Download - COCEPTO DE AGUA
PRESENTADO POR
Alfredo M. Huamaní Huaccán, M.Sc.
Agosto, 2012
Escuela de Ingeniería de Minas
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSFacultad de Ingeniería Geológica, Minera, Metalúrgica y
Geográfica
Conceptos Básicos y Definiciones
CICLO GLOBAL DEL AGUA
SubcomponentsComponentes
Típicos Globales
SubcomponentsComponentes
Típicos Globales
BALANCE HIDRICO
Water Budget EquationSubcomponentsBalance Hídrico
Componentes
El balance hídrico consiste en aplicar el principio de la conservación de la masa a una región definida por determinados límites (espacial y temporal).
Establece que la diferencia entre las entradas y las salidas del sistema que se ha definido debe ser igual al cambio de agua en almacenamiento (considerando cierto margen de error).
SubcomponentsBalance Hídrico
Definición
SubcomponentsBalance Hídrico
Definición
El balance hídrico se define con la ecuación:
Entradas - Salidas = Variación del Almacenamiento + Error
Para calcular un balance hídrico se debe:
(i) identificar los componentes del balance,
(ii) cuantificar cada componente en forma individual,
(iii) introducir estos datos en la ecuación del balance hídrico.
Un balance hídrico puededefinirse para regiones de cualquier tipo, forma o propiedades.
Es común utilizar cuencascomo límites para los balances hídricos.
Cuenca se define como un conjunto de puntos del territorio en los que el agua de lluvia que se drena por escorrentíasuperficial, sale por un mismo punto de la red fluvial.
SubcomponentsBalance Hídrico
Cuenca como Límite
Divisoria de cuenca
Cuenca
Escorrentía
Precipitación
1. Estimar la cantidad de recursos hídricos.2. Estimar el impacto de las actividades
humanas en el ciclo hidrológico.3. Estimar parámetros difíciles de medir,
tales como la recarga y la evapotranspiración.
SubcomponentsBalance Hídrico
Aplicaciones
P = Precipitación.Qi = Flujo de agua que ingresa al área de análisis. ET = Evapotranspiración. S = Cambio en el almacenamiento del agua. Qs = Flujo de agua que sale del área de análisis.
Water Budget EquationSubcomponentsBalance Hídrico
Componentes de Ecuación
P + Qi = ET + ∆S + Qs
Los componentes pueden estar expresados en unidades de volumen por unidad de tiempo (l/s, m3/año) o en unidades de volumen por unidad de área y por unidad de tiempo (mm/año, cm/día).
Qi = Qasupi + Qasub
i
ET = ETasup + ETasub + ETzns
∆S = ∆ Sasup + ∆ Sn + ∆ Szns + ∆ Sasub
Qs = Qasups + Qasub
s
Qasups = ES+ Qfb
Descripción de términos:
asup = agua superficial; asub = agua subterránea; n = nieve; zns = zona no saturada; fb = flujo base; ES = escorrentía.
SubcomponentsBalance Hídrico
Subcomponentes
P + Qasupi + Qasub
i= ETasup + ETasub + ETzns + ∆ Sasup + ∆ Sn
+ ∆ Szns + ∆ Sasub + Qasubs + ES + Qfb
La recarga, R, es el agua que percola y llega a la zonasaturada:
R = ∆ Sasub + Qfb + ETasub + {Qasubs - Qasub
i} (5)
Combinando ecuaciones:
P + Qasupi = R + ETasup + ETzns + ∆ Sasup + ∆ Sn + ∆ Szns +
ES
SubcomponentsBalance Hídrico
Subcomponentes
Considerations
• En algunos sitios ciertos subcomponentes son insignificantes y en otros muy importantes. Esto se debe definir para cada sitio.
• Las técnicas de medición frecuentemente no están diseñadas para permitir la identificación de subcomponentes (por ejemplo la evapotranspiración).
• La evapotranspiración generalmente se estima con balances hidrometeorológicos.
Balance Hídrico Consideraciones
La ecuación del balance hídrico tiene un componentede error, el cual incluye errores en la determinación de los parámetros, errores en los cálculos realizados y errores debido a componentes no considerados.
Water Budget EquationSubcomponentsBalance Hídrico
Errores Inherentes
Valores Típicos de Componentes de
Ecuación
Balance Hídrico
SubcomponentsComponentes
Típicos Globales
Precipitación = 100%Evapotranspiración = 66%Escorrentía + Flujo de agua subterránea = 34%
SubcomponentsComponentes
Típicos en Perú100% 20 – 90%
25 – 40%5 – 40%Rango Error 50 – 170%
Propiedades Físicas
Hidrogeología Física – Conceptos Básicos y Definiciones
Granulometría homogénea redondeada cuya porosidad ha disminuido por cementación de sus intersticios con materias minerales.
Granulometría heterogénea redondeada – porosidad baja.
Granulometría homogénea redondeada – porosidad alta.
Porosidad en Suelos
Granulometría heterogénea angular – porosidad muy baja.
Granulometría homogénea y elementos que a su vez son porosos – porosidad muy alta.
Granulometría homogénea angular – porosidad media.
Porosidad en Suelos
Tipos de Porosidad por Origen
Porosidad primaria: es la porosidad que está presente cuando la roca se forma.
Porosidad secundaria: es la porosidad que se desarrolla luego, como resultado de disolución o fracturamiento.
Roca porosa por disolución
Roca porosa por fracturas y planos de estratificación
Roca porosa por textura vesicular (pueden no estar conectados)
Porosidad en Rocas
Sistemas de Porosidad
Porosidad única (A): porosidad sólo se debe a fracturas, pues lamatriz es impermeable.
Microfisuras (B): porosidad debido a fracturas principales y a unsistema denso de microfisuras, lo cual incrementa la porosidad de lamatriz de la roca.
Porosidad doble (C): coexisten dos tipos de porosidad, la primaria omatriz porosa (por ejemplo la roca arenisca) y la secundaria o fracturas.
Porosidad en Rocas
Porosidad Total (m): Es la relación entre el volumen de los espaciosocupados por aire y/o agua y el volumen total. Es la suma de laporosidad eficaz y la retención específica.
Porosidad Eficaz (me): Es la relación entre el volumen de agua libre(agua liberada por la acción de la gravedad) y el volumen total. Es unaparte de la porosidad total. Las reservas útiles de un acuífero estáncondicionadas por la porosidad eficaz. También se denominaproducción específica.
t
V
VVm
t
ee V
Vm
se mmm
Porosidad
Retención Específica (ms): Es la relación entre el volumen del aguaretenido por la roca inicialmente saturada una vez drenada el agua porgravedad y el volumen total. Es igual a la diferencia entre la porosidadtotal y la porosidad eficaz.
t
Ss V
Vm
es mmm
Porosidad
Porosidad Total (Valores Típicos)
Material Porosidad (%) Material Porosidad
(%)
Grava gruesa 28 Loess 49Grava mediana 32 Suelo orgánico 92Grava fina 34 Esquisto 38Arena gruesa 39 Limolita 35Arena mediana 39 Lodolita 43Arena fina 43 Lutita 6Limo 46 Till -principalmente arena 31Arenisca de grano fino 33 Till - principalmente limo 34Arcilla 42 Toba 41Arenisca de grano mediano 37 Basalto 17Caliza 30 Gabro (meteorizada) 43Dolomita 26 Granito (meteorizado) 45Arena de duna 45
Porosidad Eficaz (Valores Típicos)
Material Producción específica (%)
Grava gruesa 23Grava mediana 24Grava fina 25Arena gruesa 27Arena mediana 28Arena fina 23Limo 8Arcilla 3Arenisca de grano fino 21Arenisca de grano grueso 27Caliza 14Arena de duna 38Loess 18Suelo orgánico 44Esquisto 26Limolita 12Till - principalmente limo 6Till - principalmente arena 16Till principalmente grava 16Toba 21
Gradiente Hidráulico
Hidrogeología Física – Conceptos Básicos y Definiciones
El gradiente hidráulico es la pendientedel potencial hidráulico, es decir, es larelación entre la diferencia de los valoresde potencial hidráulico existentes en dospuntos de un acuífero y la distanciahorizontal entre ambos puntos.
lh
lhhi
12
Gradiente Hidráulico
Cuando la superficiefreática es horizontal, setiene un valor cero delgradiente hidráulico, por loque, en este caso no habráflujo de agua subterránea.
El gradiente hidráulicodebe tener un valor mayora cero antes de que elagua subterránea semueva.
Gradiente Hidráulico
Velocidad de Darcy y Velocidad Real
Hidrogeología Física – Conceptos Básicos y Definiciones
Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal quemultiplicada por la sección depaso nos da el caudal.
Esta velocidad refleja elcaudal por unidad desuperficie total de terreno.También se le denominavelocidad de flujo o flujoespecífico.
a
b
V
A = a x b
Qd = Ad x Vd
Velocidad de Darcy
Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moléculas de agua de unadeterminada zona.
En este caso, el agua circula sólo através de los intersticios o poros, loscuáles representan sólo una partepequeña de la sección total (por loque la velocidad real de flujo esmucho mayor que la velocidad deDarcy).
También se le denomina velocidad defiltración o velocidad intergranular.
emkiv
Velocidad Real
Si lo que nos preocupa esdeterminar la velocidad con la quese desplaza un determinadocontaminante, se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy.
Esto debido a que, despreciandolos fenómenos de retención,reacción y dispersión, elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por convección). eRd
d
RRd
RRdd
Rd
mVVAAVV
AVAVQQ
Relación entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relación Velocidad de Darcy y Velocidad Real
Suelo Aluvial Típico
díam
díamv
/120.0
001.0/200
Roca Fracturada Típica díam
díamv
/02.0005.0
001.0/1.0
Ejemplo: emkiv
Velocidades Reales Típicas
La permeabilidad respecto al agua (conductividad hidráulica) es elcaudal de que pasa por una sección unitaria del acuífero bajo ungradiente hidráulico también unitario a una temperatura fija odeterminada, medida en ángulo recto a la dirección de flujo. Estapermeabilidad se calcula utilizando la ley de Darcy, la cual se expresa dela siguiente manera:
Donde:
Q = caudal (m3/s).i = gradiente hidráulico = pendiente del nivel freático = pérdidade carga hidráulica por longitud.A = área de la sección perpendicular a la dirección del flujo (m2).K = coeficiente de permeabilidad de Darcy (m/s)
AiQK
Permeabilidad
La conductividad hidráulica es una propiedad tridimensional
Ky
Kx
Kz
En cuanto a variación espacial
K1 K2
K3
Ky
Kx
KyKx
En cuanto a variación
direccional
Isotrópica
Anisotrópica
Homogénea
Heterogénea
Conductividad Hidráulica
Homogéneo
QSALIDA
QSALIDA > Recarga
ARENAARENA
ARENAARCILLALIMO
t1 t2t1
t2
Heterogéneo Fracturado
t1 t2
QSALIDA > Recarga QSALIDA > Recarga
QSALIDA QSALIDA
Recarga RecargaRecarga
II.6 PorosidadConductividad Hidráulica
Flujo en Paralelo
En este caso, la capa más permeable domina, es decir, que los medios más permeables condicionan el flujo de agua.
i
iieq b
kbK
K1 = 10 b1 = 5
K2 = 100 b2 = 5K3 = 1 b3 = 5
Ejemplo:
Domina la máxima permeabilidad
3715555
155*15*1005*10 xK
II.6 PorosidadConductividad Hidráulica
Flujo en Serie
En este caso, la capa con la permeabilidad menor es la que condiciona la permeabilidad equivalente del conjunto.
i
ieq
kL
LK
K1 = 10 b1 = 5
K2 = 100 b2 = 5K3 = 1 b3 = 5
Ejemplo:
Domina la mínima permeabilidad
7.255.5
15
15
1005
105
15
zK
Conductividad Hidráulica
Conductividad Hidráulica
Estimación de conductividad hidráulica en taladros
LTK
K = conductividad hidráulica de intervalo (m/día)
T = transmisividad aparente (m2/día)
L = longitud de intervalo de prueba (m)
i
ii
LLK
promK
Estimación de conductividad hidráulica en taladros
Conductividad Hidráulica
Kprom = conductividad hidráulica promedio (m/día)
Ki = conductividad hidráulica del intervalo de prueba “i” (m/día)
Li = longitud de intervalo de prueba “i” (m)
i = número de intervalos de prueba
Conductividad Hidráulica(Valores Típicos)
10.-5 10.-4 10.-3 10.-2 10.-1 1 10 10 2 10 3 10 4
Muy Baja Baja Moderada Alta Muy AltaConductividad Hidraúlica Relativa
Conductividad Hidraúlica en m/d
Depósitos no consolidados
Rocas consolidadas
Rocas ígneasmasivas / Rocas
metamórficas
Arenisca laminada / lutita / lodolita Arenisca limpia /
rocas ígneas fracturadas / rocas
metamórficas
Basalto escoriáceo y vesicular / dolomita
y caliza con cavernas
ALimo, arcilla y mixturas de arena,
limo y arcilla
Arcilla masiva Arena limpia, arenay grava
Grava limpia
Influencia de las aperturas (e) y espaciamiento (b) de las fracturas en la conductividad hidráulica a lo largo de la dirección de un juego de fracturas en un macizo rocoso.
Conductividad Hidráulica
Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidráulica por el espesor saturado del acuífero. Es decir, es el caudal que, bajo una gradiente hidráulica unitaria, pasa por una sección transversal de ancho unitario y de altura igual al espesor saturado del acuífero. La transmisividad en un acuífero multicapas es la suma de la transmisividad de cada una de las capas.
Donde:
T = transmisividad (m2/día), K = conductividad hidráulica (m/día), b = espesor saturado del acuífero (m)
kbT
n
iiTT
1
Transmisividad
Transmisividad efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturados,donde la transmisividad varía según la dirección de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales. Se calcula como lamedia geométrica:
Donde:
Te=transmisividad efectiva (m2/día), Tf(x) = transmisividad de lasfracturas a lo largo del eje de permeabilidad “x”, Tf(y) = transmisividadde las fracturas a lo largo del eje de permeabilidad “y”.
)()( yfxfe TTT
Transmisividad
TLL
bKbKTii
/TLsDimensione 2
FLUJO b
1 m
1 m
Transmisividad
La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuíferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidráulica.Es común que la conductividad hidráulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado varíe estacionalmente.
Transmisividad
Almacenamiento en Acuíferos Confinados
En acuíferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene delos pequeños efectos elásticos del material geológico del acuífero y delagua. En estos acuíferos, el descenso del nivel piezométrico representauna reducción en la presión y no que el acuífero está siendo drenado.
Elasticidad del material geológico: si la presión se incrementa, elmaterial geológico se expandirá. Si la presión disminuye, el materialgeológico se contraerá pues tendrá que soportar una mayor parte delpeso del terreno que tiene encima, con lo que se reducirá suporosidad efectiva y se liberará agua.
Elasticidad del agua: si la presión se incrementa, el agua secontraerá. Si la presión disminuye, el agua se expandirá (para hacerfrente a la presión constante del terreno sobre el acuífero).
Almacenamiento
Almacenamiento Específico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuíferoconfinado y saturado almacena o libera cuando el nivel piezométricovaría en una unidad. También se denomina coeficiente dealmacenamiento elástico. Tiene valores en el rango de 1 x 10-2 a 1 x10-9 m-1, aunque generalmente varían de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1.
Donde:
Ss = almacenamiento específico (m-1), ρ = densidad del agua (kg/m3),g = aceleración de la gravedad (m2/s), α = compresibilidad del terreno(m2/N), β = compresibilidad del agua (m2/N), n = porosidad.
)( ngSs
Almacenamiento
Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2/NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2/NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2/NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2/NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2/N
Compresibilidad del Agua Subterránea (β)
4.4 x 10-10 m2/N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuífero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezométrico varía enuna unidad. Es el producto entre el almacenamiento específico y elespesor saturado. Los valores típicos varían de 10-5 a 10-3. Esadimensional.
Donde:
S = coeficiente de almacenamiento, Ss = almacenamiento específico(m-1), b = espesor saturado (m)
bSsS
Almacenamiento
Volumen de agua liberada del almacenamiento (Unidad de volumen) (Variación unitaria del nivel piezométrico)
Ss =
1/L
LLLsDimensione
3
3
Almacenamiento Específico o Coeficiente de Almacenamiento Elástico (Ss)
Almacenamiento
Almacenamiento en Acuíferos Libres o No Confinados
En acuíferos libres el agua que se extrae por bombeo proviene del drenaje o vaciado del agua por gravedad que está contenida en los poros del mismo, por lo que coincide con la porosidad eficaz.
En estos acuíferos el nivel freático se incrementa o desciende con cambios en la cantidad de agua en almacenamiento.
Almacenamiento
Producción Específica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuífero libre libera por gravedad de sualmacenamiento por unidad de área de superficie del acuífero porunidad de descenso del nivel piezométrico. Los valores de producciónespecífica varían de:
0.01 a 0.40 en medio poroso 0.005 - 0.02 en roca fracturada
En acuíferos no confinados, los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuífero y del agua son generalmente despreciables. Laproducción específica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambiénse le llama almacenamiento en acuíferos no confinados o porosdrenables.
Almacenamiento
Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Área) (Unidad de Variación del Nivel Piezométrico)
Sy =
LLL
2
3
sDimensione
Producción Específica (Sy)
Almacenamiento