Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental
• Los datos obtenidos reflejan el comportamiento
cercano a la realidad.
• Con los resultados es posible calibrar modelos de
comportamiento.
Ventajas:
• El costo de los ensayos es elevado.
• El tiempo de ensaye es considerable.
• El número de personas involucradas es alto.
• El número de variables a estudiar por ensayo es
limitado.
• Para obtener resultados confiables, el margen de
error debe ser reducido.
Desventajas:
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en muros de mampostería
Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la UNAM, en la
década de los 70 • 500 piezas a compresión
• 450 pilas a compresión
• 350 muretes a compresión diagonal
• 195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en muros de mampostería
Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la UNAM, 1968
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental
Ensayos en pilas Ensayos en muretes
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental
ORGANISMO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN
Y LA EDIFICACIÓN, S. C.
ANTEPROYECTO DE NORMA MEXICANA
APROY-NMX-C-464-ONNCCE-2010
INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN - MAMPOSTERÍA - DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN DIAGONAL Y MÓDULO DE CORTANTE DE MURETES Y LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN Y MÓDULO DE ELASTICIDAD DE PILAS DE MAMPOSTERÍA DE ARCILLA O DE CONCRETO - MÉTODOS DE ENSAYO
BUILDING INDUSTRY - MASONRY - DETERMINATION OF DIAGONAL COMPRESSIVE STRENGTH AND SHEAR MODULUS OF MASONRY ASSEMBLAGES AND COMPRESSIVE STRENGTH AND MODULUS OF ELASTICITY OF PRISMS FOR CLAY OR CONCRETE MASONRY - TESTING METHODS
Declaratoria de vigencia publicada en el Diario Oficial de la Federación el día
fm
0,00005
s2 = 0.4 fm
s
e
s1
e2
l0
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Calidad de los materiales, eterno problema
II, UNAM
1971
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Calidad de los materiales, eterno problema
Hernández
1996
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental:
xm* = mx + 2σx = mx (1 + 2cx )
mx
1+2.5cx
xm* =
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Modelo 3D, Sánchez T.A.1993
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Modelo 3D, Sánchez T.A.1993
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Modelo 3D, 1993
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto del acoplamiento a flexión
25
250
Acotaciones en cm
W-W
WBW WWW
160 100 240
100
Elemento flexible
Elemento rígido
Reducción de claro libre
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto del acoplamiento a flexión
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto del acoplamiento a flexión
Distorsión, mm/mm
Fu
erz
a c
ort
an
te, M
Pa
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014
W-W
WWW
WBW Agr
Agr
Agr
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Aguilar, 1996
Tabique barro
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Zepeda, 1997
Multiperforado
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Zepeda, 1997
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos dinámicos
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
phfy , kg/cm²
0
Efi
cie
nc
ia,
%
100
80
60
40
20
M1
M3
M4
WBW-B
M-211
M-072
WBW-E
Vs = ph fy AT
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
3D-R
N4
N2 N3
Confinada, maciza, refuerzo
horizontal
Confinada, maciza, malla y mortero
Confinada, extruida, refuerzo
horizontal
Escalerilla (no permitida)
NTC-M 2004
M-147
Factor de Eficiencia del Refuerzo Horizontal
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
+ 8.4 cm
- 21.6 cm
+ 8.4 cm
- 21.6 cm
M
Axial
DFN
0 M
DMF
Momentos
0
DFC
Cortantes
h
FV1 FV2
|FV1| = |FV2|
Ensayo a flexión, Flores, 2006
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Ensayo a flexión, Flores, 2006
MAF-1 MAF-2
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
-0.0001 0 0.0001 0.0002 0.0003
Curvatura θ, 1/cm
Mo
me
nto
, t-
m
MAF-1 MAF-2
Teórica
Ensayo a flexión, Flores, 2006
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Viga de Cimentación
Gatos Hidráulicos
Yugos
Celdas de carga
Viga de acero Robusta
Losa y dala de
repartición
(12x12)
4#3
E#2@17 cm
(16x20)
4#5
E#2@19 cm
Resistencia a carga axial
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Resistencia a carga axial
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Resistencia a carga axial
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
0
100
200
300
400
0 1 2 3 4 5
(mm)
P (
t)
MCP-2
(fm*+4)AT
MCP-0 MCP-1
ec,1
ec,1: (fm* AT + SAs fy)
fm*AT
ec,1
Resistencia a carga axial
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros Diafragma, Flores 2010
Interacción marco-muro diafragma
H
¼H
Carga
VR,columna ≥ ½Carga
¼H VR,columna
VR,columna
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros Diafragma, Flores 2010
MD-1 MD-2
MD-3
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros Diafragma, Flores 2010
0
10
20
30
40
50
60
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
Distorsión, mm/mm
Fu
erz
a c
ort
an
te,
t
MD-2
MD-3
MD-1
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto de la Relación de Aspecto
Dimensiones en cm
ME5
424
ME6
240 ME4
165 ME2 ME3
207 ME1
250
115
615 ME7 915
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto de la Relación de Aspecto
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto de la Relación de Aspecto
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto de la Relación de Aspecto
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01
Distorsión, mm/mm
Esfu
erz
o n
orm
alizad
o, v
m/v
mR
ME7
ME6
ME5
ME1
ME4
ME3
ME2
ME2
ME
1
ME3 ME4
ME5 ME6
ME7
vmR
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto de la Relación de Aspecto
0.50
0.70
0.90
1.10
1.30
1.50
1.70
1.90
2.10
2.30
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50Relación de aspecto H/L
va
gr / v
mR
Carga positiva
Carga negativa
Sobre-resistencia
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto de la Relación de Aspecto
Sobre-resistencia,
Pérez-Gavilán, et al
2013
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto de los muros fuera del plano
(L/H = 1.00)
FRENTE (muros "patín")
50
0
1502500
2350
23
40
(1
8 h
iladas @
130 m
m)
2500
Dimensiones
ESPÉCIMEN ME10
VISTA LATERAL (muro "alma")
Vista en perspectivaVista en perspectiva
(sin Losa)
Muro "alma" Mur
os"p
atín
"
150 150
23
40
(1
8 h
iladas @
130 m
m)
2049
4180
1981
Dimensiones en mm
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto de los muros fuera del plano
Vig
asin
finita
men
te
rígid
as
Columnas
equivalentes
Inte
rcep
ción
Modelo de
Columna
Ancha
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto de los muros fuera del plano
Modelos de
Elementos
Finitos
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto de los muros fuera del plano
Agrietamiento
final
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto de los muros fuera del plano
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
-0.01 -0.006 -0.002 0.002 0.006 0.01 Distorsión, mm/mm
Carg
a late
ral, t
Agr
Agr
VmR, DRF
VmR, DRF
VmR = F= (0.5vm* AT +0.3P) 1.5FR vm*AT
=
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto de los muros fuera del plano
Caso
Experimental
K40% ,
t/cm
Columna ancha
(una barra en
voladizo)
KCA,
t/cm
Columnas
anchas
para cada panel
KCA, panel,
t/cm
Elemento
finito
KMEF,
t/cm
Valor 99.7 101.8 87.6 103.5
Relación
Ki / K40% 1.00 1.02 0.88 1.04
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto de las aberturas
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto de las aberturas
Fuerz
a c
ort
ante
, t
0
2
4
6
8
10
12
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008
Teórica Nominal
Teórica experimental
MV-1
MV-2
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto de las aberturas
> 3 mm
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto de las aberturas
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto de las aberturas
0
5
10
15
20
25
30
35
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012
Distorsión, mm/mm
Fu
erz
a C
ort
an
te, t
MV-1R
MV-2R Teórico con mortero
Vu, RDF MV-2
MV-1
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Efecto de las aberturas
• Mortero
cemento:cal:arena
1:¼:3.75 ,
• fj = 100 kg/cm²
• Espesor 2.5 cm
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en Mesa Vibradora, II
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en Mesa Vibradora, II
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en Mesa Vibradora, II
Densidad de muros = 4,1
Densidad de muros = 4,1
Densidad de muros = 2,9
Co
rtan
te b
asal, t
RDF-2004
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0
Distorsión (%)
RDF-2004
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Base de datos de ensayos Variable Unidad Rango de valores
Tipo de piezas Sólidas, huecas y multiperforadas (bloque hueco, tabique artesanal, tabicón)
Tipo de material Arcilla, concreto, adobe
Modalidades de refuerzo Simple, confinada, reforzada, muro diafragma, “mal confinada”, “mal reforzada”
Refuerzo adicional ninguno, refuerzo horizontal, malla y mortero
Tipo de ensaye En voladizo, compresión diagonal Modalidad del ensaye Monótono, cíclico
Modos de falla1 Deslizamiento, flexión (con tensión), flexión (con compresión), cortante (por las juntas), tensión diagonal.
Tipos de barras de refuerzo y alambres Barra corrugada, alambre estirado en frío, alambrón liso, malla de alambre solodado
Relación área neta/bruta de la pieza 0.54 a 1.0
Resistencia a compresión del mortero fb’, kg/cm² 22 a 300
Resistencia a compresión del concreto fc’, kg/cm² 135 a 420
Resistencia a compresión de las piezas fp, kg/cm² 44 a 523
Resistencia a compresión de la mampostería fm, kg/cm² 9 a 258
Resistencia a cortante de la mampostería vm, kg/cm² 2.5 a 16.4
Módulo de elasticidad de la mampostería Em, kg/cm² 2800 a 16400
Módulo de cortante de la mampostería Gm, kg/cm² 1200 a 35200
Esfuerzo de fluencia del acero vertical fy, kg/cm² 2500 a 6000
Esfuerzo de fluencia de los estribos fyt, kg/cm² 2100 a 6000
Esfuerzo de fluencia del refuerzo horizontal fyh, kg/cm² 2500 a 7400
Dimensión de los castillos bchc, cm 66 a 1515
Área de acero en extremos del muro As, cm² 0 a 5.8
Cuantía de refuerzo vertical en el muro pv 0 a 0.0027
Cuantía de refuerzo horizontal ph 0 a 0.0033
Longitud de los muros L, cm 80 a 325
Altura de los muros H, cm 200 a 275
Espesor de los muros t, cm 11 a 15
Relación H/L 0.78 a 3.125
Esfuerzo vertical s, kg/cm² 0 a 12.5
150 muros de
Mampostería.
Ensayados
en México.
Flores,
2004
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Base de datos de ensayos
vmR
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8
De diseño
Vag
r
Predicción
CENAPRED
Inst Ing UNAM
Inst Ing UNAM
U de Guad
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Base de datos de ensayos
vmR (1-0.2H/L)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8
De diseño
Va
gr
Predicción
CENAPRED
Inst Ing UNAM
Inst Ing UNAM
U de Guad
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Modelo Trilineal de Comportamiento de Muros
Rigidez, k
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Base de datos de ensayos
Modelos de comportamiento
Alcocer et al. 2013.
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros de concreto
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros de concreto
16
millones
m3/año
Detallado
deficiente
Muros
delgados
Refuerzo
inferior al
mínimo
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros de concreto
Experimental Analítica
Ensaye de 41 muros de concreto
a escala natural (17 este estudio)
- Cuantías de refuerzo
- Tipo de concreto
- Tipo de ensaye
- Relación de aspecto
- Influencia de aberturas
- Tipo de refuerzo
- Efectividad de rehabilitación
Compilación de base de datos
(362 muros)
Evaluación de la predicción de
la resistencia por cortante
(literatura existente)
Calibración de modelo de
comportamiento
Recomendaciones aplicables
a las NTC-C
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros de concreto
Modo de falla:
37% T. diagonal
37% Flexión
20% C. diagonal
1% Deslizamiento
5% N.I.
Modo de falla:
35% T. diagonal
45% Flexión
8% C. diagonal
2% Deslizamiento
10% N.I.
184 Muros 164 Muros
0.35 - 0f´c / Aw P
6" - 1" t
3.35 - 0.5 H/L
3.1 - 0.35 VL
M
3.0% - 0
1.61% - 0
psi 8040 - 2300f´c
psi 980.8 - 77.7V
ver
hor
0.35 - 0f´c / Aw P
6" - 1" t
3.35 - 0.5 H/L
3.1 - 0.35 VL
M
0.03 - 0
1.89% - 0.07
psi 11516 - 1990f´c
psi 1042 - 123.9V
ver
hor
Base de datos de muros
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros de concreto
RDF ACI 318
Cap. 21
EC8 AIJ
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros de concreto
Modelos Vs. Experimental
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros de concreto
Demandas de resistencia
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros de concreto
Periodos de viviendas de concreto
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros de concreto
Dispositivo de ensaye
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros de concreto
Resultados de los ensayos
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros de concreto
Calibración de resistencia
f M/VL, %Rmax, MPT ; f (M/VL, %Rmax) f ( h fy,
Vc)
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros de concreto
Calibración de resistencia
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros de concreto
Calibración de resistencia
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros de concreto
Calibración de resistencia
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros de concreto
Calibración de resistencia
h fy = Vagr
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros de concreto
Cuantía mínima de refuerzo
fy = 420 MPa
f´c = 15 MPa
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros de concreto
Modelo Histerético de omportamiento
Degradación de rigidez
Degradación de resistencia
Adelgazamiento de los
ciclos histeréticos cerca del
origen
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Muros de concreto
Modelo Histerético de omportamiento
MCA100C
MCN50C2
MCC50C2
MCN50C
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Modelo Trilineal
0
1
Índic
e d
e d
año
Aceleración
Colapsos
Sin daño
Función de Vulnerabilidad
Dis
tors
ión
Ag
rie
tam
ien
to
Pé
rdid
a d
e r
igid
ez
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
0
1
Índic
e d
e d
año
Aceleración
Colapsos
Sin daño
Funciones de Vulnerabilidad
Ag
rie
tam
ien
to
Pé
rdid
a d
e r
igid
ez
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
0
1
Índic
e d
e d
año
Aceleración
Colapsos
Sin daño
Funciones de Vulnerabilidad
Ag
rie
tam
ien
to
Pé
rdid
a d
e r
igid
ez
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Modelo Trilineal
0
1
Índic
e d
e d
año
Aceleración
Colapsos
Sin daño
Función de Vulnerabilidad
Ag
rie
tam
ien
to
Pé
rdid
a d
e r
igid
ez
m
R
f(R,m,k)
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Modelo Trilineal
0
1
Índic
e d
e d
año
Aceleración
Colapsos
Sin daño
Función de Vulnerabilidad
Ag
rie
tam
ien
to
Pé
rdid
a d
e r
igid
ez
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Modelo Trilineal
0
1
Índic
e d
e d
año
Aceleración
Colapsos
Sin daño
Función de Vulnerabilidad
Ag
rie
tam
ien
to
Pé
rdid
a d
e r
igid
ez
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Experimental: Ensayos en CENAPRED
Modelo Trilineal
0
1
Índic
e d
e d
año
Aceleración
Colapsos
Sin daño
Función de Vulnerabilidad
Ag
rie
tam
ien
to
Pé
rdid
a d
e r
igid
ez
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica
• Soluciones para definir la vulnerabilidad bajo el nivel
deseado de demanda.
• Es posible determinar la vulnerabilidad incluyendo
demandas de eventos que no han ocurrido.
Ventajas:
• Se debe utilizar una modelación muy refinada y
cuidadosa cuando se utilizan modelos no lineales.
• Es frecuente la necesidad de calibración del modelo
que se utilizará con resultados experimentales.
• Para modelos muy refinados, el tiempo
computacional es considerable.
• Se deben de conocer las variables que influyen en la
respuesta para realizar estudios paramétricos.
Desventajas:
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica: Modelo de columna ancha
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica: Modelo modificado de columna ancha
Terán, 2011
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica: Modelo modificado de columna ancha
Terán, 2011
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica: Modelo modificado de columna ancha
Terán, 2011
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica
• Análisis estructural.
• Análisis de daño.
• Estimación de pérdidas.
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica
• Análisis estructural
1.- Betas de Miranda
2.- Análisis pushover
3.- Curvas de fragilidad
4.- Análisis IDA
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica
• Análisis estructural, Betas de Miranda
1.- Modelar una estructura
2.- Estimar su modo fundamental de vibrar
3.- Calcular los valores de los diferentes betas
4.- Proponer valores de aceleración
5.- Calcular las distorsiones de entrepiso
6.- Calcular el daño asociado a las distorsiones
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica
• Análisis estructural, Betas de Miranda
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica
• Análisis estructural, Betas de Miranda
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica
• Análisis estructural, Betas de Miranda
Samax= Valor esperado de la aceleración espectral
b 1 = Factor que permite la estimación del desplazamiento lateral máximo en el nivel superior de la
estructura a partir del desplazamiento espectral.
b 2 = Factor para estimar la distorsión máxima de entrepiso a partir de la distorsión global de la estructura.
b 3 = Factor que define el desplazamiento inelástico a partir del desplazamiento elástico.
b 4 = Factor que define el cambio de la forma modal en el rango inelástico.
Distorsión de
entrepiso
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica
• Análisis estructural, Betas de Miranda
Valor esperado
del daño
b = Valor esperado del daño, proporción entre el costo inicial y el total. 0-1
go y e Parámetros que dependen del sistema estructural y fecha de construcción.
k = Parámetros que son función de las irregularidades horizontal, vertical, modificación por golpeteo entre
edificaciones vecinas, daños previos no reparados, columnas cortas, etc.
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica
• Análisis estructural, Análisis Pushover
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica
• Funciones de fragilidad
Definen la probabilidad de estar o exceder un determinado nivel de
desempeño en función de una excitación.
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica
• Análisis Dinámico Incremental, IDA
El Análisis Dinámico Incremental (IDA) es una serie de análisis
dinámicos no lineales donde la demanda, definida por un registro sísmico,
se escala de manera progresiva.
El IDA se considera como la versión dinámica del análisis Pushover.
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica
• Análisis Dinámico Incremental, IDA
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica
• Análisis Dinámico Incremental, IDA
Para graficar la curva IDA se llevan a cabo análisis no lineales y se
obtienen las respuestas máximas.
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica
• Análisis Dinámico Incremental, IDA Los resultados máximos obtenidos en cada análisis se grafican contra la
demanda empleada.
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica
• Análisis Dinámico Incremental, IDA
Para poder determinar el comportamiento estructural de una edificación
en el ambiente sísmico en el que se encuentra, es necesario obtener curvas
IDA empleando diferentes registros.
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica
• Análisis Dinámico Incremental, IDA
El número de análisis a llevar a cabo para un sistema estructural quedará
determinado por la siguiente expresión
NA NR*NI
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Analítica
• Análisis Dinámico Incremental, IDA
Distorsión asociada a una pérdida del 50% del valor total de la estructura.
Distorsión asociada a una aceleración espectral o seudoaceleración.
Parámetro en función del sistema estructural y fecha de construcción.
Estimación de pérdidas
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Estadística
• Representan el daño real que se presentó en las
viviendas por la aceleración del sismo.
Ventajas:
• Es difícil obtener información del daño que se
presenta en todas las tipologías de viviendas
asociado a distintas aceleraciones.
• Es necesario contar con registros de aceleración
cercanos a la zona donde se calibrará la función de
vulnerabilidad.
Desventajas:
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Estadística
Calibración de Funciones de Vulnerabilidad
• Estadística
0
1
Índic
e d
e d
año
Aceleración
Colapsos
Sin daño
Vivienda tipo 1
vivienda tipo 6
Comentarios
• Aspectos que se deben cuidar para calibrar funciones
de vulnerabilidad
Realizar una adecuada caracterización de las viviendas
Utilizar modelos de comportamiento calibrados con la
respuesta experimental de elementos construidos con
materiales locales
Utilizar modelos analíticos que representen de manera
confiable el comportamiento y que se encuentren documentados
• El nivel de confiabilidad de la función de vulnerabilidad
calibrada estará en función del nivel de detalle establecido
para cada variable