Download - De la màgia dels mosaics als jocs quàntics
De la màgia dels mosaics als jocs quàntics Miquel Duran
Universitat de Girona
2/7/2012, Festival FADE, La Cellera
http://c4d.udg.edu
Roselles i química
(o són quiquiriquics?)
Mosaics, Tessel.lacions, Girona
Un petit joc de control de la mentde Martin Gardner: vermelles/negres
Principi de Gilbreath
Sobre el Premi Nobel de Química 2011http://pepquimic.wordpress.com/2011/10/05/nobel-de-quimica-2011-pels-quasicristalls-de-daniel-shechtman
En un cristall, la posició fixa dels àtoms defineix unes cèl·les unitat, les qualses repeteixen en les 3 dimensions de l’espai per tal de formar el cristallmacroscòpic. A diferència dels coneguts cristalls, en un quasicristall elsàtoms es troben ordenats però no segueixen una periodicitat.
Les aplicacions d’aquests quasicristalls, per a la seva elevada duresa,podran ser els de combinar-se amb aliatges metàl·lics, per exemple perpodran ser els de combinar-se amb aliatges metàl·lics, per exemple perreforçar l’acer.
Fins i tot, pel que fa a la bellesa de les matemàtiques, els quasicristalls estanrelacionats amb la proporció àurea!
Sobre el Premi Nobel de Química 2011http://pepquimic.wordpress.com/2011/10/05/nobel-de-quimica-2011-pels-quasicristalls-de-daniel-shechtman
El descobriment dels quasicristalls va revolucionar la cristal·lografia, fins i tot, al següent reportatge, Shechtman ens explica les dificultats que va tenir per tal de defensar els resultats de la seva recerca davant dels companys de laboratori. Schetman diu en un video seu:
Si ets científic i creus en els teus resultats, lluita per ells, lluita per la veritat.
Descobriment que, força inusualment, va tenir lloc en un moment en concret,un matí de 1982. Daniel Shechtman va apuntar la seva observació a lallibreta del laboratori, i fa broma donant la importància del fet “si no hoapunteu tot a la llibreta del laboratori, no tindreu mai un Premi Nobel” iacaba rient.
Sobre el Premi Nobel de Química 2011http://www.agenciasinc.es/Noticias/El-Nobel-de-Quimica-premia-el-hallazgo-de-los-cuasicristales
En la mañana del 8 de abril de 1982 apareció una imagen en el microscopioelectrónico de Shechtman que parecía ir en contra de las leyes de la naturaleza yla ciencia establecida. Hasta entonces se pensaba que en la materia sólida dondeaparecen átomos empaquetados dentro de cristales, los patrones simétricos serepetían una y otra vez. Para los científicos esta repetición era imprescindiblepara obtener un cristal.
Sin embargo, la imagen del científico israelí demostró que los átomos de su cristal seempaquetaban siguiendo un patrón que no se podía repetir. Esto se considerabatan imposible como crear un balón de fútbol con sólo polígonos de seis puntas,cuando una esfera necesita polígonos de cinco y seis esquinas.
El descubrimiento rompía las normas establecidas y fue extremadamentecontrovertido. En el curso de la defensa de sus hallazgos, se llegó a pedir aShechtman que dejara su grupo de investigación. Pero al final su batalla forzó a lacomunidad científica a reconsiderar su concepción de la naturaleza misma de lamateria
Sobre el Premi Nobel de Química 2011http://www.agenciasinc.es/Noticias/El-Nobel-de-Quimica-premia-el-hallazgo-de-los-cuasicristales
Cuasicristales y proporción aurea
Para describir los cuasicristales de Shechtman se utiliza un concepto que proviene de las matemáticas y el arte: la proporción áurea. Este número fue de gran interés para los matemáticos de la Grecia antigua, ya que a menudo aparecía en la geometría. En los cuasicristales, por ejemplo, la proporción de diferentes distancias entre los átomos está relacionada con la proporción aurea.distancias entre los átomos está relacionada con la proporción aurea.
Tras el descubrimiento de Shechtman, los investigadores también han logrado crear otros tipos de cuasicristales en el laboratorio. Además se ha descubierto que, de forma natural, aparecen en muestras de mineral, como algunas encontradas en un río ruso.
Por su parte, una empresa sueca también los ha descubierto en un tipo especial de acero, donde los cristales refuerzan el material como una armadura. En la actualidad también se experimenta con el uso cuasicristales en diferentes productos, como sartenes y motores diesel.
Cristalls vs Quasicristalls
Però així com un romb, un rectangle o un hexagon tessel.len totalment una superfície, si es fan servir pentàgons, això no és pas possible – D’aquí la diferència entre cristalls (repetició per entre cristalls (repetició per transllació/rotació) i quasicristalls (no es pot superposar per trasllació/rotació)
Aquí treballarem amb figures planes, encara que els quasicristalls són 3D
De mineral a meteorit
A meteorite found in the Koryak Mountains in Russia contains the only known example of a natural quasicrystal.
Icosahedrita:Icosahedrita:
Wikipedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Quasicrystal
A Ho-Mg-Zn icosahedral quasicrystal formed as a dodecahedron, the dual of the icosahedronicosahedron
Atomic model of an aluminium-palladium-manganese (Al-Pd-Mn) quasicrystal surface
Fent vibrar un líquid enganxósVibracions quasimodals:
In 1831 Michael Faraday had observed that vertical vibrations create arrays of standing waves on the surface
Vibrating a platter of dilute glycerol—that is 85 times as viscous as water—with two simultaneous frequencies may generate quasipatterns of 12-fold symmetry (+2x5 -fold)quasipatterns of 12-fold symmetry (+2x5 -fold)
When combined with diverse amplitudes and phases, the oscillations give rise to a variety of designs
Utilitat per a la virologiaA virus icosahèdrics:
teoria dels mosaics virals – s’hi apliquen idees dels quasicristalls
(google: “viral tiling (google: “viral tiling theory”)
Ian Stewart:
The Mathematics
of Life
Calendari de Pasqua: té forma de quasicristall?
Scientific
American
Març 2001
Relation to the Gilbreath principle and Martin Gardner
Tessel.lacions d’Escher
Tessel.lacions de Penrose
Tessel.lacions aperiòdiques islàmiques
Per exemple, La Alhambra, mausoleu turc
Buckhara, Uzbekistan
http://www.myarchn.com/profiles/blogs/geeks-rule-quasicrystalline
Iran
Pentagon: els 5 pilars de l’Islam:
La professió de fe
La pregària ritualLa pregària ritual
L'almoina
El dejuni durant el mes de ramadà
El Pelegrinatge
Una sorpresa… a Saragossa: La Aljafería
La Aljafería: pentagon
The mathematical tourist
http://mathtourist.blogspot.com
Com es fan aquestes tessel.lacions de Penrose?
Estels i dards – però cal combinar-los unint colors de les línies – altrament és trivial emplenar una superfícies de tessel.les
Segona forma de fer una tessel.lació de PenroseFent servir rombs!
Mosaics invàlids!
3dpenrose.wordpress.comCom fer tessel.lacions de Penrose amb ordinador
Relation to the Gilbreath principle and Martin Gardner
Un altre petit joc de control de la ment de De Bruijn:
vermelles/negres o altes/baixes
Principi de Gilbreath extès
Camins a lesTessel.lacions de PenroseS PiquesD DiamantsH CorsC Trèbols
S SpadesD DiamondsH HeartsC Clubs
www.phimatrix.comfinestres àurees de la natura
5 ^ .5 * .5 + .5 = Phi = 1,618… = 1/2 + arrelquadra da (5) / 25 ^ .5 * .5 + .5 = Phi = 1,618… = 1/2 + arrelquadra da (5) / 21/Phi = 0,618… = Phi -1 !
La secció àuria (1,618…) a Girona
La raó àuria als quasicristalls
Hi ha més rombs grossos que no pas petits…en relació phi:1 !
I està relacionat amb la successió de I està relacionat amb la successió de Fibonacci (inici del Codi da Vinci)
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 …
I amb la Natura! (cargols, bròquil, …)
http://www.goldennumber.net/
La raó àuria
Un tercer petit joc de control de la ment Martin Gardner: el joc
de les famílies
Segon Principi de Gilbreat
El meu químic favorit… En Panoràmix, el druida
I per emportar-se’n, tres frases...L’Educació no és una preparació per a la vida, és l a vida mateixa
La teva actitud és una elecció teva, depèn només de tu
L’educació, un tresor amagat a dins
Gràcies!
Aquesta presentació està penjada a
http://slideshare.net/quelgir
@miquelduran
http://miquelduran.net i http://edunomia.net