Operaciones con
decimales
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Capítulo7
Decimales con materiales concretos
Bloques base 10 - varios usos
Uso 1:
La pieza larga - 1 unidad
El cubo – una décima
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Decimales con materiales concretos
Ejemplo: Represente 5.4
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Decimales como materiales concretos
Uso 2:
Unidad – el bloque
Décimas – pieza plana
Centécimas – pieza larga
Milésimas - cubo
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Ejemplo
Unidad – el bloque
Décimas – pieza plana
Centécimas – pieza larga
Milésimas - cubo
Represente a
2.235
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Sumar decimales
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2.16
+
1.73
------------
C
3.89
Sumar decimales como fracciones
Para fortalecer la relación entre decimales y fracciones,
podemos interpretar la suma de decimales como una suma de
fracciones. Ejemplo: 5.24 2.13 =
= 5 +2
10+
4
100+ 2 +
1
10+
3
100
= 5 + 2 +2
10+
1
10+
3
100+
4
100
= 7 +3
10+
7
100
= 7 +30
100+
7
100
= 7 +37
100= 7.37
Multiplicación de decimales
Determine (6.2)(1.43)
Paso 1. Multiplicar los dos números
ignorando los decimales
Paso 2. Cuente los dígitos a la
derecha del punto decimal en cada
multiplicando
2 dígitos
1 dígito
2+1=3 dígitos
Paso 3: La suma de las
cantidades obtenidas en el paso
2 indica los lugares decimales
que debe tener el resultado.
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Ejemplo
Determine (0.02)(0.013)
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Ejemplo
Determine: (1000)(3.6)
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Notación científica
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Los científicos usan notación científica para
trabajar con números que son muy grandes o muy
pequeños.
Por ejemplo, la distancia que viaja la luz en un
año es de 5,872,000,000,000 millas, llamado un
“año luz”, y expresado 5.872 × 1012.
La masa de un electrón es 0.00054875 unidades de
masa atómica, y se expresa 5.4875 × 10−4.
Definición
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Notación científica
Los números se escriben como el producto de un
número y una potencia de 10
k × 10n,
donde 1< k <10 y n es entero.
Convertir un número a notación científica
1. Mover el punto decimal hasta convertir a k en un número entre 1
y 10.
2. Multiplicar el número por una potencia de 10.
3. Cuente el número de lugares que se recorrió el punto decimal.
4. Si el recorrido fue hacia la izquierda, el exponente del 10 es
positivo; si fue hacia la derecho, el exponente es negativo.
Ejemplos
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c. 0.179
d. −10,000,000
• Mover el punto decimal
hasta convertir a un número
entre 1 y 10.
• Multiplicar el número por
una potencia de 10
• Cuente el número de
lugares que se recorrió el
punto decimal.
• Determine exponente
Escribir en notación científica:
a. 923,540
b. 0.00003
Ejemplos
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c. −4.0801 × 10-4
Convertir a la forma estándar:
a. 8.4 × 10−3
b. 1.3125 × 107
•Si el divisor es un número
cardinal, la división es muy
similar a la división de enteros.
•El punto decimal se coloca
directamente encima del punto
decimal del dividendo.
•Luego se divide ignorando el
punto
División de decimales
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Dividir: 3.1232 ÷ 0.12
Paso 1: Multiplicar el divisor por la potencia de 10
necesaria para convertirlo en entero. (Recuerde que
multiplicar por una potencia de 10 es equivalente a
rodar el punto decimal un lugar hacia la derecha.)
Paso 2: Multiplicar el dividendo por la misma potencia de 10.
Paso 3: Colocar el punto decimal en el cociente
Paso 4: Olvidarse el punto y completar la división.
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División de decimales cuando el divisor
es un decimal
Ejemplo
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En escuela elemental, este proceso se describe
como “rodar” el punto decimal sin explicar las
propiedades que lo justifican.
Ejemplo: Dividir
Multiplicar el divisor y dividendo por 100.
Ejemplo (cont.)
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