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7.- ¿Cuál es su conclusión con respecto de los valores que se ha obtenido en la pregunta anterior? Explique.
Solución:
Se sabe que por conservación de energía (no actúan otras fuerzas):
De donde vemos nuestros resultados de la suma y no se cumple tal caso entonces eso quiere decir que hay otra fuerza que ejerce sobre el carrito tal vez pueda ser la fuerza de fricción.
8.- Suponga que la fricción del aire interviene con una fuerza F=−bv , en la que b
es una constante, la fuerza se da en N y la rapidez en m/s. Entonces formule la
ecuación de movimiento y resuelva la ecuación determinando la velocidad en
función del tiempo.
Solución:
La fricción o arrastre del aire, es un ejemplo de la fricción de fluidos. Al contrario del
modelo estándar de la fricción de superficie, tales fuerzas de fricción son
dependientes de la velocidad. Esta dependencia de la velocidad, puede ser muy
complicada, y solo se van a tratar analíticamente casos especiales. A muy baja
velocidad para partículas pequeñas, la resistencia del aire es aproximadamente
proporcional a la velocidad y se puede expresar de la forma
Se puede comprobar que la función
v(t) = Ce−km t+
mgk
verifica la ecuación para todo valor de la constante C. Para determinar la
constante C se supone que se conoce la velocidad del cuerpo en el instante
inicial t = 0 y que tiene un valor v0, de lo que resulta que:
v (t)=(vo−mgk )e−km t
+mgk
Si la resistencia del aire no existe, es decir, k = 0, la solución particular es
v (t)=¿+vo