Download - Clase funciones uem ct 2014
UNIDAD EDUCATIVA DEL MILENIO
CACIQUE TUMBALÁCLASE DEMOSTRATIVA
TEMA: FUNCIONES LINEALESAUTOR LIC. JOSÉ GERARDO CHACÓN
TORRESZUMBAHUA 2014-2015
Cantidad de litros Precio ($)0,5 1 152 ...10 ...50 ...100 ...200 ...... 7500... 15000... 30000
Cantidad de litros Precio ($)0,5 1 24,502 ...10 ...50 ...100 ...200 ...... 12250... 24500... 49000
EVALUACIÓN DE ENTRADAEn una estación de servicio se vende combustible a estos precios: Gasoil $15,00 el litro, Nafta
Común $24,50 el litro.Completar las siguientes tablas
Gasoil Nafta Común
FUNCIONES LINEALESToda función lineal tiene forma : f(x) = m x + n, Se denota con Y = f(x)=g(x)=h(x)Aquí x : variable independiente.Y : variable dependiente.m : coeficiente de dirección o pendiente de la recta.n : coeficiente de posición u ordenada en el origen.
La gráfica de una función lineal
La gráfica de una función lineal es el conjunto de puntos (x, y) del plano tales que y = m ∙ xObserva que: Esta gráfica es una recta que pasa por el origenLa constante de proporcionalidad, m, se llama pendiente de la recta y caracteriza la funciónSi m > 0 la función y = m ∙ x es creciente.Si m < 0 la función y = m ∙ x es decreciente.Si m = 0 la función y = 0 es constante. Su gráfica es el eje de abscisas.
Una función es creciente en un intervalo cuando al aumentar la variable independiente x en ese intervalo aumenta también la variable dependiente y Una función es decreciente en un intervalo cuando al aumentar la variable independiente x en ese intervalo disminuye también la variable dependiente y
Si una recta pasa por dos puntos distintos (x1, y1) y (x2, y2), entonces su pendiente (m) está dada por:
12
12
xx
yym
donde 21 xx
Ecuaciones de la forma punto-pendienteLa ecuación de la recta que pasa por un punto (x1, y1) con pendiente m en la forma punto-pendiente es y – y1 = m(x – x1).Ejercicios para discusión: Halla la ecuación de la recta dados los elementos:m = -3, punto (8, 0)
Las funciones lineales se representan gráficamente como ____________________________.
La gráfica de todas las funciones lineales pasa por el punto __________________________.
Para dibujar la gráfica basta con obtener otro punto y unirlo con ______________________.
Si m es positiva, representa ___________________________________________________.
y = -2x y = -0.5x y = 0.2x y = 2x
Pendiente
ACTIVIDAD DENTRO DEL AULACompleta:Averigua la pendiente de cada una de las funciones anteriores.
y = -2x + 2 y = 2x - 2 y = 0.5x - 1 y = -0.5x + 3
m
n
Averigua la pendiente y la ordenada en el origen de cada una de las funciones anteriores.
P(2,-3), Q(2,1) P(2,-3), Q(-1,-3) P(0,2), Q(0,-2) P(2,0), Q(-2,0)
Representa gráficamente las rectas que pasan por los puntos que se indican y halla las ecuaciones de dichas rectas:
APLICACIÓN A LA VIDA DIARIA
Considera el siguiente caso: Patricia tiene $37.000 y puede ahorrar $9.000 a la semana. Si no gasta su dinero:
Encuentra una expresión analítica que exprese la relación entre tiempo (variable independiente) y el dinero (variable dependiente).
Al cabo de 8 semanas, ¿cuánto dinero tendrá
Patricia?
Si quiere comprar un video que cuesta $127.000, ¿en cuántas semanas juntará el dinero?
Análisis: Debemos tener una tabla que nos permita ver el dinero que ella va ahorrando:
Tiempo (semana)
Dinero
0 1 2 3 ...
37.000 46.000 55.000 64.000
...
EVALUACIÓN FINAL
f1 (x)= x+2 f2(x)= 2x+1 f3(x)= ½x-1
f4 (x)= 3x-5 f(x)5 = 3 f6(x)= x
función f1=x+2 f2 = 2x+1 f3 = ½x-1 f4 = 3x-5 f5 = 3 f6 = x
pte: m
OaO: b
Dadas las siguientes funciones:a) En la siguiente tabla colocar los valores de la pendiente (pte) m y la ordenada al origen (OaO) b.
TAREA PARA LA SIGUIENTE CLASEHalla la pendiente de la recta que pasa por cada par de puntos.1) (-3 , -3) y (2, -3)2) (0, 4) y (2, -4)3) (-2, -1) y (1, 2)4) (-3, 2) y (-3, -1)
BIBLIOGRAFÍALibro 2002 nm3Ies Barallabre matemática 3ro ESO “Cesario Rodriguez.Funciones y gráficas.1 ptt (web)Pendiente de una recta.doc (web)