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DINMICA DE FLUIDOS
2015
R. GIL AGUILAR
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Fluidos en Movimiento
Un tnel de viento sirve para investigar los efectos del
movimiento del aire alrededor de objetos slidos. Con
esta herramienta se simulan las condiciones que
experimentar el objeto en una situacin real.
R. GIL AGUILAR
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Objetivos: Al finalizar la leccin, deber:
Definir y aplicar los conceptos de Fluido ideal y Gasto o Caudal.
Establecer y aplicar la ecuacin de continuidad.
Establecer y aplicar la ecuacin de Bernoulli.
Comprender y aplicar el principio de
funcionamiento del medidor de Venturi.
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Fluido ideal
El flujo es estable, y entonces la velocidad y la
presin no dependen del tiempo.
El flujo es laminar, no turbulento.
El flujo es irrotacional, de modo que no hay
vrtices o remolinos.
El fluido es no viscoso.
El fluido es incompresible (densidad constante).
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Flujo uniforme o estable
A lo largo de la conduccin, la velocidad de
las partculas y la presin del fluido
presentan el mismo valor en cada seccin
transversal.
Flujo uniforme y no uniforme R. GIL AGUILAR
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Flujo laminar
A lo largo de la conduccin, la trayectoria
de las partculas o lneas de corriente, no se
cruzan entre s. Esto sucede para valores de
velocidad relativamente bajos y
dependiendo de la naturaleza del fluido
FLUJO LAMINAR FLUJO TURBULENTO R. GIL AGUILAR
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FLUJO IRROTACIONAL
Las partculas del fluido en su movimiento no
presentan un momento angular resultante.
Experimentalmente esto se verifica
observando el movimiento de una rueda de
paletas ubicada dentro del fluido. Si la rueda
no rota, el flujo es irrotacional
FLUJO IRROTACIONAL,
la rueda de paletas se
traslada sin rotar.
FLUJO ROTACIONAL,
la rueda de paletas se
traslada y tambin rota. R. GIL AGUILAR
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FLUJO NO VISCOSO
Se desprecia la viscosidad (la friccin interna
asociada al desplazamiento relativo entre capas
adyacentes). Si el flujo es a travs de una
conduccin, la friccin del fluido con las
paredes del conducto dan como resultado que
las capas de fluido prximas a las paredes
tengan una menor velocidad.
FLUJO NO VISCOSO FLUJO VISCOSO R. GIL AGUILAR
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Caudal o gasto Se define como caudal al volumen del
fluido que pasa por la seccin transversal
de la conduccin en la unidad de tiempo.
Expresado matemticamente:
Dnde, V, es el volumen de fluido que
atraviesa la seccin transversal de la
conduccin en el tiempo t". El gasto se
expresa en unidades de volumen por unidad
de tiempo. En el S.I., en m3/s.
t
V G
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Considere el siguiente tubo de flujo. De acuerdo a la
conservacin de la masa, se tiene:
r1v1 A1 = r2v2 A2 = constante
Si nos restringimos a fluidos incomprensibles,
entonces r1 = r2 y se deduce que
v1 A1 = v2 A2 = constante
ECUACIN DE CONTINUIDAD
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Si el fluido es ideal, la ecuacin de continuidad
establece que, cualquiera que sea la forma del
conducto, el caudal es constante a lo largo de la
conduccin
Una consecuencia inmediata de la ecuacin de
continuidad es que la velocidad del fluido es
mayor en los puntos de la conduccin donde la
seccin se reduce y es mayor en los
ensanchamientos
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Ecuacin de Bernoulli
Considrese el flujo a travs de un tubo no
uniforme, en el tiempo t, como muestra la
figura.
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W1 = F1X1 = P1A1X1 = P1V
El trabajo realizado sobre el extremo inferior del
fluido por el fluido que viene atrs de l, es:
De manera anloga, el trabajo realizado sobre el
fluido de la parte superior en el tiempo t, es:
W2 = P2A2X2 = P2V
El trabajo realizado sobre el fluido por la fuerza
gravitacional en el tiempo t, es:
Wpeso = mgy1 mgy2
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Si aplicamos el teorema del trabajo y la
energa a ste Volumen, obtenemos:
cneto EW
mv2
1mv
2
1mgy mgyV PVP
2
1
2
22121
:obtenemos V, m doConsideran
v2
1gyPv
2
1 gyP 2222
2
111
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Si el fluido es ideal, la ecuacin de Bernoulli
establece que, cualquiera que sea la forma del
conducto, la presin total (esttica mas
dinmica) es constante a lo largo de la
conduccin
Los dos primeros trminos en cada
miembro de la ecuacin de Bernoulli se
conocen como presin esttica y el segundo
miembro como presin dinmica.
v2
1gyPv
2
1 gyP 2222
2
111
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TEOREMA DE TORRICELLI
Consideremos un depsito abierto que contiene
un lquido, el cual sale a travs de un orificio
practicado en l a una cierta profundidad. R. GIL AGUILAR
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Si se desea obtener la velocidad de salida del
lquido, podemos considerar el caso como el
flujo de un lquido a travs de una conduccin
en la cual la seccin transversal se reduce
considerablemente.
Nivel de
referencia
h1 VELOCIDAD
DE SALIDA
2
1
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Note qu, (A2 A1), luego, por la ecuacin de
continuidad v1 v2 0. Al aplicar la ec. de Bernoulli
en los puntos 2 y 1, obtenemos:
1o22o ghpv
2
1p rr
1salida2 2gh vv
Simplificando y resolviendo para v2:
Donde, h1, es la profundidad a la cual se ha
practicado el orificio. ste resultado se conoce
como el Teorema de Torricelli. R. GIL AGUILAR
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MEDIDOR DE VENTURI
Es un tubo horizontal que presenta un
estrangulamiento.
Sirve para determinar la rapidez del flujo de
los fluidos
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Consideremos el flujo de un gas.
Aplicando la ec. de Bernoulli en los puntos
A y B, obtenemos:
(1) v2
1Pv
2
1 P
2
BgasB
2
AgasA
En el manmetro, haciendo uso de la ecuacin
fundamental de la hidrosttica, obtenemos:
(2) h gP P HgBA
(3) v A
A v
2
1
2
2
12
2
Aplicando la ecuacin de continuidad en los
puntos A y B, obtenemos:
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Combinando las ecuaciones (1), (2) y (3)
y resolviendo para v1, obtenemos:
1A
A
h g 2 v
2
2
1gas
Hg
1
Finalmente, podemos determinar el
caudal en la conduccin, as:
G = v1 A1
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