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Smbolos que se usarn:
c = Costo de compra (o de produccin)por unidad.
h =Costo de almacenamiento porunidad conservada durante el periodo.
p = Penalizacin por unidad faltantedurante el periodo. D = Variable aleatoria que representa la
demanda durante el periodo. f (D) = Distribucin de la funcin de
probabilidad de la demanda durante elperiodo.
y = Cantidad pedida.
Se presentan alpedir este solouna vez, parasatisfacer lademanda en el
periodo.
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La demanda se presenta
en forma instantnea alcomenzar el periodoinmediatamente despusde que se recibe el pedido.
PARTE DE DOS !POTES!S"
o se incurre encosto depreparacin.
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Se presentan dos casos:
!D
$%D
&aso a
T
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&aso (
T
D
!
D%$
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El costo esperado para el periodo esde una distribucin continua:
)
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El costo esperado para el periodo esde una distribucin discreta:
*
P +D " !#$%& " p$c " P +D " !#&p'
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EJEMPLO 03l propietario de una tienda e*pendedora de peridicos desea determinar la cantidad de
diarios Comercio que deben entre+arle diariamente temprano por la ma,ana. - l lecuesta /.01 el e2emplar3 ! lo vende en /. 45. La venta de peridicos suele ser entre las4611 ! las 7611 - .8 . Los peridicos que no se vendieron al finalizar el d9a se reciclan a uncosto de /.5 el e2emplar.:Cuntos e2emplares le deben entre+ar cada ma,ana3 suponiendo que la demanda diariase puede apro*imar cona);na distribucin normal con promedio de 011 e2emplares ! desviacin estndar de
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Datos para a)
l propietario de una tienda e*pendedora de peridicosdesea determinar la cantidad de diarios Comercio quedeben entre+arle diariamente temprano por la ma,ana. -l le cuesta S/.30 el ejemplar 3 y lo vende en S/. 75.Los peridicos que no se vendieron al finalizar el d9a sereciclan a un costo de S/.5 el ejemplar. :Cuntose2emplares le deben entre+ar cada ma,ana3 suponiendoque la demanda diaria se puede apro*imar con
a) Una distribuci n normal con promedio de 300ejemplares y desviaci n est!ndar de "0 ejemplares#
c = 30
h= ?
30-5= 25
p= ?
75-30=45
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RESO/0&!
Primero se determina la relacin cr9tica como si+ue6
La demanda D es N (0113
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RESO/0&!
D ProbabilidadProbabilidadacu ulada
2-- -.1 -.122- -.2 -.33-- -.# -.*32- -.2 -.3#- -.1 1
Para b)La demanda se apega a un funcin de distribucin de probabilidades discretas, por elloPrimero hallamos las probabilidades acumuladas.
Para la relacin critica calculada es : 0.2 !
n consecuencia3 el pedido ptimo es