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DESARROLLO DE UN MODELO MEJORADO PARA
LA PREDICCIÓN DE MÓDULO DINÁMICO E* PARA MEZCLAS
ASFÁLTICAS
Ing. Fabricio Leiva Villacorta, Ph.D., MBA Ing. José Pablo Aguiar Moya, Ph.D.Ing. Luis Guillermo Loría Salazar, Ph.D.
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¿Qué es el LanammeUCR?
LanammeUCR es un laboratorio de la Universidad de Costa Rica dedicado a:
• Investigación aplicada• Docencia• Transferencia tecnológica• Cooperación técnica
• Primer laboratorio del ramo ACREDITADO ISO 17025 – 2002 en la región latinoamericana
• 80 ensayos acreditados
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Áreas de Especialidad• Ingeniería Sísmica y Gestión del Riesgo.
• Ingeniería de Suelos y Rocas (Geotecnia).
• Ingeniería Estructural.
• Ingeniería de Materiales de Construcción.
• Ingeniería Vial (Programa PITRA –
Ley 8114 y 8603).
• LEY 7099: Laboratorio nacional de referencia
•LEY 8603: Garantizarla máxima Eficiencia de Inversión Pública en Reconstrucción y
Conservación de la Red Vial Costarricense
• LEY 8114: Fiscalización, investigación, transferencia de Tecnología, apoyo a municipios,
evaluación de redes viales y puente especificación vial
costarricense 1.0% Impuesto al combustible
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MotivaciónModelo Witczak
))log(393532,0)log(31335,0603313,0(34
238384
42
200200
1
005470,0)(000017,0003958,00021,0871977,3802208,0
058097,0002841,0)(001767,002932,0750063,3*log
fabeff
beff
a
eVV
V
VE
0
10000
20000
30000
40000
0 10000 20000 30000 40000
E* E
stim
ado,
Mpa
E* Laboratorio, MPa
E* Witczak
Igualdad -0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
2 3 4 5
Resi
dual
es -
Mod
elo
Wit
czak
Valores Log(E*) Estimados
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MotivaciónModelo Witczak-Lanamme
2200 200 4
24 38 38 34
(0,052941 0,498163log( ) 0,691856log( ))
log * 5,535833 0,002087 0,000566( ) 0,002590 0, 078763
2,399557 0,000820 0,013420 0,000261( ) 0,0054701,865947
1
a
beff
fbeff a
E V
V
V V e
0
10000
20000
30000
40000
0 10000 20000 30000 40000
E* E
stim
ado,
Mpa
E* Lab, MPa
E* Witczak-LanammeEquality
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
2 3 4 5
Resi
dual
es -
Mod
elo
W-L
Valores Log(E*) - Estimados
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OBJETIVO
•Desarrollar un modelo mejorado y mas efectivo para la estimación del módulo dinámico para mezclas asfálticas en Costa Rica por medio del uso de redes neurales.
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Metodología•Análisis estadístico de
modelos Witczak y Witczak-Lanamme (Motivación)
•Desarrollo de modelos NN o RN usando misma base de datos
•Comparación estadística de modelos
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Materia Prima
Nº.2
00
Nº.1
00
Nº.5
0
Nº3
0
Nº1
6
Nº.8
Nº.4
Nº8
3/8
"
1/2
"
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 1 2 3 4Sieve size
%P
assi
ng
G1 G2
G3 Plant
G4 G5
G6 G7
G8 G9
10
100
1000
10000
100000
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
Log Reduced Time (tr)
Dy
na
mic
Mo
du
lus
, E
* (M
pa
)
G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 G1
10 Mezclas Asfálticas en Caliente
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RESULTADOS
•Desarrollo de modelos RN
Variables de entrada:T = temperatura = viscosidad del asfaltof = frecuencia de carga, Hz.Va = Contendido de vacíos de aire, %.V beff = Contenido de asfalto efectivo, % por volumen.38 = Porcentaje retenido acumulado en la malla de 9,53 mm.4 = Porcentaje retenido acumulado en la malla No 4.200 = Porcentaje pasando en la malla No 200.
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RESULTADOS
0
10000
20000
30000
40000
0 10000 20000 30000 40000
E* E
stim
ado,
Mpa
E* Laboratorio, MPa
E* RN-Lanamme
Igualdad
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
4 6 8 10 12
Resi
dual
es -
Mod
elo
RN
LN(E*) Estimado - Modelo RN
Ecuaciones del Modelo
-4.2794 23.2425 -4.0547 -12.9996 0.0060 8.4144 -3.4470 -0.0002 0.0118 13.7398
-10.8394 -2.4254 -5.4623 4.0784 -0.0272 -2.1539 -7.4460 0.0250 0.0073 -17.2411
7.5808 5.2567 7.6583 -22.1995 0.1250 -2.7495 0.8265 -0.1192 -0.0303 -5.5932
-15.3861 26.5062 -1.7360 3.2115 0.1505 0.9341 -18.8182 -0.1521 -0.0390 -3.5607
2.3739 -5.2556 8.2966 -4.0598 0.1879 3.7634 3.6738 -0.1812 -0.0185 5.0671
-0.3161 -6.6774 -4.7862 0.2819 0.4871 1.6285 -0.4955 -0.4942 -1.8913 4.2234
-0.1810 -14.1131 -8.9340 2.1166 1.3467 2.3166 -0.5999 -1.3313 -1.8068 2.0520
0.0159 0.6328 0.4785 -0.1558 -0.3746 -0.1602 0.0106 0.3321 -8.0241 0.1222
0.2402
0.0377
0.0410
0.0722
6.6041
-0.0695
-0.2727
7.6429
-13.6531
0.0456
B0 = -13.6918
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RESULTADOS
•Desarrollo de modelo RN
Criterio* R2 Se/Sy
Excelente > 0.9 < 0.35
Bueno 0.7 - 0.89 0.36 - 0.55
Aceptable 0.4 - 0.69 0.56 – 0.75
Pobre 0.20 - 0.39 0.76 - 0.90*NCHRP Report 465
ParámetrosModelo R2 R2 adj. Se/Sy aritméticoWitczak 0.592 0.589 0.372
Witczak-Lanamme 0.935 0.934 0.262RN-Lanamme 0.993 0.992 0.086
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RESULTADOSy = 1.348x
y = 0.962x
y = 0.993x
0
10000
20000
30000
40000
0 10000 20000 30000 40000
E*Es
timad
o, M
Pa
E* Lab, MPa
E* Witczak
E* Witczak-Lanamme
E* RN-Lanamme
Equality
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CONCLUSIONES•El nuevo modelo llamado RN-
LANAMME es el más adecuado estadísticamente dado que presentó los mejores parámetros de calidad de regresión (Se/Sy, R2).
•Metodologías de regresión basadas en redes neurales presenta una ventaja significativa sobre los métodos clásicos de regresión multi-variable.