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CLASE 44
En un terreno que tiene forma rectangular, cuya área es 778,24 m2, el largo excede en 4,8 m al ancho. Halla las dimensiones del terreno.
En un terreno que tiene forma rectangular, cuya área es 778,24 m2, el largo excede en 4,8 m al ancho. Halla las dimensiones del terreno.
largo:
ancho:xx
x + 4,8x + 4,8xx
x + 4,8x + 4,8
xx == 778,24778,24
x2x2 4,8x 4,8x ++ == 778,24778,24
==778,24778,24 00x2x2 4,8x 4,8x ++ –
–
(x + 4,8)(x + 4,8)A ==
ax2 + bx + c = 0ax2 + bx + c = 0c = –7 78,24c = –7 78,24
a = 1a = 1b = 4,8b = 4,8
==778,24778,24 00x2x2 4,8x 4,8x ++ –
–
DD= b2– 4ac 4,82– 4 23,04
(– 778,24) (1) = + 3112,96 3136 3136 = =
31363136 = 56 D = > 0
– b – b ±±DD2a 2a
xx1,21,2
= = – 4,8 ±
2 x1,2
= 56
x1 = 25,6 x2= 30,4 – < 0
largo:ancho:
xxxx
x + 4,8x + 4,8
xxx + 4,8x + 4,8
x + 4,8x + 4,8
== 30,4 m30,4 m
== 25,6 m25,6 m
30,4 m30,4 m
25,6 m25,6 m
30,4 m30,4 m
25,6 m25,6 m
+ 4,84,8 ==25,625,6mm mm
A == 25,6 m25,6 m 30,4 m30,4 m == 778,24 m2778,24 m2
Resuelve las siguientes ecuaciones y completa la tabla 1.Resuelve las siguientes ecuaciones y completa la tabla 1.
x2 + px + qx2 + px + q 00= =
x2 – x + 2x2 – x + 2 00= = 2x2 + 15x – 82x2 + 15x – 8 00= =
x2 – 10x + 24x2 – 10x + 24 00= =
x2 – x – 2x2 – x – 2 00= = A
B
C
D
E (p, q )
(p, q )
Ec. p q x1 x2 x1 x2 x1 x2+
ABCDE
tabla 1 tabla 1
00= = 2x2 + 15x – 82x2 + 15x – 8 00= = C
(x + 8)(x + 8)(2x – 1)(2x – 1)x1x1 – 8 – 8 = x2x2 = 1 1
2 2
x1 x2x1 x2+ – 8 – 8 = + = 15 2
–
x1 x2x1 x2(– 8) (– 8) = – 4 =
2x2 + 15x – 82x2 + 15x – 8 00= = 2 2::
x2x2 00= = ++ 15 15 2 2 – 4– 4 x x
1 1 2 2 1 1 2 2
q
q
pp
tabla 1 tabla 1
Ec. p q x1 x2 x1 x2 x1 x2+
A
B
C
D
E
– 4– 4 15 2
– – 4–– pp= qq= 15 15 2 2
– 8 – 8 1 1 2 2
x1x2x1x2 qq==
x2x2 x1 x1 ––+
+
pp==
x1 y x2 son las raíces de la
ecuación x2+ px + q = 0
x1 y x2 son las raíces de la
ecuación x2+ px + q = 0
ysi y solo si
Teorema de VietteTeorema de Viette
Francois VietteFrancois ViettePolítico y militar francés del siglo XVI considerado como uno de los fundadores del Álgebra Moderna.
x1x2x1x2 qq==
x2x2 x1 x1 ––+
+
pp==
x1 y x2 son las raíces de la
ecuación x2+ px + q = 0
x1 y x2 son las raíces de la
ecuación x2+ px + q = 0
ysi y solo si
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