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Sección 10 – 2Círculos
Matemática AvanzadaUndécimo Grado
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Warm Up
• Encuentra la pendiente de la recta que conecta cada par de puntos.
1. (5, 7) y (-1, 6)2. (3, -4) y (-4, 3)• Encuentra la distancia entre cada par de
puntos.1. (-2, 12) y (6, -3)2. (1, 5) y (4, 1)
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Objetivos
• Escribir una ecuación para un círculo.• Graficar un círculo e identificar su centro y
radio.
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Círculo• Un círculo es el conjunto de puntos en un plano
que están a una distancia fija, llamado el radio, de un punto fijo, llamado el centro.
CENTRO
RADIO
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Utilizando la Fórmula de Distancia para Escribir la Ecuación de un Círculo
1. Escribe la ecuación de un círculo con centro en (2, 1) y radio r = 5.
2. Escribe la ecuación de un círculo con centro en (-2, 1) y radio r = 6.
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Ecuación de un Circulo
2 2 2
La ecuación de un círculo con centro ,
y radio es .
h k
r x h y k r
-10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-10
-5
5
10
x
y
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Escribiendo la Ecuación de un Círculo
• Escribe la ecuación de cada círculo.1. El círculo con centro en (0, 0) y con radio de 6.2. El círculo con centro en (2, 4) y que contiene el
punto (9, 10).3. El círculo con centro en (0, 6) y con radio de 1.4. El círculo con centro en (-4, 11) y que contiene
el punto (5, -1).
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Recta Tangente
• Una recta tangente es una recta en el mismo plano que interseca el círculo en exactamente un punto.
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Escribiendo la Ecuación de una Recta Tangente
• Escribe la ecuación de la recta que es tangente al círculo 25 = x2 + y2 en el punto (3, 4).
• Escribe la ecuación de la recta que es tangente al círculo 25 = (x – 1)2 + (y + 2)2 en el punto (5, -5).
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Asignación
• Páginas 732 – 733– Ejercicios 12 – 17 y 20 – 21