguiente relación
propuesta por el ACI 318-2002
Variables Valores Unidades Como:
Mu 0.590 (E7 N-mm) 451.667 mm2f 0.900 -----
21.000 Mpa
420.000 Mpa
bw 250.000 mm 451.667 mm2 = 90.333 mm2h 600.000 mm Donde: 5
10.000 mm bw = Ancho de la viga
16.000 mm d = Peralte efectivo
r 40.000 mm Finalmente:0.850 ------
16.000 mm Acero en Tensión 451.667 mm2
r = recubrimiento Acero en Compresión 90.333 mm2
N Area16.000 201.062
Peralte Efectivo "d": 16.000 201.062d (mm) = 542.000
Peralte de Viga "h": 4N16h (mm) = 600
3N16con: Mu = 0.590N.mm. f'c= 21MPa fy= 420MPa bw= 250mm d= 542.00mm
Resolviendo Tenemos: 2.7172 1081.2828
Escogemos: a (mm) = 2.7172
Por lo tanto: 28.8703
CALCULAMOS CUANTIA ACTUANTE: As=28.87 bw= 250mm d= 542.00mm
0.0002
CALCULAMOS CUANTIA BALANCEADA: fy= 21MPa fy= 420MPa B1 = 0.85
0.0212
DEBE CUMPLIR QUE:
0.00021 £ 0.01339 Si Cumple
f'c= 21MPa fy= 420MPa bw= 250mm d= 542.00mm
369.6066 ó 451.6667
Tomamos el mayor: As (mín) = 451.667
Por lo tanto Acero final a tension: 451.667
DISEÑO PARA EN EL CENTRO DE LUZ (ACERO EN COMPRESIÓN Y TENSIÓN):
A) DATOS:
SECCIÓN DE LA VIGA:
A+S =
f'c -Por lo tanto el Acero A Compresión para la zona central sera:fy
AS >
de
db
de = diámetro del estribo
b1 db = diámetro de la barilla en tensión
dbc dbc= diámetro de la barilla en comrensión A+s =
A-s =B) CÁLCULOS:
CÁLCULO DEL PERALTE EFECTIVO "d" Y VERIFICAMOS EL VALOR DE "h":
CÁLCULO DEL ÁREA DEL ACERO:
a1 = a2 =
As(mm2) =
r =
rb =
VERIFICAR EL ACERO MÍNIMO:
Asmín = mm2 Asmín = mm2
mm2
Asfinal = mm2
r
d
h
d'
Sección de la Viga
bw
f=
US
Y
MA
a* f * (d )
2
S Y
C
A * fa
0.85 * f ' * bw=
SAbw * d
r =
C 1b
Y Y
0.85 * f ' * 600ff 600
br
=
b0.63 *r r£
be
dd = h- (r+d + )
2
minY
1.4 * bw * dAs
f= ........(** )C
minY
bw * d * f 'As
4 * f= ........(* )
h
d'
Sección de la Viga
bw
Centro
Lado Izquierdo Lado Derecho
Tensión
CompresiónT
C
C
T
A-S AS > A+
S / 5
A+SAS > A-
S / 3
DISEÑO DE VIGAS POR FLEXION DE (.25X40):
Para el diseño de vigas consideramos los momentos máximos obtenidos en las envolventes de los porticos.Como si cumple la condición, usaremos para el acero a compresión la siguiente relación
propuesta por el ACI 318-2002
Variables Valores Unidades Como:
Mu 8.230 (E7 N-mm) 705.016 mm2f 0.900 -----
21.000 Mpa
420.000 Mpa
bw 250.000 mm 705.016 mm2 = 141.003 mm2h 400.000 mm Donde: 5
10.000 mm bw = Ancho de la viga
16.000 mm d = Peralte efectivo
r 40.000 mm Finalmente:0.850 ------
16.000 mm Acero en Tensión 705.016 mm2
r = recubrimiento Acero en Compresión 141.003 mm2
N Area16.000 201.062
Peralte Efectivo "d": 16.000 201.062d (mm) = 342.000
Peralte de Viga "h": 4N16h (mm) = 400
3N16con: Mu = 8.230N.mm. f'c= 21MPa fy= 420MPa bw= 250mm d= 342.00mm
Resolviendo Tenemos: 66.3544 617.6456
Escogemos: a (mm) = 66.3544
Por lo tanto: 705.0155
CALCULAMOS CUANTIA ACTUANTE: As=705.02 bw= 250mm d= 342.00mm
0.0082
CALCULAMOS CUANTIA BALANCEADA: fy= 21MPa fy= 420MPa B1 = 0.85
0.0212
DEBE CUMPLIR QUE:
0.00825 £ 0.01339 Si Cumple
f'c= 21MPa fy= 420MPa bw= 250mm d= 342.00mm
233.2204 ó 285.0000
Tomamos el mayor: As (mín) = 285.000
Por lo tanto Acero final a tension: 705.016
DISEÑO PARA EL LADO DERECHO E IZQUIERDO (ACERO EN COMPRESIÓN Y TENSIÓN):
A) DATOS:
SECCIÓN DE LA VIGA:
A+S =
f'c -Por lo tanto el Acero A Compresión para la zona central sera:fy
AS >
de
db
de = diámetro del estribo
b1 db = diámetro de la barilla en tensión
dbc dbc= diámetro de la barilla en comrensión A+s =
A-s =B) CÁLCULOS:
CÁLCULO DEL PERALTE EFECTIVO "d" Y VERIFICAMOS EL VALOR DE "h":
CÁLCULO DEL ÁREA DEL ACERO:
a1 = a2 =
As(mm2) =
r =
rb =
VERIFICAR EL ACERO MÍNIMO:
Asmín = mm2 Asmín = mm2
mm2
Asfinal = mm2
r
d
h
d'
Sección de la Viga
bw
f=
US
Y
MA
a* f * (d )
2
S Y
C
A * fa
0.85 * f ' * bw=
SAbw * d
r =
C 1b
Y Y
0.85 * f ' * 600ff 600
br
=
b0.63 *r r£
be
dd = h- (r+d + )
2
Centro
Lado Izquierdo Lado Derecho
minY
1.4 * bw * dAs
f= ........(** )C
minY
bw * d * f 'As
4 * f= ........(* )
h
d'
Sección de la Viga
bw
Tensión
CompresiónT
C
C
T
A-S AS > A+
S / 5
A+SAS > A-
S / 3
DISEÑO DE VIGAS POR CORTE (.25X.40): Viga eje 5-5 , Viga eje 7-7, Viga eje 9-9 y Viga eje 11-11 entre los Ejes A-B (1, 2 y 3er Pi
Ademas Para:
L - 1200.000 = -910.000 mm.
Estribos a cada: H/2 = 300.00 mm.
Por lo tanto: Nº nudos = -910.00 mm. -= 3.0Variables Valores Unidades 300.00 mm.
f 0.900 -----
21.000 Mpa
420.000 Mpa - Por lo tanto el numero total de de nudos a lop largo de la viga sera:bw 300.000 mmh 600.000 mm Donde: 12 - + 3 = 9 Nudos
10.000 mm bw = Ancho de la viga
16.000 mm d = Peralte efectivo
r 50.000 mm W = 3062.0 N.mm L = 290.000 mm. Nº total nudos = 9
0.850 ------
16.000 mm 99031.227 N
L (luz) 290 mm r = recubrimiento
443990.00 NWu 3062.00 N.mm
464.00 mm.
- Calculo de la reacción en el apoyo que es igual a la cortantante en ese punto.
W = 3062.0 N.mm
lb = 400 mm.
49.24 º
443990.00 N- Analisis del Nudo A: - Analisis del Nudo 2:
L = 290 mm.99031.227 N 99031.227 N
443990.00 N356697.561 N
Fa2 = 356697.561 N F2b = 171135.059 N
Análisis de la Biela (Ancho):
Peralte Efectivo "d": Tenemos: Con: d' = 68.000 mm.
136.000 mm.
d = 532.000 mm. d'= 68.000 mm. 49.24 º
Peralte de Viga "h":
Ws = 164.541 mm.
h = 600.000 mm. 464.000 mm. lb = 100 mm.
Espaciamiento entre estribos:
133.000 mm. < 100 mm.
100.00 mm. Fuerza de Compresión de la Biela:
Numero de nudos:Con H = 600.000 mm. L = 290.000 mm. Caso : C-C-T 0.80
N° = 12.000 (En ambos lados: izquierdo y derecho de la viga) 0.75
1.2.- DISEÑO DE VIGAS POR CORTE
A) DATOS:
SECCIÓN DE LA VIGA:
f'c
fy
de
db Calculo del PUi:
de = diámetro del estribo
b1 db = diámetro de la barilla en tensión
dbc dbc= diámetro de la barilla en comrensión
VDISEÑO
- Calculo de q:
B) CÁLCULOS:
CÁLCULO DEL PERALTE EFECTIVO "d" Y VERIFICAMOS EL VALOR DE "h":
Con: q =
Cálculo de : "l"
l =
1. DISEÑO DE LA ZONA "D":
lb = 1.a.- Tensor en la zona nodal:
lb =
bn =
be
dd = h- (r+d + )
2
l
r
dh
d'
Sección de la Viga
bw
= d- d'l
be
dd' = r +d +
2
b
d100mm
4= £l
Vu
Vu
Vu=R=W∗L2
=R R
Nº=2Hℓb
Nº NUDOS . .TOTAL=
Pui=W . L
Nº Nudos=
1
PUi PUi PUi PUi PUi PUi PUi
2 3 4 5 6 7
a b c d e f h iq
q
= PUi
a
Fa2
Fab
R =
l =
θ=Arctg( ℓℓb)=
∑ Fv=0⇒ R=Pui+Fa 2∗Sen θ ∑ Fv=0⇒ Pui−F2b=Fa 2∗Senθ
q
= PUi
2
Fa2 =
F23
F23
ws
q
wt
Wt=2∗d '=
Ws=Wt∗Cosθ+ℓb∗Sen θ
C
T
R
a
Fa 2≤φ (Fnn+Fnt ) , φ= Fa 2≤0 .75∗( f cu∗An+Ast∗fy ) . . .. . . .. . . .. . . .. . .(1)
DISEÑO DE VIGAS POR CORTE (1): Viga eje 5-5 , Viga eje 7-7, Viga eje 9-9 y Viga eje 11-11 entre los Ejes A-B (1, 2 y 3er Piso)
Ademas: f'c = 21 MPa bw = 300 mm.
14.28 MPa
49362.24 mm...... (2) - Fuerza Cortante Resistente por el Concreto:
fy = 420 MPa Con :bw = 300 mm.
Fa2 = 356697.561 N d = 532 mm. = 103612.04 N
f'c = 21 MPaEn (1) despejando Ast, y reemplazando los valores de (2), Tenemos:
- Fuerza Cortante Que Asume el Acero:
Ast = -545.943 mm2 No Necesita Acero Diagonal De la Ec (1)
-872670.00 N
calculo de el tipo de acero:
-976282.04 N El Concreto solo Resiste el Esfuerzo Cortante, Pero le colocaremos Acero min
0.000 = 0.000mm
2 ###
Usare: No Necesita Acero DiagonalVerificando:
21 MPa No Necesita Acero Diagonal
487586.05 N
No Necesita Acero Diagonal -1148567.10 N < 487586.05 N ==> Si Cumple
Calculo del Refuerzo transversal para la zona D:
Donde:d = 532 mm.fy = 420 MPa
Con: Ø = 0.85
5 6 R = 443990.00 N S = Espaciamiento entre estribosW = 3062.0 N.mm Asumimos = 100 mm
49.24 º
d ePor lo tanto; Usaremos acero minimo:
lb = 50 mm. Finalmente :
X = 430 mm. 1 N10 : 4 @ 100 mm "Para la Zona D"R = 443990.00 N
Ademas :
-872670.00 N
Calculo del Refuerzo transversal para la zona B: Wu = 3062.0 N.mm,
-1152176.55 N X = 480.00mmR = 443990.00 N
como: f'c = 21 MPa bw = 300.000 mm -1025770.00 N
fy = 420 MPa Ws = 164.541 mmAsumiendo un espaciamiento de S = 150 mm <d/2 = 266.00 mm Si Cumple
49362.235 mm2
1 N10 : 2 @ 150 mm "Para la Zona B"
"Concreto Normal" 0.60 ......... (2)
V300 = -1944370.00 N
10.71 MPa
Si : Ø Vc = 86343.36 N
Reemplazando (2) en (1) y despejando Ast:
ØVs = V300 -ØVc = ### No necesita refuerzo, Pero colocaremos el min
Ast = -4916.440 mm2 No Necesita Acero; Pero Usaremos Acero Minimo
Donde:
Usare: 1N10 Ast = 79.00 mm d = 532 mm.fy = 420 MPa
1N10 Ø = 0.85 Asumiendo: S = 250 mm <d/2 = 266.00 mm Si Cumple
N10 : 1@ 0.05 m. Finalmente : Como no cumple usaremos acero minimo espaciado a S < d/2.
1 N10 : Resto @250.00 mm "Para la Zona B"
RESUMEN FINAL:
N10 : [email protected]; [email protected]; [email protected];[email protected] m.
2. DISEÑO DE LA ZONA "D":
F5-e = f(VC + VS), f = 0.85 ......... (1)
fVS = F5-e - fVC Con : F5-e =
fVS =
Con: f = 0.85 VS =
1.b.- Tensor en la biela:
q =
F5-e = R-W.X = F5-e = f(Fns+Fnt) ,f = 0.75
F5-d = F5-e / Senq = F5-e = 0.75(fCU.AC+ASt.FY) ................ (1)
F6-f = R-W.X =
AC = bW x WS =
bS=0.60l=0.60(1)=F6-f - Wu*S =
fCU = 0.85bSxf'c =
f cu=0 .85∗βn∗f ' c=
An=bw∗Ws=
f'c =
1
PUi PUi PUi PUi PUi
2 3
a b cq
Zona "D" Zona "B"
φ Vc=φ √ f ' c6
bw .d
V S≤23√ f ' c .bw .d=
DISEÑOS ADICIONALES
- Longitud de Desarrollo para acero sometido a tracción:
Para barras < N19 Donde:1.30 Para recubrimientos > a 300mm1.00 No recubriertos con epoxico1.00 Para Concretos de densidad Normal
f'c = 21 MPa fy = 420 MPaN10
ld = 571.91mm > 300.00 mm Si Cumple
- Longitud de Desarrollo para acero sometido a compresión:
Donde:f'c = 21 MPafy = 420 MPa
N10
229.13mm > 168.00 mm > 200.00 mm Si Cumple
229.13mm
171.85mm Longitud de Desarrollo a Compresión.
- Longitud de Desarrollo de ganchos:
Longitud de desarrollo basico para una barra con gancho:
f'c = 21 MPafy = 420 MPa
10 MPa218.22mm
Para refuerzos menores o igual a N36 con recubrimiento lateral. factor = 0.7
152.75mm > 6*db =60.00 mm Si Cumple
- Longitud de traslape o empalme para acero sometido a tracción:
El ACI 318-2002 : propone 2 clases de empalmes:
Empalme Clase A :
Empalme Clase B :
Logitud de Desarrollo para acero sometido a tracción:Para barras < N19 Donde:
1.30 Para recubrimientos > a 300mm1.00 No recubriertos con epoxico1.00 Para Concretos de densidad Normal
f'c = 21 MPa fy = 420 MPaN10
ld = 571.91mm > 300.00 mm Si Cumple
Asumo clase de empalme B:
743.48mm
- Longitud de traslape o empalme para acero sometido a compresion:
La longitud de traslape en compresión sera:
a) lc=0.07*fy
b)
Por lo tanto para nuestro caso la longitud de empalme en compresión es el caso a:
lc = 294.00mm > 300.00 mm No Cumple Tomamos Ic = 300mm
CÁLCULOS DE LA LONGITUDES DE DESARROLLO (ld), DE TRASLAPE (lt) Y LONG DE DESARROLLO DE
GANCHOS (ldh) PARA VARILLAS N10
a =b =l =
db =
En las secciones criticas por compresión , no existe las grietas como en traccion, razon por la cual el ACI recomienda Calcular la Longitud de
Desarrollo Basico (ldb)
db =
ldb =
ldb =
Por lo tanto la longitud de desarrollo en conpresión para refuerzos no pre-esforzados confinado con estribos o zunchos de diametros mayores o iguales N10, para barras longitudinales menores o iguales a N32 y los estribos N13 para barras longitudinales d
ldc = 0.75 Ldb =
db =lhb =
ldc = 0.70 Ldb =longitud minima de doblado para
N10 a N25
Lt = lt = 1.0 ldLt = lt = 1.3 ld
a =b =l =
db =
Lt = lt = 1.3 ld =
En elementos estructurales en compresion no existe agrietamientos transversales de traccion, por lo que los empalmes en compresión no requieren analisis especial como para los empalmes en tracción.
ld
db
=12. f Y . α .β . λ
25.√ f ' c
ldb=db . f Y
4√ f ' c≥0 .04 .db . f Y≥200mm
lhb=100.db
√ f ' c
ℓc=0 .07 . f Y . db≥300mm , Para . f Y ≤4200MPa
ℓc=0 .13 . f Y−24≥300mm , Para . f Y >4200MPa
ld
db
=12. f Y . α .β . λ
25.√ f ' c
DISEÑOS ADICIONALES
- Longitud de Desarrollo para acero sometido a tracción:
Para barras < N19 Donde:
1.30 Para recubrimientos > a 300mm
1.00 No recubriertos con epoxico
1.00 Para Concretos de densidad Normalf'c = 21 MPa fy = 420 MPa
N13ld = 743.48mm > 300.00 mm Si Cumple
- Longitud de Desarrollo para acero sometido a compresión:
Donde:f'c = 21 MPafy = 420 MPa
N13
297.87mm > 218.40 mm > 200.00 mm Si Cumple
297.87mm
223.40mm Longitud de Desarrollo a Compresión.
- Longitud de Desarrollo de ganchos:
Longitud de desarrollo basico para una barra con gancho:
f'c = 21 MPafy = 420 MPa
13 MPa
283.68mm
Para refuerzos menores o igual a N36 con recubrimiento lateral. factor = 0.7
198.58mm > 6*db =78.00 mm Si Cumple
- Longitud de traslape o empalme para acero sometido a tracción:
El ACI 318-2002 : propone 2 clases de empalmes:
Empalme Clase A :
Empalme Clase B :
Logitud de Desarrollo para acero sometido a tracción:Para barras < N19 Donde:
1.30 Para recubrimientos > a 300mm
1.00 No recubriertos con epoxico
1.00 Para Concretos de densidad Normalf'c = 21 MPa fy = 420 MPa
N13ld = 743.48mm > 300.00 mm Si Cumple
Asumo clase de empalme B:
966.52mm
- Longitud de traslape o empalme para acero sometido a compresion:
La longitud de traslape en compresión sera:
a) lc=0.07*fy
b)
Por lo tanto para nuestro caso la longitud de empalme en compresión es el caso a:
lc = 382.20mm > 300.00 mm Si Cumple
CÁLCULOS DE LA LONGITUDES DE DESARROLLO (ld), DE TRASLAPE (lt) Y LONG DE DESARROLLO DE
GANCHOS (ldh) PARA VARILLAS N13
a =
b =
l =
db =
En las secciones criticas por compresión , no existe las grietas como en traccion, razon por la cual el ACI recomienda Calcular la Longitud de
db =
ldb =
ldb =
Por lo tanto la longitud de desarrollo en conpresión para refuerzos no pre-esforzados confinado con estribos o zunchos de
ldc = 0.75 Ldb =
db =
lhb =
ldc = 0.70 Ldb =longitud minima de doblado para
N10 a N25
Lt = lt = 1.0 ld
Lt = lt = 1.3 ld
a =
b =
l =
db =
Lt = lt = 1.3 ld =
En elementos estructurales en compresion no existe agrietamientos transversales de traccion, por lo que los empalmes en compresión no
ld
db
=12. f Y . α .β . λ
25.√ f ' c
ldb=db . f Y
4√ f ' c≥0 .04 .db . f Y≥200mm
lhb=100.db
√ f ' c
ℓc=0 .07 . f Y . db≥300mm , Para . f Y ≤4200MPa
ℓc=0 .13 . f Y−24≥300mm , Para . f Y >4200MPa
ld
db
=12. f Y . α .β . λ
25.√ f ' c
DISEÑOS ADICIONALES
- Longitud de Desarrollo para acero sometido a tracción:
Para barras < N19 Donde:
1.30 Para recubrimientos > a 300mm
1.00 No recubriertos con epoxico
1.00 Para Concretos de densidad Normalf'c = 21 MPa fy = 420 MPa
N16ld = 915.05mm > 300.00 mm Si Cumple
- Longitud de Desarrollo para acero sometido a compresión:
Donde:f'c = 21 MPafy = 420 MPa
N16
366.61mm > 268.80 mm > 200.00 mm Si Cumple
366.61mm
274.95mm Longitud de Desarrollo a Compresión.
- Longitud de Desarrollo de ganchos:
Longitud de desarrollo basico para una barra con gancho:
f'c = 21 MPafy = 420 MPa
16 MPa
349.15mm
Para refuerzos menores o igual a N36 con recubrimiento lateral. factor = 0.7
244.40mm > 6*db =96.00 mm Si Cumple
- Longitud de traslape o empalme para acero sometido a tracción:
El ACI 318-2002 : propone 2 clases de empalmes:
Empalme Clase A :
Empalme Clase B :
Logitud de Desarrollo para acero sometido a tracción:Para barras < N19 Donde:
1.30 Para recubrimientos > a 300mm
1.00 No recubriertos con epoxico
1.00 Para Concretos de densidad Normalf'c = 21 MPa fy = 420 MPa
N16ld = 915.05mm > 300.00 mm Si Cumple
Asumo clase de empalme B:
1189.56mm
- Longitud de traslape o empalme para acero sometido a compresion:
La longitud de traslape en compresión sera:
a) lc=0.07*fy
b)
Por lo tanto para nuestro caso la longitud de empalme en compresión es el caso a:
lc = 470.40mm > 300.00 mm Si Cumple
CÁLCULOS DE LA LONGITUDES DE DESARROLLO (ld), DE TRASLAPE (lt) Y LONG DE DESARROLLO DE
GANCHOS (ldh) PARA VARILLAS N16
a =
b =
l =
db =
En las secciones criticas por compresión , no existe las grietas como en traccion, razon por la cual el ACI recomienda Calcular la Longitud de
db =
ldb =
ldb =
Por lo tanto la longitud de desarrollo en conpresión para refuerzos no pre-esforzados confinado con estribos o zunchos de
ldc = 0.75 Ldb =
db =
lhb =
ldc = 0.70 Ldb =longitud minima de doblado para
N10 a N25
Lt = lt = 1.0 ld
Lt = lt = 1.3 ld
a =
b =
l =
db =
Lt = lt = 1.3 ld =
En elementos estructurales en compresion no existe agrietamientos transversales de traccion, por lo que los empalmes en compresión no
ld
db
=12. f Y . α .β . λ
25.√ f ' c
ldb=db . f Y
4√ f ' c≥0 .04 .db . f Y≥200mm
lhb=100.db
√ f ' c
ℓc=0 .07 . f Y . db≥300mm , Para . f Y ≤4200MPa
ℓc=0 .13 . f Y−24≥300mm , Para . f Y >4200MPa
ld
db
=12. f Y . α .β . λ
25.√ f ' c
DISEÑOS ADICIONALES
- Longitud de Desarrollo para acero sometido a tracción:
Para barras < N19 Donde:
1.30 Para recubrimientos > a 300mm
1.00 No recubriertos con epoxico
1.00 Para Concretos de densidad Normalf'c = 21 MPa fy = 420 MPa
N19ld = 1086.62mm > 300.00 mm Si Cumple
- Longitud de Desarrollo para acero sometido a compresión:
Donde:f'c = 21 MPafy = 420 MPa
N19
435.34mm > 319.20 mm > 200.00 mm Si Cumple
435.34mm
326.51mm Longitud de Desarrollo a Compresión.
- Longitud de Desarrollo de ganchos:
Longitud de desarrollo basico para una barra con gancho:
f'c = 21 MPafy = 420 MPa
19 MPa
414.61mm
Para refuerzos menores o igual a N36 con recubrimiento lateral. factor = 0.7
290.23mm > 6*db =114.00 mm Si Cumple
- Longitud de traslape o empalme para acero sometido a tracción:
El ACI 318-2002 : propone 2 clases de empalmes:
Empalme Clase A :
Empalme Clase B :
Logitud de Desarrollo para acero sometido a tracción:Para barras < N19 Donde:
1.30 Para recubrimientos > a 300mm
1.00 No recubriertos con epoxico
1.00 Para Concretos de densidad Normalf'c = 21 MPa fy = 420 MPa
N19ld = 1086.62mm > 300.00 mm Si Cumple
Asumo clase de empalme B:
1412.61mm
- Longitud de traslape o empalme para acero sometido a compresion:
La longitud de traslape en compresión sera:
a) lc=0.07*fy
b)
Por lo tanto para nuestro caso la longitud de empalme en compresión es el caso a:
lc = 558.60mm > 300.00 mm Si Cumple
CÁLCULOS DE LA LONGITUDES DE DESARROLLO (ld), DE TRASLAPE (lt) Y LONG DE DESARROLLO DE
GANCHOS (ldh) PARA VARILLAS N19
a =
b =
l =
db =
En las secciones criticas por compresión , no existe las grietas como en traccion, razon por la cual el ACI recomienda Calcular la Longitud de
db =
ldb =
ldb =
Por lo tanto la longitud de desarrollo en conpresión para refuerzos no pre-esforzados confinado con estribos o zunchos de
ldc = 0.75 Ldb =
db =
lhb =
ldc = 0.70 Ldb =longitud minima de doblado para
N10 a N25
Lt = lt = 1.0 ld
Lt = lt = 1.3 ld
a =
b =
l =
db =
Lt = lt = 1.3 ld =
En elementos estructurales en compresion no existe agrietamientos transversales de traccion, por lo que los empalmes en compresión no
ld
db
=12. f Y . α .β . λ
25.√ f ' c
ldb=db . f Y
4√ f ' c≥0 .04 .db . f Y≥200mm
lhb=100.db
√ f ' c
ℓc=0 .07 . f Y . db≥300mm , Para . f Y ≤4200MPa
ℓc=0 .13 . f Y−24≥300mm , Para . f Y >4200MPa
ld
db
=12. f Y . α .β . λ
25.√ f ' c
DISEÑO DE LOS ELEMENTOS EN FLEXOCOMPRESION
ELEMENTOS EN FLEXOCOMPRESION CENTRALES
Para el 1er, 2do, 3ero y 4to Piso
NOTA:* Los valores Para el diseño serán los valores máximos de la envolvente en cada eje del primer piso * Se diseñará solo el elemento en flexocompresión del primer piso, dado que es la condición de carga mas crítica * Las dimensiones y refuerzos de los demas elementos en flexocompresión serán los mismos que este diseño dado que nose recomienda reducir las dimensiones por cuestiones de traslapes y longitudes de desarrollo
Pu = 669064.00 N f´c = 21 MPa 3 KsiMux = 4600000.00 N.mm fy = 420 MPa 60 KsiMuy = 36900000.00 N.mm
2) Hacemos el predimensionamiento:
Asumo una cuantia: p = 0.02
= 50571.73mm2
hc = 400 mmbc = 400 mm
Ag = 160000mm2 > 50571.73 Si Cumple
3) Por el metodo de Bresler:
A) En la direccion X-X ### bc=400 mm Ag=160000.00mm2
En los diagramas de interaccion
4.18 MPa 0.60 Ksi
0.07 MPa 0.010 Ksi
0.70
Interpolando:
g = 0.75 r = 0.0100g = 0.70 r r = 0.0100g = 0.90 r = 0.0100
Por lo tanto el area total de refuerzo:
Asx = p*Ag = 1600.00 mm2 6 N19
1) DATOS DEL PRIMER PISO: Mas critica(valor mas alto de la envolvente)
Hallando el Ag de modo que debemos satisfacer la condicion anterior, teniendo en cuenta que los
Ag≥Pu
0 .45×( f ' c+ fy∗ρ )
PuAg
=
MuAg .hc
=
γ=hc−120
hc=
º
Comprobando para zona de alta sismicidad y para un "DISEÑO NORMAL":
0.02 > 0.01063 >0.01 Si Cumple
N Area* Se diseñará solo el elemento en flexocompresión del primer piso, dado que es la condición de carga mas crítica 19 284
1 capas a cada lado de 3 Varillas
6 N19 Donde:25mm < Sx < 150mm
Sx= 121.50mm Si Cumple
B) En la direccion Y-Y hc=400 mm bc=400 mm Ag=160000.00mm2
En los diagramas de interaccion
4.18 MPa 0.60 Ksi
0.58 MPa 0.08 Ksi
0.70
Interpolando:
g = 0.75 r = 0.0100g = 0.70 r r = 0.0100g = 0.90 r = 0.0100
Por lo tanto el area total de refuerzo:Asy = p*Ag = 1600.00 mm2 6 N19
Comprobando para zona de alta sismicidad:
0.06 > 0.01063 >0.01 Cumple
6 N19 1 capas a cada lado de 3 Varillas
N Area19 284
Donde:25mm < Sx < 150mm
Sx= 121.50mm Si Cumple
PuAg
=
MuAg .hc
=
γ=hc−120
hc=
º
Sección de la Columna
º
d'
Sección de la Columna
h
bw
Sx
h
bw
Sx
3) Paso final del metodo:
- Hallar la resistencia a la compresion- Verificar que sea superior a la carga aplicada
Cuantia total
= 0.0213
A) En la direccion X-X
g = 0.7
0.07 MPa 0.010 Ksi
r = 0.0213
Interpolando:Para:
g = 0.75 2.12 g = 0.7000
2.11 Ksig = 0.90 2.14
Por lo tanto: Pu = 524.11 Kip ###
Finalmente la carga nominal:
Ø = 0.70 3331022.14N
B) En la direccion Y-Y
g = 0.7
0.58 MPa 0.08 Ksi
r = 0.0213
Interpolando:Para:
g = 0.75 2.12 g = 0.7000
2.11 Ksig = 0.90 2.14
Por lo tanto: Pu = 524.11 Kip ###
Hallando la resistencia a la compresion axial, como si se encontrara sometida unicamente a flexion en una direccion.
ρ=( Asx+Asy )
Ag
MuAg .hc
=
=Ag
Pu
PuAg
=
PuAg
=
Pnx=Pux
ϕ=
MuAg .hc
=
PuAg
=
PuAg
=
PuAg
=
Finalmente la carga nominal:
Ø = 0.70 3331022.14N
C) Calculo de Po:f'c =21 MPa ### Ag=160000.00mm2 p = 0.0213
= 3427987.87N
Ademas:
Pi = 3239391.15NAdemas:
Pu = 669064.00 N
Comparando:Pi > Pu 3239391.15N > 669064.00 N Si Cumple
3) Refuerzo por corte:
Para :Lc = 2400 mm Lc = 3000 mm
bc = 400 mmCalculo de Lo:
###400 mm
400 mm
Lo > 500 mm
Por lo tanto:Lo = 500 mm
Calculo de So: de = N10 db = N19
152 mm
240 mm
200 mm
So < 300 mm
Por lo tanto:So = 150 mm
Lo ³ Lc/6 =
Lo ³ hc =
So £ 8*db =
So £ 24*de =
So £ bc/2 =
Pny=Puy
ϕ=
Po=0.80 x (0.85 xAgxf ' c+Ast .x . fy )
1φ Pi
=1
φ Pnx+
1φ Pny
−1
φ Po
So/2
So
< 2 So
< 2 So
Lo
Lc
DISEÑO DE LOS ELEMENTOS EN FLEXOCOMPRESION
ELEMENTOS EN FLEXOCOMPRESION LATERALESPara el 1er, 2do, 3ero y 4to Piso
NOTA:* Los valores Para el diseño serán los valores máximos de la envolvente en cada eje del primer piso * Se diseñará solo el elemento en flexocompresión del primer piso, dado que es la condición de carga mas crítica * Las dimensiones y refuerzos de los demas elementos en flexocompresión serán los mismos que este diseño dado que nose recomienda reducir las dimensiones por cuestiones de traslapes y longitudes de desarrollo
Pu = 540790.00 N f´c = 21 MPa 3 KsiMux = 2600000.00 N.mm fy = 420 MPa 60 KsiMuy = ###
2) Hacemos el predimencionamiento:
Asumo una cuantia: p = 0.02
= 40876.04mm2
hc = 400 mmbc = 400 mm
Ag = 160000.00mm2 > 40876.04 Si Cumple
3) Por el metodo de Bresler:
A) En la direccion X-X ### bc=400 mm Ag=160000.00mm2
En los diagramas de interaccion
3.38 MPa 0.48 Ksi
0.04 MPa 0.006 Ksi
0.70
Interpolando:
g = 0.75 r = 0.0100g = 0.70 r r = 0.0100g = 0.90 r = 0.0100
Por lo tanto el area total de refuerzo:
Asx = p*Ag = 1600.00 mm2 6 N19
1) DATOS DEL PRIMER PISO: Mas critica(valor mas alto de la envolvente)
Hallando el Ag de modo que debemos satisfacer la condicion anterior, teniendo en cuenta que los
Ag≥Pu
0 .45×( f ' c+ fy∗ρ )
PuAg
=
MuAg .hc
=
γ=hc−120
hc=
º
Comprobando para zona de alta sismicidad y para un "DISEÑO NORMAL":
0.02 > 0.01063 >0.01 Si Cumple
* Se diseñará solo el elemento en flexocompresión del primer piso, dado que es la condición de carga mas crítica N Area19 284
1 capas a cada lado de 3 Varillas
6 N19 Donde:
Sx= 121.50mm Si Cumple
B) En la direccion Y-Y hc=400 mm bc=400 mm Ag=160000.00mm2En los diagramas de interaccion
3.38 MPa 0.48 Ksi
1.00 MPa 0.14 Ksi
0.70
Interpolando:
0.70 r = 0.0100
Por lo tanto el area total de refuerzo:Asy = p*Ag = 1600.00 mm2 6 N19
Comprobando para zona de alta sismicidad:
0.06 > 0.01063 >0.01 Cumple
6 N19 1 capas a cada lado de 3 Varillas
N Area19 284
Donde:
Sx= 121.50mm Si Cumple
25mm £ Sx £ 150mm
g =
25mm £ Sx £ 150mm
PuAg
=
MuAg .hc
=
γ=hc−120
hc=
º
Sección de la Columna
º
h
bw
Sx
h
bw
Sx
3) Paso final del metodo: - Hallar la resistencia a la compresion- Verificar que sea superior a la carga aplicada
Cuantia total cuantia mnima:As min=
= 0.0213
A) En la direccion X-X
g = 0.7
0.04 MPa 0.006 Ksir = 0.0213
Interpolando:Para:
g = 0.75 1.80 g = 0.7000
1.76 Ksig = 0.90 1.92
Por lo tanto: Pu = 436.48 Kip ###
Finalmente la carga nominal:
Ø = 0.70 2774100.46N
B) En la direccion Y-Y
g = 0.7
1.00 MPa 0.14 Ksi
r = 0.0213
Interpolando:
g = 0.6 2.35 Ksi
Por lo tanto: Pu = 582.80 Kip ###
flexion en una direccion.
ρ=( Asx+Asy )
Ag
MuAg .hc
=
=Ag
Pu
PuAg
=
PuAg
=
Pnx=Pux
ϕ=
MuAg .hc
=
PuAg
=
Finalmente la carga nominal:
Ø = 0.70 3704054.59N
C) Calculo de Po:f'c =21 MPa ### Ag=160000.00mm2 p = 0.0213
= 3427987.87N
Ademas:
Pi = 2952157.48NAdemas:
Pu = 540790.00 N
Comparando:Pi > Pu 2952157.48N > 540790.00 N Si Cumple
3) Refuerzo por corte:
Para :Lc = 2400 mm Lc = 3000 mm
bc = 400 mmCalculo de Lo:
###Lo ³ Lc/6 = 400 mm
Lo ³ hc = 400 mm
Lo > 500 mm
Por lo tanto:Lo = 500 mm
Calculo de So: de = N10 db = N19
152 mm
240 mm
200 mm
So < 300 mm
Por lo tanto:So = 150 mm
So £ 8*db =
So £ 24*de =
So £ bc/2 =
Pny=Puy
ϕ=
Po=0.80 x (0.85 xAgxf ' c+Ast .x . fy )
1φ Pi
=1
φ Pnx+
1φ Pny
−1
φ Po
So/2
So
< 2 So
< 2 So
Lo
Lc
DISEÑO DE LOS ELEMENTOS EN FLEXOCOMPRESION
ELEMENTOS EN FLEXOCOMPRESION ESQUINA
Para el 1er, 2do, 3ero y 4to Piso
NOTA:* Los valores Para el diseño serán los valores máximos de la envolvente en cada eje del primer piso * Se diseñará solo el elemento en flexocompresión del primer piso, dado que es la condición de carga mas crítica * Las dimensiones y refuerzos de los demas elementos en flexocompresión serán los mismos que este diseño dado que nose recomienda reducir las dimensiones por cuestiones de traslapes y longitudes de desarrollo
Pu = 614675.00 N f´c = 21 MPa 3 KsiMux = 5200000.00 N.mm fy = 420 MPa 60 KsiMuy = ###
2) Hacemos el predimencionamiento:
Asumo una cuantia: p = 0.02
= 46460.70mm2
hc = 400 mmbc = 400 mm
Ag = 160000.00mm2 > 46460.70 Si Cumple
3) Por el metodo de Bresler:
A) En la direccion X-X ### bc=400 mm Ag=160000.00mm2
En los diagramas de interaccion
3.84 MPa 0.55 Ksi
0.08 MPa 0.012 Ksi
0.70
Interpolando:
g = 0.75 r = 0.0100g = 0.70 r r = 0.0100g = 0.90 r = 0.0100
Por lo tanto el area total de refuerzo:
Asx = p*Ag = 1600.00 mm2 6 N19
1) DATOS DEL PRIMER PISO: Mas critica(valor mas alto de la envolvente)
Hallando el Ag de modo que debemos satisfacer la condicion anterior, teniendo en cuenta que los
Ag≥Pu
0 .45×( f ' c+ fy∗ρ )
PuAg
=
MuAg .hc
=
γ=hc−120
hc=
º
Comprobando para zona de alta sismicidad y para un "DISEÑO NORMAL":
0.02 > 0.01063 >0.01 Si Cumple
N Area* Se diseñará solo el elemento en flexocompresión del primer piso, dado que es la condición de carga mas crítica 19 284
1 capas a cada lado de 3 Varillas
6 N19 Donde:
Sx= 121.50mm Si Cumple
B) En la direccion Y-Y hc=400 mm bc=400 mm Ag=160000.00mm2En los diagramas de interaccion
3.84 MPa 0.55 Ksi
1.00 MPa 0.14 Ksi
0.70
Interpolando:
g = 0.75 r = 0.0170g = 0.70 r r = 0.0180g = 0.90 r = 0.0140
Por lo tanto el area total de refuerzo:Asy = p*Ag = 2880.00 mm2 11 N19
Comprobando para zona de alta sismicidad:
0.06 > 0.01949 >0.01 Cumple
11 N19 1 capas a cada lado de 6 Varillas
N Area19 284
Donde:
Sx= 43.44mm Si Cumple
25mm £ Sx £ 150mm
25mm £ Sx £ 150mm
PuAg
=
MuAg .hc
=
γ=hc−120
hc=
º
Sección de la Columna
º
h
h
bw
Sx
h
bw
Sx
3) Paso final del metodo:
- Hallar la resistencia a la compresion- Verificar que sea superior a la carga aplicada
Cuantia total
= 0.0301
A) En la direccion X-X
g = 0.7
0.08 MPa 0.012 Ksir = 0.0301
Interpolando:Para:
g = 0.75 3.00 g = 0.7000
3.10 Ksig = 0.90 2.70
Por lo tanto: Pu = 768.80 Kip ###
Finalmente la carga nominal:
Ø = 0.70 4886199.67N
B) En la direccion Y-Y
g = 0.7
1.00 MPa 0.14 Ksi
r = 0.0301
Interpolando:Para:
g = 0.75 2.40 g = 0.7000
2.33 Ksig = 0.90 2.60
Por lo tanto: Pu = 578.67 Kip ###
flexion en una direccion.
ρ=( Asx+Asy )
Ag
MuAg .hc
=
=Ag
Pu
PuAg
=
PuAg
=
Pnx=Pux
ϕ=
MuAg .hc
=
PuAg
=
PuAg
=
PuAg
=
Finalmente la carga nominal:
Ø = 0.70 3677784.70N
C) Calculo de Po:f'c =21 MPa ### Ag=160000.00mm2 p = 0.0301
= 3904316.15N
Ademas:
Pi = 4536504.39NAdemas:
Pu = 614675.00 N
Comparando:Pi > Pu 4536504.39N > 614675.00 N Si Cumple
3) Refuerzo por corte:
Para :Lc = 2400 mm Lc = 3000 mm
bc = 400 mmCalculo de Lo:
###Lo ³ Lc/6 = 400 mm
Lo ³ hc = 400 mm
Lo > 500 mm
Por lo tanto:Lo = 500 mm
Calculo de So: de = N10 db = N19
152 mm
240 mm
200 mm
So < 300 mm
Por lo tanto:So = 150 mm
So £ 8*db =
So £ 24*de =
So £ bc/2 =
Pny=Puy
ϕ=
Po=0.80 x (0.85 xAgxf ' c+Ast .x . fy )
1φ Pi
=1
φ Pnx+
1φ Pny
−1
φ Po
So/2
So
< 2 So
< 2 So
Lo
Lc
DISEÑO DE ESCALERAS
Determinacion de # de pasos y contrapasos para una escalera en U:
Luz libre :2600.00 mm. de los cuales usaremos para descanso ###Entonces la "Luz efectiva de la escalera" sera :L = 1400.00 mm.
Desnivel entre pisos: 2600.00 mm. Espesor de descanso: ###
Altura a cubrir por la escalera en un tramocomo la escalera es de 2 tramos entonces:
H = (Desnivel entre pisos - t descanso)/2 = 1240.00 mm.
Considerando:Pasos: p = 250.00 mm. Se recomienda pasos entre 250 y 300 mm.Contrapasocp = 180.00 mm. Se recomienda contrapasos entre 150 y 190 mm.
Como el # pasos dede ser igual al # de contrapasos
Condicion: # de pasos = 6.0 ´= # de contrapasos = 7.0
L/25 ≤ t ≤ L/20 Donde L : luz efectiva de la escalera.
t = L/25 = 104.00 mm.t = L/20 = 130.00 mm.
Tomando un valor de t = 120.00 mm. (Valor mas trabajable y seguro)
METRADO DE CARGAS DE LA ESCALERA:Longitudes tomadas
Paso (p) = 250 mm.Contrapaso (cp) = 180 mm.
t = 120 mm.
La escalera estara bien proporcionada si cumple que:610≤2Cp+P≤640 mm 610 cm. ´= 2Cp + Ok430≤Cp+P≤450 mm 430 cm. ´= Cp + P Ok
Se observa que si cumple con estas condiciones.Sabemos:
donde:
z= 295.37 mm.
Entonces, predimensionado la escalera de la siguiente manera:
Hallando t (espesor de la garganta):
z=c2+
tCos α
Cos α=p
√P2+C2C
P
z t
zt
Hallando el peso de la escalera:
tramo 01
Peso del tramo horizontal (Descanso)W1´= t descansox2.4x10E = 0.0029 N/mm2
Acabados = 0.0010 N/mm2
Carga Muerta (WD) = WD1 = 0.0039 N/mm2
Peso del tramo inclinado:
Aplicando la formula tenemos que:
W2´ = 0.0057 N/mm2Acabados = 0.0010 N/mm2
Carga Muerta (WD) = WD2 = 0.0067 N/mm2
Ancho (B) = 1300.00 mm.
Carga Viva minima repartida para escaleras ( 0.0040 N/mm2
Tramo Horizontal: WD1*B = 5.04 N/mm. Carga Muerta
WL = Wv*B = 5.20 N/mm. Carga viva
Tramo Inclinado: WD2*B = 8.72 N/mm. Carga Muerta
WL = Wv*B = 5.20 N/mm. Carga viva
WL = 5.20 N/mm.
Calculando las reacciones; los valores de Ra y Rb son:
WD2 = 8.72 N/mm. WD1 = 5.04
si:a = 1125.00 mm.b = 1125.00 mm. c = 1400.00mm. ´ CM Rb
c = 1400.00 mm. CV Rb
a = 1125.00mm. ###
Con cargas muertas:CM Ra
WD Ra = 6.71 N/mm. CV Ra
WD Rb = 7.74 N/mm.
Con cargas vivas:
WL Ra = 5.85 N/mm.
WL Rb = 5.85 N/mm.
en N/mm.
WD1 =
WD2 =
W 2=γ (C2+t √1+C2
P2)
∑Ma=0⇒
↑∑ F=0⇒
∑Ma=0⇒
↑∑ F=0⇒
DISEÑO DEL PRIMER TRAMO
Definimos los materialesf'c= 21 MPafy= 420 MPa
Asumimos acero Nº 13 As= ###
d=d= 94 mm.
Mu= 20.78
0.9*Mmax
18.70 N/mm.
Resolviendo Tenemos: 12.14 174.86
Escogemos: a (mm) = 12.14Por lo tanto: 1131.5
Numero de Varillas 6 As= 1194 mm2
S= (1200-40*2+db)/n de varillasS= 185 mm.
Usar 6 Nº 13 @0.19 m
CALCULAMOS CUANTIA BALANCEADA:
0.02
DEBE CUMPLIR QUE:
0.0088 < 0.0134 Si Cumple
REFUERZO DE MOMENTO NEGATIVO Se toma la tercera parte del momento positivo debido a que los apoyos son poco rigidos
377 mm23
Asmin= 0.0018*b*t = 243 mm2
Usar Acero Nº 10
Numero de Varillas 6 As= 426 mm2S= 185 mm.
Usar 6 Nº 10 @0.19 m
REFUERZO TRANSVERSAL POR TEMPERATURA
Asmin= 0.0018*b*t = 216 mm2
Usar Nº 10 @0.33 m
t - r - db/2
Mdiseño=
Mdiseño=
a1 = a2 =
As(mm2) =
rb =
(-)As = (+)As =
f=
US
Y
MA
a* f * (d )
2
S Y
C
A * fa
0.85 * f ' * bw=
C 1b
Y Y
0.85 * f ' * 600ff 600
br
=
b0.63 *r r£
VERIFICACION POR CORTE
Vud= Wu*Ln/2 - Wu*dVud= 26408.02 N
Φ*Vc= Φ*√f'c/6*b*d= ###
Condicion de diseño: Vu<Φ*Vc si cumple
tramo 02
Peso del tramo horizontal (Descanso)W1´ = t descansox2.4x10 = 0.0029 N/mm2
Acabados = 0.0010 N/mm2
Carga Muerta (WD) = WD1 = 0.0039 N/mm2
Peso del tramo inclinado:
Aplicando la formula tenemos que:
W2´ = 0.0057 N/mm2Acabados = 0.0010 N/mm2
Carga Muerta (WD) = WD2 = 0.0067 N/mm2
Ancho (B) = 2125.00 mm.
Carga Viva minima repartida para escaleras ( 0.0040 N/mm2
Tramo Horizontal: WD1*B = 8.25 N/mm. Carga Muerta
WL = Wv*B = 8.50 N/mm. Carga viva
Tramo Inclinado:### Carga Muerta
WL = Wv*B = 8.50 N/mm. Carga viva
en kg/m.
WD1 =
WD2 =
W 2=γ (C2+t √1+C2
P2)
Calculando las reacciones; los valores de Ra y Rb son:
si:a = 1125.00 mm.b = 1125.00 mm.c = 1400.00 mm.
Con cargas muertas: WL = 8.50 N/mm.
WD Ra = 10.97 N/mm. WD2 = 14.26 N/mm. WD1 = 8.25
WD Rb = 12.65 N/mm. WD Ra
WL Ra
Con cargas vivas: c = 1400.00mm.
### ###
WL Ra = 9.56 N/mm. WD Rb
WL Rb
WL Rb = 9.56 N/mm.
DISEÑO DEL SEGUNDO TRAMO
Definimos los materialesf'c= 21 MPafy= 420 MPa
Asumimos acero Nº 13 As= ###
d=d= 94 mm.
Mu= 31.61
0.9*Mmax
28.45 N/mm.
Resolviendo Tenemos: 18.71 186.83
Escogemos: a (mm) = 18.71Por lo tanto: 1788.8
Numero de Varillas 9 As= 1791 mm2
S= (1200-40*2+db)/n de varillasS= 123 mm.
Usar 9 Nº 13 @0.12 m
CALCULAMOS CUANTIA BALANCEADA:
0.02
DEBE CUMPLIR QUE:
0.0133 < 0.0134 Si Cumple
t - r - db/2
Mdiseño=
Mdiseño=
a1 = a2 =
As(mm2) =
rb =
∑Ma=0⇒
↑∑ F=0⇒
∑Ma=0⇒
↑∑ F=0⇒
f=
US
Y
MA
a* f * (d )
2
S Y
C
A * fa
0.85 * f ' * bw=
C 1b
Y Y
0.85 * f ' * 600ff 600
br
=
b0.63 *r r£
REFUERZO DE MOMENTO NEGATIVO Se toma la tercera parte del momento positivo debido a que los apoyos son poco rigidos
596 mm23
Asmin= 0.0018*b*t = 243 mm2
Usar Acero Nº 10
Numero de Varillas 8 As= 568 mm2S= 139 mm.
Usar 8 Nº 10 @0.14 m
REFUERZO TRANSVERSAL POR TEMPERATURA
Asmin= 0.0018*b*t = 216 mm2
Usar Nº 10 @0.33 m
VERIFICACION POR CORTE
Vud= Wu*Ln/2 - Wu*dVud= 26408.02 N
Φ*Vc= Φ*√f'c/6*b*d= ###
Condicion de diseño: Vu<Φ*Vc si cumple
(-)As = (+)As =