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Convolución por bloques:método overlap-add
Sucesión de entrada x[n]: arbitrariamente larga se parte en bloques de longitud L...
Respuesta impulsiva del filtro h[n]: longitud P
Tamaño del bloque: N = L + P - 1
CONVOLUCIÓNCIRCULAR
CONVOLUCIÓNLINEAL
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PDS - 2003
Sucesión x[n]
La sucesión x[n] de entrada se parte en bloques de longitud L...
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PDS - 2003
Sucesión x[n]
Longitud L
Longitud TDF = N
La sucesión x[n] de entrada se parte en bloques de longitud L...
“padding” de N - L ceros
y para completar el largo N de la TDF...se agregan N - L ceros.
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PDS - 2003
Sucesión x[n]
Sucesión h[n]
Longitud P “padding” de N - P ceros
Longitud TDF = N
A la respuesta impulsiva h[n] (de longitud P)...para completar el largo N de la TDF...
se le agregan N - P ceros.
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PDS - 2003
Sucesión x[n]
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Se calcula el primer segmento de salida efectuando la convolución circular entre x1[n] y h[n]
Longitud TDF = N
La convolución circular entre x1[n] y h[n]
coincide
con la convolución lineal entre x1[n] y h[n].
que NO TIENE “aliasing” porque N = L + P - 1
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PDS - 2003
Sucesión x[n]
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Se calcula el primer segmento de salida efectuando la convolución circular entre x1[n] y h[n]
Longitud TDF = N
que NO TIENE “aliasing” porque N = L + P - 1
x1[n]*h[n] = ITDF{X1[k]xH[k]}
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PDS - 2003
Sucesión x[n]
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Se copian las primeras Lmuestras a la salida
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PDS - 2003
Sucesión x[n]
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Se copian las primeras Lmuestras a la salida
![Page 9: Convolución por bloques: método overlap-add Sucesión de entrada x[n]: arbitrariamente larga se parte en bloques de longitud L... Respuesta impulsiva](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022033017/5665b4601a28abb57c90fcf2/html5/thumbnails/9.jpg)
PDS - 2003
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Sucesión x[n]
Sucesión x2[n]
Se procesa el segundo bloque x2[n] de la entrada x[n]...
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PDS - 2003
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Sucesión x[n]
Se procesa el segundo bloque x2[n] de la entrada x[n]... con la respuesta impulsiva h[n]
![Page 11: Convolución por bloques: método overlap-add Sucesión de entrada x[n]: arbitrariamente larga se parte en bloques de longitud L... Respuesta impulsiva](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022033017/5665b4601a28abb57c90fcf2/html5/thumbnails/11.jpg)
PDS - 2003
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Sucesión x[n]
Se procesa el segundo bloque x2[n] de la entrada x[n]... con la respuesta impulsiva h[n]
y se obtiene el segundo segmento de salida x2[n]*h[n]
x2[n]*h[n]
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PDS - 2003
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Sucesión x[n]
x2[n]*h[n]
Se suman las P - 1 muestraspendientes del bloque previo...
... con las primeras P -1 muestras del bloque actual
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PDS - 2003
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Sucesión x[n]
x2[n]*h[n]
...y se copian L muestras a la salida
![Page 14: Convolución por bloques: método overlap-add Sucesión de entrada x[n]: arbitrariamente larga se parte en bloques de longitud L... Respuesta impulsiva](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022033017/5665b4601a28abb57c90fcf2/html5/thumbnails/14.jpg)
PDS - 2003
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Sucesión x[n]
x2[n]*h[n]
...y se copian L muestras a la salida
![Page 15: Convolución por bloques: método overlap-add Sucesión de entrada x[n]: arbitrariamente larga se parte en bloques de longitud L... Respuesta impulsiva](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022033017/5665b4601a28abb57c90fcf2/html5/thumbnails/15.jpg)
PDS - 2003
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Sucesión x[n]
Se procesa el tercer bloque x2[n] de la entrada x[n]...
x2[n]*h[n]
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PDS - 2003
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Sucesión x[n]
Se procesa el tercer bloque x2[n] de la entrada x[n]...
x2[n]*h[n]
con la respuesta impulsiva h[n]
![Page 17: Convolución por bloques: método overlap-add Sucesión de entrada x[n]: arbitrariamente larga se parte en bloques de longitud L... Respuesta impulsiva](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022033017/5665b4601a28abb57c90fcf2/html5/thumbnails/17.jpg)
PDS - 2003
y se obtiene el tercer segmento de salida x3[n]*h[n]
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Sucesión x[n]
x2[n]*h[n]
x3[n]*h[n]
![Page 18: Convolución por bloques: método overlap-add Sucesión de entrada x[n]: arbitrariamente larga se parte en bloques de longitud L... Respuesta impulsiva](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022033017/5665b4601a28abb57c90fcf2/html5/thumbnails/18.jpg)
PDS - 2003
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Sucesión x[n]
x2[n]*h[n]
x3[n]*h[n]
Se suman las últimas P - 1 muestras del bloque previo... con las primeras P - 1 muestras del bloque actual
![Page 19: Convolución por bloques: método overlap-add Sucesión de entrada x[n]: arbitrariamente larga se parte en bloques de longitud L... Respuesta impulsiva](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022033017/5665b4601a28abb57c90fcf2/html5/thumbnails/19.jpg)
PDS - 2003
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Sucesión x[n]
x2[n]*h[n]
x3[n]*h[n]
...y se copian L muestras a la salida
![Page 20: Convolución por bloques: método overlap-add Sucesión de entrada x[n]: arbitrariamente larga se parte en bloques de longitud L... Respuesta impulsiva](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022033017/5665b4601a28abb57c90fcf2/html5/thumbnails/20.jpg)
PDS - 2003
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Sucesión x[n]
x2[n]*h[n]
x3[n]*h[n]
...y se copian L muestras a la salida
![Page 21: Convolución por bloques: método overlap-add Sucesión de entrada x[n]: arbitrariamente larga se parte en bloques de longitud L... Respuesta impulsiva](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022033017/5665b4601a28abb57c90fcf2/html5/thumbnails/21.jpg)
PDS - 2003
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Sucesión x[n]
x2[n]*h[n]
x3[n]*h[n]
se procesa el cuarto bloque de la entrada x[n]
![Page 22: Convolución por bloques: método overlap-add Sucesión de entrada x[n]: arbitrariamente larga se parte en bloques de longitud L... Respuesta impulsiva](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022033017/5665b4601a28abb57c90fcf2/html5/thumbnails/22.jpg)
PDS - 2003
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Sucesión x[n]
x2[n]*h[n]
x3[n]*h[n]
con la respuesta impulsiva h[n] se procesa el cuarto bloque de la entrada x[n]
![Page 23: Convolución por bloques: método overlap-add Sucesión de entrada x[n]: arbitrariamente larga se parte en bloques de longitud L... Respuesta impulsiva](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022033017/5665b4601a28abb57c90fcf2/html5/thumbnails/23.jpg)
PDS - 2003
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Sucesión x[n]
x2[n]*h[n]
x3[n]*h[n]
y se obtiene el cuarto segmento de salida x4[n]*h[n]
x4[n]*h[n]
![Page 24: Convolución por bloques: método overlap-add Sucesión de entrada x[n]: arbitrariamente larga se parte en bloques de longitud L... Respuesta impulsiva](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022033017/5665b4601a28abb57c90fcf2/html5/thumbnails/24.jpg)
PDS - 2003
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Sucesión x[n]
x2[n]*h[n]
x3[n]*h[n]
x4[n]*h[n]
Se suman las últimas P - 1 muestras del bloque previo... con las primeras P - 1 muestras del bloque actual
![Page 25: Convolución por bloques: método overlap-add Sucesión de entrada x[n]: arbitrariamente larga se parte en bloques de longitud L... Respuesta impulsiva](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022033017/5665b4601a28abb57c90fcf2/html5/thumbnails/25.jpg)
PDS - 2003
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Sucesión x[n]
x2[n]*h[n]
x3[n]*h[n]
x4[n]*h[n]
...y se copian L muestras a la salida
![Page 26: Convolución por bloques: método overlap-add Sucesión de entrada x[n]: arbitrariamente larga se parte en bloques de longitud L... Respuesta impulsiva](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022033017/5665b4601a28abb57c90fcf2/html5/thumbnails/26.jpg)
PDS - 2003
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Sucesión x[n]
x2[n]*h[n]
x3[n]*h[n]
x4[n]*h[n]
...y se copian L muestras a la salida
![Page 27: Convolución por bloques: método overlap-add Sucesión de entrada x[n]: arbitrariamente larga se parte en bloques de longitud L... Respuesta impulsiva](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022033017/5665b4601a28abb57c90fcf2/html5/thumbnails/27.jpg)
PDS - 2003
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Sucesión x[n]
x2[n]*h[n]
x3[n]*h[n]
x4[n]*h[n] Convolución
por BLOQUES
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PDS - 2003
Sucesión h[n]
x1[n]*h[n]
Sucesión x[n]
x2[n]*h[n]
x3[n]*h[n]
x4[n]*h[n] Convolución
por BLOQUES
Convolución LINEAL
=