Laboratorio de Análisis de Circuitos Eléctricos 2 Informe 3: Inductancia efectiva de una bobina
1
Determinación de la Inductancia Efectiva de una bobina
OBJETIVOS:
Utilización conveniente de los equipos e instrumentos para
hallar sus parámetros o valores. La forma de cómo encontrar la inductancia de un motor
eléctrico.
MARCO TEORICO:
En un Inductor o bobina, se denomina inductancia, L, a la relación entre el flujo magnético, y la intensidad de corriente eléctrica, I:
El flujo que aparece en esta definición es el flujo producido por la corriente I exclusivamente. No deben incluirse flujos producidos por otras corrientes ni por imanes situados cerca ni por ondas electromagnéticas.
Esta definición es de poca utilidad porque es difícil medir el flujo abrazado por un conductor. En cambio se pueden medir las variaciones del flujo y eso sólo a través del voltaje V inducido en el conductor por la variación del flujo. Con ello llegamos a una definición de inductancia equivalente pero hecha a base de cantidades que se pueden medir, esto es, la corriente, el tiempo y la tensión:
Laboratorio de Análisis de Circuitos Eléctricos 2 Informe 3: Inductancia efectiva de una bobina
2
El signo de la tensión y de la corriente son los siguientes: si la corriente que entra por la extremidad A del conductor, y que va hacia la otra extremidad, aumenta, la extremidad A es positiva con respecto a la opuesta. Esta frase también puede escribirse al revés: si la extremidad A es positiva, la corriente que entra por A aumenta con el tiempo.
La inductancia siempre es positiva, salvo en ciertos circuitos electrónicos especialmente concebidos para simular inductancias negativas.
Cálculo de la inductancia de un motor, bonina, etc.
Por: Teorema de voltiamperimetro de JOUBERT
² ²
2
PARTE EXPERIMENTAL:
EQUIPOS E INSTRUMENTOS EN EL LABORATORIO
• Voltímetro de 0 – 750 v (c.a.)
• Fuente de alimentación variable (c.c. y c.a.)
• Inductancias desconocidas (bobinas, motor, etc.)
• Cables de conexión.
• Amperímetro.
• Vatímetro (c.a.)
Laboratorio de Análisis de Circuitos Eléctricos 2 Informe 3: Inductancia efectiva de una bobina
3
DESARROLLO DEL EXPERIMENTO
• Circuito Nº1.- cálculo de la inductancia de una bobina sin núcleo.
Primero hacemos nuestro circuito, como se muestra en el esquema:
De ahí variaremos la carga de la fuente y tomaremos los datos obtenidos de la lectura del voltímetro y amperímetro.
Voltaje(c.a.) 150 200 220
Intensidad (A) 0.75 1.05 1.15
Z (impedancia) (Ω) 200 190.48 191.30
Z (impedancia)promedio= . .
193.93 Ω
Luego para encontrar la resistencia interna de la bobina, haremos los mismos pasos del experimento anterior, conectando un voltímetro en paralelo a la bobina y un amperímetro en serie.
Los datos son los siguientes: V(c.c) 2 3 4 5 7 I(A) 0.19 0.29 0.39 0.49 0.69 R (Ω) 10.53 10.345 10.26 10.20 10.145
R promedio= . . . . .
10.296 Ω
Laboratorio de Análisis de Circuitos Eléctricos 2 Informe 3: Inductancia efectiva de una bobina
4
Por lo tanto, utilizando la ecuación de JOUBERT:
² ² Despejando en función de L:
12
² ²
Reemplazando los datos:
L = 0.514 Hr.
• Circuito Nº2.- cálculo de la inductancia de un motor.
Del circuito anterior, variaremos la fuente de tensión y anotaremos las lecturas del voltímetro y amperímetro, en la siguiente tabla:
Voltaje(c.a.) 70 100 120 130
Intensidad (A) 0.95 1.35 1.63 1.75
Z (impedancia) (Ω) 73.68 74.07 73.62 74.29
Z (impedancia)promedio = 73.915 Ω
Laboratorio de Análisis de Circuitos Eléctricos 2 Informe 3: Inductancia efectiva de una bobina
5
Luego para encontrar la resistencia interna de la bobina, haremos los mismos pasos del experimento anterior, conectando un voltímetro en paralelo a la bobina y un amperímetro en serie.
El resultado de la operación es el siguiente
R promedio= Ω Por lo tanto, utilizando la ecuación de JOUBERT:
12
² ²
Reemplazando los datos:
L = Hr. • Circuito Nº3.- cálculo de la inductancia de un bobina sin núcleo.
Del circuito anterior, variaremos la fuente de tensión y
anotaremos las lecturas del voltímetro y amperímetro, en la siguiente tabla:
Nº f V I P Z XL L 1 60 hz 135 1.9 71.052 2 60 hz 160 2.3 69.565 3 60 hz 180 2.5 70.588 4 60 hz 195 2.8 69.643
LaboInfo
C
1
C
C
Durla cosiena m
oratorio dorme 3: In
UESTION
1. Como s
Circuitos Reacta
En corrresisteinducti
ω = VeL = IndXl = Re
Circuitos
ante el seorriente e
ndo al comedida que
de Análisinductanc
NARIO:
se manifi
inductivo
ncia indu
riente altencia al pava. La m
elocidad aductanciaeactancia
inductivo
Func
emiciclo pencuentramienzo me circula
s de Circia efectiv
esta la co
os en corr
uctiva
erna un inaso de la
misma se
angular =a a inductiva
os puros
cionamien
positivo, aa cierta dáxima la mayor co
uitos Eléca de una
orriente e
riente alte
nductor t corrientecalcula co
= 2 π f
a
nto con u
al aumenificultad a tensión sorriente.
ctricos 2 bobina
en un circ
erna
ambién pe denominomo:
na señal
tar la tenal paso a sobre la m
uito induc
presenta unada reac
senoidal
nsión de a través demisma y d
ctivo.
una ctancia
alimentace la bobindecrecien
ión, na, do
6
LaboInfo
Cuade aautopodcorr
e I
d
C
ed I
oratorio dorme 3: In
ndo la tealimentacoinducidoemos verriente.
En los cirencuentra Impedanc En circuitreactanciEn forma de desfas
Circuitos
En un circentre la tde Xc y ti Intensida
La intenes lo
de Análisinductanc
nsión y eción comieo, la corrier que, a d
Angu
rcuitos inda adelant
cia
tos inducta inductiv polar la se:
RL en co
cuito RL etensión y iene valo
ad
nsidad se que la te
s de Circia efectiv
el campo enza a deente contdiferencia
ulo entre l
ductivos ptada 90 g
tivos purova. expresam
rriente al
en corrien la corrienres mayo
calcula censión ad
uitos Eléca de una
magnéticecrecer y tinúa circu del capa
la tensión
puros, la rados sob
os está fo
mos como
terna
nte alternnte y queores a 0 y
omo la teelanta) dimpedan
ctricos 2 bobina
co son má debido aulando. Ecitor, la t
n y la corr
tensión sbre la cor
ormada ún
o el módu
na, tambié depende
y menores
ensión (atividido po
ncia.
áximos, el campo mn una indtensión ad
riente
sobre el inrriente.
nicament
lo de Z y
én existe e de los vs a 90 gra
trasada eor el mód
l potenciamagnéticoductancia delanta a
nductor s
e por la
90 grado
un desfaalores deados.
en Φ, ya qdulo de la
al o la
e
os
asaje e R y
que
7
LaboInfo
2 Reac La resipor enroamptrandisp“caralte Los cuan
FOR
senola le
Don
L = de l
Im =
Se oresp
oratorio dorme 3: In
2. Definir
ctancia in
reactancstencia q un circuollados hpliamentensformadopositivos. rga inducrna dond
motoresndo funci
RMULA
Si por oidal i(t) ey de Fara
nde:
coeficiena bobina
= la inten
observa qpecto de l
de Análisinductanc
la reacta
nductiva (X
cia inducque ofreceito eléctrhechos ce utilizadoores de t Esta rectiva” pare se encu
s de coonan con
una bobi= Im cosaday:
nte de aut
nsidad má
que la tenla intensid
s de Circia efectiv
ancia indu
XL)
ctiva es en al flujrico cerracon alamos en motensión oactancia ra el circuentra co
orriente anectados a
na o autosw t, la te
toinducció
áxima.
nsión uL(tdad:
u(t) = U
uitos Eléca de una
uctiva y e
la oposo de la cdo las bo
mbre deotores elo voltaje represen
uito de cnectada.
alterna ca un circu
oinduccióensión en
ón
t) está ad
Um cos(w
ctricos 2 bobina
enunciar la
sición o corriente obinas o cobre, éctricos, y otros nta una corriente
constituyeuito eléctr
n, circula sus extre
delantada
t + p/2)
a formula
en cargarico.
a una corremos ven
en un cu
a.
as induct
riente altndrá dada
uarto de c
tivas
erna a por
ciclo
8
Laboratorio de Análisis de Circuitos Eléctricos 2 Informe 3: Inductancia efectiva de una bobina
9
Siendo la tensión máxima Um = LwIm directamente proporcional a Im. Al factor de proporcionalidad Lw, se le llama reactancia inductiva, y es una magnitud homogénea de la resistencia.
XL = Lw
3. Cual es la inductancia utilizada en el experimento. Son los datos hechos en el laboratorio.
4. Que entiende por frecuencia eléctrica, cuales son las más raras y las más comunes en el mundo.
Término empleado en física para indicar el número de veces que se repite en un segundo cualquier fenómeno periódico. La frecuencia es muy importante en muchas áreas de la física, como la mecánica o el estudio de las ondas de sonido.
Las frecuencias de los objetos oscilantes abarcan una amplísima gama de valores. Los temblores de los terremotos pueden tener una frecuencia inferior a 1, mientras que las veloces oscilaciones electromagnéticas de los rayos gamma pueden tener frecuencias de 1020 o más. En casi todas las formas de vibración mecánica existe una relación entre la frecuencia y las dimensiones físicas del objeto que vibra. Por ejemplo, el tiempo que necesita un péndulo para realizar una oscilación completa depende en parte de la longitud del péndulo; la frecuencia de vibración de la cuerda de un instrumento musical está determinada en parte por la longitud de la cuerda. En general, cuanto más corto es el objeto, mayor es la frecuencia de vibración.
En todas las clases de movimiento ondulatorio, la frecuencia de la onda suele darse indicando el número de crestas de onda que pasan por un punto determinado cada segundo. La velocidad de la onda y su frecuencia y longitud de onda están relacionadas entre sí. La longitud de onda (la distancia entre dos crestas consecutivas) es inversamente proporcional a la frecuencia y directamente proporcional a la velocidad. En términos matemáticos, esta relación se expresa por la ecuación v = f, donde v es la velocidad, f es la frecuencia y (la letra griega lambda) es la longitud de onda. A partir
Laboratorio de Análisis de Circuitos Eléctricos 2 Informe 3: Inductancia efectiva de una bobina
10
de esta ecuación puede hallarse cualquiera de las tres cantidades si se conocen las otras dos.
La frecuencia se expresa en hertz (Hz); una frecuencia de 1 Hz significa que existe 1 ciclo u oscilación por segundo. La unidad se llama así en honor del físico alemán Heinrich Rudolf Hertz, el primero en demostrar la naturaleza de la propagación de las ondas electromagnéticas. Las unidades como kilohertz (kHz) —miles de ciclos por segundo—, megahertz (MHz) —millones de ciclos por segundo— y gigahertz (GHz) —miles de millones de ciclos por segundo— se usan para describir fenómenos de alta frecuencia como las ondas de radio. Estas ondas y otros tipos de radiación electromagnética pueden caracterizarse por sus longitudes de onda o por sus frecuencias. Las ondas electromagnéticas de frecuencias extremadamente elevadas, como la luz o los rayos X, suelen describirse mediante sus longitudes de onda, que frecuentemente se expresan en nanómetros (un nanómetro, abreviado nm, es una milmillonésima de metro). Una onda electromagnética con una longitud de onda de 1 nm tiene una frecuencia de aproximadamente 300 millones de GHz.
La corriente alterna de uso doméstico e industrial cambia su polaridad o sentido de circulación 50 ó 60 veces por segundo, según el país de que se trate. Esto se conoce como frecuencia de la corriente alterna. En los países de Europa la corriente alterna posee 50 ciclos o hertz (Hz) por segundo de frecuencia, mientras que los en los países de América la frecuencia es de 60 ciclos o hertz.
Region Voltaje Frecuencia
Afganistán 240 V 50 Hz Albania 220 V 50 Hz Alemania 230 V 50 Hz
Arabia Saudita
127 V y
220 V 60 Hz
Argentina 220 V 50 Hz Armenia 220 V 50 Hz Aruba 127 V 60 Hz Australia 230 V 50 Hz Austria 230 V 50 Hz
Azerbaiyán 220 V 50 Hz Azores 220 V 50 Hz Bahamas 120 V 60 Hz Bahréin 230 V 50 Hz Islas Baleares 220 V 50 Hz Bangladesh 220 V 50 Hz Barbados 115 V 50 Hz Bermuda 120 V 60 Hz Bhutan 230 V 50 Hz Bolivia 220 V 50 Hz Bonaire 127 V 50 Hz Bosnia y 220 V 50 Hz
Laboratorio de Análisis de Circuitos Eléctricos 2 Informe 3: Inductancia efectiva de una bobina
11
Herzegovina
Botswana 231 V 50 Hz
Brasil
127 V y
220 V 60 Hz
Brunéi 240 V 50 Hz Bulgaria 230 V 50 Hz Burkina Faso 220 V 50 Hz Islas Caimán 120 V 60 Hz Croacia 230 V 50 Hz Cuba 110 V 60 Hz Chipre 240 V 50 Hz República Checa 230 V 50 Hz Eslovenia 230 V 50 Hz España 230 V 50 Hz Estados Unidos 120 V 60 Hz Estonia 230 V 50 Hz Etiopía 220 V 50 Hz Islas Faroe 220 V 50 Hz Falkland Islands 240 V 50 Hz Filipinas 220 V 60 Hz Finlandia 230 V 50 Hz Islas Fiyi 240 V 50 Hz Guayana Francesa
220 V 50 Hz
Franja de Gaza 230 V 50 Hz Grenada 230 V 50 Hz Guadalupe 230 V 50 Hz Guam 110 V 60 Hz Guatemala 120 V 60 Hz Guinea 220 V 50 Hz Guinea-Bissau 220 V 50 Hz Guyana 240 V 60 Hz Haiti 110 V 60 Hz Honduras 110 V 60 Hz Hong Kong 220 V 50 Hz Islandia 230 V 50 Hz India 230 V 50 Hz Irán 220 V 50 Hz Iraq 230 V 50 Hz Kenia 240 V 50 Hz
Kiribati 240 V 50 Hz Kuwait 240 V 50 Hz Kyrgyzstan 220 V 50 Hz Laos 230 V 50 Hz Lesoto 220 V 50 Hz Letonia 220 V 50 Hz Líbano 240 V 50 Hz Macao 220 V 50 Hz Republica de Macedonia
220 V 50 Hz
Madagascar
127 V y
220 V 50 Hz
Madeira 220 V 50 Hz Malawi 230 V 50 Hz Malaysia 240 V 50 Hz Maldivas 230 V 50 Hz Mali 220 V 50 Hz Malta 230 V 50 Hz Martinica 220 V 50 Hz Mauritania 220 V 50 Hz México 127 V 60 Hz Micronesia 120 V 60 Hz Moldavia 220-230 V 50 Hz Paraguay 220 V 50 Hz Perú 220 V 60 Hz Polonia 230 V 50 Hz Portugal 220 V9 50 Hz Puerto Rico 120 V 60 Hz Samoa Occidental
230 V 50 Hz
Santa Lucía 240 V 50 Hz San Vincente 230 V 50 Hz Singapur 230 V 50 Hz Siria 220 V 50 Hz Somalia 220 V 50 Hz Sri Lanka 230 V 50 Hz
Laboratorio de Análisis de Circuitos Eléctricos 2 Informe 3: Inductancia efectiva de una bobina
12
5. Cuál es el valor eficaz de una tensión cuya amplitud es de 200 voltios.
El valor eficaz de una tensión de alterna es aquel valor que aplicado sobre una resistencia tiene la misma eficacia térmica que una continua. Es decir, produce la misma disipación de calor que una tensión continua de dicho valor. En una onda senoidal, este es VMAX/√2, en una onda triangular, el valor eficaz es VMAX/2 y en una onda cuadrada es igual a VMAX. En este caso vamos a suponer que se trata de una onda senoidal en donde el valor eficaz resultaría
√2200√2
141.42
6. Que es el movimiento angular y como se expresa.
MOVIMIENTO CIRCULAR
Fijaros que al moverse el punto A a lo largo de la circunferencia, proyecta una sombra (roja en la figura) de longitud OX Si llamamos a al ángulo que forman la línea OA con la línea OX se define el coseno del ángulo a como el cociente entre la distancia OX y la distancia OA: OX cos a = ------ OA Por lo que podemos decir que OX = OA cosa
Es decir que la proyección del punto A es igual, al producto de OA por el coseno del ángulo que forma con la horizontal. En la figura de abajo vemos que es la distancia del punto al eje vertical (de color rojo en la figura) y marcada con una flecha en azul
Laboratorio de Análisis de Circuitos Eléctricos 2 Informe 3: Inductancia efectiva de una bobina
13
T es el tiempo que tarda el punto en recorrer la circunferencia, a este tiempo le llamaremos periodo Si el punto A se mueve a lo largo de la circunferencia, observamos que: en t=0 la proyección es máxima, en t = T/4 es nula y en t=T/2 es máxima pero negativa. Hemos dividido la parte superior de la circunferencia en 12 partes y para cada punto la distancia al eje vertical, la hemos llevado a la parte inferior, y uniendo los puntos obtenemos la curva del coseno. EL MOVIMIENTO SINUSOIDAL ES LA PROYECCION DEL MOVIMIENTO CIRCULAR.
Bibliografía:
http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_corriente_electrica/ke_corriente_electrica_5.htm
http://www.docstoc.com/docs/3271666/Valor-eficaz-de-una-
tensi%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Voltajes_y_frecuencias_por_pa%C3%ADs