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Objetivo
Que los participantes adquieran losconocimientos bsicos para laestimacin de incertidumbre en losprocesos de medicin.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Contenido
Metrologa bsica.Generalidades.
Vocabulario internacional de metrologa.
Incertidumbre en la medicin.Fuentes de Incertidumbre en la medicin.
Evaluacin de la incertidumbre estndar.
Proceso general para la estimacin de laincertidumbre.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Metrologa
Ciencia de las mediciones y sus aplicaciones
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Metrologa
La ciencia de la medida que comprende todos losaspectos tantos tericos como prcticos, que serefieren a las mediciones, cualesquiera que sean susincertidumbres, y en cualquiera de los campos de laciencia y de la tecnologa en que tenga lugar.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
MetrologaLa ciencia que tiene por objeto el estudio de laspropiedades medibles, las escalas de medida, lossistemas de unidades, los mtodos y tcnicas demedicin, as como la evolucin de lo anterior, lavaloracin de la calidad de las mediciones y sumejora constante, facilitando el progreso cientfico,el desarrollo tecnolgico, el bienestar social y lacalidad de vida
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Metrologa
A
c
tiv
id
a
d
e
s
Establecimientode cadenas detrazabilidad
Definicin deunidades demedida inter-nacionalmenteaceptadas
Realizacin delas unidades demedida por m-todos cientficos
SI
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
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Metrologa
Las mediciones correctas, facilitanlas transacciones comerciales, lasrelaciones entre pases y el desarrollosocial, beneficiando a la totalidadde la poblacin.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Metrologa
Patrones globales de consumoBienestar
Infraestructura adecuada.Polticas, leyes y regulaciones para lafabricacin y prestacin de servicios.
Generacin de calidadCompetitividadInnovacin y mejora continua
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Campos de aplicacin de lametrologa
MetrologaCientfica
Aplicacin
MetrologaLegal
MetrologaIndustrial
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
MetrologaLegal
Parte de la metrologa relacionada con las
actividades que resultan de exigenciasreglamentarias y que se aplican a lasmediciones, a las unidades de medida, a losinstrumentos de medicin y a los mtodos demedicin y que son efectuadas por organismoscompetentes
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda Lozano
Campos de aplicacin de lametrologa
RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
MetrologaIndustrial
Parte de la Metrologa que seocupe de lo relativo a los medios ymtodos de medicin y calibracinde los patrones y equipos demedicin, de acuerdo al estado delarte de la ciencia y el control de lacalidad. Materias tpicas son losprocedimientos e intervalos decalibracin, el control de losprocesos de medicin y la gestinde los equipos de medida.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda Lozano
Campos de aplicacin de la
metrologa
RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
MetrologaCientfica
Parte de la Metrologa que seencarga de la custodia,mantenimiento y trazabilidadde los patrones, as como lainvestigacin y desarrollo denuevas tcnicas de medicin,de acuerdo al estado del arte dela ciencia. Se encarga de larealizacin experimental de lasunidades de medida
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda Lozano
Campos de aplicacin de la
metrologa
RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
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Organismos nacionales einternacionales de metrologa
Sistema Interamericano demetrologa
Bureau International des poids etmesures
Organizacin Internacional demetrologa legal
Servicio Autnomo Nacional deNormalizacin de Calidad, Metrologa yReglamentos Tcnicos
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Vocabulario internacional demetrologa
VIMVIMEstructuraDefiniciones bsicasInterrelaciones entreconceptos
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Estructura VIM
Captulo 1. Magnitudes yUnidades
Captulo 2. Mediciones
Captulo 3. Dispositivos demedida
Captulo 4. Propiedades de losdispositivos de medida
Captulo 5. Patrones de medida
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Magnitud
Propiedad de un fenmeno,cuerpo o sustancia, que puedeexpresarse cuantitativamentemediante un nmero y unareferencia.
Algo quepuede sermedido
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Magnitud
M
agnitudes Masa Fuerza
Longitud
Intensidad luminosa
Temperatura
Corriente elctrica
Cantidad de sustancia
Tiempo
Velocidad
Densidad
Presin
Aceleracin
Volumen
Etc.
DerivadasBsicasIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda Lozano
RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Unidad de medida
Magnitud escalar real, definida y adoptada porconvenio, con la que se puede comparar cualquierotra magnitud de la misma naturaleza paraexpresar la relacin entre ambas mediante unnmero .
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
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Valor de una magnitud
Conjunto formado por un nmero y unareferencia, que constituye la expresin cuantitativa
de una magnitud.
Valor
10 m
8 Kg.
11 L
Valor numrico de una magnitud
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Propiedad cualitativa
Propiedad de un fenmeno, cuerpo o sustancia, queno puede expresarse cuantitativamente.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Medicin
Proceso que consiste en obtener Experimentalmenteuno o varios valores que pueden atribuirserazonablemente a una magnitud.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Mensurando
Magnitud que se desea medir
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Principio de medida
Fenmeno que sirve como base a una medicin
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Mtodo de medida
Descripcin genrica de lasecuencia de operacionesutilizadas en una medicin
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
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Procedimiento de medida
Descripcin detallada de una medicin conforme auno o ms principios de medida y a un mtodo demedida dado, basado en un modelo de medida y queincluye los clculos necesarios para obtener unresultado de medida
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Resultado de medida
Conjunto de valores de una magnitud atribuidos a unmensurando, acompaados de cualquier otrainformacin relevante disponible.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Exactitud de medida
Proximidad entre unvalor medido y un valorverdadero de unmensurando.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Veracidad de medida
Proximidad entre la mediade un nmero infinito devalores medidos repetidosy un valor de referencia.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Precisin de medida
Proximidad entre las indicaciones olos valores medidos obtenidos enmediciones repetidas de un mismoobjeto, o de objetos similares, bajocondiciones especificadas.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Error de medida
Diferencia entre un valor medido de una magnitud yun valor de referencia.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
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Error sistemtico de medida
Componente del error de medida que, en medicionesrepetidas, permanece constante o vara de manerapredecible.
Valor estimado de unerror sistemtico.
Sesgo de Medida
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Error aleatorio de medida
Componente del error,que en medicionesrepetidas, vara demanera impredecible.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Condicin de repetibilidad de unamedicin
Condicin de medicin, dentro de un conjuntode condiciones que incluye el mismoprocedimiento de medida, los mismosoperadores, el mismo sistema de medida, lasmismas condiciones de operacin y el mismo
lugar, as como mediciones repetidas delmismo objeto o de un objeto similar en unperodo corto de tiempo.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Repetibilidad de medida
Precisin de medida
bajo un conjunto de condiciones de
repetibilidad.
Igual Procedimiento Igual equipo Igual material Igual personal Igual condiciones Igual o similar objeto
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Condicin de reproducibilidad de
una medicin
Condicin de medicin, dentro de un conjuntode condiciones que incluye diferentes lugares,operadores, sistemas de medida y medicionesrepetidas de los mismos objetos u objetossimilares.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Reproducibilidad de medida
Precisin de medida
bajo un conjunto de condiciones dereproducibilidad.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
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Incertidumbre de medida
Parmetro no negativo quecaracteriza la dispersin delos valores atribuidos a unmensurando, a partir de lainformacin que se utiliza.
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Calibracin
Operacin que bajo condiciones especificadas establece,en una primera etapa, una relacin entre los valores ysus incertidumbres de medida asociadas obtenidas apartir de los patrones de medida y las correspondientesindicaciones con sus incertidumbres asociadas y, en unasegunda etapa, utiliza esta informacin para estableceruna relacin que permita obtener un resultado demedida a partir de una indicacin.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Trazabilidad metrolgica
Propiedad de un resultado demedida por la cual el resultadopuede relacionarse con unareferencia mediante una cadenaininterrumpida y documentada decalibraciones, cada una de lascuales contribuye a laincertidumbre en la medida.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Verificacin
Aportacin de evidencia objetiva de que un elementosatisface os requisitos especificados
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Validacin
Verificacin de quelos requisitosespecificados sonadecuados para eluso previsto
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Magnitud de influencia
Magnitud que en Una Medicin directa noafecta realmente a la magnitud que se estmidiendo, pero si afecta a la relacin entrela indicacin y el resultado de medida.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
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Instrumento de medida
Dispositivo utilizado para realizar mediciones,slo o asociado a uno o varios dispositivoscomplementarios
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Sistema de medida
Conjunto de uno o ms instrumentos demedida y, frecuentemente otros dispositivosincluyendo reactivos e insumos varios,ensamblados y adaptados para proporcionarvalores medidos dentro de intervalosespecificados, para magnitudes denaturalezas dadas.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Ajuste de un sistema de medida
Conjunto de operaciones realizadassobre un sistema de medida paraque proporcione indicaciones
prescritas, correspondientes avalores dados de la magnitud amedir
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Patrn de medida
Realizacin de la definicin de una magnitud dada,con un valor determinado y una incertidumbre demedida asociada, tomada como referencia.
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Patrn primario de medida
Patrn establecido mediante un procedimiento demedida primario o creado como un objeto elegidopor convenio.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Patrn secundario de medida
Patrn establecido por medio de una calibracinrespecto a un patrn primario de una magnitud de lamisma naturaleza.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
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Patrn de medida de referencia
Patrn designado para la calibracin de patrones demagnitudes de la misma naturaleza, en unaorganizacin o lugar dado.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Patrn de medida de trabajo
Patrn utilizado habitualmente para calibrar overificar instrumentos o sistemas de medida.
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Material de referencia
Material suficientemente homogneo y estable conrespecto a propiedades especificadas, establecidocomo apto para su uso previsto en una medicin o enun examen de propiedades cualitativas.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Material de referencia certificado
Material de referencia acompaado por ladocumentacin emitida por un organismoautorizado, que proporciona uno o varios valores depropiedades especificadas, con incertidumbres ytrazabilidades asociadas, empleando procedimientosvlidos.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Patrn Internacional
Patrn Nacional
Patrn de referencia
Patrn de TrabajoDe uso continuo, trazable alde referencia
Reconocido por el BIPM
Base reconocido en cadapas, trazable alinternacional
Base en una organizacin,trazable al nacional
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INSTRUMENTOS DE MEDIDA
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Instrumento de medida condispositivo indicador
Instrumento de medida que produce una seal desalida con informacin sobre el valor de lamagnitud medida.
Dispositivo indicador
Dispositivos de tipo visualizador instrumento visualizadorIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda Lozano
RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Medida materializada
Instrumento de medida que reproduce oproporciona de manera permanente durante suutilizacin, magnitudes de una o variasnaturalezas, cada una de ellas con un valorasignado.
La indicacin de una medida materializada es su valor asignadoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda Lozano
RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Transductor de medida
Dispositivo usado en medicin, que hacecorresponder a una magnitud de entrada unamagnitud de salida, segn una relacindeterminada.
pHmetro
Termocupla
Termmetro infrarrojo
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Sensor
Elemento de un Sistema de medida directamenteafectado por la accin del fenmeno, cuerpo osustancia portador de la magnitud a medir.
Sensor de movimiento
Sensor de presin Celdas de carga
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Detector Dispositivo o sustancia que indica la presencia de
un fenmeno, cuerpo o sustancia cuando se excedeun valor umbral de una magnitud dada.
Detector de humofotoelctrico
Indicador detemperatura lmite
Indicador de pH
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Cadena de medida Serie de elementos de un sistema de medida que
constituye la trayectoria de la seal, desde elsensor hasta el elemento de salida.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
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Caractersticas metrolgicas
Indicacin. Valor proporcionado por uninstrumento o sistema de medida.
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Caractersticas metrolgicas
Indicacin de Blanco (fondo). Indicacinobtenida a partir de un fenmeno, cuerpo osustancia similar al que est en estudio, cuyamagnitud de inters se supone no est presente ono contribuye a la indicacin.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Caractersticas metrolgicas
Intervalo de indicaciones (Rango). Conjunto devalores comprendido entre las dos indicacionesextremas
Intervalo de indicaciones = de 20% a 100%
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Caractersticas metrolgicas
Valor Nominal. Valor redondeado o aproximadode una magnitud caracterstica de un instrumentopara medir o de un sistema de medida, que sirvede gua para su utilizacin apropiada.
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Caractersticas metrolgicas Intervalo de medida. Conjunto de los valores de
magnitudes de una misma naturaleza que uninstrumento para medir o un sistema de medidadado puede medir con una incertidumbreinstrumental especificada, en condicionesdeterminadas
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Caractersticas metrolgicas Condicin de rgimen estacionario. Condicin
de operacin de un instrumento para medir o de unsistema de medida en la cual la calibracinpermanece vlida para un mensurando que varaen funcin del tiempo.
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Caractersticas metrolgicas
Condicin nominal de funcionamiento.
Condicin de funcionamiento que debesatisfacerse durante una medicin para que uninstrumento o sistema de medida funcioneconforme a su diseo
Magnitudes demedida Magnitudes de
influencia
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Caractersticas metrolgicas
Condicin lmite de funcionamiento. Condicinextrema que un instrumento o sistema de medida
AlmacenamientoTransporte
Funcionamiento
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Caractersticas metrolgicas
Sensibilidad de un sistema de medida. Cocienteentre la variacin de una indicacin de un sistemade medida y la variacin correspondiente del valorde la magnitud medida.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Caractersticas metrolgicas
Resolucin. Mnima variacin de la magnitudmedida, que da lugar a una variacin perceptiblede la indicacin correspondiente.
Resolucin = 0,1 bar
Resolucin = 0,01
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Caractersticas metrolgicas
Error mximo permitido. Valor extremo delerror de medida, con respecto a un valor dereferencia conocido, permitido porespecificaciones o reglamentaciones, para unamedicin, instrumento o sistema de medida dado
Estabilidad de un instrumento de medida.
Aptitud de un instrumento de medida paraconservar constantes sus caractersticasmetrolgicas a lo largo del tiempo
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Al realizar medicionesconsecutivas en materialessimilares y en condicionessemejantes, los resultados no sonexactamente los mismos
Por qu?Por qu?
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
-
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Mensurando
Caractersticas
Formas de Muestreo
Manipulacin
Conservacin
Factores que influyen en elresultado de medicin
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Factores que influyen en elresultado de medicin
Responsabilidad
Educacin
Formacin
Experiencia
PersonalOrganizacin
Competencias
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Factores que influyen en elresultado de medicin
Equipos
Seleccin Identificacin
Uso adecuado
Caractersticas metrolgicas
Confirmacin metrolgica
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Factores que influyen en elresultado de medicin
Medio ambiente
Magnitudes influyentes
Condiciones de operacin
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Factores que influyen en el
resultado de medicin
Recursos de informacin
Documentacin
Procesamiento
Software
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Factores que influyen en el
resultado de medicin
Suministros Material adecuado
Proveedores
Confiables
Calificados
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
-
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Incertidumbre
Las mediciones no son exactas, porlo que el resultado de la medicinno coincide absolutamente con elvalor verdadero de la magnitud
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Incertidumbre
No podemos conocer con exactitud elvalor del error , pero si delimitarlo dentro de un rango
estadsticamente razonable
Este rango se conoce como incertidumbre de lamedicin
La diferencia entre el valor verdaderoy el valor medido se conoce como error de medicin
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Incertidumbre
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Incertidumbre
Nmero demedicin
Valormedido
1 74,030
2 73,788
3 73,998
4 74,050
5 73,992
6 74,019
7 73,981
8 74,006
9 74,000
10 73,982
Especificacin = 74 0,1
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
IncertidumbrePromedio = 73,985
U= 0,05Lmite Superior = 74,100
Lmite inferior = 73,990
Medicin
Especificacin
73,900 74,10074
73,9857403573935
Lmite Superior = 74,035
Lmite inferior = 73,935
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
IncertidumbrePromedio = 73,985
U= 0,1Lmite Superior = 74,100
Lmite inferior = 73,990
Medicin
Especificacin
73,900 74,10074
73,9857408573885
Lmite Superior = 74,035
Lmite inferior = 73,935
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
-
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Incertidumbre
Conocer la calidad del resultado, brinda confianzaen el proceso de medicin.
La incertidumbre en lamedicin es unacaracterstica indicativade la calidad delresultado.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Estimacin de la Incertidumbre
Gua para la expresin de la incertidumbre enlas mediciones
Norma Internacional ISO 3631:2000
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
I
VR =
Principio de medicin
Fuentes de incertidumbre en lamedicin
Fenmeno fsico
Modelo matemtico
Condiciones de medicin
Definicin incompleta del mensurando
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Fuentes de incertidumbre en lamedicin
Realizacin imperfecta de la definicin delmensurando
Desconocimiento de la realidadefectiva debido a efectos de
influencia no controlables,dentro del conocimientodisponible del universo fsico.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Fuentes de incertidumbre en la
medicin
Muestreo no representativo
Aleatorio
Homogneo
tems Con lascaractersticas de lamagnitud a medir
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Fuentes de incertidumbre en la
medicin
Conocimiento inadecuado de los efectos de lascondiciones ambientales sobre las mediciones, omediciones imperfectas de dichas condiciones
ambientales.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
-
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Fuentes de incertidumbre en lamedicin
Errores de apreciacin del operador en la lectura deinstrumentos.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Fuentes de incertidumbre en lamedicin
Resolucin finita del instrumento o umbral dediscriminacin finito.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Fuentes de incertidumbre en lamedicin
Valores inexactos de patrones de medicin ymateriales de referencia.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Fuentes de incertidumbre en lamedicin
Valores inexactos de constantes y otros parmetrosobtenidos de fuentes externas
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Fuentes de incertidumbre en la
medicin
Aproximaciones y suposiciones incorporadas en losmtodos y procedimientos de medicin.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Fuentes de incertidumbre en la
medicin
Variaciones en observaciones repetidas delmensurado bajo condiciones aparentemente iguales.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
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Evaluacin de la IncertidumbreEstndar
La incertidumbre estndar de la medicinno es una cantidad inherente de unmensurando, sino que caracteriza alresultado de la medicin realizada de unmensurando.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
TipoTipo BB.. Componentesevaluados por otrosmedios.
Evaluacin de la IncertidumbreEstndar
TipoTipo AA.. Componentesevaluados por mtodosestadsticos para una serie demediciones repetidas
=n
xX
i=n
xX
i
1
)(2
2
=
n
XxS
i
1
)(2
2
=
n
XxS
i
567 569567 565568 564564 567567 568566 567568 564567 569568 568
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Esta clasificacin no significa que existadiferencia en la naturaleza de los componentes queresultan de cada uno de los dos tipos deevaluacin, puesto que ambos tipos estn basadosen distribuciones de probabilidad.
Evaluacin de la IncertidumbreEstndar
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Donde:
U = Incertidumbre estndar
S = Desviacin estndar del mensurado
n = numero de mediciones
tx = valor de correccin de Student, (tomado de laliteratura)
TIPO A:
Evaluacin de la IncertidumbreEstndar
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
TIPO B:
Evaluacin de la Incertidumbre
Estndar
Distribucin de probabilidad
Experiencia del metrlogo
Especificaciones de equipos
Mtodos y procedimientos
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Algunas distribuciones de
probabilidad
%,)( 73993 =+XP
%)( 952 =+XP
%)( 68=+XP
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0
U
1 2 3-1-2-3 4-4
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
f(U)
Evaluacin Tipo B:Distribucin Normal
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
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Algunas distribuciones deprobabilidad
Distribucin Rectangular
0.000
100 105950
-Ut - /3333
t / C
P(t) C-1
0.025
0.050
0.075
0.100
0.125
- +
-Ut + /3333
1 /2
12
auB =
Observacin simple
Literatura
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Algunas distribuciones deprobabilidad
Distribucin Triangularf(x)
1/a
E(x)-a E(x) E(x)+a x
6
axu = )(
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Dispersin debido a lecturas repetitivas: Distribucin Normal.
Resolucin de equipos: Distribucin rectangular.
Incertidumbre de los equipos: Incertidumbre combinadareportada en el certificado de calibracin ms reciente.
Estabilidad basada en un anlisis estadstico de la variacin dela incertidumbre en resultados anteriores: Distribucin normal.
Si no se posee el histrico: Rectangular con el error mximopermisible.
Cuando por experiencia previa o por referencia se conoce queentre los lmites inferior o superior de un intervalo, ocurre unmximo en los valores de medicin, se puede asumir unadistribucin triangular. Si no se tiene este conocimiento, esmejor asumir una distribucin rectangular.
Algunas distribuciones deprobabilidad
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Proceso general para el clculo dela incertidumbre
Evaluacindeincertidumbre
estndar
ModeloFsico
ModeloMatemtico
Determinaci
ndefuentesde
Incert
idumbre
Determinacind
elaincertidumbre
estndar
combinada
Determinacin
laIncertidumbre
expandida
Expresindelosresultados
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Modelo fsico
Definicin delmensurando
Definicin delmtodo de medicin.
Determinacin de lasvariables de
influencia y forma decontrol.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Modelo fsico
El modelo fsico debe definir en la mejor y mscompleta manera posible las condiciones en las quese realizar el ensayo, con el fin de controlar elefecto de las variables de influencia.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
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Modelo fsico
En la mayora de los mtodos de ensayonormalizados, se encuentran las condiciones bajo lascuales se debe realizar el mismo y se puede tomarcomo parte de la definicin del modelo fsico
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Modelo Matemtico
El modelo matemtico supone aproximacionesoriginadas por la representacin imperfecta olimitada de las relaciones entre las variablesinvolucradas.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Modelo Matemtico
)( ixfY =
Donde xi, son todas las magnitudes de influenciaidentificadas.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Identificacin de las fuentes deincertidumbre
1. La incertidumbre del patrn o del material dereferencia;
2. La repetibilidad de las lecturas;3. Los resultados de la calibracin del instrumento;4. La reproducibilidad de las mediciones por cambio
de observadores, instrumentos u otros elementos;
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Identificacin de las fuentes de
incertidumbre
5. Caractersticas del propio instrumento, comoresolucin, histresis, deriva, etc.;
6. Variaciones de las condiciones ambientales;7. La definicin del propio mensurando;8. El modelo particular de la medicin;9. Variaciones en las magnitudes de influencia.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Identificacin de las fuentes de
incertidumbre
No es recomendable desechar alguna de las fuentesde incertidumbre por la suposicin de que es pocosignificativa sin una cuantificacin previa de sucontribucin, comparada con las dems, apoyada enmediciones.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
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Identificacin de las fuentes deincertidumbre
Es preferible la inclusin de un exceso de fuentes queignorar algunas entre las cuales pudiera descartarsealguna importante. No obstante, siempre estarnpresentes efectos que la experiencia, conocimientos yactitud crtica del metrlogo permitirn calificarcomo irrelevantes despus de las debidasconsideraciones.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Evaluacin de la incertidumbre estndar
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda Lozano
El Mtodo de Evaluacin Tipo A: basado en unanlisis estadstico de una serie de mediciones
El Mtodo de Evaluacin Tipo B: comprende todaslas dems maneras de estimar la incertidumbre.
RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Evaluacin de la incertidumbre estndar
Donde:
U = Incertidumbre estndarS = Desviacin estndar del mensurado
n = numero de mediciones
tx = valor de correccin de student, (tomado de la literatura)
( )n
StXU xi =
TIPO A
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Evaluacin de la incertidumbre estndar
En el caso de tipo B se supone una distribucin conbase en experiencia o informacin externa almetrlogo. En la prctica esta clasificacin no tieneconsecuencia alguna en las etapas para obtener unaestimacin de la incertidumbre combinada.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Determinacin de la incertidumbre
estndar combinada
Asumiendo que las variables no estncorrelacionadas, Se tiene que la incertidumbrecombinada es:
=2
UicU ic
Donde ci son los coeficientes de sensibilidad paracada factor, los cuales se obtienen derivando elmodelo matemtico en funcin de cada una de lasvariables del modelo
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Determinacin de la incertidumbre
expandida
Incertidumbre expandida U se obtienemultiplicando la incertidumbre estndar combinadapor el factor de cobertura k
22
3
2
2
2
1exp ......** nc UUUUkkUU +++==
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
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Determinacin de la incertidumbreexpandida
La determinacin de la incertidumbre expandida,depender del nivel de confianza que se establezca.En la mayora de los casos se utiliza K=2, lo quecorresponde a un nivel de confianza de 95%, aunquesi se considera que la medicin es sobre procesoscrticos se usa un 99% de confianza, lo que implicaK=3.
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Expresin del resultado
con k= ...
UXY =
Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Estimacin de la incertidumbre
Determinacin de la masa de ampollas, frascosy pipetas de vidrio, en un rango de 1 a 6 g. pormtodo de cero con una balanza OHAUS triplebrazo, en condiciones controladas detemperatura y humedad y en ausencia devibraciones y corrientes de aire.
Modelofsico
RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Estimacin de la incertidumbre
Ecuacin que rige el comportamiento:
ModeloMatemtico
mamm =
ma=masa medida
=error de medicinm
m=masa
RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Estimacin de la incertidumbre
Resolucin de la balanza
Estabilidad de la balanza
Incertidumbre de la balanza
Error de apreciacin del operador
Dispersin de los datos
Determinacindefuentesde
incertidumbre
RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Estimacin de la incertidumbreClculo de los Ci
incertidumbreestndarcombinada
1)(
=
=
mamc
1)(=
=
a
mam
m
mc
RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
-
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n rt ( )studentt
2 6,5 12,71
3 2,2 4,30
4 1,6 3,18
5 1,4 2,776
6 1,3 2,571
7 1,3 2,447
8 1,2 2,365
9 1,2 2,306
,.rtkt para valores de n 10 rt =1
Evaluacin de la incertidumbreestndar
Certificado actual =Uexp=0,008 con k=2 ; U=0,004mgCertificado 2008 =Uexp=0,004 con k=2 ; U=0,002mgCertificado 2007 =Uexp=0,005-con-k=2; U=0,0025mgCertificado 2006 =Uexp=0,003 con k=2 ; U=0,0015mg
incertidumbreestndarcombinada
S= 1,08x10 -6 g
S= 0,00108012mg
76
2 1064,84
1008,16,1
== xgx
U
RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Evaluacin de la incertidumbreestndar
incertidumbreestndarcombinada
n=16
gs 0649,0=
gX 0788,5=
Dispersin de los datos
gxU 162,016
0649,015 ==
RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Evaluacin de la incertidumbreestndarFuente de
incertidumbre
Origen de la
informacin
Distribucin
de
probabilidad
Ui Ci
Resolucin de labalanza
Observacindirecta
Rectangular 1
Estabilidad de labalanza
Certificados decalibracin
Normal -1
Incertidumbre dela balanza Certificado decalibracin -1
Error deapreciacin del
Operador
Observacindirecta
Rectangular 1
Dispersin delos datos
Medicindirecta
Normal 1
002,012
01,01 =U
7
2 1064,8== x
n
strU
004,02008,0
3===
KUU
002,012
01,04 =U
162,016
0649,015 == xU
RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Estimacin de la incertidumbre
Determinacin de la incertidumbre estndarcombinada
incertidumbreestndarcombinada
== 2)( iic UcU
RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Estimacin de la incertidumbre
incertidumbreexpandida
)( cUkU=
RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
Estimacin de la incertidumbre
Expresindelresultado
UXY =
RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9
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8/3/2019 Curso de Incertidumbre Guia
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06/04/2011
Uso de hojas de clculo paraestimacin de incertidumbre
Ingresar las frmulas de: Modelo matemtico
Evaluacin de incertidumbre estndar
Clculo de los coeficientes de sensibilidad
Clculo de la incertidumbre combinada
Clculo de la incertidumbre expandida
Reporte de resultados
Validar la adecuacin de la hoja de clculo
Proteger celdas de frmulas
RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9