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Barcelona, 11 febrero 18 marzo, 2012
Diseo y evaluacin sismorresistente de estructuras
Curso de especializacin:
Tema 4: Comportamiento ssmico de estructuras 1
Profesores:
Jess M. BAIRNDr. Ing. Caminos, C. y P.Profesor AgregadoUPC
Antonio R. MARDr. Ing. Caminos, C. y P.CatedrticoUPC
1
Contenido
1. La Ductilidad estructural: Necesidad y ventajas
2. Estructuras de hormign
2.1 Comportamiento no lineal y caractersticas
2.2 Concepto de rtula plstica y efectos de esfuerzos concomitantes
2.3 Confinamiento del hormign
2.4 Pandeo de las armaduras
2.5 Lazos de histresis: caractersticas, efectos y amortiguamiento equivalente.
3. Concepto de factor de comportamiento
3.1 Relacin ductilidad y factor de comportamiento
3.2 Criterios de igual aceleracin e igual desplazamiento
Bairan-Mar, 2013
2
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Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
PGA(1d) M profundidad Victimas Evento2.7g[8] 9 30km >15000[12]
2011Thokuearthquakeandtsunami
2.2g[13][14] 6.3[13] 5 km 185February2011Christchurchearthquake
2.13g[13][15] 6.4 6 km 1June2011Christchurchearthquake
1.7g[17] 6.7 19 km 571994LosAngelesearthquake
1.26g[19][20] 7.1 10 km 02010Canterburyearthquake
1.01g[21] 6.6 10 km 112007Chetsuoffshoreearthquake
1.01g[22] 7.3 8 km 2,415 1999Jijiearthquake
1.0g[23] 6 8 km 0December2011Christchurchearthquake
0.8g 6.8 16 km 6,434 1995Kobeearthquake
PGA(1d) M profundidaVictimas Evento0.78g[24] 8.8 23km 521 2010Chileearthquake
0.6g[26] 6 10 km 143 1999Athensearthquake
0.51g[27] 6.4 612 2005Zarandearthquake
0.5g[17] 7 13 km92,000-316,000 2010Haitiearthquake
0.438g[28] 7.7 44 km 271978 Miyagi earthquake (Sendai)
0.367g[29] 5.2 1 km 9 2011Lorcaearthquake
0.250.3g[30] 9.5 33 km 1,655[31] 1960Valdiviaearthquake
0.24g[32] 6.4 628 2004Moroccoearthquake
0.18g[33] 9.2 23 km 143 1964Alaskaearthquake
Sismos extremos pueden producir aceleraciones muy altas, incluso superiores a 1 g.
Los sismos M7 pueden ocurrir (en todo el mundo) con una frecuencia media de 7.5 al ao (Newmark, Rosenblueth, 1982).
3
Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
M 5 entre 28/01/2013 y 03/02/2013 (USGS) 4
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Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
M 2.5 entre 28/01/2013 y 03/02/2013 (USGS) 5
Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
Placas continentales 6
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Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
Epicentros de sismos histricos de gran magnitud 7
Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
Qu efectos estructurales produce un movimiento ssmico?
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
0 5 10 15 20 25 30
PGA= 1g
Aceleracin horizontal en la base
Movimiento del suelo. Escala de tiempo muy corta. Produce desplazamientos, velocidades y aceleraciones.
Equilibrio del sistema:Diagrama de cuerpo libre?
8
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Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
M
K
u
g: aceleracin gMu Ku Mu
ug: desplazamientoug: velocidad. .
ug(t)ug(t).
g(t)
u(t)u(t).
(t)Mtot (t)=Mg(t)+M(t)
K u(t)
Equilibrio:
Ecuacin diferencial armnica de 2do grado
No hay fuerzas directas aplicadas
9
Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
gMu Ku Mu
Observaciones:Aceleracin terrenoRespuesta
estructura
No existen fuerzas directas aplicadas. Los esfuerzos internos generados dependen de la propia estructura (K, M).
Si M=0, no hay esfuerzos al no haber efecto inercial ni movimiento relativo con el terreno.
Si K=0, no hay oposicin al movimiento (no hay esfuerzos pero la masa no es estable).
Si K, no hay movimiento relativo. La masa se mueve igual que el suelo. La aceleracin en la masa es igual a la del terreno:
F=m g
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Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
Situacin realista 1:
M>0 0< K <
W (peso)F = PGA*W
M > 0 K Eventos fuertes:PGA [0.3 g, 1 g]
Fuerza horizontal del orden del peso de la estructura. Los efectos dinmicos pueden variar la fuerza horizontal
Solucin Homognea
Solucin Particular
Caractersticas:
KM
2 MT
K
Frecuencia / Perodo
gMu Ku Mu
cos sinu A t B t Depende de g(t)Expresiones para casos sencillosSeales ssmicas solucin numrica
Situacin ideal:
11
Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
0 1 2 3 4 5 6
desplazamiento
t
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
0 1 2 3 4 5 6velocid
ad
t
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
0 1 2 3 4 5 6
aceleracin
t
Conceptos derivados de la vibracin libre:
Pseudo-velocidad
Pseudo-desplazamiento
Relacin aproximadaentre respuestas mximas
12
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Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
Vibracin forzadaCaso excitacin armnica
M
K
F(t)
Solucin particular:
86420
2
4
6
8
0 1 2 3 4 5 6
desplazamiento
t
wp/w=0.90
wp/w=0.60
wp/w=1.30
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Maxim
odesplazam
iento
wp/w
Resonancia
La seal ssmica contiene rango frecuencias diferentes!
13
Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
Situacin realista 2: Amortiguamiento M>0 0< K < C >0
FK
u
K
FD
u
C
Qu es el amortiguamiento?
Rigidez: Viscosidad:
gmu cu ku mu 22 gu u u u
Caractersticas:
2r
C CC KM
KM
El amortiguamiento viscoso (dependiente de la velocidad) es un conveniencia matemtica.
Todas las estructuras reales tienen algn tipo de amortiguamiento.
Disipa energa a lo largo de los ciclos de vibraciones.
14
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Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
FD
u
C
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
0 1 2 3 4 5 6
desplazamiento
t1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
0 1 2 3 4 5 6velocid
ad
t
FD
u
c1c2>c1
Respuesta F- u sistema con amortiguamiento
M
K
F(t)
Rigidez Amortiguamiento Ftot
u
=min max,u u
max min,u uEnerga disipada en cada ciclo
FK
u
K
FD
u
+
Velocidad: Desplazamiento:
15
Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
Todos los sistemas reales tienen amortiguamiento.
Resonancia terica no existe, pero las fuerzas y desplazamientos pueden ser muy importantes
M
K
F(t)
Estructuras de acero de uniones , soldadas, hormign pretensado, hormign fuertementearmado y con poca fisuracin
2 % 3%
Hormign armado fisurado 3% - 5%
Estructras de acero con conexionesremachadas o atornilladas, estructuras de madera
5% - 7%
16
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Bairan-Mar, 2013
Ductilidad: ventajas y necesidad
Para eventos ssmicos importantes la fuerza horizontal que se genera puede ser de magnitud muy grande.
En la mayora de las estructuras NO ES ECONMICAMENTE FACTIBLE soportar sismos fuertes de forma ELSTICA.
El sismo NO ES UNA FUERZA DIRECTA, la magnitud de los esfuerzos a resistir DEPENDE TAMBIN DE LA PROPIA ESTRUCTURA.
0 10 20 30 40 50 60-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2Ground acceleration history
t (s)
a g(m
/s2 )
0 10 20 30 40 50 60-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2T= 1.5 s, ksi = 5%
a tot
(m/s
2 )
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5Espectro de respuesta
T (seg)
Sa
(m/s
2 )
ksi=5%ksi=10%
Conclusiones parciales:
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Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
Filosofa de diseo
Para la mayora de las estructuras no es econmicamente factible resistir eventos extremos (TR = 500 aos) sin daos importantes.
Excepciones: Estructuras crticas (nucleares, presas): dao nlo para TR=500 aos). Estructuras esenciales (bomberos, policas, hospitales, algunos puentes): dao controlado, operativa para TR=500 aos.
El sismo extremo se considera una accin accidental. Se permite el dao extenso: forma de disipar energa introducida por el terremoto.
Criterio de seguridad: No colapso. La estructura debe ser estable hasta el fin del evento ssmico; aunque despus se deba demoler. Necesario para salvar vidas de los usuarios, permitir el desalojo posterior y paso de servicio de emergencias.
Criterio tradicional:
A lo largo de los aos 70s y 80s, y gran parte de los 90s, este era el nico requerimiento de proyecto
( obviamente es lo + importante) ...18
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Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
Es posible resistir el mismo evento ssmico con diferentes estrategias:
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30
1
2
3
4
5
6
7Espectro de respuesta
T (s)
Sa
(g)
=0.01=0.05=0.1=0.15=0.20
Rigidez 1 Rigidez 2
Elstico Incursin no lineal
Dao aumenta
Elstico
Fuerza ssmica
Conocer y controlar el comportamiento no lineal de las estructuras
Al permitir dao cambiamos la estructura diferente fuerza a resistir.El comportamiento no lineal (inelstico) es una herramienta bsica en el diseo. A diferencia de lo que ocurre en otras situaciones de carga, el trabajo no lineal es probable y creble en la carga de clculo. Ocurrir DAO.
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Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
Qu es la ductilidad estructural?Capacidad (de la estructura) para deformarse en rango no elstico manteniendo su capacidad de carga.
Frgil
Dctil
Aplicaciones ssmicas: + durante un cierto nmero de ciclos de carga (5).
Energa disipada
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Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
Rotura frgil
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Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
Rotura dctil
22
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Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
Rotura dctil
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Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
Redistribucin de esfuerzos: robustez y sobrerresistencia
Ventajas:
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Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
Cuantificacin ductilidad
dudy
Ductilidad de desplazamientos:
Ductilidad de rotaciones:
Ductilidad de curvaturas:
Se define para cualquier cantidad cinemtica:
Local
Global
Seccin
Zona o regin
Estructura o elemento
25
Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
Cuantificacin de la ductilidad a nivel seccinal
Criterios definicin primera cedencia:s=fy/Esc=0.0015Criterios definicin rotura:c= us=su (def. rotura acero).Prdida de capacidad portante resistencia de 10%.
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Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Igual traccin/compresin.
Lmite elstico.
Escaln de plastificacin ms o menos claro (depende del tipo de acero)
Endurecimiento antes de rotura
Acero
27
Comportamiento estructuras de hormign
Bairan-Mar, 2013
Aceros para hormign armado en Espaa (EHE-08)Caractersticas de materiales
Tipo de acero Acero soldable Acero soldable con
caractersticas especiales de ducti lidad
Des ignacin B 400 S B 500 S B 400 SD B 5 00 SD
Lmite elstico, fy (N/mm2) = 400 = 500 = 400 = 500
Carga uni taria de rotura, fs (N/mm2) = 440 = 550 = 480 = 575
Alargamiento de rotura, u, 5 (%) = 14 = 12 = 20 = 16
Alargamiento total bajo carga mxima, mx (%)
acero suministrado en barra = 5,0 = 5,0 = 7,5 = 7,5
acero suminist rado en rol lo (3) = 7,5 = 7,5 = 10,0
= 10,0
Relacin fs/fy = 1,05 = 1,05 1,20 = fs/ fy = 1,35 1,15 = fs/fy = 1,35
Relacin fy real/ fy nomina l -- -- = 1,20 = 1,25
28
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Comportamiento estructuras de hormign
Bairan-Mar, 2013
Aceros para hormign armado en Espaa (EHE-08)Caractersticas de materiales
Comparacin aceros
0
100
200
300
400
500
600
700
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18
B500SD B500S
29
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Efecto Bauschinger
En ciclos posteriores de carga, se pierde el rango lineal antes que en los ciclos anteriores. El radio del codo aumenta con el nmero de ciclos.
30
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Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Influencia de la resistencia del hormign
Efecto tamao
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Deformacin (%)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Ten
sin
(N/m
m2)
fc = 90 MPa
fc = 70 MPa
fc = 50 MPa
fc = 30 MPa
Localizacin dao
Zona daada
31
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
cu
susy
cu
susy
1xd
us
u
s Deformacin ltima hormign
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Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
u
s
Efecto x/d en s
0.000%
2.000%
4.000%
6.000%
8.000%
10.000%
12.000%
14.000%
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
x /d
defo
rmac
in
acer
o
eu=0.0035 eu=0.0040 eu=0.0050eu=0.0060 eu=0.0070
Sin confinamiento =0.1
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Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormignHormign: comportamiento cclico y deformacin lateral
34
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Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Compresin
Deformacin lateral
t l
Poisson aparente
fc
0.2 0.5
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Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Confinamiento del hormign
36
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Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Confinamiento
Total Interaction Nonlinear Sectional Analysis (TINSA)Bairan (2005)
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Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
u
s
wcuccu 1,0
wcdccd ff 5,11
cc
suyhwcuccu f
f 4,1
EHE-2008
Mander et al:
Caractersticas de diseo del hormign confinado
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
Ductilidad curvatura
SCCNCA
Sin conf.
Conf. medio
Conf. alto
38
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Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Modelos de confinamientoConceptos generales
05
101520253035404550
0 0.01 0.02 0.03
C30u
C30cS
El recubrimiento del hormign rompe a deformacin similar a la compresin uniaxial (algo menor): cu,prob 0.004
El ncleo tiende a expendir y es contenido por la armadura transversal que lo comprime lateralmente.
t l39
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Modelos de confinamiento
Conceptos generales
Equilibrio interno: traccin armadura compresin hormign.
El confinamineto no es uniforme si la armadura es rectangular.
El apoyo lateral es ms efectivo paralelo a la rama del cerco.
La separacin transversal y longitudinal reduce el confinamiento.
Factor eficacia de (Mander et al 1988):
1
6
1 2 1
21
40
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21
05101520253035404550
0 0.01 0.02 0.03
C30u
C30cS
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Modelos de confinamiento
Mander, Priestley y Park (1988)
Presin lateral no simtrica (ms general):
Ganancia de resistencia por confinamiento (fcc)
Deformacin carga pico:
Deformacin ltima:
1 5 1
0.004 1.4
(baco basado en superficie rotura Willam-Warnke)
Calibrado en hormign de resistencia normal
41
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Modelos de confinamientoEurocodigo 2 (EN-1992)
Formulacin para presin de confinamiento simtrica (2= 3)
1
1
2 2
Recomendacin para poder aplicarlo a confinamiento no simtrico:
13
Concepto: mantener presin volumtrica (invariante I1)
, 12
, 1 5 para 2 0.05 fck
, 1.125 2.5 para 2 > 0.05 fck
Ganancia resistencia:
, ,
Deformacin carga mxima:
, 0.2
Deformacin ltima:
42
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Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Modelos de confinamientoEurocodigo 2 (EN-1992)
2 , si fck > 50 MPa
1.0, si fck50 MPaTipo de hormign
1
Separacin transversal ramas:
1 1
Separacin longitudinal armaduras:
43
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Modelos de confinamiento
EHE-08 Ganancia de resistencia: definido en
artculo relativo a resistencia de bielas
Wcdccd + ff 5,111,1
cd
yd
tcc
isi
cd
yd
c
scW f
fsA
lAff
WW =
esc c: Factor de tipo de resistencia del hormign.s: Factor de separacin de la armadura de confinamiento.e: Factor de eficiencia de la disposicin de armadura de confinamiento.
44
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Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
c: Factor de tipo de resistencia del hormign.2500,1 mmNfckc
250250
21 mmNff, ckckc s: Factor de separacin de la armadura de confinamiento
c
t
c
ts h
sbs
21
21
2
21
Dst
s
D
sts 2
1
Ncleo rectangular:
Ncleo circular con cercos:
Ncleo circular con zunchos:
EHE-08
Anejo 10: Recomendaciones sismorresistente
Caractersticas deformaciones:
45
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Comparacin curvas - EC2 vs. EHE-08
=0.01 0.87EHE-08 (+Anejo 10)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016
Comparison
C35u C35c C45c C45u C60u C60c
EN1992 (EC2)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016
Comparison
C35u C35c C45c C45u C60u C60c
46
-
10/02/2013
24
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Efectos esfuerzos concomitantes: Fuerza axil
47
axil nulo
47
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Efectos esfuerzos concomitantes: Fuerza axil
48
axil bajo
48
-
10/02/2013
25
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Efectos esfuerzos concomitantes: Fuerza axil
4949
axil alto
49
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Efectos esfuerzos concomitantes: Fuerza axil
50
Axil-Ductilidad
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
N
Duct
ilida
d
Diagrama interaccin
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
N
M
50
-
10/02/2013
26
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Influencia en los parmetros de la relacin M-
51
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0.00 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 0.04
M(kN
m)
(rad/m)
w=0.1 w=0.25 w=0.4
N=0 W=0.25
Rigidez fisurada vara con armado y carga: inercia bruta no representativa. La estimacin propiedades dinmicas (perodo vibracin) depende del diseo final. Lmite elstico vara poco con armado y carga: se puede estimar razonablemente con las
dimensiones (prediseo).51
Ductilidad: ventajas y necesidad
Bairan-Mar, 2013
Clculo de diagramas momento curvatura
1. Fijar curvatura2. Estimar deformacin axil3. Clculo campo de tensiones4. Integrar esfuerzo axil5. Axil interno = Axil externo?
NO: cambiar deformacin axil e ir a 3SI: integrar momento y salir
Procedimiento general:
Ejemplo...
52
-
10/02/2013
27
2 ciclo
Menor resistencia al cierre de fisura:pinching
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Respuesta cclica de elementos con carga lateral
1 ciclo
Posibilidad de pandeo armaduras
1 ciclo
53
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Pandeo armaduras longitudinales
54
-
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Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Respuesta cclica de elementos con carga lateral
Moyer & Kowalsky (2003)Deformacin plstica barra por traccin previa Barra comprimida
+ Fisuras abiertas
Armadura transversal: restriccin al pandeo. N de ciclos en rango plstico aumenta longitud libre barra.
55
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Efectos esfuerzos concomitantes: Esfuerzo cortante
56Total Interaction Nonlinear Sectional Analysis (TINSA)(Bairan 2005) 56
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Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Efectos esfuerzos concomitantes: Cortante
Incremento deformacin en long. y trans.: decalaje
Mayor longitud plastificada Variacin caractersticas M-curv
57
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Efectos esfuerzos concomitantes: Esfuerzo cortante
5858
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Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Efectos esfuerzos concomitantes: Cortante
59
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Relacin entre comportamiento seccional y del elemento
313y
F LEI
213y y
L
60
-
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31
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Relacin entre comportamiento seccional y del elemento
u yp
M ML
V
Zona que plastifica:Rtula plstica
Definicin de rtula plstica
En presencia de gradiente de momentos (cortante) las deformaciones plsticas se localizan en una regin finita.
Es una cuestin de equilibrio y caractersticas del comportamiento no lineal.
61
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Relacin entre comportamiento seccional y del elemento
Cmo incluir la influencia del esfuerzo cortante?
Decalajecalibrado(aprox.)
Diagramas M(V) (V)
62
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Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Relacin entre comportamiento seccional y del elemento
u yp
M ML e
V
0.08 0.022 0.44p y yL L f f Priestley (semi-emprica)
Aproximacin racional, lmite inferior
Es dificil calcular estos diagramas M-C (V).
Otros factores influyen en Lp: deslizamiento armaduras: en empotramiento y seccin crtica
Modelos prcticos:63
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Relacin entre comportamiento seccional y del elemento
Comportamiento de rtula plstica '2
yy pL
p u y pL
u y p 1 pu
y y
Para qu sirve?
rotula plastica
zona linealmodelos de inelasticidad concentrada:
64
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Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Relacin entre comportamiento seccional y del elemento
0.5u y p pL L
1 0.5pu py y
L L
21 3 1 0.5p pL L LL 2 111
3 0.5pp
LL L
L
65
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
5
10
15
20
25
30
Lp=0.05LLp=0.1 LLp=0.2 L
Relacin entre la ductilidad del elemento (desplazamientos) y la ductilidad de la seccin (curvaturas) dentro de la rtula plstica
Se puede conseguir la misma ductilidad de desplazamientos con diferentes ductilidades de curvaturas y longitud plstica
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
66
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Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Lo analizamos como una mnsula de longitud 0.5L
Criterio:preferiremos la zona sub-crtica del diagrama de interaccin
Pilares a doble curvatura
67
Posicin adecuada rtulas plasticas es responsabilidad del proyectista
Vigas
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
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Comportamiento estructuras de hormign
Comportamiento cclico: Lazos de histresis
Area encerrada = energa disipada
Amortiguamiento viscoso equivalente (eq)...
Nivel de cargas estableen ciclos sucesivos
< 20%Al menos 5 ciclos
69
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Comportamiento cclico: Lazos de histresis
Nivel de cargas inestableen ciclos sucesivos Comportamiento pobre
Menos energa disipadaNo se mantiene con los ciclos
> 20%
70
-
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Comportamiento estructuras de hormign
Ftot
u
=min max,u u
max min,u uEnerga disipada en cada ciclo
FK
u
K
Rigidez Amortiguamiento Sistema completo
+
Efecto del comportamiento cclico en el anlisis dinmico
M
K, C
eq.1eq.2
FD
u
c2c1>c2
El rea del lazo de histresis se puede asimilar a un amortiguamiento adicional
71
Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Qu implica en el comportamineto dinmico?
Keq, Ceq
M
72
-
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Comportamiento estructuras de hormign
Criterio de reduccin espectro de respuesta (demanda elstica): Relaciones q y
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
Sa(m
/s2)
T
Sa
Criterio igual aceleracin
M
K
u
Si K la masa se mueve lo mismo que el suelo. Sa=PGA.
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Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Criterio de reduccin espectro de respuesta (demanda elstica): Relaciones q y
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
Sa(m
/s2)
T
SaCriterio igual energa
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Bairan-Mar, 2013
Comportamiento estructuras de hormign
Criterio de reduccin espectro de respuesta (demanda elstica): Relaciones q y
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
Sa(m
/s2)
T
Sa
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Barcelona, 11 febrero 18 marzo, 2012
Diseo y evaluacin sismorresistente de estructuras
Curso de especializacin:
Tema 4: Comportamiento ssmico de estructuras 1
Profesores:
Jess M. BAIRNDr. Ing. Caminos, C. y P.Profesor AgregadoUPC
Antonio R. MARDr. Ing. Caminos, C. y P.CatedrticoUPC
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