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CALCULO EN VARIAS VARIABLES
FUNCIONES CUADRICAS
JUAN BAUTISTA ROJAS ROJAS
• Definición (superficies cuadráticas)
La gráfica de una ecuación de segundo grado en tres variables se conocen como superficies cuadráticas, salvo casos degenerados.
Ecuación general
0222 GFzEyDxCzByAx
Elipsoide
• Tiene por ecuación
Grafica
Paraboloide elíptico
• Tiene por ecuación
Grafica
Paraboloide hiperbólico
• Mas conocido como silla de montar
• Tiene por ecuación
Grafica
Cono elíptico
• Tiene por ecuación
Grafica
Hiperboloide de una hoja
• Tiene por ecuación
• Cuyas trazas están dadas por
Grafica
Hiperboloide de dos hojas
• Tiene por ecuación
Grafica
Algunos ejemplos de la naturaleza serian los que presentamos en las siguientes imágenes
Se recomienda el complemente dado en la dirección electrónica http://members.fortunecity.es/tutoriales/mate2/unidad1/mate2_17.htm
WEBGRAFIA
• http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/SUPERIOR/t2-Funciones-de-variasvariables/6-superficiescuadraticas/index.html
• http://www.flickr.com/photos/galeria_miradas/5816139084/
• http://www.flickr.com/photos/29044231@N02/4579205476/
• http://www.flickr.com/photos/29044231@N02/4578573073/
• http://www.flickr.com/photos/64933790@N00/4021131414/