Download - Dinamica Final
DINAMICA – FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA - UNI
Equipo
6
INTEGRANTES
N° APELLIDOS Y NOMBRES CODIGO
20 Grass Velasco, Hever 20102576C
24 Leguía Cáceres ,Alexis 20101222C
Panduro Camavilca, Roy Max Remy 20102526F
PRIMERA PRACTICA2011-2 MC-338 BLOQUE B
FECHA DE ENTREGA:07 de octubre de
2011
TEMA: MOVIMIENTO RELATIVO
*(B)* Dos varillas ABD y DE están unidos a tres collarines. Si la velocidad angular de ABD es ω = -5K (rad/s) y α = -3K (rad/s2). Para la posición mostrada determine:
5. La magnitud de la velocidad del collarín D. (m/s)
6. La magnitud de la velocidad del collarín E. (m/s)
7. La magnitud de la aceleración de D. (m/s2)
8. La magnitud de la aceleración angular de la barra DE. (Rad/s2)
9. La magnitud de la aceleración del collarín E. (m/s2)
ING. Vílchez Vílchez Tito Página 1
DINAMICA – FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA - UNI
Analisisde velocidades
para el primer sistema :
V D=V A+W SM x RD /A+V relDA
Asumiendoque las barras sonrigidas
V relDA
= 0 ,V relDB
=0 , V rel ED
=0
V D=V A+W 2 x RD /A+ 0
V D=V x i+V y j
V A=−V A i
V x i+V y j=−V A i−5kx (4 i+4 j )
V x i+V y j=−V A i+20 i−20 j
En la componente horizontal tenemos
V x i=−V A i+20 i
En la componente vertical tenemosV y=−20
Para el segundo sistema :
V D=V B+W SM x RD /B+V relDB
V D=V B+W 2 x RD /B+0
V B=−V B j
V x i+V y j=−V B j−5kx (2 i+2 j )
V x i−20 j=−V B j+10 i−10 j
En la componente horizontal tenemos
V x=10
En la componente vertical tenemos
V B=10
Reemplazando Vx en:V x i=−V A i+20 i
Tenemos : V A=10
Entoncesla velocidad enel puntoD bienedada por V D=10 i−20 j
ING. Vílchez Vílchez Tito Página 2
DINAMICA – FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA - UNI
Lavelocidad enA V A=−10 iLa velocidad enBV B=−10 j
aD=aA+ α1×RD /A+W 1×(W 1×RD / A)+2 W 1×V rel D / A+arel D /A
asumiendo qsonbarras rigidas la velocidad relativa yaceleracion relativasoncero
ax i+a y j=−aA i+(−3 k )× (4 i+4 j )−25 (4 i+4 j )
axD i+a y
D j=−aA i+12 i−12 j−100 i−100 j … . ( III )
a yD=−112
−44 i−112 j=−axA i+12 i−12 j−100 i−100 j
a A=−44 j
aD=aB+α 1×RD /B+W 1×(W 1×RD /B)+2W 1×V rel D /B+ arel D /B
axD i+a y
D j=−aB j+ (−3 k )× (2 i+2 j )−25 (2 i+2 j )
axD i+a y
D j=−aB j+6 i−6 j−50 i−50 j….( IV )
−44 i−112 j=−ayB j+6 i−6 j−50 i−50 j
aB=−168 j
De III y IV aD=−44 i−112 j ….(7)
Velocidad en “E”
V E=V D+W SM x RE /D+V rel ED
V E=V D+W 2 x RE /D+0
V E=−V E j
−V E j=10 i−20 j+w2 kx (−2 i+2 j)
−V E j=10 i−20 j+w2 kx (−2 i+2 j)
−V E j=10 i−20 j−2w2 i−2w2 j
En la componente horizontal tenemos
ING. Vílchez Vílchez Tito Página 3
DINAMICA – FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA - UNI
2w2 i=10 i , w2=5k
En la componente vertical tenemos
V E=20+2w2V E=30entoncesV E=−30 j
La aceleración de “E”
aE=aD+α 2×RE /D+W 2×(W 2×RE /D)+2W 2×V rel E /D+arel E /D
aE=aD+α 2×RE /D+w22( R E
D)+0+ 0asumiendo queesbarras rigida la velocidadrelativa y aceleracionrelativa soncero
aE=−aE j
−aE j=−44 i−112 j+α 2k ×(−2 i+2 j)+w22(−2i+2 j)
−aE j=−44 i−112 j−2α 2i−2α 2 j+50i−50 j
En la componente horizontal tenemos 2α 2=50−44entonces α 2=3k
En la componente vertical tenemos
−aE=−112−2α2−50entonces reemplazando envalor de α2 tenemos aE=−168 j
aE=−168 j
ING. Vílchez Vílchez Tito Página 4
DINAMICA – FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA - UNI
ING. Vílchez Vílchez Tito Página 5