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Situaciones de aprendizaje que contribuyen al desarrollo de las
competencias MATEMÁTICAS
Isabel Aparicio Sáez
CONTENIDOS:
Definición de Competencia Matemática
Conocimiento en acción
La dimensión comunicativa
Las matemáticas como lenguaje
Propuesta didáctica
El término “competencia”se refiere a una
combinación de destrezas, conocimientos, aptitudes y
actitudes, y a la inclusión de la disposición para
aprender además del saber.
“Competencias clave para un aprendizaje a lo largo de la vida. Un
marco de referencia europeo”
Comisión Europea, noviembre 2004
COMPETENCIAS BÁSICAS
HACER
QUERER
SABER
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Competencias básicas
Dinámicas
Multifuncionales
Integradoras
Transferibles
Transversales
Inteligencia matemática: descripción de las capacidades clave (Gardner,1993)
Razonamiento numérico• Le gustan los cálculos.• Es capaz de hacer estimaciones.• Le gusta cuantificar objetos e informaciones.• Puede descubrir relaciones numéricas.Razonamiento espacial• Descubre pautas espaciales.• Le gustan los rompecabezas.• Utiliza imágenes para visualizar y conceptualizar un problema.Resolución de problemas lógicos• Se centra en las relaciones y en la estructura general del problema y
no en datos aislados.• Hace inferencias lógicas.• Generaliza reglas.• Desarrolla y utiliza estrategias.
Las competencias se ponen en acción en contextos problemáticos, escenarios que se definen por su autenticidad, es decir, son reales (fieles a las condiciones de la vida real) y relevantes (vinculados al quehacer vital y supervivencia).
(Monereo y Pozo, 2007)
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• Personales:situaciones que se dan en el día a día en el hogar, en el ocio, en la educación no formal….
• Escolares, profesionales y laborales:relativas a cuestiones relacionadas con el centro escolar, el trabajo y el empleo.
• Sociales, científicas o técnicas:problemas sociales emergentes (trastornos alimenticios, violencia, gestión de impuestos, …)
Comprensión, representación y medida del medio físico
Comprensión y representación
de las relaciones
Comprensión y representación de la incertidumbre y
el azar.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Uso del conocimiento matemático para describir la realidad y resolver problemas cotidianos.
☺El currículo es el conjunto de:
– Objetivos.
– Competencias básicas.
– Contenidos.
– Métodos pedagógicos.
– Criterios de evaluación. artículo 6.1 Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de
Educación
�En la práctica, esta definición únicamente la aplica el MEC a las enseñanzas básicas.
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Aumentar la tasa de graduados en ciencias, matemáticas y tecnología por cada 1000 habitantes entre 20 y 29 años y disminuir el desequilibrio entre hombres y mujeres
Objetivo europeo y español para el 2010
Posibilidad y límites.¿Legitimar las diferencias?
Las matemáticas es una materia tan importante que todo alumno la cursa al menos una hora al día … pero son muchos los que llegan al final de la secundaria sin haber alcanzado el nivel apropiado para el final de la educación primaria …Esta materia justifica de una manera sutil y legitima la diferenciación entre el alumnado que alcanza el nivel y el resto…
Egglestón. Sociología del Currículo.
“Si la gente no cree que las Matemáticas sean sencillas,
es porque no se da cuenta de cuanto de complicada sea la vida”
Jhon Von Neumman
Bishop, A.J. (1999): Enculturación matemática: La educación
matemática desde una perspectiva cultural. Paidós Barcelona
Tipos de actividades basadas en el entorno y las prácticas sociales:
• Contar, cuantificar el entorno.• Localizar un lugar en relación con otros.• Medir con mayor o menor precisión.• Diseñar, desde la dimensión estética de toda cultura.• Jugar, con el establecimiento de normas y reglas de
inferencia.• Explicar, como conexión entre el razonamiento y la
estructura lingüística.
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Definición de Competencia Matemática
Conocimiento en acción
La dimensión comunicativa
Las matemáticas como lenguaje
Propuesta didáctica
CONTENIDOS:
ENFOQUE
TRADICIONAL
ENFOQUE
CONCEPTUAL
ENFOQUE ALTERNATIVO
ENFOQUE TRADICIONAL
Aprender Matemáticas = Aprender su notación
Saber usar la notación matemática es saber matemáticas
Objetivo: lograr que las/los niñas/os utilicen desde el inicio las notaciones convencionales
La secuencia de enseñanza está establecida a priori
Predomina el uso de “lápiz y papel”
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ENFOQUE CONCEPTUAL
Lo notacional sólo tiene sentido después de haber adquirido los conceptos correspondientes
Se enseña matemática “sin lápiz ni papel”
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ENFOQUE ALTERNATIVO
Realizar en el aula actividades que implican poner en juego el conocimiento matemático tanto en situaciones donde se trabaja desde lo CONCEPTUAL como también desde lo NOTACIONAL, estableciendo relaciones entre ambos.
Las niñas y los niños de infantil disponen de recursos y conocimientos que les permiten realizar notaciones matemáticas “a su manera”
REPRESENTACIONES INFANTILES DE LA CANTIDAD:
Idiosincrásicas Carentes de significado
Pictográficas Representan los objetos
Icónicas Representan la cantidad mediante signos no arbitrarios
Simbólicas Emplean símbolos convencionales.
Hughes, Martin (1987): Los niños y los númerosEditorial Planeta Barcelona
Ejemplos de respuesta idiosincrásica
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Ejemplos de respuesta pictográfica
Ejemplos de respuesta icónica
Ejemplos de respuesta simbólica
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Tipos de respuesta: variaciones según la edad
0
10
20
30
40
50
60
Preescolar(3-4 años)
1er. curso(5 años)
2º curso (6 años)
3er. curso(7 años)
Simbólico Icónico Pictográfico Idiosincrásico
Hughes, Martin (1987): Los niños y los números Planeta Barcelona
Juego de las latas
Juego de las latas
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Tarea de las operaciones completas
Tarea del montón
Definición de Competencia Matemática
Conocimiento en acción
La dimensión comunicativa
Las matemáticas como lenguaje
Propuesta didáctica
CONTENIDOS:
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CONCEPCIÓN COMUNICATIVA
CONCEPCIÓN CONSTRUCTIVISTA
ENFOQUE INTERDISCIPLINAR
ENFOQUE PSICOLÓGICO
PROFESORADO, ALUMNADO,
FAMILIARES, ...PROFESORADO
ALUMNADOPROFESORADO
ALUMNADOPROFESORADO
ALUMNADO
ÉNFASIS EN TODAS LAS
INTERACCIONES
ÉNFASIS EN COOPERACIÓN
ÉNFASIS EN CONOCIMIENTOS Y/O CONCEPTOS
PREVIOS
ÉNFASIS EN METODOLOGÍA
APRENDIZAJE DIALÓGICO(SOCIEDAD
INFORMACIÓN)
APRENDIZAJE COOPERATIVO
(SOCIEDAD INDUSTRIAL, 1971)
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
(SOCIEDAD INDUSTRIAL, 1962)
ENSEÑANZA TRADICIONAL
(SOCIEDAD INDUSTRIAL)
Criterios para la creación de situaciones matemáticas potencialmente significativas:
�Contextualizar el aprendizaje en actividades significativas.
�Activar y emplear como punto de partida el conocimiento matemático previo, formal e informal.
�Ofrecer al alumnado oportunidades suficientes de “comunicar experiencias matemáticas”.
�Apoyar sistemáticamente la enseñanza en la interacción y la cooperación entre alumnos/as.
�Orientar el aprendizaje hacia la comprensión y resolución de problemas.
�No limitar y jerarquizar en una secuencia única los contenidos matemáticos.
�Atender los aspectos afectivos y emocionales implicados en el aprendizaje y dominio de las matemáticas.
Edo i Basté, M. y Revelles Martínez, S. (2004) “Situaciones matemáticas potencialmente significativas”. Orientaciones y recursos para Educación Infantil. Praxis
“Nos han enseñado a ser muy lógicos, pero
no hay una sola decisión
supuestamente razonable que no estéligada a una emoción.”
Eduard Punset, resume así en su blog Smart Planet - La gestión de las emociones en boca de la ciencia las conclusiones de un número cada vez mayor de científicos que investigan sobre las emociones
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Paloma de Pablo y Beatriz Trueba (1994):Espacios y recursos para ti, para mí, para todos.
“El ambiente es un agente educativo de primer orden puesto que el niño, a través de las interacciones que
establece con él, se desarrolla y aprende. El medio en el que el niño y la niña se desenvuelven promueve,
facilita o potencia determinadas conductas o actividades, invita a ciertas acciones y condiciona un
determinado tipo de relación e intercambio.”
Actividades puntuales
Proyectos de Trabajo
Juego
Otros Rincones y Talleres
Rincón de las Matemáticas
Actividades de la vida cotidiana (Rutinas)
EN
TO
RN
O D
E
AP
RE
ND
IZA
JE
SITUACIONES MATEMÁTICAS
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�Pasar lista, ausencias, datos personales.
�AGENDA
�Calendario (fecha diaria, señalar días especiales, ...)
�Registro meteorológico, reconocer y comparar temperaturas
�Repartir, distribuir y repostar materiales, ...
�Organización en filas, agrupamientos,...
�Organización de espacios, perchas, archivadores, ...
�BIBLIOTECA
�ASAMBLEA
SIT
UA
CIO
NE
S M
AT
EM
ÁT
ICA
S
Actividades de la vida cotidiana (Rutinas)
�FIESTAS, CUMPLEAÑOS, ... (fechas, adornos, comida, ...)
�SALIDAS (fechas, agrupamientos, planos de ruta, ...)
Actividad: SAFARI MATEMÁTICO
SIT
UA
CIO
NE
S
MA
TE
MÁ
TIC
AS
Actividades puntuales
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�Recopilación de todo tipo de materiales aportados por el alumnado en el que reconozcan aspectos matemáticos (envases, textos, imágenes, ...)
�Ficheros, colecciones, ...
�Material estructurado.
�Materiales impresos.
�TANGRAM
�Otros recursos: balanzas, calculadora, dados, relojes, cintas métricas, etc.
SIT
UA
CIO
NE
S
MA
TE
MÁ
TIC
AS
Rincón de las Matemáticas
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�Construcciones y cuerpos geométricos.
�Medidas, pesos y longitudes.
�Cocina: recetas.
�Plástica: mezclas de colores, mirar y dibujar, estampación de volúmenes geométricos, simetrías y mosaicos o edredones, ...
SIT
UA
CIO
NE
S
MA
TE
MÁ
TIC
AS
Otros Rincones y Talleres
Cuerpos geométricos
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Juegos de encaje
La caja oscura
Hoja de registro de medidas
Otros
Pies¿Cuántos?
Lápices¿Cuántos?
Clips¿Cuántos?
Palillos de dientes
¿Cuántos?
Regla¿Cuánto
mide?
OtrosParedPuertaLa mesa de un amigoTu mesaLibroPizarra
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• Verde, amarillo, verde, amarillo..• Cuadrado, rectángulo, cuadrado, rectángulo...• Cuadrado verde, rectángulo amarillo, cuadrado verde...
¿Cómo podemos leer esta serie?
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�Ritmos y danzas.
�Puntería, etc.
�Juegos populares, echar a suertes, desplazamientos.
DE REGLAS DE GRAN
MOTRICIDAD
�Juegos de dados y cartas.
�Bingos.
�Mémori, dominó, Oca, parchís, ...
DE MESA
�Tiendas y otros negocios (Restaurante, Peluquería, Banco, Agencia de viajes, ...)
�Granja, casita, etc.
SIMBÓLICO
SIT
UA
CIO
NE
S M
AT
EM
ÁT
ICA
S
Juego
12 2
2 2
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Hoja de registro de lanzamiento de dado
654321
Juego del dinosaurio
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�Elección del tema.
�Proyectos matemáticos.
�Aspectos puntuales.
�Proyectos de Arte
SIT
UA
CIO
NE
S
MA
TE
MÁ
TIC
AS
Proyectos de Trabajo
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22
Paul Klee, 1938
Bailando por miedo
La danza de colores
Las figuras bailarinas Buen humor
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Pequeña selección de Obras y
autores que pueden inspirar
Y para terminar...
August Herbin, Jeudi
DimancheMalevich, triangulo
azul y rectángulo negro
Paul Klee,
Blanco polifónico
Kandinsky, Círculos concéntricos
V. Kandinsky
Swinging
Alegre
Lleno de diversión
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Alexander Calder, Hélices,A. Calder, Joan Miró
P. Mondrian, Gris y marrón
P. Mondrian,
Ritmo con líneas negras
Calder, EqusMondrian, Líneas grises
Cubi XII
David Smith, Circulo III
Cubi XVIII
Cubi XIX
David Smith, (1906–1965)
Gracias