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Tensiones
normales:
Tensiones
tangenciales:
Del cubo diferencial, se obtiene:
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Ecuaciones de equilibrio:
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Paralelepipedo elemental
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Matriz de tensiones en
forma diagonal:
Donde
,
son las tensiones
principales.
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Si x, y, z son las
coordenadas del vector
tensión
Entonces:
Si:
Se obtiene el denominado elipsoide de tensiones de Lamé:
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Elipsoide de tensiones de Lamé
• Si el elipsoide
representa a una esfera.
• Si una tensión principal es nula
entonces el elipsoide se
convierte en
que corresponde a una curva
plana en el plano de la tensión
principal nula.
Las longitudes de sus semiejes
son:
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• Si dos tensiones principales son
nulas
entonces
Representación del plano compuesto sólo
por una tensión principal.
Representación del plano
compuesto por dos tensiones
principales (curva de Peano).
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La tensión normal para un plano
se define como:
=
Para un punto M distinto de P, sus
coordenadas son:
y la tensión principal resulta:
o dicho de otra forma:
Cuadricas indicatrices de tensiones
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