ALAVA PERERO RICARDOSIMULACION DE SISTEMASDISTRIBUCION EXPONENCIALGRUPO 4

Distribución Exponencial• Definición: Diremos que

una variable aleatoria X, de tipo continuo, sigue una distribución exponencial de parámetro , siendo y >0, XExp( ), si su función de densidad es:

• f(x)=

, x>0

0 , x 0

axa e

a aa

Distribución Exponencial

•Características:•1. Función de distribución

• 2. Media : E[X]=1/a •3.Varianza : Var(X)=1/a²

1 , x>0( ) ( )

0 , x 0

axef x P X x

Distribución Exponencial

• Ejemplo: El tiempo transcurrido entre la llegada de dos clientes consecutivos al departamento de ventas de un concesionario de una determinada marca de automóviles, es de 20 minutos. Calcular la probabilidad de que el tiempo transcurrido entre la llegada de dos clientes consecutivos no supere la media hora.

• Solución: • E[X]=1/a=20 luego a= 0,05. P(X )=0,7769.

Distribución Exponencial

•El periodo de vida en años de una estufa de cierta marca tiene una distribución exponencial con un promedio de falla de μ=6 años. a) Cuál es la probabilidad de que una estufa falle después del 4 año? b) Cuál debe ser el tiempo de garantía que deberá tener la estufa si se desea que a lo más el 20 % de las estufas fallen antes de que expire su garantía?