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CARACTERIZACIONDINAMICA DE YACIMIENTOS.
CARACTERIZACIONDINAMICA DE YACIMIENTOS.
DR. HEBER CINCO LEY.
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CARACTERIZACION DINAMICA DE YACIMIENTOS Teora y Aplicaciones DR. HEBER CINCO LEY CONTENIDO 1. INTRODUCCION Definicin y antecedentes Caracterizacin esttica y dinmica Herramientas de la caracterizacin dinmica Ejemplos 2. METODOLOGIA DE LA INTERPRETACION DE PRUEBAS DE PRESION
Revisin y filtrado de informacin Definicin de modelos de flujo Evaluacin de parmetros Deteccin y evaluacin de heterogeneidades Validacin de modelos Herramientas de anlisis Ejemplos de aplicacin.
3. METODOLOGIA DE ANALISIS DE DATOS DE PRODUCCION.
Revisin y control de calidad de datos Modelos clsicos de declinacin de la produccin Modelo de declinacin exponencial modificada Estimacin de parmetros Ejemplos de aplicacin
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CARACTERIZACION DINAMICA DE YACIMIENTOS 4. ANALISIS INTEGRAL DE LA INFORMACION.
Metodologa de la caracterizacin dinmica de un yacimiento Integracin y sincronizacin de la informacin Definicin del modelo de flujo Estimacin de los parmetros del yacimiento Deteccin del mecamismo de empuje del yacimiento Estimacin del rea de drene del pozo Evaluacin de la evolucin del dao del pozo Deteccin y evaluacin de la interferencia de pozos vecinos Ejemplos de aplicacin.
5. APLICACIONES DEL PROCESO DE CARACTERIZACION DINAMICA Yacimientos naturalmente fracturados Yacimientos con empuje hidrulico Yacimientos estratificados Yacimientos de gas de baja permeabilidad
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Optimizacin de Explotacin de un CampoOptimizacin de Explotacin de un Campo
CaracterizacinCaracterizacin
SimulacinSimulacin
Esquema OptimoEsquema Optimo
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Caracterizacin de unCaracterizacin de unYacimientoYacimiento
Definicin:Definicin: Detectar y evaluar los elementos que Detectar y evaluar los elementos que constituyen y afectan el comportamiento constituyen y afectan el comportamiento de un yacimiento. de un yacimiento.
Tipos:Tipos: . Esttica . Esttica . Dinmica. Dinmica
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Caracterizacin EstticaCaracterizacin Esttica
Definicin:Definicin: Deteccin y evaluacin de los elementos Deteccin y evaluacin de los elementos que constituyen un yacimiento. que constituyen un yacimiento.
Herramientas:Herramientas: Datos Geofsicos Datos Geofsicos Datos Geolgicos Datos Geolgicos Registros de Pozos Registros de Pozos Datos de laboratorio Datos de laboratorio
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Caracterizacin DinmicaCaracterizacin Dinmica
Definicin:Definicin: Deteccin y evaluacin de los elementos Deteccin y evaluacin de los elementos que afectan el comportamiento de un que afectan el comportamiento de un yacimiento. yacimiento.
Herramientas:Herramientas: . Pruebas de presin . Pruebas de presin . Datos de produccin . Datos de produccin . Registro de molinete hidrulico . Registro de molinete hidrulico . Pruebas de trazadores . Pruebas de trazadores
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Caracterizacin DinmicaCaracterizacin Dinmica
. Pruebas de presin . Pruebas de presin . Datos de produccin . Datos de produccin . Registro de flujo . Registro de flujo . Pruebas de trazadores . Pruebas de trazadores . Registros de temperatura . Registros de temperatura
Caracterizacin EstticaCaracterizacin Esttica
Modelo Dinmico delModelo Dinmico delYacimientoYacimiento
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Elementos que Afectan elElementos que Afectan elComportamiento de un YacimientoComportamiento de un Yacimiento
* Permeabilidad, Porosidad y* Permeabilidad, Porosidad y Anisotropa Anisotropa* Fuerzas Capilares y* Fuerzas Capilares y Mojabilidad Mojabilidad* Estratificacin* Estratificacin* Fallas Geolgicas* Fallas Geolgicas* Discordancias* Discordancias** Acuamientos Acuamientos** Fracturamiento Fracturamiento** Compartamentalizacin Compartamentalizacin
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Caracterizacin Dinmica de YacimientosCaracterizacin Dinmica de Yacimientos
Metodologa:Metodologa:
. Control de Calidad de la Informacin . Control de Calidad de la Informacin
. Sincronizacin de Datos de Presin y Produccin . Sincronizacin de Datos de Presin y Produccin
. Correccin de Datos de Presin y Produccin . Correccin de Datos de Presin y Produccin
. Diagnstico de . Diagnstico de Geometras Geometras de Flujode Flujo
. Estimacin de Parmetros del Yacimiento . Estimacin de Parmetros del Yacimiento
. Clculo de Volumen de Drene . Clculo de Volumen de Drene
. Deteccin de Interferencia entre Pozos . Deteccin de Interferencia entre Pozos
. Integracin del Modelo de Flujo . Integracin del Modelo de Flujo
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MODELOS DE FLUJO PARA YACIMIENTOSMODELOS DE FLUJO PARA YACIMIENTOSNATURALMENTE FRACTURADOSNATURALMENTE FRACTURADOS
Homogneo Homogneo
AnisotropaAnisotropa
Zonas Mltiples Zonas Mltiples
Canal Dominante (Fracturas, Fallas y Canal Dominante (Fracturas, Fallas yCavernas)Cavernas)
Doble Permeabilidad Doble Permeabilidad
Doble (Mltiple) Porosidad Doble (Mltiple) Porosidad
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N O M E N C L A T U R A .
D O B L E P O R O S ID A D .
R A D IA L H O M O G E N E O .
F L U J O L IN E A L O B IL IN E A L .
P E N E T R A C IO N P A R C IA L .
F L U J O R A D IA L C O M P U E S T O .
6 4 0 0
5 5 0 0
5 5 0 0
5 5 0 0
5 5 0 06 4 0 0
6 4 0 0
6 0 0 0
6 0 0 0
5 2 0 0
5 8 0 0
6 0 0 0
6 0 0 0
6 0 0 0
6 4 0 0
5 5 0 0 5 2 0 0
6 0 0 0
6 4 0 0 6 4 0 0
S A L .
1 1 4 1 1 1
1 1 5
1 0 71 0 51 0 3
1 2 5 1 2 7
1 0 1 B
1 2 3
1 2 1
1 4 51 4 7
1 6 7
1 8 9
1 6 9
4 6 8
4 8 8
1 1 73 0 1 A
1 0 9
1 2 9
4 2 9
4 0 8
4 2 8
1 2 0
4 2 64 2 2
4 4 4
4 4 7
4 4 84 4 6
4 6 6
1 1 9
5 3
1 57
2 9
3 4 8
3 3
1 3 A
59
1 23
2 52 7
4 7
4 9
6 9
4 5
6 7
6 5
6 3
6 28 3
8 9
6 2
5 4 3 2
2 3 A
4 3
4 2
2 2 A
2 A
2 42 6
4 4
468
4 3 8
1 8
1 6 1 4
1 4 D3 6 A3 8
4 3 9
3 45 65 8
4 5 9
N
1 4 9
MODELOS DE FLUJO PARA YNFS (PRUEBAS DE PRESION)
-
CASO 1 EVALUACION DE LA CAPACIDAD DE FLUJO
FIGURA 1
-
CASO 1 EVALUACION DE UN FRACTURAMIENTO HIDRAULICO
FIGURA 2
-
CASO 1
RESULTADOS
Prefrac Posfrac
K = 0.115 md
S = 1.8
K = 0.14 md
xf = 664 pies
FCD = 22
kfbf = 2045 md-pie
-
FIGURA 3
CASO 2 DETECCION DE UNA FALLA CONDUCTIVA
1
-1
1/4
1
-
CASO 2 FALLA CONDUCTIVA
RESULTADOS
df
FCD
-
CASO 6 DETECCION DE CASQUETE DE GAS
FIGURA 9
-
CASO 7 DETECCION DE CONTACTO AGUA - ACEITE
FIGURA 10
1
-1/2
11/2
-
CASO 7 DETECCION DE CONTACTO AGUA - ACEITECASO 7 DETECCION DE CONTACTO AGUA - ACEITE
MODELO CONCEPTUALMODELO CONCEPTUAL
C A/AC A/A
-
AGUA FRIA 847
MODELOS DE FLUJO
Zona invadida por agua deinyeccin
Fractura (Porcin abierta)
Fractura (Porcin cerrada)
Zona de permeabilidaddaada
-
AGUA FRIA 847RESULTADOS DEL ANALISIS
PERIODO DE CIERRE MODELO PARAMETROS
K (md) S (Xf) Lrad (Pies) M w
1 1.8 -1.8 (3.96) 2.5 1.9 3 2 2 -1.45 (2.78) 2.8 1.94 4
3 2.2 -1.7 (3.58) 15 2.4 3
4 1.6 -3.8 (29.32) 85 2.8 1.5
5 2.15 -3.45 (20.64) 160 1.8 1.3
6 2.15 -3.83 (30.20) 310 1.8 1.3
K (md) Xf (Pies) Sf FCDKda (md) bd (pies)
7 2.3 140 0.51 50 8 2.3 180 0.34 50
9 2.3 230 0.18 50
10 1.7 350 0.48 100
RADIAL
COMPUESTO
FRACTURA VERTICAL DE
CONDUCTIVIDAD FINITA
CON ZONA DEPERMEABILIDAD REDUCIDA
-
AGUA FRIA 847RESULTADOS DEL ANALISIS
ZONA DE DAO
ZONA DE DAO
METODO BASADO ENDEFINICION DE Sf
Sf = 0.48 K = 1.7 md
Kd = 0.25 md Xf = 350 pies
bd = 18.44 pies
METODO BASADO EN FINAL DEFLUJO LINEAL
Telf= 0.35 hrs ct = 6x10-6psi-1
Kd = 0.25 md = 0.12 = 0.375 cp
bd = 18.49 pies
bd =18.46 piesXf = 350pies
-
CASO 4 HISTORIA DE PRODUCCION Y PRESIONES MEDIDAS
FIGURA 5
-
CASO 4 SIMULACION DE PRUEBAS
FIGURA 7
-
ASO 4 PRUEBAS DE INCREMENTO
FIGURA 6
CASO 4 GRAFICA SEMILOGARITMICA DE PRUEBAS DE INCREMENTO
-
CASO 4 RESULTADOS
MODELO DE FLUJO :MODELO DE FLUJO :
RADIAL HOMOGENEO RADIAL HOMOGENEO
AREA DE DRENE RECTANGULAR AREA DE DRENE RECTANGULAR
( EMPUJE HIDRAULICO ) ( EMPUJE HIDRAULICO )
PERMEABILIDAD K = 7.3 MDPERMEABILIDAD K = 7.3 MD
DAO DEL POZO S = -3.5 (VARIABLE)DAO DEL POZO S = -3.5 (VARIABLE)
PRESION INICIAL Pi = 8338 LB/PLGPRESION INICIAL Pi = 8338 LB/PLG2211,000 PIES
-
CACTUS 1
MODELO DE FLUJO
DOBLE PERMEABILIDAD
k1 = 9 md
S = -4.3
= ( ct h)1 / ( ct h)t = 0.3 = (k h)1 / (k h)t = 0.28 = 3.7x10-7pi = 6426 psi
El pozo siente los efectos de
interferencia de los pozos
vecinos.
-
NOVILLERO 14
10
100
1000
100 1000 10000 100000
TIEMPO (HORAS)
D
E
L
T
A
P
/
Q
(
P
S
I
/
M
M
P
C
D
)
DELP/QDELPC/Q
1
1/2
FLUJO LINEAL
EFECTOS DEFRONTERA
-
NOVILLERO 14GRAFICA DE FLUJO LINEAL
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 20 40 60 80 100 120
RAIZ (T) (HORAS1/2)
(
P
i
-
P
w
f
)
/
Q
(
P
S
I
/
H
R
1
/
2
)
DELP/QDELPC/Q
EFECTOS DEFRONTERA
-
116PIES
252 PIES
L = 4621pies
121 PIES
4500PIES
-
POZO FRACTURADO EN UN YACIMIENTO CON ARENASMULTIPLES CASO ARCOS 10
L-18
L-20-21-22
L-24
L-25
L-26
-
ARENA K (MD) H (PIES) POROSIDAD Sw Xf (PIES) FCD Sf D (1/MPCD)L-18 0.58 32.8 0.18 0.25 600 20 0 1.30E-05
L-20-22 0.98 29.52 0.17 0.3 600 16 0 1.30E-05L-24 0.28 32.8 0.2 0.2 650 30 0 2.00E-06L-25 0.27 39.37 0.19 0.32 620 33 0.007 1.40E-06L-26 0.08 75.46 0.19 0.21 550 52 0 1.40E-06
DATOS UTILIZADOS EN EL AJUSTESIMULACION DEL COMPORTAMIENTO DEL POZO ARCOS 10
-
CASO 18 ARENA Pi (PSI) L1 (PIES) L2 (PIES) L3 (PIES) L4 (PIES)
L-18 7144.5 300 4500 600 4500L20-22 7106.73 300 4500 600 4500L-24 9174.36 300 4500 2300 3000L-25 8962.07 300 4500 2300 3000L-26 8508.23 300 4500 2300 3000
AREA DE DRENE
-
Xf =450 pies
3100 pies
K = 0.135 md
FCD = 60
-
Xf =450 pies
3100 pies
K = 0.135 md
FCD = 60
Xf =450 pies
2000 pies
K = 0.135 md
FCD = 60
-
Xf =450 pies
3100 pies
K = 0.135 md
FCD = 60
Xf =450 pies
2000 pies
K = 0.135 md
FCD = 60
-
CAMPO ARCOS
-1000.00
-800.00
-600.00
-400.00
-200.00
0.00
200.00
400.00
600.00
800.00
1000.00
-1000.00 -800.00 -600.00 -400.00 -200.00 0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
X (M)
Y
(
M
)
A-10
A-10
A-11
A-6
A-55
A-52D
A-42
A-36
A-34
A-33D
A-20
A-13
A-81A-75D
A-51
A-25
-
Xf =450 pies
K = 0.135 md
FCD = 60
4000 pies
A-20
A-13
A-10
-
CULEBRA 600
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
TIEMPO (DIAS)
Q
G
(
M
M
P
C
D
)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
QGREALQGCE400PWFREALPWFCALCE400
-
CULEBRA 600
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
TIEMPO (DIAS)
Q
G
(
M
M
P
C
D
)
QGREALQGCE400QGE600QGE800QGE1000QGE1200
-
POZOFRACTURADO
K = 1 MD
Xf = 2000 PIES
-
JUJO 523
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
PRESION (KG/CM2)
R
S
R
G
A
(
M
3
/
M
3
)
RSRGA
-
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
* La caracterizacin dinmica detecta los elementos y evala los* La caracterizacin dinmica detecta los elementos y evala los parmetros que afectan el comportamiento de un yacimiento y parmetros que afectan el comportamiento de un yacimiento y determina cmo los determina cmo los fludosfludos se mueven bajo condiciones de se mueven bajo condiciones de explotacin. explotacin.
* Este proceso se realiza analizando informacin tomada bajo* Este proceso se realiza analizando informacin tomada bajo condiciones de flujo (dinmicas) en el medio tal como datos de condiciones de flujo (dinmicas) en el medio tal como datos de produccin, presin, trazadores, temperatura, molinete, produccin, presin, trazadores, temperatura, molinete, etcetc..
* El problema de unicidad se resuelve combinando informacin de* El problema de unicidad se resuelve combinando informacin de varias fuentes. varias fuentes.
* Los resultados de este proceso constituyen un valioso apoyo en* Los resultados de este proceso constituyen un valioso apoyo en la solucin de problemas de produccin. la solucin de problemas de produccin.
-
I. INTRODUCCION
Objetivo
Sealar:* Importancia de las pruebas de de presin en la caracterizacin de yacimientos.
* Describir los tipos de pruebas de presin, sus ventajas y desven- tajas. * Analizar el desarrollo histrico de las pruebas de presin.
APP005
-
OPTIMIZACION DE LA EXPLOTACIONDE UN YACIMIENTO
Simulacin de Comportamiento
Esquema Optimo de Explotacin
Caracterizacin
APP006
-
DATOS DE POZO LABORATORIO
GEOFISICA GEOLOGIA
CARACTERIZACION
APP007
-
APP008
Fase de evaluacin
GEOLOGOSAmbiente dedepositacinPetrografa
Paleontologa
VOLUMENORIGINAL
RESERVASPRODUCCION
ACUIFERO
INGENIEROSPETROLEROS
Anlisis de:RegistrosMuestrasPruebas
GEOFISICOSInterpretacin dedatos ssmicos
-
APP009
GEOLOGOSCorrelacinContinuidadMapasSecciones
Plan de explotacinLocalizacin de
Pozos y plataformas
Fase de planeacin
INGENIEROSPETROLEROS
CaracterizacinSimulacinAspecto econmico
GEOFISICOSInterpretacinContinuidadFallasAcufero
-
PRUEBA DE
PRESION
ELEMENTO DE PRESION
XX
APP010
P ( t )
q
-
MODELOS DEINTERPRETACION
ESTADO DEL POZO
INFORMACIONADICIONAL
APP011
P VS tVS tq
X X
-
- PRESION VS TIEMPO
- PRODUCCION VS TIEMPO
- GOR, WOR
- TEMPERATURA VS TIEMPO
- CONDICIONES MECANICAS DEL POZO
- ANALISIS PVT DE LOS FLUIDOS
- REGISTRO DE FLUJO
- MUESTRAS DE ROCA
- DATOS GEOLOGICOS
- DATOS GEOFISICOS
- INFORMACION DE OTROS POZOS
DATOS PARA ANALISIS DE UNA PRUEBA DE PRESION
APP012
-
PRUEBA DE PRESION
Medicin continua de la presin de fondo y del caudal (gasto) en un pozo
Yacimiento
?Estmulo Respuesta
APP013
-
Pruebas de Presin
Respuesta
Yacimiento?
Yacimiento?
Yacimiento?
RespuestaRespuesta
RespuestaRespuesta
1
234 n
Estmulo
Respuesta
Estmulo
Respuesta
Estmulo
Un Pozo
Dos Pozos
Varios Pozos
APP014
-
PRUEBAS DE PRESION
APP015
TIPO GASTO PRESION
1.- DECREMENTO
2.- INCREMENTO
3.- Q VARIABLE
4.- INYECCION
5.- ABATIMIENTO
q
qq
1
q2
q3
q
q
q
q
00
0
qq
q t
to t t
tt
t t
t2t1t0t2t1t0
t
t
t
t
t
t
t t
t
t
t
0
p
-
- p
o
wfP
t P
wP
t P
wfP
P wP
wP
-
TIPO GASTO PRESION
6.- PRESION CONSTANTE
7.- POTENCIAL
8.- INTERFERENCIA VERTICAL
9.- PRUEBA DE FORMACION
10.- MULTIPRUEBA DE FORMACION
0 ttt t 21
q
q
t
0
q
q
t t
t t
t
t
t
t
t t t t ttt
t
tt t t
0
0
00
1 21 2 3 4
q
qq
q--l
1
1
2
2
3 4
(CONT.)PRUEBAS DE PRESION
APP016
w fPw fP
w fP
w fP
wP
wP
-
PRUEBAS DE PRESION(CONT.)
APP017
TIPO GASTO PRESION
11.- PRUEBAS DE ESCALERA
12.- INTERFERENCIA
13.- PULSOS
q
q q q
q
q
t t 1 t 2 t 3 t 4- -- - -t 1 t 2 t 3 t 4
t
t
tt
t
0
0
Active Well
Active Well
t
t
Observation Wells
Observation Wells
o
w fP
w fP
P
-
Pruebas de Decremento de Presin(Abatimiento)
Drawdown Test
APP018
t 0 t
t
piwfp
qwfp
q
-
Pruebas de Caudal Mltiple
APP019
q
vs tp w f
Dos gastos Gastos Mltiples
q
t t
q
q
2
1
1
t1
t
pwf
t t1 2
t
pwf
t1
tt2
q
q1
q2
q3
-
Pruebas de Incremento de Presin
q
t tp
p-pws
pws
pwf
tptt
(Build up Test)
APP020
tPwsvs*
-
piny
t0 t
Pruebas de Inyeccin
APP021
0
q iny
q-
t0t
vs tq
iny
piny
-
Pruebas de Cierre ( Pozo Inyeccin )
q=0p ws
q
q
t
t
t
0iny
-
iny
t
s
t
p
pp
w
wi
(FALL-OFF TEST)
APP022
-
Pruebas de Interferencia (Horizontal)
(INTERFERENCE TEST)
APP023
vs t
Activo Observacin
0
qq
Zona de Estudio
p= f(t)
p
p
p
0 t
t
-
Pruebas de Interferencia Vertical
XX
q
Registrador de Presin
====
== ==
t0 t
qSeccin Activa
t
q
Seccin de Observacin
Un Pozo
APP024
-
Dos Pozos
Pruebas de Interferencia Vertical
APP025
qvs t
X
t t0
q Pozo Activo
t
Pozo de ObservacinX
X X
P
-
Pruebas de Pulsos de PresinHorizontal
APP026
Pozo de Observacin
Pozo Activo
t
t
p
q vs tq vs t p
XXXX
-
Pozo de Observacin
t
t
Pozo Activo
XX
q
Registro de Presin
====
== ==
p
Pruebas de Pulsos de PresinVertical
APP027
q
-
Pruebas de Formacin (Drillstem Test)
APP028
Presin Atmosfricao del Colchn de Fluidos
X XX
Elemento de Presin
Vlvula
q
t
t
p
-
Pruebas a Presin Constante
APP029
t
t0
t 0
t
q
p wf
XP = cte.wf
q vs t
X
-
INTERFERENCIA VERTICAL (PRATS)
pw
XX
q
APP030
-
ANALISIS DE PRUEBAS
DESARROLLOS
Lnea recta(Horner)(MDH)
Curva tipo(Ramey)
Curva tipo con Parmetros
Derivada
Anlisis conComputadora
1950-70
1970-80
1980-85
1984-90
1990-
MtodoPerodo Caractersticas
Yacimiento homogneo
Efecto de Pozoy sus vecindades
Pozo fracturadoDoble Porosidad
Yacimientoheterogneo
Integracin de Informacin
DE PRESION
APP031
-
Produccin de un Pozo
APP032
- ct A ro
k
w
wfh
h - f ) )
rro o
o-q o =B (
(
eq + Sln
-k ww
Areq = - Factor de Resistencia de Drene
- Factor de Daos
-q o = ?
-
CAUSAS DE BAJA PRODUCTIVIDAD DE UN POZO
* Baja capacidad de flujo kh
* Baja presin media del yacimiento
* Alto factor de dao
* Alta viscosidad del fluido * Baja eficiencia de drene
APP033
-
Indice de Productividad
APP034
P=
qbbls / D / psiJ
-
PERFILES DE PRESION
P
r r
w
w
t tt
t = 01 2
3
APP035
-
PRUEBAS DE PRESION
OBJETIVOS
* ESTIMAR LOS PARAMETROS DEL YACIMIENTO
* CALCULAR LA PRESION PROMEDIO DEL AREA DE DRENE
* DETECTAR LAS HETEROGENEDADES DEL YACIMIENTO
* HALLAR EL GRADO DE COMUNICACIN ENTRE ZONAS DEL YACIMIENTO
* DETERMINAR EL ESTADO DE UN POZO (DAADO)
* ESTIMAR EL VOLUMEN POROSO DEL YACIMIENTO
APP036
-
PRUEBAS DE PRESION
OBJETIVOS
* ESTIMAR LAS CARACTERISTICAS DE UNA FRACTURA QUE INTERSECTA AL POZO
* ESTIMAR LOS PARAMETROS DE DOBLE POROSIDAD DE UNA FORMACION
* DETERMINAR LAS CONDICIONES DE ENTRADA DE AGUA
* CONFIRMAR LA PRESENCIA DE UN CASQUETE DE GAS
* ESTABLECER EL GRADO DE COMUNICACION DE VARIOS YACIMIENTOS A TRAVES DE UN ACUIFERO COMUN
* ESTIMAR EL COEFICIENTE DE ALTA VELOCIDAD EN POZOS DE GAS
APP037
-
PRUEBAS DE PRESION
OBJETIVOS
* ESTIMAR LOS FACTORES DE PSEUDO DAO (PENETRACION PARCIAL, PERFORACION S, DESVIACION, FRACTURA, ETC.)
* ESTIMAR EL AVANCE DEL FRENTE DE DESPLAZAMIENTO EN PROCESOS DE INYECCION.
APP038
-
COMENTARIOS
* Las pruebas de presin constituyen una herramienta poderosa para la caracterizacin de yacimientos.
* Existen diversos tipos de pruebas con objetivos diferentes.
* La interpretacin confiable de una prueba se logra mediante la combinacin de informacin de diversas fuentes.
APP038A
-
ELEMENTOS QUE CONTROLAN EL FLUJO DE FLUIDOS EN UN
YACIMIENTO
NIVEL
Microscpico Macroscpico Megascpico
- Distribucin de Tamao de Poro
- Geometra de Poro
- Espacio poroso sin salida
- Microfracturas
- Estratificacin
- Variacin de la Permeabilidad
- Distribucin de Fracturas
- Geometra del Yacimiento
- Sistemas de Fracturas y Fallas
APP039
-
II. FLUJO DE FLUIDOS EN YACIMIENTOS
Objetivo
APP038A
* Los principios de flujo en yacimientos
* Las ecuaciones y grficas de los diversos tipos de flujo que ocurren en un yacimiento.
Analizar
-
GEOMETRIAS DE FLUJO
LINEAL RADIAL
ESFERICOAPP040
-
Flujo hacia un pozo totalmente penetrante.
Flujo hacia un pozo parcialmente penetrante
GEOMETRIAS DE FLUJO
APP041
-
ECUACIONES FUNDAMENTALES
- ECUACION DE CONTINUIDAD
- ECUACION DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO
- ECUACION DE CONSERVACION DE ENERGIA
- ECUACION DE ESTADO
- RELACIONES AUXILIARES
APP042
-
2t
ECUACION DE DIFUSION
=c t
k
SUPOSICIONES
- Medio homogneo e isotrpico- Flujo isotrmico de un fluido ligeramente compresible, constante- Gradientes de presin pequeos en el yacimiento- Efectos de gravedad despreciables
APP043
P P
-
2t
p = f ( r, r , q, k, , , c , h, p , t )w t i
ECUACION DE DIFUSION
= Ctk
ECUACION DIFERENCIAL EN DERIVADAS PARCIALES LINEAL
CONDICIONES INICIALES Y DE FRONTERA
SOLUCION
APP044
PP
-
CONDICIONES INICIALES
p ( x, y, z,..., t=0 )= pi
CONDICIONES DE FRONTERA
Especificar:- Produccin ( Caudal )o- Presin
APP045
-
n Frontera-q =
nFrontera Frontera
p
GASTO CONSTANTE
q= Constante
FronteraArea A
k
n
T
Ecuacin de Darcy k ( p )A
= - qkAAPP046
-
np
GASTO CONSTANTE
A
kq
Frontera
p p t = 0i,
s
= cte
tt
t1
23
APP047
-
FRONTERA A PRESION CONSTANTE
q ( t )
p = cteFrontera
t = 0
s
p0 q = f (t)
p i,
Fronterat1 t2 t3
APP048
-
pn
= 0
FRONTERAS IMPERMEABLES ( Gasto constante = 0 )
NO FLUJO
CONDICION DE FRONTERAFrontera
APP049
-
YACIMIENTO INFINITO
Lims 8
p ( s, t ) = p i
8
APP050
-
-T
p
Compresibilidad
C = v1 v
p
C C( psi )-1 k cm2-1
g
Cf =1Compresibilidad
de la formacin
RocaAgua
AceiteGas
Compresibilidad Total
c = c + s c + s c + s c t f o o gg w w
Definicin
APP051
-
K=Ct
Ct= hS
PARAMETROS DEL YACIMIENTO
DIFUSIVIDAD HIDRAULICA
= TS
T= K hTRANSMISIBILIDAD
CAPACIDAD DE ALMACENA-MIENTO
APP052
-
PERMEABILIDAD
K ( md ) 10 10 10 10 1 10 108 6 4 2 -2 -4
PERMEABILIDAD PERMEA- BLE
SEMIPER-MEABLE
IMPER-MEABLE
Acuferos
Suelos
Rocas
Bueno Pobre No Existe
G
r
a
v
a
L
i
m
p
i
a
A
r
e
n
a
L
i
m
p
i
a
Arena muyfina yArcillo
Limo
YacimientosPetroleros
G
r
a
n
i
t
o
Yacimientosde Baja Per-meabilidad
APP053
-
PROMEDIOS DE PERMEABILIDAD
k1 k1
k2 k2
k1 k2k = k =A- -+2
Aritmtico
k1
k1
k2
k2 k11 1
k2k = -H 2+
Armnico
k1 k2
k1 k2>
k1 k1 k2k = k =- -
G
k1k2
k2
Geomtrico
k1k k2 nn
k =-G ... APP054
-
Ejemplo
k = 100 md k = 5md.
k = = = 52.5 md.
k = = = = 9.54 md.
k = k x k = 100 x 5 = 22.4 md.
1 22
11 2
1k k
+ 1 1100
+5
1 2
21
2
.212
A
G
H2 2
k + k 100 + 5
APP055
-
p(Observacin)
del yacimiento
p
p
q (estmulo)
q vs tvs t Interpretacin
( t ) = f ( q, t, propiedades del yacimiento )
APP056
-
ttp = ( x, t, p , k, , , c , L, h, b, q )i
FLUJO LINEAL
k, , , ch
x = 0 x = L
Fronterainterna(Pozo)
Fronteraexterna
b
q
APP057
-
DISTRIBUCION DE PRESION
t ip ( x, y, z, t ) = f ( x, y, z, t, k, , , c , p ,... )
Es imposible presentar las solucionesen forma grfica para diversos valoresde las variables independientes.
10 Parmetros
10 Valores para cada parmetro
10 Casos10
APP058
-
FLUJO RADIAL
r
r
w
ek c t
p = f ( p , k, c , , , h, r , r , q, t, r )wet
APP059
-
FLUJO ESFERICO
r
r
w
ek c t
p = f ( p , k, c , , , r , r , q, t, r )wetAPP060
-
VARIABLES ADIMENSIONALES
Definicin: Combinacin devariables para formar grupos sin dimensiones
Objetivo: Eliminar la presenciade variables del yacimiento enla solucin
Caractersticas:Las variables adimensionales son directamente proporcionales a las variables reales.
APP061
-
VARIABLES ADIMENSIONALES
TIPOS
. Presin ( Cambio )
. Tiempo
. Distancia
. Gasto
APP062
-
q B =
Dsph sph
VARIABLES ADIMENSIONALES
Caida de Presin ( Cambio )
Lineal: pDL =k b h p
q B LL
Radial: p k h pq BD =
Esfrico: pk r pw
APP063
-
VARIABLES ADIMENSIONALES
Lineal: x xD= LRadial:Esfrico:
rD =wr
r
Espacio
Lineal:
Radial:Esfrico:
Tiempo=tDL
k tc Lt 2
2=tk t
t wD c r
APP064
-
L Bsph q (t)w
sph
0p p p= -i wf = cte.
VARIABLES ADIMENSIONALES
Lineal: qDL = k b h p0 B L q (t)
Radial: qD = k h p0 B q (t)
Esfrico: qD = k r p0
p wf = cte. q = f (t)
GASTO
APP065
-
Lsph
ct
presinpermeabilidad
viscosidad
gastoporosidad
compresibilidad
tiempo
Sistema de Unidades
p
q
k L,b,h,r
t
psimd
pie
cpSTB/D
fraccin
psi -1
horas
2.637X10141.2887.270.6
-4
cp
fraccin
horas
kg/cmmd
m
m /D3
( kg/cm )
3.489X10
19.03119.589.52
-4
Variable Ingls Mtrico
APP066
-
= 1= 1
= 0.11
-4= 2.637X10= 141.2
Sistema Ingls
Ejemplo
p pt t
psihoras
D
D
= ?= ?
q = 600STB/D
k = 55 md
r = 0.25piew
B = 1.2
= 0.8cp.
ct psi-1-6
= 12X10
h = 95 pies
Flujo Radial
Solucin
APP067
-
khq B
= =55 X 95 X 1
141.2X600X1.2X0.8
kt= =- 42.637x10 x55x1
0.11x0.8x12x10 x(.25)- 6 2
pD
p
pD = 0.064
ct w2rtD
tD = =219,750 2.2x105
APP068
-
Ecuaciones de Flujo y Grficas
Geometra de Flujo. Lineal . Radial . Esfrico . Bilineal
Rgimen . Transitorio . Pseudoestacionario
. EstacionarioAPP069
-
Condiciones de Frontera. Pozo + Gasto constante + Presin constante . Fronteras + Infinitas + Finitas cerradas + Presin constante
Condiciones Iniciales
. Presin inicial uniformep(s,t=0) = p
iAPP070
-
x=0 (Pozo)oo
Flujo Lineal en un Yacimiento Infinito Hacia un Pozo que Produce a Gasto Constante
x
q bh
k, ct
p = f ( x, t ) = ?APP071
-
ctx4 k t( )k tct2 / e
- ( )[ ctx24 k t
( )- x erfc [p (x, t) =
Lq Bk b h
.
PRESION EN CUALQUIER PUNTO (FLUJO LINEAL)
erfc(x) - Funcin Error Complementaria
APP072
1/2 2
-
ct tk(
(1/2 1/2P (t) = AW
8.128 q B
ct tk(
(1/2 1/2p (t) = AW
2.518 q B
tk
( (
1/2
p (t) = L2 q B
b hW
PRESION EN EL POZO (X=0)
Sistema Ingls
Sistema Mtrico
ct
Area de flujo A
APP073
-
p W
p = m tW lf
1/2
t
mlf
1/20
1
FLUJO LINEAL (POZO)
APP074
-
c tk( (
1/28.128 q B
c tk( (
1/22.518 q B
ESTIMACION DEL AREA DE FLUJO
Sistema Ingls
Sistema Mtrico
A = mlf
A = mlf
APP075
-
t / x D DL2
D
L
D
L
o
g
p
/
x
Log
PRESION EN PUNTOS DE OBSERVACION (X>0)
p (x , t )DL D DL t / x D DL
2t / x D DL2
xD = 2 e
-( (14
t / x D DL2- erfc (
(12
APP076
-
APLICACION DE LA GRAFICA
T / x D DL
2
D
L
D
L
o
g
p
/
x
Log
12
1. p = ? x, t
2. t = ? x, p
APP077
-
APLICACIONES DEL MODELO DE FLUJO LINEAL
. Pozo Fracturado
. Arenas Lenticulares . Pozos Horizontales . Canales . Yacimientos Fracturados
-
POZO FRACTURADO
h Pozo
Fracturaxf
A = 4 x hf
ff fA = x h =Area de Fractura
16.25 q B4 (k c ) mt lf
-
1/2
ARENAS LENTICULARES
k2k1
Flujo Lineal
k1 k2>>>Area de Flujo
A =16.25 q B
(k c ) mlf2t
-
CANALES
Area de Flujo
A = b h =8.12 q B
(k ct )1/2 mlf
b
h
-
POZOS HORIZONTALES
Flujo Lineal
h
AREA DE FLUJO
A = 2 h Lw
L -w Longitud del intervalo abierto
-
YACIMIENTOS FRACTURADOS
FracturasFlujo Lineal
-
bh
k, c t
x
x=0 (Pozo) x = L
p = f ( x, t ) = ?
Flujo en un Yacimiento Lineal Finito
FronteraImpermeable
q = cte
APP084
-
Flujo Lineal en un Yacimiento Finito Cerrado
Comportamiento de Presin
. Tiempos Pequeos (tDL 0.25)
( p(x,t) )finito = ( p(x,t) )infinito
t teia = k0.25 ct L2
APP085
-
Flujo Lineal en un Yacimiento Finito Cerrado
Comportamiento de Presin
. Tiempos Largos (t 2.5)DL
p = mpss t + b*
pssm =
t t pss= k2.5 ct L2
L q B b h L ct
tpss - Comienzo del flujo pseudoestacionarioAPP086
-
Flujo Lineal en un Yacimiento Finito Cerrado
Comportamiento de Presin
p , t=0
Flujo pseudo-estacionario
x=0 x=L
ipt
t
tt t
1
2
3
45 p
t= cte
APP087
-
0 t
pw
GRAFICA DE FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO
V p= b h L =c mt pss
q BL
1pss
pss
m
t
APP088
-
bh
k, c t
x
x=0 (Pozo) x = L
p = f ( x, t ) = ?
Flujo en un Yacimiento Lineal Finitocon presin constante en la frontera
PresinConstante
q = cte
APP089
-
Finito Infinito
k0.25
Flujo Lineal en un Yacimiento Finitocon Presin Constante en la Frontera
Comportamiento de Presin
. Tiempos Pequeos (t 0.25)DL( p(x,t)) = ( p(x,t))
t t eia
eia
= c Lt
2
t - Final de comportamiento de Yacimiento Infinito
APP090*
-
Finito Constante
Flujo Lineal en un Yacimiento Finito Cerrado
Comportamiento de Presin
. Tiempos Largos (t 2.5)DL
( p(x,t)) =
Flujo Estacionario
APP091*
-
Flujo Lineal en un Yacimiento Finitocon Frontera a Presin Constante
Comportamiento de Presin
p , t=0
Flujo estacionario
x=0 x=L
iptt
tt
1
2
3
APP092*
-
APLICACIONES
GASFALLAPERMEABLE
APP093*
-
x=0 (Pozo)oo
Flujo Lineal en un Yacimiento Infinito Hacia un Pozo que Produce a Presin Constante
x
q(t) bh
k, ct
q = f ( t ) = ?APP094
PresinConstante
-
Lt
L
t
Flujo Lineal en un Yacimiento Infinito Hacia un Pozo que Produce a Presin Constante
1/q(t) =b h p
w
Bc k
t1/2
q(t) =b h pw
Bc k 1
t1/2
APP096
-
GRAFICA DE DECLINACION DEL GASTO FLUJO LINEAL
q
1/ t
1
mqlf
APP097
-
p wf
q(t)
t
POZO PRODUCIENDO CON PRESIONDE FONDO FLUYENDO CONSTANTE
pwf
q
pi
APP098
-
bh
k c
x = 0 x = L
q(t)
p =ctewf
t
FLUJO LINEAL HACIA UN POZO CON PRESION DE FONDO CONTANTE EN
UN YACIMIENTO CERRADO
APP099
-
q(t)| = q(t)| finito infinito
Tiempos Grandes t 2.5
q = 2 eDL
t DL4
2
COMPORTAMIENTO DEL GASTO
APP100
Tiempos Pequeos t 0.25DL
-
APP101
DECLINACION EXPONENCIAL
q(t) = e
k t
4 c L2t2 k b h p
B Lw
B L
2 k b h pwLog q(t) = Log
2 k t4 c L2t2.303 x
2
-
Log q
m*qlf
t
GRAFICA DE DECLINACION EXPONENCIAL
b*qlf
APP102
1
tDL = 2.5
-
APP103
ESTIMACION DE PARAMETROS
Volumen Poroso Drenado
Vp = 2 L B b*qlf
18.424 ct pw m*qlf
-
FLUJO RADIAL
hrw
k c t
APP104
-
FLUJO RADIAL
APP105
Fuente Lineal
EXACTO APROXIMADO
-
APP106
SOLUCION DE LINEA FUENTE
p (r , t ) = D D D12
E1 ( )1
D D4 t / r 2
E (x) - Integral Exponencial1
E (x) =1 e - u
u dux8
-
SOLUCION DE LINEA FUENTE
APP107
Log t /rD D2
Log pD
-
SOLUCION DE LINEA FUENTE
APP108
Log t /rD D2
Log pD r = 1
2
20
D
25
Solucinde LneaFuente
-
(pozo)
rD = 1 para t D 25
VALIDEZ DE LA SOLUCION DE LA LINEA FUENTE
APP109
20 cualquier tDr D
-
APROXIMACION LOGARITMICA
APP110
Para t /r 5D D2
DDp(r , t ) Ln(t /r ) + 0.80907 12 DD 2
-
APROXIMACION SEMILOGARITMICA
APP111
Pozo
p = w1.151 q B
k h
Log t + Log ( k/ c r ) + 0.351t w2
-
GRAFICA SEMILOGARITMICA
APP112
Log t
pw
POZO
1
m = q B1.151k h
-
APP113
GRAFICA SEMILOGARITMICA
Log t
p
t /r = 5D D2
Pozo de Observacin
1.151m = q Bk h
1
m
-
YACIMIENTO FINITO CERRADO
APP114
q = constante
Frontera Impermeable
q
-
YACIMIENTO FINITO CERRADO
APP115
q = constante
Tiempos Cortos t t eia
Finito Infinito( p) = ( p)
eia - End of infinite acting(Final del comportamiento de yacimiento infinito)
-
APP116
YACIMIENTO FINITO CERRADO
q = constante
Tiempos Largos t t pss
p =w2 q B t
c h A
pss - Beginning of pseudo-steady state(Comienzo del flujo pseudoestacionario)
C - Factor de eficiencia de dreneA
q B+2 k h
Ln( ) + Ln( ) + 2 sA 2.2458CAr w
2
-
FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO
APP117
Efectos de fronteras estn presentes en el comportamiento del pozo
t t pss
-
FACTORES DE FORMA
60 0
11/3
{ 43 }
31.62 0.10 0.1
31.6 0.10 0.1
27.6 0.09 0.2
27.1 0.09 0,2
0.08 0.421.9
0.015 0.90.098
30.8828 0.09 0.1
Forma CA t eia tpss
APP116A
-
FACTORES DE FORMA
12
1
2
1
2
12.9851
4.5132
3.3351
21.8369
10.8374
4.5141
0.03
0.025
0.01
0.025
0.025
0.06
0.7
0.6
0.7
0.3
0.4
1.5
Forma CA t eia t pss
APP116B
-
FACTORES DE FORMA
1
2
1
2
1
2
1
2
2.0769
3.1573
0.5813
0.1109
0.005
0.02
0.005
0.02
0.4
2.0
3.0
1.7
Forma CA t eia t pss
APP116C
-
FACTORES DE FORMA
4
1
5
1
5.3790
2.6896
0.2318
0.1155
2.3606
0.01
0.01
0.03
0.01
0.025
0.8
0.8
4.0
1.0
1.0
Forma CA t eia t pss
APP116D
-
APP118
FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO
p
r Fronteracerrada
tFlujo Pseudo-estacionario= constantept
t = 0
-
APP119
FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO
C , t y t dependen de la forma y tamao del rea de drene y de la posicin del pozo
A eia pss
La presin declina de manera uniforme en el yacimiento
La presin vara linealmente con el tiempo
-
GRAFICA DE FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO
APP120
1m*
b*
t
pw
tpss
-
ESTIMACION DE PARAMETROS
APP121
Volumen poroso de drene
V = h A =p c m*t2 q B
Factor de eficiencia de drene
C = f ( b*, m, s )A
-
APP122
ESTIMACION DE PARAMETROS
m* b* t teia pss
V
Tabla
Forma de Area de DrenePosicin del Pozo
CA t eiaDA t pssDA
-
PRODUCCION DE UN POZO A PRESION CONSTANTE EN UN YACIMIENTO INFINITO (FLUJO RADIAL)
APP123
Para t 8 x 104
Log t + Log ( k/ c r ) + 0.351
1/q = 1.151 Bk h po
-
ANALISIS DE DATOS DE PRODUCCION
APP124
1/q
1
m
0 log t
k h = 1.151 BM po
-
PRODUCCION DE UN POZO A PRESION CONSTANTEEN UN YACIMIENTO CERRADO (2-D)
APP125
q(t)
Tiempos pequeos t t eia(q) (q)Finito Infinito
-
APP126
PRODUCCION DE UN POZO A PRESION CONSTANTEEN UN YACIMIENTO CERRADO (2-D)
t t pssTiempos Largos
q =D2
Ln( )2.2458 A Ln( )2.2458 Ae -
4 t DA
r C2 Aw r C2 Aw
Ln( )2.2458 ALog q(t) = Log
2 k h p
Bw
r C2 Aw4 k t
2.303 A ct-
Ln( )2.2458 Ar C2 Aw
-
GRAFICA DE DECLINACION EXPONENCIAL
APP127
Log q
t
bq
1m q
t pss
-
ESTIMACION DE PARAMETROS
APP128
C =A2.2458 A
r w2
e-2 k h p
b Bq
BA = b qm qct h pw
-
ESTIMACION DE PARAMETROS
APP129
C =A2.2458 A
r w2
e- k h pw
70.6 bq B
2.438 BA = b qm qct h pw
Sistema Ingls
-
FLUJO ESFERICO
APP131
Pozo
k ct
-
APROXIMACION PARA FLUJO ESFERICO
APP132
Punto fuente
Pozo de radio finito
rw
-
SOLUCION DE PUNTO FUENTE
APP133
sphp(r,t) = q Bk rErfc r
2ct
k t( )
1/2( )
P =Dsph1r D
rDErfc ( )2 t1/2D
-
APP134
SOLUCION DE PUNTO FUENTEL
o
g
p
D
s
p
h
r
D
Log t / rD D2
-
FLUJO ESFERICO
APP135
qAPLICACIONES
-
FLUJO ESFERICO
APP136
Presin en el pozo
3/2 1/21/2( ) k tsphq B sphq Bk rw
-3/2( c )t
1/2
pw =
r - Radio de la esfera que representa al pozow
p = 1 -wDsph
1 ( t )1/2D
-
pw
1/t 1/2
GRAFICA DE FLUJO ESFERICO
sphb
1mspht
APP137
-
ESTIMACION DE PARAMETROS
APP138
sphq B 3/2 ( c )t1/2
1/2( ) msphk = -( )
2/3
sph q Bk b r =w sph
-
FLUJO ESFERICO
APP139
Comentarios
El flujo esfrico en un yacimiento infinito tiende hacia flujo estacionario a tiempos grandes.
El pozo acta como una esfera
-
Flujo incompresible lineal
q
FLUJO BILINEAL
APP140
k bf f
k c t
k >>> kf
Flujo compresible lineal
kf bf
-
FLUJO BILINEAL
APP141
El flujo bilineal existe cuando :
Dos flujos lineales se superponen El flujo en el medio de alta permea bilidad es incompresible. El flujo en el medio de baja permea bilidad es compresible.
No existen efectos de frontera.
-
APLICACIONES DEL MODELO DE FLUJO BILINEAL
. Pozo Fracturado
. Pozos Horizontales . Canales
APP142
-
ECUACIONES DE FLUJO BILINEAL
APP143
h (k b ) ( c k)t1/4
f f1/2
q B t1/4p =w
p =wD2.45 tDxf
1/4
F1/2CD
Conductividad adimensional de la fractura
FCD = k bfk x
f f
-
1m bfp
t 1/40
GRAFICA DE FLUJO BILINEAL
APP144
-
POZO HIDRAULICAMENTE FRACTURADO
APP145
k c t
k b f f
( )2
( k b ) =f f h m ( c k)t
1/4bf 2
q B
-
POZOS HORIZONTALES
APP146
( c k)t 2
1 1k h
q B( )2
( k h ) =1 1 L m ( c k)t1/4
bf 2w
-
POZO EN UN CANAL
APP147
q B( )2
(k h ) =1 1 b m ( c k)t1/4
bf 2
-
PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
Ecuacin de Difusin
2 ctk
pt
p =
p = f(x, y, z, ..., t)
Ecuacin Diferencial en Derivadas Parciales
Ecuacin de Segundo Orden
Ecuacin Lineal
APP148
-
PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
p =n
C F ( x, ..., t )iii = 1
Tambin es una Solucin.APP149
Si una EDDP tiene n soluciones independientes unacombinacin lineal de ellas es tambin una solucin.
p = F ( x, ..., t)1 11Solucin
p = F ( x, ..., t)n nnSolucin
p = F ( x, ..., t)2 22Solucin
Si
-
PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
APP150
Modos : Espacio
Tiempo
Metodologa :Superponer cadas dede presin causadaspor distintos pozos
-
PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
APP151
Cambio de presin en el yacimiento (pozo)causada por produccin a gasto unitario.
Funcin Influencia p (t)1
p (t)1 p (t) = q
La respuesta de presin correspondientea un pozo que produce a gasto constanteest dada por :
-
PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
APP152
1 q
2 q 3 q
4 q n q
1
2 3
4 n
j
jp = ?
Superposicin en espacio
Consideremos n pozosproduciendo en un yacimiento
La cada de presin en el pozo j est dada por :
p = q pj i 1 i,ji=1
n
-
PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
APP153
Superposicin en tiempo Consideremos un pozoproduciendo a gastovariable
q
tt
p(t) = ? q
q3 qnq2
q1
t1t1t
2t
2t
3t
3t
nt
nt
tt-
t-t-
t-
El gasto se puede aproximarpor escalones que represen-tan el inicio de produccinde pozos ficticios con gastoq - q en el tiempo ti i-1 i
-
PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
APP154
Superposicin en tiempo
La respuesta de presin a un tiempo t es lasuma de los efectos correspondiente a cadapozo ficticio
p (t) = q -q p (t-t )i=1
n( )i i1i-1
-
PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
APP155
Superposicin en tiempo
1 d0
tp (t) = q( ) p (t- )
Si se considera una variacin contnuadel gasto se tiene :
* Integral de Duhamel* Integral de Convolucin* Integral de Superposicin* Integral de Faltung
-
APP156A
Objetivo
Analizar
* Los efectos del pozo en el comportamiento de presin
* Los efectos de las vecindades de un pozo.
III. EFECTOS DEL POZO Y DE SUSVECINDADES
-
EFECTOS DEL POZO Y DE SUS VECINDADES
APP156
Los datos de presin medidos en unpozo pueden estar afectados por :
- Invasin de fludos - Penetracin parcial - Desviacin del pozo - Disparos (perforaciones) - Alta velocidad de fludos
- Almacenamiento - Inercia - Segregacin de fludos
Efectos de dao
Efectos del pozo
-
EFECTOS DEL POZO Y DE SUS VECINDADES
APP157
AlmacenamientoInercia
Segregacin
DaoPenetracin parcial
Disparos
-
DAO POR INVASION
APP158
rw rs
sk k ( p)(p )
wf id
(p )wf real
k
rr rs
Con daoSin dao
w
dao
k s
-
Suposicin FLUJO RADIAL
sq Bk h
( p) = Dao
dao( p) = Cada extra de presin
k h ( p) Dao = sq B
Factor de Dao
P = Dk h p
q B
FACTOR DE DAO
APP159
-
APP160
FACTOR DE DAO
S = 0 no hay dao S > 0 Si hay dao S < 0 Estimulacin
Vlido para flujo radial
El factor de dao representa la cadaextra de presin expresada en formaadimensional.
( p) dao141.2 q B S =
k h
-
APP161
wk
rr ss k
S = ln ( )srr
w
( )1kk s
Relacin de Hawkins
FACTOR DE DAO
-
APP162
DAO EN EL POZO
wr ' = wr e-SRADIO EFECTIVO DEL POZO
EFICIENCIA DE FLUJO
=qqidealw
w
ln
ln eq
+ Sr
r
r
req
-
APP163
Estimulacin
(p )wf real(p )wf id
wr rsk > ks
dao( p ) < 0
kks
-
FLUJO RADIAL
Log t + Log ( ( -3.2275wp 162.6 q Bkh[ [= k r ct w2
( ) dao+
Zona Daada
hk,, c t
APP164
-
FLUJO RADIAL
APP165
1m
t = 1 hora
( p )1 hrw
log t
wp
( p )1hrw(
(
mk
t r c w2- Log [ [S = 1.151 + 3.2275
162.6 q mkh =
B
-
kh = m162.6 q B
FLUJO RADIAL
APP166
m
Pozo Daado
1
Log t
Pozo sin dao
wp
( p)dao
-
Ejemplo
APP167
Grfica Semilog m, ( ) 1 hrpw
r = 0.29 piesw
h = 190 pies= 1.1 cp
= 0.13 t-6 -1C = 15 x 10 psi
B = 1.25q = 1200 STB / D
Datos Diagnstico Flujo Radial
Ciclom = 75 psi ( )1 hrp = 120 psiw
-
CALCULOS
APP168
kh = 3577 md piek = 3577
h3577190
= 18 md=o
S = - 3.67
141.2 q Bkh S = m / 1.151 S( p)dao =
kh =75
=m162.6 q B 162.6 x 1200 x 1.25 x 1.1
141.2 x 1200 x 1.25 x 1.13577
= (-3.67)= -239 psi
- Log 0.13x1.1x15x10 x(0.29)
[ +3.2275[ [S = 1.151 12075[18
2
-Sr' = r e = 0.29w = 11.38 piesw e - (-3.67)
-
CALCULOS
APP169
qq ideal=
Ln ( req / r )Ln ( req / r )
w
w + s
= 1.25Ln ( r / r ) =eq w Ln (1.25 x 1500 / 0.29)
S = - 3.67
A7.055 / C 7.055 / 4.51==
r = 0.29 pieswr = 1500 pieseq
C = 4.5132ATabla
qq = =
8.778.77 - 3.67
1.71ideal
-
APP170
DISTRIBUCION DE PRESIONALREDEDOR DE UN POZO DAADO
it = 0
rw r
q
-
CAIDAS EXTRAS DE PRESION
APP171
1 - ZONA DAADA
3 - DESVIACION4 - DISPAROS ( Perforaciones)5 - FLUJO DE ALTA VEL.
2 - PENETRACION PARCIAL
Cada cada extra de presin se puede expresarpor un factor de dao
p
S - Factor de dao ( invasin )S , S , S - Factores de pseudo daodisp.
-
FACTOR DE PSEUDODAO DEPENETRACION PARCIAL
APP172
Causa: Convergencia de lneas de flujo hacia zona disparada
ESTIMACION- Mtodo de Papatzacos
hkkh
h
Z 1
w
v
-
Papatzacos
ww
wh / h { }2 + h / h
A - 1B - 1+ h / h Ln
APP173
k = kr hw
A = 4 h4z + h1
k = kz vwB =4 h
4z + 3h1
( ) ( )h - hw Ln hw2 r r zk / k
S =p hw
-
Ejemplo
APP174
Solucin
Terminacin en la parte superior de la formacin.
A = 4h1 w4Z + h
= =4 x 6004(0) +90 26.6
14Z + 3h4h = =4 x 6004(0) + 3x 90 8.8B =
Z = 01 S = ?p
h = 600 pies
h =w 90 pies
k =v k hr =w 0.3 pies
{ }Ln [ ]26.6 - 18.8 - 190 / 600
2 + 90 / 600 ( )600
90+1/2
S = ( ) { }600 - 9090x 600Ln h v2 x .3 k / hp
-
S = + 31.4p
qqid
= Ln ( req / r )wLn ( req / r )w + s
id
qq = =
7 0.187 + 31.4
SOLUCION
APP175
-
Ejemplo 2
APP176
wh / h = 350/30 = 11.66
w=h2 r = 1895.8
x 3502 x 0.29
h - hwwh
= =350 - 30 30 10.66
Solucin
0.29 piesr =w 1Z = 25 pies
S = ?p
h = wh = 30 pies350 piesDatos
k / k = ? = 1, 2, 5, 10r z
-
SOLUCION
APP177
0.08572 + 0.0857
= 0.041h /hw =
2 + h /hw
krkz
S = 10.66 Ln 1895.8( )p - 34.75
( )+ 11.66 Ln 0.041 10.76-17.368-1
A =4 h
=4 x 350
= 10.764 x 25 + 304z + h1
B = = =4 x 3504 h 7.3684 x 25 + 3 x 304 z + 3h1
S = 10.66 Ln 1895.8( )p kzkr
-
krk z Sp
1
2
5
10
+ 45.7
+ 49.4
+ 54.3
+ 58
SOLUCION
APP178
-
Pozo Desviado
Pozo totalmente penetrante
APP179
hw
wr
( )Log hw100 r
S = - - ( )2.06 1.865w( )41
w56
-
Ejemplo
APP180
w = 24 h = 150 pies
r = 0.29 piesw S = ?
Datos
= - 0.33 - 0.2059 x 0.71 = - 0.476S
Solucin 2456
( )-2.06 1.865
log 150100 x 0.29=2441
( )-S
= - 3.47 - 1.72 x 0.71 = - 4.69
w = 75 7541
( ) 7556( )1.865- x 0.71S = -
2.06
-
POZO DESVIADO PARCIALMENTE PENETRANTE
APP181A
METODO DE PAPATZACOS
z = h - h Cos( ) / 21 w ww - z
h
w
zw
w
rw
hS = ? +p
-
rs
rw
k sk
a pd p
FACTOR DE PSEUDODAO POR DISPAROS
APP186
-
APP187
FACTOR DE PSEUDODAO DE DISPAROS
Sdisp
-.50
.512346
1510
8
3456
1512
8
hr
K /kr0.250.50.751.1.52.
90120 180 0
d = 12"
0
a Pulgs.p
1
2
8 12 16 20
6"
z
4 6
-
FACTOR DE DAO DE DISPAROS E INVASION
k ks
Sd+dispAPP190
-
FACTORES DE PSEUDO DAO
APP191
S Invasin + disparos
S Desviacin + penetracin parcial+p
d+disp
-
DAO TOTAL
APP192
S = S + (h/h ) S+p d+disptotal w
+pd+disp totalwS = (h /h) (S - S )
Vlido para el perodode flujo pseudoradial
Prueba Correlaciones
-
DAO POR ALTA VELOCIDAD
APP193
Pozos de gas
S = S + D qTotal
TotalS
q
S
q q q q1 2 3 40
-
X f
K Kf bf
h
POZO HIDRAULICAMENTE FRACTURADO
APP194
-
K f b f - Conductividad de la Fractura
F CD , (K f b f) D ,... CONDUCTIVIDAD ADIMENSIONAL
FCD = K f b fK X fS f = f (FCD , X f / rw )
F 300CD CAIDA DE PRESION DENTRODE LA FRACTURA ES DESPRECIABLE
FRACTURA DE CONDUCTIVIDAD INFINITA
POZO HIDRAULICAMENTE FRACTURADO
APP194A
-
FRACTURA DE CONDUCTIVIDAD INFINITA.
r 'w = =X f2 rw e- S f
S = Ln ( 2 r / x )f w f
APP194B
Vlido para flujo pseudoradial
-
Ejemplo
APP194C
X f = 60 Pies r w = 0.25 Pies
S f = ? r ' = ? w
= =S Ln 2 x 0.25 60
- 4.78f
r ' = x / 2 = 60 / 2 = 30 piesw f
-
0 t tp
q
q sf
q
Almacenamiento
APP195
-
q = q + q w s f
ALMACENAMIENTO
APP196
x
qsf
x
qsf
q
q
w
t
qI II III
-
II Periodo de Transicin
I Periodo totalmente dominado por elalmacenamiento
Periodo libre de almacenamientoIII
COMPORTAMIENTO DE PRESION
APP197
Sin Almac
enamiento
Con Alm
acenamie
nto
I
IIIII
t
p
-
Coeficiente de Almacenamiento C
C = V cw
Volumen de fluido que hay que aadir o remover del pozopara modificar la presin de fondo en una unidad.
APP198
C [ ]L 3
F/L2
C [ ]Bbl/psiC [ ]m3 / kg / cm2
-
Periodo Dominado por Almacenamiento
q B t24 Cp =w
C = Coeficiente de Almacenamiento
C = q B24 mws
mws1
0 t
pw
ws = wellbore storage
APP199
-
APP200
De los datos del pozo
C = c Vw
V - Volumen del pozow
c - Compresibilidad promedio de fluido dentro del pozo
x
VW
x
-
ALMACENAMIENTO CAUSADO PORMOVIMIENTO DE NIVEL DE LIQUIDO
q
APP201
-
C = ggc144
Vu( )
COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO CAUSADOPOR MOVIMIENTO DE NIVEL DE LIQUIDO
APP202
uV =Vol. de espacio anular por unidadde longitud bbl / pie
= densidad lb / pie 3
2g = aceleracin de la gravedad pie / seg
g = constante de conversin de unidades (32.17)
-
Flujo Radial
C - Coeficiente de Almacenamiento
Periodo I P =DtC D
D
DC - Coeficiente de Almacenamiento Adimensional
APP203
(Ingls)C =5.6146 C
w2
t2 c h rD
C(Mtrico)
w2
t2 c h rDC =
-
EFECTO DE ALMACENAMIENTO Y DAO
APP204
S = 0
S > 0
C = 0
pw
C > C2 12C
C 1
Final del almacenamiento
t
( p)dao
-
Pozo con almacenamiento y dao
pwD = f( t )D
Sin AlmacenamientoSin dao
pwD= f ( t , c , s )D D
APP205
Flujo Radial
-
Flujo Radial
Final del Almacenamiento
APP206
Ramey
Chen & Brigham
= (60 + 3.5 S) CDtewsD
Dt = 50 C e 0.14 S
EwsD
t =ews(200,000 + 12,000 S) C
(kh / )(Ingls)
(Ingls)t =ews 170,000 C e
0.14 S
(kh / )
-
Flujo Radial
ews - end of wellbore storage
APP207
pw
log t
X
t ews
-
Ejemplo
APP208
S = 10k = 20 mdh = 150 piesFlujo radial
C = 10 bbl/psi-2
= 1 cp.
= 1.06 horas
tews (200,000+12000x10 ) x10( 20 x 150 / 1 )=
-2
tews (200,000+12000 S) C( kh / )=
-
APP209
Ramey
1.06s = 10
s = 20 1.46
2.29
9.32
Chen-Brigham
t = 170,000 C e(kh / )
0.14 Sews
t = 170,000x10 e(20x150/1)
0.14x10ews
= 2.29 horas
-2
-
Ejemplo
APP210
S = 10 C = 10 bbl / psi-2
t = ?ews k = .1, 1, 10, 10, 102 3 4 md
= 1 cp.h = 150 pies
t = 170,000 x 10 ek x 150 / 1
ews-2 0.14x10
= 11.33 x 4.055 / k k45.94 =
t (hrs)ews459.4 45.9 0.45 0.045 0.0045
k (md).1 1101010
2
43
-
pt
xv
Efectos de inercia
APP211
-
pt
Humping
Efectos de segregacin de gas en el pozo
APP212
x
-
m1
b
p
f ( t )
GRAFICA ESPECIALIZADA
APP213
-
GRAFICAS ESPECIALIZADAS
APP214
1. Lineal 2. Radial 3. Esfrico 4. Pseudoestacionario 5. Estacionario 6. Almacenamiento 7. Bilineal
p vs t p vs Log t p vs 1/ t p vs t p = cte p vs t p vs t
1/4
-
FLUJO LINEAL
pw =16.25 q B t1/2
b h ( ct k)1/2
b h = 16.25 q Bmlf APP215
0
A
m lf
m lf1
1
t 1/2
pdano
( ct k)1/2
pw
-
FLUJO RADIAL
-3.2275 + 0 .87 S
q Bw
p = 162.6 Log t + Log kc r 2t w
k h
APP216
pw
o
p1
Log t
( )p daom
m
1
1
t=1
p( ) 1
-
kh = 162.6 Bmq
- Logkc r
t w2S = 1.151 ( m
ln ( )rwreq ln ( )r w
req +S{ }qqideal
= /
( )dano = p
r w' = r eW - S
ESTIMACION DE PARAMETROS
APP217
(pw)1hr m S1.151
+ 3.2275 )
-
FLUJO ESFERICO
sph sphP =W
q Bkrwsph
qB3/2 ( )ct
1/2
( )1/2 3/2 ( )t 1/2k
APP218
0
p
pw
p1
prest.
1/ t
msph
1
b sph
+ prest
-
k = (- )2/3
( )1/2 m sph( )c 21/tq B
3/2sph
r =wsphq B
k bsph
Radio de esfera ideal
ESTIMACION DE PARAMETROS
Rodrguez Nieto-Carter
APP219*
rwsph( )ideal = h w ln0.5+ 0.25 +
0.5+ 0.25 + ( )rwwh
2
rzk
k-
{{ {{-1( )rw
wh2
rzk
k
sph
-
FLUJO BILINEAL
44.1 q BW
p =hf ( )k bf f 1/2 ct k( ) 1/4
t1/4
APP220
t 1/40
p( )dao
0
pW
1p 1
1
mbf
mbf
+ pdano
-
ESTIMACION DE PARAMETROS
h f k b ff( )1/2 =
44.1q Bmbf ( )c f k 41/
K b ff( )1/2 =
44.1qBh mbf ( )c f k 4
1/f
APP221
-
FLUJO PSEUDOESTACIONARIO
h A c tpw=
0.23395 qB t +
m2.303 ln
( )Ar2w
+ ln ( )2.2458CA + 2 S
APP222
-
GRAFICA DE FLUJOPSEUDOESTACIONARIO
APP223
t0b *
pw
p1
1
m *
tpss
-
ESTIMACION DE PARAMETROS
Forma del rea de drenePosicin del pozo
tpsst eia
APP224
C = 5.456Amm*
e2.303 ( )p1hr - b*
Vp = 0.23395 q B
c mt *
m
-
ALMACENAMIENTO
= B t2 4 Cqpw
p1
pc
tt
mws1
t
pw
0
APP225*
-
ESTIMACION DE PARAMETROS
APP226
C =q B
24 mws
= t t+tprueba
w c= p - p
w i( p )
-
IV. DIAGNOSTICO DE REGIMEN DE FLUJO
Objetivo:
Analizar los mtodos para detectar los
diversos regmenes de flujo presentes
en una prueba de presin
APP227
-
APP228
DIAGNOSTICO DE FLUJO
Comportamiento de presin
. La geometra y el rgimen de flujo definen la funcin del tiempo que controla el cambio de presin
. Dados los datos de presin se requiere hallar la geometra y el rgimen de flujo que dominan la prueba.
-
APP229
DIAGNOSTICO DE FLUJO
Datos de presin
Aplicacin de grficas especializadas
Conformacin del modelo de flujo
Diagnstico de flujo
-
APP230
DIAGNOSTICO DE FLUJO
Herramienta: Funcin de derivada
Bourdet t p'
t tiempo transcurrido durante la prueba
p' derivada de cambio de presin durante la prueba
-
APP230A
DIAGNOSTICO DE FLUJO
Funcin de derivada
Bourdet
* La funcin de derivada es la derivada con res- pecto al logaritmo natu- ral del tiempo.
* La funcin de derivada es proporcional a la pendiente semilogart- mica.
t p' = d p / d Ln t
p
Ln t
-
Forma General
Tipo de flujo
AlmacenamientoPseudoestacionarioLinealBilinealRadialEsfrico
n
11
0
-
APP231
p = c tt n
-
DIAGNOSTICO DE FLUJO
APP232
Log t p' = Log c + n Log t
Log
t p'
Log t
1
n
= c tt p n
-
plLog t
Log t
1
1
1
1
1
-
AlmacenamientoPseudoestacionario
Lineal
Bilineal
Radial
Esfrico
DIAGNOSTICO DE FLUJO
APP233
-
1
1
11
1-
10
p(psi)
1
10-1
10-110-2
t (hrs)101 102
102
TRAZO DE PENDIENTES
APP234
-
APP234A
Almacenamiento
Log t
pLog
Log t p'1
1
-
Flujo Lineal
APP235
( p ) dao 1
1
Log 2pLog '
p't ddt
Log
Log t
-
p'Log
p't ddtLog
Log t
kh1
f(s)
Flujo Radial
APP236
-
pllog t ddt
p llog
Log t
1-
Flujo Esfrico
APP237
-
Flujo Bilineal
dao (+)
(-)
1
1
Log 4p'
Log p'td
dtLog
Log t
APP238
-
11pLog t 'pLog
Log t
Flujo Pseudo-estacionario
APP239
-
Pozo Parcialmente Penetrante
Radial
PseudoRadial
Esfrico
APP240
-
Log
p
t p '
Almacenamiento
t ews
Radial t bsphEsfrico
11
1-
t esphbprt
ter
Pseudoradial
log t
Pozo parcialmente penetrante
APP241
-
DIAGNOSTICO DE FLUJO
Comentarios
* El comportamiento de presin de un pozo puede exhibir varios tipos de flujo.
* Existen perodos de transicin entre perodos que pueden ser expresados por funciones simples de tiempo (radial, lineal, bilineal, esfrico, pseudo estacionario, etc.)
APP241A
-
Funcin de 2a. Derivada
p"t2 | | = c tn
Tipo de flujoAlmac. y Pseudoest.LinealBilinealRadialEsfrico
n- 8
-
0
APP242
-
Grfica de diagnstico de flujocon la segunda derivada
APP243
pl"t
2| |
Log t
Lineal
Bilineal
Radial
Esfrico
1
1
1
-
-
APP244
COMENTARIOS
* El diagnstico de flujo es una etapa indispensable para lograr un anlisis confiable de una prueba de presin.
* Las funciones de primera y de segunda derivada constituyen herramientas confiables de diagnstico.
* Los tipos de flujo que afectan a una prueba ocurren a diversos tiempos, por consiguiente no se translapan.
-
V. AJUSTE DE CURVA TIPOV. AJUSTE DE CURVA TIPO
Objetivos:
* Presentar el mtodo de ajuste de curva tipo, sus aplicaciones y limitaciones.
* Examinar las diversas curvas tipo disponibles.
APPV01APPV01
-
Ajuste de Curva Tipo
Comentarios
* Las grficas especializadas nicamente se aplican a la porcin de los datos de una prueba que pueden se representados por una funcin simple de tiempo.
* El comportamiento de algunos modelos de flujo est dado por funciones complejas del tiempo.
* Es necesario un mtodo para analizar la totalidad de los datos de una prueba simultneamente incluyendo los perodos de transicin.
APPV02
-
Curva Tipo
Definicin:
Grfica que representa el comportamiento de presinen un pozo o en un punto de observacin expresadaen trminos de variables adimensionales;generalmente se usan escalas logartmicas.
APPV03
Log F (p )1 D
Log F (t )2 D
-
Ajuste de Curva TipoAjuste de Curva Tipo
APPV05
c rt 2
pLog
DpLog
t /r D2
DLog Log t
k h q BLog
kLog
Las curvas tienen la misma forma
ct r2
-
Ajuste de Curva TipoAjuste de Curva Tipo
APPV06
Procedimiento1. Seleccionar la curva tipo2. Graficar datos de la prueba en un papel semitransparente usando la escala de la curva tipo.3. Ajustar datos a la curva tipo deslizando la hoja con datos sobre la curva tipo .4. Seleccionar un punto de ajuste.5. Estimar los parmetros usando el punto de ajuste y las definiciones de las variables adimensionales que representan los ejes de la curva tipo.
-
Ajuste de Curva TipoAjuste de Curva Tipo
APPV07
Paso 1
Seleccionar la curva tipo
- Flujo radial en medio homogneo
- Flujo lineal en medio homogneo - Flujo esfrico en medio homogneo
- Flujo radial afectado por falla
- Flujo radial en medio de doble porosidad
Prueba de interferencia
-
t (hrs)1 100
p
(
p
s
i
)
.1
10
100 1000t /r D D2
10
SOLUCION DELINEA FUENTE
Ajuste de Curva TipoAjuste de Curva Tipo
APPV08
Paso 2 Graficar datos en papel semitransparente
Prueba de interferencia
-
Ajuste de Curva TipoAjuste de Curva Tipo
APPV09
Paso 3
Prueba de interferencia
Ajustar datos con la curva tipo
t (hrs)1 100
p
(
p
s
i
)
.1
10
100 1000t /r D D2
10
1
.1
101.1
p
D
SOLUCION DELINEA FUENTE
-
Ajuste de Curva TipoAjuste de Curva Tipo
APPV10
Paso 4Prueba de interferencia
Seleccionar el punto de ajuste
t (hrs)1 100
p
(
p
s
i
)
.1
10
100 1000t /r D D2
10
1
.1
101.1
p
D
MSOLUCION DELINEA FUENTE
Punto de ajuste
-
Ajuste de Curva TipoAjuste de Curva Tipo
APPV11
Prueba de interferencia
t( ) Mp( )M t / r D D2( ) MpD( )MDatos del punto de ajuste:
Paso 5Estimar parmetros
(p )D
q B M ( p ) M
k h = c =t (t / r )2DD M r2
k (t) M
Estimacin de parmetros :
p =D
k h pq B t / r =DD
2 k t
c rt2
Definicin de variables adimensionales:
-
Curvas TipoCurvas Tipo
APPV11A
CARACTERISTICAS DE UNA BUENA CURVA TIPO
* La curva debe poseer una forma con curvatura caracterstica.
* En caso de una familia de curvas, stas deber emerger de o converger a una curva comn.
-
Curvas TipoCurvas Tipo
APPV12
Pozo con Almacenamiento y Dao (Flujo Radial)
Log t /CD D
L
o
g
t
p
'
D
D
L
o
g
p
D
C eD2 s
-
Curvas Tipo
1. Flujo radial con almacenamiento y dao2. Prueba de interferencia
(Flujo lineal, radial y esfrico)3. Prueba de 1 pulso (Flujo Radial)4. Prueba de 1 pulso (Flujo Lineal)5. Prueba de 1 pulso (Flujo Esfrico)6. Yacimiento de doble porosidad
(Pozo, Modelo de Flujo Transitorio)7. Yacimiento de doble porosidad
(Pozo, Modelo de Flujo Pseudoestacionario)8. Yacimiento de doble porosidad
(Interferencia, Modelo de Flujo Transitorio)9. Yacimiento de doble porosidad
(Interferencia, Modelo de Flujo Pseudoestacionario)10. Pozo Hidrulicamente fracturado11. Pozo cercano a una falla
APPV12A
-
Curvas TipoCurvas Tipo
APPV14
Pozo con Almacenamiento y Dao (Flujo Radial)
Log t /CD D
L
o
g
t
p
'
D
D
L
o
g
p
D
C eD2 s
t (hrs)
t
p
'
p
-
Curvas TipoCurvas Tipo
Flujo Lineal, Radial y Esfrico Punto de Observacin
APPV16
L
o
g
F
(
p
)
Log F (t )
Esfrico
RadialLineal
2 D
1
D
-
APPV17
Curvas TipoCurvas Tipo
Prueba de un solo Pulso Flujo Lineal
L
o
g
F
(
p
)
Log F (t )
Lineal
2 D
1
D
t /x pD 2D
-
Curvas TipoCurvas Tipo
APPV18
Prueba de un solo pulso (Flujo Radial)
Log F (t )2 D
L
o
g
F
(
p
)
1
D
t /r pD D2
-
Curvas TipoCurvas Tipo
APPV19
Prueba de un solo pulso (Flujo Esfrico)
t /rpD D2
Log F (t )2 D
L
o
g
F
(
p
)
1
D
-
Curvas TipoCurvas Tipo
Pozo en Yacimiento NaturalmenteFracturado (Flujo Transitorio)
APPV20
C De2S '
C /(1- )D2
Log t / C D D
L
o
g
p
D
D
D
L
o
g
t
p
'
-
Curvas TipoCurvas Tipo
Pozo en Yacimiento NaturalmenteFracturado (Flujo Pseudoestacionario)
APPV21
e-2SC D e
2S
C /(1 - )D
L
o
g
p
D
D
D
L
o
g
t
p
'
C /(1- )D Log t /C D D
-
Curvas TipoCurvas Tipo
Interferencia en Yacimiento NaturalmenteFracturado (Flujo Transitorio)
APPV22
rD2
L
o
g
p
D
Log t / r 2D D
-
Curvas TipoCurvas Tipo
Interferencia en Yacimiento NaturalmenteFracturado (Flujo Pseudoestacionario)
APPV23
rD2
L
o
g
p
D
Log t / r 2D D
-
Curvas TipoCurvas Tipo
APPV24
Pozo Hidrulicamente Fracturado (Fracturas Largas)
CDF
L
o
g
p
D
C
D
F
C
D
L
o
g
t
p
'
F
D
D
Log t FDxf CD
2
CDF
-
Curvas TipoCurvas Tipo
APPV25
Pozo Hidrulicamente Fracturado (Fracturas Cortas)
L
o
g
p
D
D
D
L
o
g
t
p
'
Log t Drw'
CDF
CDF
-
Curvas TipoCurvas Tipo
APPV26
Flujo Bilineal con Almacenamiento y Dao
1
D
L
o
g
F
(
p
'
)
1
D
L
o
g
F
(
p
)
F (S )4 f
F (S )4 f
Log F ( t )2 Dxf
-
Curvas TipoCurvas Tipo
APPV27
Pozo cercano a una Falla ConductivaL
o
g
t
p
'
Log t Ddf
1-1 1
1/4
Falla impermeable
Falla aPresinConstante
S f
FCD
D
D
-
VI. METODOLOGIA GENERALVI. METODOLOGIA GENERAL DE INTERPRETACION DE INTERPRETACION
APPVI01
Objetivo:Objetivo:
* Presentar y discutir una * Presentar y discutir una metodologametodologa general para analizar pruebas degeneral para analizar pruebas de presinpresin, de tal forma que se pro-, de tal forma que se pro- duzcanduzcan resultados confiables. resultados confiables.
-
HERRAMIENTAS DISPONIBLES PARA LA INTERPRETACION
APPVI02
* Grficas especializadas * Curvas tipo
* Grficas de diagnstico de flujo
-
METODOLOGIA GENERAL DE INTERPRETACION
DIAGNOSTICO DE PRUEBA FILTRADO DE DATOS NORMALIZACION DIAGNOSTICO DE FLUJOS CONFORMACION DEL MODELO AJUSTE DE CURVA TIPO GRAFICOS ESPECIALIZADOS ESTIMACION DE PARAMETROS VALIDACION DE MODELO INFORME
APPVI03
-
DIAGNOSTICO DE PRUEBA
* Consistencia de datos * Tipo de prueba
* Condiciones de prueba
* Estrategia de interpretacin
APPVI04
-
CONSISTENCIA DE DATOS
APPVI05
Tiempo
q
p
-
CONDICIONES DE PRUEBA
APPVI06
Tiempo
q
p
Mediciones
q1
q2
q3q4
t1 t2 t3 t4 t5
-
TIPO DE PRUEBA Y CONDICIONES
APPVI07
* Prueba de incremento
* Flujo variable antes de la prueba
* Los datos de presin no solo de- penden del gasto estabilizado man- tenido antes de la prueba.
-
ESTRATEGIA DE INTERPRETACION
APPVI08
* Determinar qu perodos de flujo afectan drsticamente a la prueba
* Diagnosticar las posibilidades de interpretacin considerando perodos de flujo y tiempos de duracin
* En caso de conocer el modelo de flujo aplicable utilizar la historia de flujos completa.
-
EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIA DE FLUJO EN UNA PRUEBA
APPVI09
Datos de Flujo y Presin
Modelo(s)de Flujo
Superposicin en tiempo
Efecto Relativo decada Perodo de Flujo
-
p'(t) = (qi-qi-1) p1'(t-ti)i=1
nws
EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIA DE FLUJO EN UNA PRUEBA
APPVI10
t1 q1t2 q2t3 q3 tn qn
Efecto sobre la variacin del Cambio de Presin:
p (t) = (qi-qi-1) p1 (t-ti)i=1
nws
-
p'(t) = (qi-qi-1) p1'(t-ti)i=1
5
EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIA DE FLUJO EN UNA PRUEBA
ws
APPVI11
Tiempo
q
p
Mediciones
q1
q2
q3q4
t1 t2 t3 t4 t5
Efecto de historia deproduccin en pruebade incremento t
-
p'(t) = (qi-qi-1) p1'(t-ti)i=1
nws
i=1
np'(t) = (qi-qi-1) ws
1(t-ti)
m12.303
p1'(t) = 1t
m12.303
EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIA DE FLUJO EN UNA PRUEBA
APPVI12
Flujo radial
-
t = 1, 2, 12, 24 hrs.
EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIA DE FLUJO EN UNA PRUEBA
APPVI13
Flujo radial
Ejemplo Estimar el efecto de cada perodode flujo en una prueba de incremento
t1 = 0 hrs q1 = 650 STB/Dt2 = 24 hrs q2 = 0t3 = 96 hrs q3 = 1350 STB/Dt4 = 192 hrs q4 = 1200 STB/Dt5 = 216 hrs q5 = 0
para
-
i=1
np'(t) = (qi-qi-1) ws
1(t-ti)
m12.303
EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIA DE FLUJO EN UNA PRUEBA
qi-qi-1 t - ti
APPVI14
Solucin
i 1 2 3 4 5tt
1 217 2.99 -3.37 11.15 -6.00 -1200.2 218 2.98 -3.35 11.06 -5.77 -600.
12 228 2.85 -3.18 10.22 -4.17 -100.24 240 2.71 -3.01 9.37 -3.12 -50.
-
FILTRADO DE DATOS
APPVI15
Los datos de presin medidos en un pozo estn afectados por: * Ruido generado en el yacimiento
* Ruido causado por la herramienta
* Efectos de tendencia de presin
* Efectos de marea.
-
FILTRADO DE DATOS
APPVI16
Datos originales
Suavizacin
Anlisis de datos
Ruido en mediciones
-
FILTRADO DE DATOS
APPVI17
p vs t
Suavizar datos
Calcular derivada (Suavizada)
Calcular derivada
p' vs t
-
FILTRADO DE DATOS
APPVI18
Suavizacin de datos
p
t
-
FILTRADO DE DATOS
APPVI19
Suavizacin de datos
p
t
Ventana deSuavizacin
psuav = ?
t
t
-
FILTRADO DE DATOS
APPVI20
Suavizacin de datos
=p (t)suav
t/2t +
tt - /2t
1p( ) d
Promedio Mvil
-
FILTRADO DE DATOS
APPVI21
Suavizacin de datos
p
t
Ventana deSuavizacin
psuav
i
i
i+1i-1i-2 i+2
Caso Discreto
Ventana de suavizacin N puntos
-
FILTRADO DE DATOS
APPVI22
Suavizacin de datos
Caso Discreto
psuav=1N
i+(N-1)/2
i+(N-1)/2j=
pj
N Ventana de suavizacin (Impar)
-
FILTRADO DE DATOS
APPVI23
Suavizacin de datos
* Prueba de un solo pozo
Usar escala logartmica de tiempo
* Prueba multipozos
Usar escala normal del tiempo
-
tFILTRADO DE DATOS
APPVI24
Estimacin de la derivada suavizada
p
t
Ventana deDiferenciacin
psuav = ?'
j+1j j+1/2
p'j+1/2p'jp'j+1= -
t
-
pprueba
FILTRADO DE DATOS
Efecto de la Tendencia de Presin
APPVI25
pmed
to t
1mtend
pi
(p)prueba
-
pprueba
FILTRADO DE DATOS
Determinacin de la Tendencia de Presin
APPVI26
pmed(t) mtendpi= - - (t-to)
* Medicin
* Anlisis de datos
Correccin de la Respuesta de Presin
-
FILTRADO DE DATOS
APPVI27
Efecto de Mareas
pmed
ttoInicio de prueba
Hora y Fecha
-
FILTRADO DE DATOS
APPVI28
Efecto de Mareas
t
pmed
pmedpcorr hmarea= - M
pcorr
hmarea
Hora y Fecha
-
FILTRADO DE DATOS
APPVI29
COMENTARIOS
* El filtrado de datos se requiere en datos de pruebas en yacimientos de alta permea- bilidad y en pruebas de interferencia.
* El anlisis de datos no filtrados puede producir resultados errneos.
-
NORMALIZACION
APPVI30
COMENTARIOS
* Las tcnicas de anlisis y de diagnstico son aplicables a pruebas realizadas con un cambio de gasto (caudal) constante.
* En la prctica las pruebas se realizan bajo condiciones de gasto variable.
-
NORMALIZACION
APPVI31
NORMALIZACIONEstimacin de la respuesta de presincorrespondiente a un gasto constante(unitario).
TECNICAS
* Deconvolucin
* Convolucin.
-
NORMALIZACION
APPVI32
DECONVOLUCION
* Calcula la respuesta de presin para un gasto (caudal) base.
* No supone modelo de flujo.
CONVOLUCION
* Supone un modelo de flujo.
* Superpone los efectos de cambios del gasto (caudal).
-
DIAGNOSTICO DE FLUJO
APPVI33
HERRAMIENTAS
* Funcin de primera derivada.
* Funcin de segunda derivada.
Pruebas de un solo pozo
Pruebas multipozos* Ajuste de curva tipo.
-
CONFORMACION DEL MODELO
APPVI34
Tipos de Flujo
Patrones de Comportamiento
Modelo Integral de Flujo
-
GRAFICAS ESPECIALIZADAS
APPVI35
p = bflujo+ mflujof(t)
p
f(t)
Flujo f(t)LinealBilinealRadialEsfricoAlmacen.Pseudoest.Pres. Cte.
t1/2
t-1/2
t1/4Log t
ttt-1bflujo
1
mflujo
-
AJUSTE DE CURVA TIPO
APPVI36
Log t /CD D
L
o
g
t
p
'
D
D
L
o
g
p
D
C eD2 s
t (hrs)
t
p
'
p
Pozo con Almacenamiento y Dao (Flujo Radial)
-
ESTIMACION DE PARAMETROS
APPVI37
GrficasEspecializadas
Ajuste deCurva Tipo
Valor de Parmetros
-
VALIDACION DEL MODELO
APPVI38
PrincipioComparar respuesta de presin calculadacon la respuesta de presin medida.
ParmetrosEstimados
Condiciones dela prueba.
Modelo seleccionado
Respuesta de presin calculada
-
VALIDACION DEL MODELO
APPVI39
t
pm
pc
pm
pmt '
pc
pct '
Log
Log t
-
INFORME DE RESULTADOS
APPVI40
Contenido:
* Resumen de prueba y resultados* Bitcora de la prueba* Diagrama del pozo con herramienta* Datos medidos* Secuencia de anlisis* Grficas de interpretacin* Validacin de modelo(s)* Conclusiones y recomendaciones.
-
VII. PRUEBAS DE DECREMENTO
Objetivo:
Presentar, discutir y analizar losmtodos de interpretacin de datosde los diversos tipos de pruebas dedecremento de presin.
(Drawdown Test)
APPVII00
-
PRUEBA DE DECREMENTO(Drawdown Test)
Medicin contnua de la presin de fondode un pozo durante un perodo de flujo
pwf
t
q
APPVII01
-
PRUEBA DE DECREMENTO
APPVII02
Ventajas:
Desventajas
* Estimacin de la capacidad de flujo del pozo.* Anlisis simple de datos.
* Variacin del gasto (caudal) durante la prueba.
Tipos:* Decremento sencillo* Prueba multiflujo* Lmite de yacimiento
-
PRUEBA DE DECREMENTO
APPVII03
Anlisis
* Diagnstico de prueba* Suavizacin de datos
* Diagnstico de flujo* Conformacin del modelo* Grficas especializadas* Ajuste de curva tipo* Estimacin de parmetros* Validacin de modelo(s)* Informe de resultados.
* Normalizacin
-
PRUEBA DE DECREMENTO
APPVII04
Comentarios
* Las tcnicas de anlisis de datos consideran un gasto (caudal) constante
* Es necesario transformar la informacin tomada durante la prueba para estimar la respuesta de presin correspondiente a un gasto base constante.
-
qpi
q ( t )
pwf ( t )
t
pwf
( Drawdown Test )PRUEBA DE DECREMENTO
pwf vs tq vs t
Normalizacin p1 vs t
APPVII05
-
t0
t
0
'
pwf ( t ) = q'( ) p1( t- ) d
pwf ( t ) = q ( ) p1 ( t- ) d
?medido medido
PRUEBA DE DECREMENTO
Respuesta de Presin
APPVII06
-
APPVII07
NORMALIZACION
- "Normalizacin"- Convolucin- Deconvolucin
Estimacin de la respuesta de presincorrespondiente a un gasto (caudal) constante.
Mtodos:
-
p1 ( t ) pwf ( t )
q ( t )( Gladfelter )
pwf ( t )q ( t )
pqbase ( t ) x qbase
"Normalizacin"
pwf ( t ) q ( t )Datos:
Mtodo aproximado Produce resultados aceptables para variaciones suaves de q.
APPVII08
-
pwf ( t ) = ( qi . qi.1 ) xi=1
n
p1 ( t - ti )
t
0
Convolucin
Supone la forma de la funcin influencia . ( seleccionar modelo )
Para N Periodos de flujo
pwf ( t ) = q'( ) p1( t- ) d
NORMALIZACION
APPVII09
-
A(k ct ) /21/21t
A(k ct ) /211/2
A k ct ) /21
+ p1,dao
p1 ( t ) =16.25 B
16.25 Bi=1
n
pwf ( t ) = ( qi - qi -1) ( t - ti )
16.25 Bi=1
npwt ( t )qn
=qn
(qi - qi.1)1/2( t - ti )
CONVOLUCION
Flujo Lineal
APPVII10
-
Grfica de Convolucin
Flujo Lineal
pwf
0 n
i = 1
( qi - qi-1 )qn
( t - ti )1/2
ml f 1 = A ( k ct )1/216.25 B
APPVII11
-
ctrw2k
p1 (t) = m1 ( log t + log -3.2275 + 0.87 S)
pwf (t) =n
i = 1
( qi-qi-1 ) log ( t-ti ) x m1
pwf (t) qn
=
Flujo Radial
ctrw2k
+ qn m1 log - 3.2275 + 0.87 S{{
ctrw2k+ m1 log - 3.2275 + 0.87 S{
{
n
i = 1
( qi-qi-1 ) m1 qnlog ( t-ti )
APPVII12
CONVOLUCION
-
pwf
n
i = 1
qi - qi-1qn
Log ( t - ti )
m1162.6 B
k h=