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INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA
UNIDAD ZACATENCO
CALIDAD EN LA INGENIERA
Confiabilidad en la calidad de productos manufacturados, identificar formas
de fallas, leyes de fallas, confiabilidad de sistemas, costos de durabilidad
y vida esperada.
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ORDEN DE PRESENTACIN.
Confiabilidad en la calidad de productos manufacturados Lpez Ruiz Alberto Identificar formas de fallas Garnelo Ortega Edwin Ulises Leyes de fallas Ruiz Mendoza Jos ngel. Confiabilidad de sistemas Luis Alberto Jurez Rodrguez Costos de durabilidad y vida esperada.
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ndice.
Captulo 1: CONFIABILIDAD EN LA CALIDAD DE PRODUCTOS
MANUFACTURADOS.
1.1 Confiabilidad. 1.2 Comportamiento de las unidades de producto. 1.3 La evaluacin de la confiabilidad. 1.4 Comportamiento en condicin de riesgo. 1.5 La prediccin de la confiabilidad. 1.6 Factores que influyen en la confiabilidad. 1.7 Zona de defectos. 1.8 Defectos en la zona de asentamiento. 1.9 Defectos en la zona aleatoria. 1.10 Defectos en la zona de desgaste. Captulo 2: IDENTIFICAR FORMAS DE FALLAS.
2.1 Costos de fallas internas. 2.2 Costos de fallas externas. 2.3 Costos de prevencin. 2.4 Modo de fallas, efecto y anlisis crtico. Captulo 3: LEYES DE FALLAS.
3.1 La distribucin de la probabilidad exponencial. 3.2 Usar la distribucin de probabilidad exponencial para predicciones. 3.3 La distribucin de probabilidad Weibull. 3.4 Ley de fallas de Gauss. Captulo 4: CONFIABILIDAD DE SISTEMAS. 25 Captulo 5: COSTOS DE DURABILIDAD Y VIDA ESPERADA. 25
5.1Mantenimiento y durabilidad 27
5.2Costos de mantenimiento imputables a durabilidad 28
1
1
1
1 2 2
3 4
4 5
5
6
6 9
11 10
15
15 15
16 21
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CONFIABILIDAD EN LA CALIDAD DE PRODUCTOS MANUFACTURADOS.
Confiabilidad.
La confiabilidad es la disciplina dirigida a prever la seguridad de funcionamiento de
equipos, mquinas en general, depsitos, artefactos o componentes de los
mismos y se le define como la probabilidad de que bajo condiciones normales, la
unidad de producto cumpla con su misin especfica durante un tiempo
econmicamente aceptable o tambin es la determinacin de la cualidad de que
un producto funcione con la mayor seguridad posible durante un tiempo
econmicamente aceptable.
Comportamiento de las unidades de producto.
En confiabilidad es importante tener en cuenta el concepto de evaluacin de la
confiabilidad de un equipo o dispositivo ya desarrollado y el de prediccin de la
confiabilidad de un nuevo modelo o diseo.
La evaluacin de la confiabilidad.
Permite elaborar una respuesta sobre el comportamiento de la unidad de producto
de la unidad de producto desarrollado y depende de dos condiciones:
Comportamiento en condicin de certidumbre.
Cuando la cantidad de informacin sobre el funcionamiento de un equipo
determinado es infinita, se tendr una prediccin certera del comportamiento del
producto, o sea, permitir pronosticar la conducta futura del objeto con gran
exactitud. Por el hecho de tener que contar con una infinidad de datos, su
aplicacin es sumamente costosa y antieconmica por parte de la industria
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Comportamiento en condicin de riesgo.
Consiste en un sistema de prediccin ms imperfecto en el que los datos
recuperados del comportamiento de los equipos es mucho menor que la condicin
anterior, por lo que deben ser sometidos al clculo estadstico de probabilidad
para obtener resultados expresados en trminos de probabilidad de xito. Este
clculo se traduce en un pronstico de comportamiento futuro con exactitud.
La prediccin de la confiabilidad.
Permite preparar una respuesta sobre el comportamiento de la unidad de producto
cuando se encuentra en etapa de diseo por lo cual est encuadrado
ntegramente bajo una condicin de incertidumbre.
Comportamiento en condicin de incertidumbre: Es el caso en que no se conoce
absolutamente nada de la conducta fututa de la unidad del producto, pero que sin
embargo es necesario asegurar su xito antes de ponerlo a disposicin de los
compradores. Por lo que debe seguirse un plan cientfico de anlisis estadstico,
evaluacin de rendimiento y prediccin de resultados.
Los clculos se hacen mediante un examen riguroso de todos los datos e informes
tcnicos disponibles dndole importancia fundamental a la calificacin de las
piezas y sus componentes para finalmente calcular la confiabilidad general del
diseo. Este mtodo permite a los proyectistas descubrir las posibles deficiencias
de diseo o los problemas que pueden presentarse en la prctica.
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Factores que influyen en la confiabilidad.
Los mtodos estadsticos permiten definir correctamente la calidad de las
unidades de producto para determinar la confiabilidad de los mismos.
Las caractersticas de un producto manufacturado tales como peso, forma,
dimensione, resistencia, duracin, etc. dependen de factores diversos entre los
que puede citarse la composicin de la materia prima incluyendo caractersticas
estructurales, posibilidades de mantener la calidad en el tiempo, etc. Otro factor es
la mano de obra que, independientemente de su categorizacin, est influida por
las condiciones generales de trabajo como son la labor individual, en un equipo,
sistema de remuneracin, etc.
Resulta claro advertir que todos estos factores influyen sustancialmente en el
mantenimiento de una buena calidad de los productos elaborados. Su poca
atencin traer como consecuencia desvos en los atributos de la manufactura.
Sin embargo, se dice que la fabricacin est controlada cuando estos desvos de
produccin que tienen caractersticas de aleatorias, se mantienen dentro de los
lmites permitidos por las normas que gobiernan su fabricacin
La mayor parte de los desvos de produccin obedecen a la ley de Gauss, es decir
que de las desviaciones accidentales de los elementos fabricados bajo las mismas
condiciones, pueden obtenerse la media ( ) y la desviacin tpica ( ) de la
produccin que es una particularidad exclusiva del producto en elaboracin.
El mayor problema de las lneas de produccin est en disminuir la variabilidad del
producto la que se cuantifica por la dispersin de los datos alrededor de la media.
Esta dispersin se acostumbra a expresar como desviacin tpica, normal o
estndar ( ). La disminucin de estos calores est relacionada con el costo de
produccin el cual a su vez depende de la demanda del producto en el mercado.
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Zona de defectos.
La confiabilidad depende tambin directamente del tiempo de funcionamiento del
equipo y es una funcin decreciente o al menos no creciente en su vida til.
En el grfico siguiente se presenta la forma de comportamiento ms probable de
un lote de producto a lo largo del tiempo pudiendo apreciarse en ella tres zonas
bien definidas.
Curva de sobrevivencia.
La primera zona corresponde a la de asentamiento, luego la de defectos aleatorios
y por ltimo la de desgaste.
1.- Defectos en la zona de asentamiento.
Se producen durante la operacin inicial del producto de los defectos resultantes
son consecuencia de la utilizacin de componentes defectuosos en el montaje de
los equipos. Luego la curva de confiabilidad decrece rpidamente en el momento
inicial para luego atenuarse con el tiempo (zona 1 del grfico). Estos defectos
pueden minimizarse mediante la seleccin adecuada de las partes, pero
principalmente se logra un buen xito mediante la aplicacin de un estricto control
de calidad en la produccin de cada una de las partes.
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2.- Defectos en la zona aleatoria.
Este tipo de defectos se caracteriza por producirse al azar y son constantes a lo
lardo del tiempo, existiendo igual probabilidad de presentarse en cualquier
instante. Se ha demostrado que la confiabilidad en esta zona es decreciente (zona
2 del grfico). No existe accin alguna para minimizar esa clase de defectos.
3.- Defectos en la zona de desgaste.
Se producen al acercarse al final del ciclo de vida normal y es de gran importancia
la determinacin del punto de transicin entre las fallas aleatorias y las de
desgaste para la prediccin de la confiabilidad. La curva de confiabilidad (zona 3
del grfico) variar muy lentamente al principio para luego decrecer ms o menos
rpidamente cuando se aproxima al tiempo medio de desgaste.
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IDENTIFICAR FORMAS DE FALLLAS.
Costos de fallas internas.
Los costos de fallas internas son los costos de las imperfecciones descubiertas
antes de la entrega, que estn asociadas con el fracaso de cumplir con los
requisitos explcitos o con las necesidades implcitas de los clientes.
Tambin se incluyen las prdidas evitables de los procesos y las ineficiencias que
ocurren incluso cuando se cumplen con los requisitos y las necesidades. Estos
costos desapareceran si no existieran las imperfecciones. Los costos de fallas
internas consisten en:
(1) El precio de no cumplir con los requisitos y las necesidades de los
clientes
(2) El costo de los procesos ineficientes.
PODEMOS IDENTIFICAR LAS FALLAS INTERNAS DANDONOS CUENTA DE
LO SIGUIENTE:
(1) Fracaso al cumplir los requisitos y las necesidades de los clientes:
Ejemplos de subcategoras son los costos asociados con lo siguiente:
Desperdicios. La mano de obra, el material y, usualmente, los gastos generales
de un producto defectuoso que no pueden repararse econmicamente. Los ttulos
son numerosos: desechos, despojos, defectuosos, etctera.
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Trabajos de reelaboracin. Corregir los defectos en los productos fsicos o los
errores en los productos de servicios.
Informacin perdida o faltante. Recuperar una informacin que debera haberse
suministrado.
Anlisis de fallas. Analizar los bienes o servicios irregulares para determinar las
causas. Desperdicios y trabajos de reelaboracin-proveedor.
Desperdicios y trabajos de reelaboracin debido a producto irregular
entregado por los proveedores. Esta rea tambin incluye los costos para el
comprador de resolver los problemas de calidad del proveedor.
Inspeccin de clasificacin al cien por ciento. Encontrar unidades defectuosas
en lotes de productos que contienen niveles inaceptablemente altos de artculos
defectuosos.
Repeticin de la inspeccin y de las pruebas. Inspeccionar y probar una vez
ms los productos que han sufrido un reprocesamiento u otro tipo de revisin.
Procesos cambiantes. Modificar los procesos de manufactura o servicios para
corregir las deficiencias.
Rediseo del hardware. Cambiar los diseos del hardware para corregir las
deficiencias.
Rediseo del software. Cambiar los diseos del software para corregir las
deficiencias.
Desechar los productos obsoletos. Eliminacin de productos que han sido
reemplazados.
Desecho en operaciones de apoyo. Artculos defectuosos en operaciones
indirectas.
Trabajos de reelaboracin en operaciones internas de apoyo. Corregir los
artculos defectuosos en las operaciones indirectas.
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Degradar. La diferencia entre el precio normal de ventas y el precio reducido
debido a la mala calidad.
(2) Costo de procesos ineficientes
Ejemplos de subcategoras son:
Variabilidad de las caractersticas del producto. Prdidas que ocurren incluso
con productos sin defectos (por ejemplo, sobrellenado de paquetes debido a la
variabilidad del equipo de llenado y medida).
Tiempo de reposo no planeado del equipo. Prdida de capacidad del equipo
debido a fallas.
Disminucin del inventario. Prdida debida a la diferencia entre las cantidades
reales y registradas en el inventario.
Variacin de las caractersticas de los procesos a raz de la mejor prctica.
Las prdidas debidas a los tiempos de ciclo y a los costos de los procesos
comparadas con mejores prcticas que proporcionan el mismo resultado. El
proceso de mejores prcticas puede ser interno o externo a la organizacin.
Actividades sin valor agregado. Las operaciones redundantes, las inspecciones
de clasificacin y otras actividades sin valor agregado. Una actividad de valor
agregado aumenta la utilidad de un producto al cliente; una actividad sin valor
agregado no lo hace. El concepto es similar a la idea de la dcada de los aos
cincuenta de ingeniera y anlisis de valor.
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Costos de fallas externas.
Los costos de fallas externas estn asociados con las imperfecciones que se
encuentran despus de que el cliente recibe el producto. Tambin estn incluidas
las oportunidades perdidas de ingresos de ventas. Estos costos tambin
desapareceran si no hubiera deficiencias.
Falla al cumplir los requisitos y necesidades de los clientes Ejemplos de
subcategoras son:
Gastos de garanta. Los costos implicados al reemplazar o efectuar reparaciones
a los productos que estn todava en periodo de garanta.
Ajustes por quejas. Los costos de investigacin y ajuste de las reclamaciones
justificadas atribuibles a productos o instalaciones defectuosas.
Material devuelto. Los costos asociados con la recepcin y el reemplazo de los
productos defectuosos enviados del campo.
Descuentos. Los costos de las concesiones hechas a los clientes debido a los
productos de calidad inferior aceptados por l, o a los productos que no estn mal
fabricados pero que no cumplen con las necesidades de los clientes.
Sanciones debidas a la mala calidad. Esta categora aplica a los bienes y
servicios entregados y a los procesos internos, como el pago retrasado de una
factura que da como resultado la prdida del descuento ofrecido por pagar a
tiempo.
Trabajos de reelaboracin en operaciones de apoyo. Corregir los errores en la
facturacin y en otros procesos externos. Prdidas de ingresos en las operaciones
de apoyo. Un ejemplo es el fracaso para recuperar las cuentas por pagar de
algunos clientes.
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Costos de prevencin.
Se incurre en los costos de prevencin para mantener al mnimo los costos de
fallas y evaluacin. Algunos ejemplos son:
Planeacin de calidad. Esta categora incluye una amplia seleccin de
actividades que, de forma colectiva, crean el plan general de calidad y los
numerosos planes especializados. Incluye tambin la preparacin de los
procedimientos necesarios para comunicar esos planes a todos los implicados.
Revisin de nuevos productos. Ingeniera de confiabilidad y otros servicios
relacionados con la calidad asociados con el lanzamiento de un nuevo diseo.
Planeacin de procesos. Estudios de capacidad de procesos, planeacin de
inspeccin y otras actividades asociadas con los procesos de manufactura y
servicio.
Control de procesos. Inspeccin y prueba en proceso para determinar el estatus
del proceso (ms que para la aceptacin del producto).
Auditoras de calidad. Evaluar la ejecucin de las actividades en el plan general
de calidad.
Evaluacin de calidad de los proveedores. Evaluar las actividades de calidad
de los proveedores antes de seleccionar a uno de ellos, auditar las actividades
durante el contrato y llevar a cabo un esfuerzo asociado con los proveedores.
Capacitacin. Preparar y dirigir programas de capacitacin relacionados con la
calidad. Como en el caso de los costos de evaluacin, parte de este trabajo puede
ser hecho por personal
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Modo de fallas, efecto y anlisis crtico.
Dos tcnicas proporcionan una forma metdica de examinar un diseo para las
posibles maneras en las que pueden ocurrir las fallas. En el modo de fallas, efecto
y anlisis crtico (FMECA, por sus siglas en ingls), un producto se examina en el
sistema o en los niveles inferiores para todas las formas en las que pueda ocurrir
una falla. Para cada falla potencial se hace una estimacin de su efecto en el
sistema total y de su gravedad. Adems, se hace una revisin de la accin que se
toma (o que se planea tomar) para minimizar la probabilidad de fallas o el efecto
de la misma. La figura siguiente muestra una parte de un FMECA para un
aspersor de csped mvil. Cada elemento del hardware se enumera en una lnea
separada. Observe que el modo de falla es el sntoma de la falla, a diferencia de
la causa de la falla, que consiste en las razones demostradas de la existencia de
los sntomas.
El anlisis se puede elaborar para incluir temas como:
Seguridad. El accidente es el ms serio de todos los efectos de la falla. En
consecuencia, la seguridad se maneja a travs de programas especiales.
Efecto en el tiempo de indisponibilidad. Debe detenerse el sistema hasta
que se hagan las reparaciones, o se pueden hacer durante el tiempo en que est
fuera de servicio?
Acceso. Qu artculos del hardware deben quitarse para llegar al componente
estropeado?
Planeacin de la reparacin. Cul es el tiempo previsto de reparacin? Qu
herramientas especiales se necesitan?
Recomendaciones. Qu cambios deben hacerse en los diseos o en las
especificaciones? Qu pruebas se deben agregar? Qu instrucciones se deben
incluir en los manuales de inspeccin, operacin o mantenimiento?
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12
En la figura siguiente se ha aplicado un procedimiento de clasificacin con el fin de
asignar las prioridades a los modos de fallas para un estudio ms detallado. La
clasificacin es doble: (1) la probabilidad de acontecimiento del modo de fallas y
(2) la gravedad del efecto. Para cada uno de stos, se utilizar una escala del 1 al
5. Si se desea, se puede calcular un nmero de prioridad de riesgo como el
producto de las clasificaciones. Entonces, se asigna la prioridad para investigar los
modos de fallas con los nmeros de prioridad de alto riesgo.
En este ejemplo, el anlisis revel que casi el 30 por ciento de las fallas esperadas
estaban en el rea de los contenedores de tornillos sinfn y de los cojinetes, y que
se podra justificar fcilmente un rediseo.
Para la mayora de los productos, no es econmico llevar a cabo el anlisis de
modo de fallas y del efecto de fallas para cada componente. En cambio, el criterio
de ingeniera se utiliza para seleccionar los asuntos que son esenciales para la
operacin del producto. A medida que el FMECA procede para estos artculos
seleccionados, el diseador descubrir que se carece de respuestas preparadas
para algunos de los modos de fallas y que es necesario un mayor anlisis.
Generalmente, la FMECA en un artculo es til para los diseadores de otros
artculos en el sistema. Adems, los anlisis son de provecho en la planeacin de
la inspeccin, ensamble, capacidad del mantenimiento y seguridad.
Aunque el FMECA se desarroll originalmente para analizar el diseo de
productos fsicos, el concepto tambin aplica al sector de servicios. La figura 11.6
muestra una aplicacin en un banco
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Modo de fallas, efecto y anlisis crtico.
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LEYES DE FALLAS.
El trmino de falla se refiere a cualquier incidente o condicin que cause la
degradacin de un producto, proceso o material de la forma que ya no pueda
realizar las funciones de una manera segura, confiable y aun costo razonable para
las que fue concebido.
La distribucin de la probabilidad exponencial.
La funcin de la probabilidad exponencial es
La figura muestra la forma de una curva de distribucin exponencial. Debe
destacarse que las distribuciones normal y exponencial tienen formas distintas. Un
examen de las tablas de reas muestra que 50 por ciento de la poblacin
normalmente distribuida ocurre por encima del valor promedio y 50 por ciento por
debajo. En una poblacin exponencial, 36.8 por ciento se encuentra por encima
del promedio y 63.2 por ciento por debajo. Esto refuta la idea intuitiva de que la
media siempre est asociada con una probabilidad de 50 por ciento. La curva
exponencial describe el patrn de carga para algunos miembros estructurales, ya
que las cargas ms pequeas son ms numerosas que las ms grandes. La curva
exponencial tambin sirve para describir la distribucin de los tiempos de falla en
los equipos complejos. Cabe destacar la forma de salto de ski de esta curva.
Una propiedad fascinante de la distribucin exponencial es que la desviacin
estndar es igual a la media.
Usar la distribucin de probabilidad exponencial para predicciones.
Las predicciones basadas en una poblacin distribuida exponencialmente
requieren slo una estimacin de la media de la poblacin. Por ejemplo, se mide el
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tiempo entre las fallas sucesivas de una pieza compleja de equipo reparable y se
determina que el histograma resultante se parece a la curva de probabilidad
exponencial. Para la medicin que se hizo, la media del tiempo entre fallas
(llamada comnmente MTBF, por sus siglas en ingls) es de 100 horas. Cul es
la probabilidad de que el tiempo entre dos fallas sucesivas del equipo sea de al
menos 20 horas?
El problema es encontrar el rea bajo la curva por debajo de 20 horas (figura
17.11). La tabla B del apndice II presenta el rea debajo de la curva ms all de
cualquier valor particular X que es sustituida por la proporcin X/. En este
problema de la tabla B, el rea debajo de la curva ms all de 20 horas es 0.8187.
La probabilidad de que el tiempo entre dos fallas sucesivas sea mayor a 20 horas
es 0.8187, es decir, existe aproximadamente 82% de posibilidad que el equipo
opere de manera continua sin fallas por al menos 20 horas o ms.
Clculos similares arrojaran una probabilidad de .9048 para 10 horas o ms.
La distribucin de probabilidad Weibull.
La distribucin Weibull es una familia de distribuciones que tienen una funcin
general
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Para , donde
= parmetro de escala.
= parmetro de forma.
= parmetro de ubicacin.
La curva de la funcin vara grandemente dependiendo de los valores numricos
de los parmetros. El ms importante es el parmetro de la forma , el cual refleja
el patrn de la curva. Cabe destacar que cuando es 1.0, la funcin Weibull se
reduce al exponencial, y que cuando es aproximadamente 3.5 (y = 1 y = 0),
Weibull se aproxima a la distribucin normal. En la prctica, vara
aproximadamente entre 1/3 y 5. El parmetro de escala est vinculado al grado
de apuntamiento de la curva, es decir, si cambia, la curva se vuelve ms plana o
ms apuntada. El parmetro de locacin es el valor ms pequeo posible de X.
ste con frecuencia se asume igual a 0, lo cual simplifica la ecuacin.
Comnmente resulta innecesario determinar los valores de estos parmetros, ya
que las predicciones se hacen directamente de la hoja de probabilidad Weibull,
pero King (1981) explica los procedimientos para encontrar grficamente a , y
. La tabla J del apndice II presenta una muestra de una hoja Weibull. Con este
documento de muestra, se puede estimar dibujando una lnea paralela a la
lnea que mejor se adapte y a travs de un punto marcado en la escala vertical de
40.0. Entonces, la interseccin con el arco da una estimacin de Weibull cubre
muchas formas de distribucin. Esta caracterstica hace a Weibull popular en la
prctica, ya que reduce los problemas de examinar una serie de datos y decidir
cul de las distribuciones comunes (como la normal o la exponencial) se adapta
mejor. El software de cmputo como Excel o MINITAB es til para llevar a cabo
anlisis Weibull.
Un enfoque analtico para la distribucin Weibull (incluso con tablas) es
problemtico, y las predicciones normalmente se hacen con la hoja de
probabilidad Weibull. Por ejemplo, se sometieron a prueba siete mangos tratados
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con calor, hasta que cada uno de ellos fallara. La vida de fatiga (en trminos de
nmero de ciclos hasta la falla) fue como sigue:
El problema es predecir el porcentaje de fallas de la poblacin para varios valores
de vida de fatiga. La solucin es diagramar los datos en una hoja Weibull,
observar si los puntos caen aproximadamente en una lnea recta y, de ser as, leer
la prediccin de probabilidad (el porcentaje de fallas) en la grfica. En un diagrama
Weibull, los datos originales normalmente3 se diagraman en comparacin con las
calificaciones promedio. (As, la calificacin promedio para el valor i en una
muestra de n observaciones calificadas se refiere al valor medio del porcentaje de
una poblacin que sera menos que el valor i en experimentos repetidos de
tamao n.) La calificacin media se calcula como i(n + 1). Las calificaciones
medias necesarias para este ejemplo se basan en un tamao de muestra de siete
fallas, y se presentan en la tabla 17.7. Los ciclos de falla se diagraman entonces
en una grfica Weibull, en comparacin con los valores correspondientes de la
calificacin media (vase la figura 17.12). Estos puntos caen aproximadamente en
una lnea recta, por lo que se asume que se aplica la distribucin Weibull. El eje
vertical da el porcentaje acumulativo de fallas en la poblacin correspondiente a la
vida de fatiga que se muestra en el eje horizontal. Por ejemplo, cerca de 50 por
ciento de la poblacin de los mangos fallar en menos de 32 000 ciclos. Cerca de
80 por ciento de la poblacin fallar en menos de 52 000 ciclos. Mediante las
restas apropiadas, se pueden hacer predicciones de los porcentajes de fallas entre
dos lmites de vida de fatiga.
Es tentador extrapolar al papel de probabilidad, en particular para pronosticar la
vida. Por ejemplo, supongamos que se especific una vida mnima de fatiga de 8
000 ciclos y que las siete mediciones que se mostraron previamente fueron de
pruebas llevadas a cabo para evaluar la capacidad del diseo para cumplir con los
8 000 ciclos. Tomando en cuenta que las siete pruebas excedieron los 8 000
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ciclos, el diseo parece adecuado y debera, por lo tanto, ser entregado a
produccin.
No obstante, la extrapolacin de la hoja Weibull predice que cerca de 5 por ciento
de la poblacin de mangos fallar en menos de 8 000 ciclos. Esta informacin
sugiere una revisin del diseo antes de entregarlo a produccin. As, la pequea
muestra (toda dentro de las especificaciones) arroja un resultado desalentador,
pero el diagrama Weibull acta como una seal de alarma destacando un
problema potencial.
La extrapolacin puede ir en direccin contraria. Veamos que un diagrama de
probabilidad de datos sobre prueba de vida no requiere completar todas las
pruebas antes de iniciar la diagramacin.
A medida que falla cada unidad, el tiempo de falla se puede diagramar en
comparacin con la calificacin media. Si los primeros puntos parecen estar
siguiendo una lnea recta, es tentador trazar una lnea antes de terminar todas las
pruebas. La lnea se puede extrapolar ms all de los datos reales de la prueba, y
se pueden hacer predicciones de vida sin acumular una gran cantidad de tiempo
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de prueba. Este enfoque ha sido aplicado para predecir, muy a tiempo en un
periodo de garanta, los pocos componentes vitales de un producto complejo que
resultarn ms problemticos.
Sin embargo, la extrapolacin conlleva riesgos. Requiere una presentacin
sensata de la teora estadstica, experiencia en ingeniera y juicio. Para hacer un
diagrama Weibull vlido se requieren al menos siete puntos. Ciertas muestras
pequeas pueden tener una variabilidad significativa, y es conveniente calcular los
lmites de confianza
vase Wadsworth (1998) en las Lecturas complementarias. Algunos cuantos
dudan de la capacidad del diagrama para revelar el patrn subyacente de
variacin. Cuando se prepara el diagrama, se espera que los puntos se aproximen
a una lnea recta. Esta configuracin implica una poblacin nica y estable, y la
lnea se puede usar para hacer predicciones. Sin embargo, los diagramas sin lnea
recta son con frecuencia muy valiosos (de la misma manera que los histogramas
no normales) para sugerir que algunas poblaciones podran haberse mezclado.
Hay disponible papel para grficas de probabilidad, para distribuciones de
probabilidad normal, exponencial, Weibull y otras. Aunque las funciones
matemticas y las tablas ofrecen la misma informacin, el papel para grficas
revela las relaciones entre probabilidades y valores de X que no son aparentes de
inmediato a partir de los clculos. Por ejemplo, la reduccin en un porcentaje de
defectos en una poblacin como una funcin de lmites de especificacin ms y
ms amplios puede representarse fcilmente en un papel para grficas. Otras
distribuciones continuas incluyen la uniforme continua (en otras palabras, todos los
valores con probabilidades iguales), normal de registro (los logaritmos de valores
originales se distribuyen normalmente) y la multinormal (como, por ejemplo, un
producto con dos parmetros de medicin, cada uno distribuido normalmente, se
llama normal bivariada).
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Ley de fallas de Gauss.
Existen mltiples artefactos cuya falla se explica mediante la ley normal de
Gauss:
Si T es la duracin de un artefacto, su funcin de falla f ser
[
]
Es claro que T es una variable aleatoria continua. Se restringe T as:
para adecuadas.
Como la forma de distribucin de Gauss lo indica, una ley normal de fallas implica
que la mayor parte de los artculos fallan alrededor del tiempo del promedio de
falla de E(T)=u y el nmero de fallas disminuye (simtricamente) cuando | |
aumenta. Una ley normal de fallas significa que alrededor del 95.72% de las
fallas tiene lugar para los valores que lo satisface | |
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La ley normal adecuada para artefactos que sientan el uso, mejor, el desgaste.
Ley de mortalidad de Gumbel.
Se trata de una distribucin doble exponencial que es la que ms se acerca al
comportamiento de las tablas empricas de mortalidad. Es de mucha utilizacin en
la administracin de seguros de vida.
La funcin de confiabilidad de Gumbel es:
Demostracin
Como G(t) y R(t) explican el comportamiento de un mismo sistema, entonces
donde a y b son los parmetros de la ley de Weibull.
Una tabla ordinaria de supervivencia
Con el objeto de efectuar un clculo prctico, suponga que se encuentra en
situacin trascendental o desea adquirir un seguro de vida para su padre y en
consecuencia se hace las siguientes preguntas:
Si una persona tiene 50 aos e intenta jubilarse a los 65, cules son sus
probabilidades de:
a. Vivir 5 aos despus de su retiro.
b. Vivir 10 aos despus de su retiro.
c. Morir veinte aos despus de su retiro.
Obsrvese que se necesita conocer una tabla emprica de mortalidad.
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Se ha tomado una tabla abreviada de la norma ordinaria de mortalidad.
En la tabla T es una variable aleatoria discreta que vara por lustros, g es la
funcin de supervivencia y f es la funcin de muerte. Se asume, sin prdida de
generalidad, la notacin de los modelos de probabilidad continuos.
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La figura muestra el comportamiento de la funcin de confiabilidad G y de la
funcin de muerte f.
Continuando con nuestra motivacin inicial, se define equivalentemente
Como la tasa de riesgo y se procede a contestar las preguntas
iniciales.
a. La probabilidad de vivir cinco aos despus del retiro a los 65 aos es:
(
)
b. La probabilidad de Vivir 10 aos despus de su retiro.
(
)
c. La probabilidad de morir veinte aos despus de su retiro es.
(
)
d. Cul es la probabilidad de que muera exactamente en el prximo lustro?
(
)
e. Hasta qu edad podra esperar vivir con probabilidad de .5 sabiendo que
su edad actual es de 50 aos?
Sabemos que
Donde E es la edad buscada
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Confiabilidad de los sistemas
La confiabilidad es la capacidad de un producto para desempear una funcin requerida
bajo condiciones determinadas durante un periodo establecido. (Ms sencillamente, la
confiabilidad es la posibilidad de que un producto funcione durante el tiempo requerido.)
Si se analiza minuciosamente esta definicin, se hacen aparentes cuatro implicaciones:
1. La cuantificacin de la confiabilidad en trminos de una probabilidad.
2. Un enunciado que define el desempeo exitoso del producto.
3. Un enunciado que define el ambiente en el cual debe operar el equipo.
4. Un enunciado del tiempo requerido de operacin entre fallas. (De otra manera, la
probabilidad es un nmero sin sentido para los productos orientados a perdurar en el
tiempo.)
Para lograr una alta confiabilidad, es necesario definir las tareas especficas requeridas.
Esta definicin de tareas se llama programa de confiabilidad.
Por lo general, un programa de confiabilidad incluye las siguientes actividades:
establecimiento de los objetivos globales de confiabilidad; distribucin de los objetivos de
confiabilidad; cuantificacin; modo de fallas y anlisis de efectos; prediccin de la
confiabilidad; revisin del diseo; seleccin de proveedores; control de confiabilidad
durante la fabricacin; pruebas de confiabilidad, y sistemas de informes de fallas y de
acciones correctivas.
COSTOS DE DURABILIDAD.
El concepto de durabilidad se suele definir tanto desde un punto de vista tcnico
como econmico.
Durabilidad desde un punto de vista tcnico se entiende como la medida del uso
de un producto antes de que se deteriore fsicamente. Esta medida es fcil de
definir cuando la reparacin es imposible, como es el caso de los focos que duran
mientras el filamento no se funde. Dicha medida es ms difcil de definir cuando la
reparacin es posible, pues al concepto de durabilidad se aaden variables que
dependen de las preferencias de los consumidores y de sus condiciones
econmicas. Durabilidad entonces es la medida del tiempo de uso de un producto
antes de que este e destruya o sea reemplazado por otro debido a que ya no
conviene repararlo. Este ltimo se debe a que, ante las fallas del producto, se
valoran los inconvenientes de reparacin frente a la perspectiva de adquirir un
producto nuevo que ofrezca mejores ventajas.
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La durabilidad de un producto la definen diferente factores como:
Calidad en el proceso manufacturero.
Calidad y resistencia de los materiales.
Factores ambientales
Factores antropognicos
Tiempo
Condiciones de uso
Idoneidad y calidad de diseo y ejecucin.
Frecuentemente, se ha expresado que el costo de proveer una vida til y larga a
los productos, resulta prohibitivo y requiere una gran inversin de recursos que se
pueden destinar a otros aspectos. Un buen diseo que considera los riesgos del
ambiente, no es ms caro que el diseo que los ignora.
Es importante tener una visin de estadista y comprender que el verdadero ahorro
de un producto diseado por durabilidad se ver en la operacin del mismo (largo
plazo). La figura 1 muestra la comparacin entre un producto tradicional, es decir,
sin considerar la durabilidad y un producto diseada por durabilidad, el primero
requiere una menor inversin inicial, pero a travs del tiempo requiere inversiones
peridicas para seguir brindando servicio. En cambio, el diseado por durabilidad
tiene una inversin inicial mayor, pero no necesita mantenimientos ni reparaciones
mayores para seguir dando servicio, no acarrea costos operativos.
http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1405-77432006000100005#f2
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El disear un producto por durabilidad aporta ventajas tcnicas y econmicas.
Tcnicamente permite que los productos tengan un mejor desempeo ante sus
condiciones de uso, y por tanto, la disminucin en las reparaciones, hecho que en
trminos econmicos minimiza costos operativos y de mantenimiento.
Mejor desempeo y conservacin ante las condiciones de uso.
Mayor vida til.
Menores costos de mantenimiento y reparaciones.
Menor valor presente del costo de la construccin y de sus costos de
mantenimiento.
Coadyuda a la rentabilidad del proceso al reducir costos excesivos por
reparaciones
Mantenimiento y durabilidad
Para lograr bajos costos de mantenimiento y obtener ahorros a largo plazo se requieren tomar varias estrategias, entre ellas:
a) ptima seleccin de materiales. b) Procedimientos de diseo y construccin bien planeados, organizados y
llevados a buen trmino. c) Programas de mantenimiento.
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El plan de mantenimiento est definido por la naturaleza de las construcciones,
donde realizar una inspeccin peridica es difcil. Las tcnicas de inspeccin
deben ser consideradas por el diseador desde el principio, ya que algunos
problemas pueden detenerse a tiempo si se identifican y tratan adecuadamente,
antes de que se extiendan en proporcin epidmica.
Costos de mantenimiento imputables a durabilidad
Toda vez que los procesos deletreos que involucran la durabilidad requieren tiempo para mostrarse macroscpicamente, con frecuencia se detectan cuando ya estn avanzados y su reparacin tiene un mayor costo. Incluso en algunos casos es preferible realizar una reestructuracin total del proceso lo cual nos lleva a un mantenimiento mayor.
El programa de mantenimiento preventivo no siempre se toma con la serie de que
amerita y se piensa como parte exclusiva de la gran industria, pero a todo nivel
esto es necesario si queremos bajar los costos y asegurar la durabilidad de
productos, instalaciones, herramientas y procesos manufactureros.
Los factores ambientales y antropognicos sumados al tiempo, provocan diversos daos a las estructuras y procesos, es por ello que resulta indispensable el mantenimiento; aunque ste debe planearse con tiempo, tomando en cuenta diversos factores para asegurar la efectividad y dar valor a la inversin. Es importante que tengamos en cuenta el presupuesto, el tiempo y el personal disponible para realizar un programa de mantenimiento preventivo, pues teniendo en cuenta estos factores ser ms sencillo evaluar un panorama general y tomar la decisin de qu mtodo o tcnica preventiva o correctiva dar mayor beneficio.
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PROYECTOS
Indefiniciones. Falta de exigencias tcnicas y administrativas
Errores de diseo
Errores de clculo
Contradicciones entre documentos
Carencia de control
EJECUCIN
Mano de obra poco cualificada.
Direccin de obra inadecuada.
Carencias de control.
MATERIALES
Uso inadecuado.
Carencia de control.
MANTENIMIENTO
Carencia de manual.
Carencia de mantenimiento por el propietario