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7/25/2019 Coeficiente Adiabatico Del Aire
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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE FSICA. LABORATORIO DE MECNICA II
COEFICIENTE ADIABTICO DEL AIRE
OBJETIVOS Determinar el coeficiente adiabtico del aire a partir
de oscilaciones armnicas de una masa en una
columna de aire.Temas de Consulta:
Relacin de presin y volumen en un procesoadiabtico.
Oscilador armnico simple.
BREVE FUNDAMENTO TERICO
Un pistn de masa y radio puede oscilararmnicamente al sufrir un ligero desplazamiento , apartir de la posicin de equilibrio. Las oscilaciones son
relativamente rpidas, de manera que la columna de gas,
aire en este caso, no intercambia energa trmica con el
medio. Este hecho permite calcular el coeficienteadiabtico de un gas .Para esto, supongamos que el pistn de la figura 1, se
encuentra inicialmente en equilibrio en la columna de
aire confinada en un tubo de vidrio, en el que justamente
puede desplazarse el pistn sujeto a una mnima friccin.
Al separar el pistn de su posicin de equilibrio, se
genera una fuerza neta, opuesta al desplazamiento y cuya
magnitud se encuentra relacionada con la variacin de
presin que sufre el gas de la siguiente manera:
|| (1)De acuerdo a la relacin de presin y volumen para un
proceso adiabtico:
(2)La variacin de presin obedece la siguiente relacin:
= (3)
Donde =, es el pequeo cambio de volumen quesufre el gas, cuyo volumen inicial es L. Seasume que el dimetro del pistn es aproximadamente
igual al dimetro del tubo de vidrio. En la ecuacin 3, es la presin interna del gas, la cual corresponde a:
+ (4)
, es la presin en el laboratorio.
Ahora bien, de acuerdo a la segunda ley de Newton, la
existencia de una fuerza neta sobre una masa, genera una
aceleracin, de manera que la ecuacin (1), puede ser
reescrita como:
(5)
Finalmente, la ecuacin (5) puede ser escrita como:
()
(6)
Donde hemos reemplazado , segn la ecuacin (3) en(5).
En la ecuacin (6) se aprecia un movimiento armnico
simple cuya frecuencia natural angular es:
(7)
Pistn
Figura 1.Columna de gas y el pistn oscilante
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Figura 2. Imagen del montaje utilizado para determinar el coeficiente adiabtico de los gases
El perodo viene dado por:
(8)
De la expresin (8), se obtiene para el coeficiente
adiabtico de los gases, lo siguiente:
(9)
La teora cintica de los gases predice que el coeficiente
adiabtico de los gases depende, exclusivamente, de los
grados de libertad de las molculas que lo constituyen. El
aire es una mezcla de gases ditomicos, los cuales
exhiben cinco grados de libertad, tres de traslacin y dos
de rotacin, eso significa un coeficiente adiabtico
terico . Este procedimiento para determinarel coeficiente adiabtico de los gases fue propuesto por
EduardRchardt(1888-1962).
PROCEDIMIENTO
El montaje para implementar el mtodo de Rchardt se
muestra en la figura 2. Se utiliza una botella de vidrio(buffer) como recipiente que convierte en continuo, el
flujo intermitente de aire que proporciona una bomba
pequea. A partir del bufferse suministra un flujo de aire
al vaso con el tubo de vidrio. En el tubo de vidrio se
introduce el cilindro de masa , de tal suerte que seaprecien oscilaciones. Registre el tiempo de un nmero N
de oscilaciones. Repita el experimento.
ANLISIS E INTERPRETACIN DE DATOS
1.
Determine el perodo de oscilacin del pistn y
calcule el valor del coeficiente adiabtico del aire.
CONCLUSIONES.
Bomba de aire
Botella
Usada como Buffer
Pistn
Tubo de vidrio