Download - Cap_5 SPC gráficos por atributos v1
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UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
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UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
SPC - GRÁFICOS DE CONTROL
� VARIABLES
� Características
medibles
� Características
cuantitativas
� ATRIBUTOS
� Características
contables
� Características
cualitativas
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Tamaño de la muestra
� El tamaño de muestra para control por atributos puede variar considerablemente.
� El tamaño de muestra debería ser lo suficientemente grande para que puedan aparecer defectos en dicho subgrupo.
� Por ejemplo en un proceso que esté a un nivel de defectos del 1%, debería escogerse una muestra de 100 como mínimo.
� Debido a que el tamaño de muestra es más grande que en los gráficos de variables, el tiempo de inspección puede ser importante a no ser que se suministren ayudas para la detección de defectos.
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GRAFICOS DE ATRIBUTOS
DEFECTOS UNIDADESDEFECTUOSAS
CANTIDAD ABSOLUTA(TAMAÑO SUBGRUPOCONSTANTE)
c np
PROPORCION POSIBLETAMAÑO DE SUBGRUPONO CTE
u p
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GRAFICOS DE ATRIBUTOS
h
h
hh
h
hh
hh
h
h
h
hh
h h h
h
TAMAÑO DE MUESTRA CONSTANTE
Und. Defect.
Defectos
3 4 1 2 3
5 7 1 3 3
np
c
h
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UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
GRAFICOS DE ATRIBUTOS
h
h
hh
h
hh
h
h
h h h
TAMAÑO DE MUESTRA NO CONSTANTE
Und. Defect.
Defectos
3/5 1/2 1/3 2/5 2/4
5/5 1/2 1/3 3/5 2/4
p
u
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Límites de Control
� El valor central corresponde a la media de las lecturas.
� Aunque hay una falta de simetría en la distribución de los puntos, se hace una aproximación (a la distribución normal) de que los límites de control superior e inferior están a ± 3 desviaciones estándar.
� El límite de control inferior (LCI) muchas veces tiene valor negativo, en este caso se escoge el cero. Si el valor de la media se incrementa, entonces el LCI puede llegar a tener valores positivos.
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Cálculo de los límites de control
� Para gráficos tipo p
LC = p ± 3 ( p(1-p / n))1/2
� Para Gráficos tipo np
LC = np ± 3 ( np (1-np / n))1/2
� Para Gráficos tipo u
LC = u ± 3 ( u / n)1/2
� Para gráficos tipo c
LC = c ± 3 ( c )1/2
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Interpretación de los gráficos por atributos
� Los gráficos por atributos son interpretados de la misma forma que los gráficos por variables, y por lo tanto se aplican las mismas reglas para la determinación de la presencia de causa especiales, aunque teniendo en cuenta que estos gráficos no son simétricos.
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GRAFICOS “np”
1. FIJAR EL TAMAÑO DE SUBGRUPO (Constante) n Y TOMAR LOS DATOS ANOTANDO LAS UNIDADES DEFECTUOSAS QUE HAY EN CADA SUBGRUPO. (npi)
2. CALCULAR EL NUMERO PROMEDIO DE UNIDADES DEFECTUOSAS (np)
np = (∑∑∑∑ npi / k) DONDE k ES EL NÚMERO DE SUBGRUPOS
3. CALCULAR LOS LIMITES DE CONTROL:
(Si el LCI<0, se considera 0)
LC = np ± 3* np (1 – ( np / n))4. HACER EL GRAFICO
5. INTERPRETAR EL GRAFICO
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DATENOTE
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
123456789
10NOTE
NºProportion %
100%59
Tick chart used
TOTAL % of total
DEFECTS
np
p
c
u
Nº
Prop%
DEFECTIVES
SAMPLE SIZE (n)
npp or u
TOTALDEFECTS
TOTAL DEFECTIVES
1 21 4 2 21 10 2 320
2 1 4 2 9 0 5 3 216 17 18 1912 13 14 158 9 10 11
3
250
1 2 3 4 5 6 7
17 18 19 2013 14 15 169 10 11 125 6 7 81 2 3 4
UCL
8,07
LCL
0FORATRIBUTES
AVERAGE
2,95STATISTICAL PROCESS QUALITY CONTROL CHART
TYPE OF DEFECT OR VALUE
DEPARTMENT
SAMPLE SIZE SAMPLE FREQUENCY
np chart
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UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
1 21 4 2 21 10 2 320
2 1 4 2 9 0 5 3 216 17 18 1912 13 14 158 9 10 11
3
250
1 2 3 4 5 6 7
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GRAFICOS “p”
1. RECOGER LOS DATOS DE FORMA QUE INDIQUEN LA CANTIDAD INSPECCIONADA ni Y LA CANTIDAD DE UNIDADES DEFECTUOSAS QUE HAY EN CADA SUBGRUPO. (npi)
2. CALCULAR LA FRACCION DEFECTUOSA PARA CADA SUBGRUPO
pi = (np / n)i
3. HALLAR LA FRACCION DEFECTUOSA PROMEDIO
p = ∑∑∑∑ np / ∑∑∑∑ n
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GRAFICOS “p”
4.- CALCULAR LOS LIMITES DE CONTROL:
(Si el LCI<0, se considera 0)
LCi = p ± 3* p (1 – p / ni)
PUESTO QUE EL TAMAÑO DE SUBGRUPO ES VARIABLE (ni), EL LIMITE DE CONTROL TAMBIEN LO ES
5.- TRAZAR EL GRAFICO
6.- INTERPRETAR EL GRAFICO
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DATENOTE
0,18
0,16
0,14
0,12
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
0
NOTENº
Proportion %
Nº
Prop%
SAMPLE SIZE (n)
np or cp
TOTALDEFECTS
TOTAL DEFECTIVES44 65 6359 69 63 7559 57 88 6284 75 70 6377 74 50 45
5 3 2 43 1 2 39 4 3 50,068 0,031 0,063
7 4 3 4 4 6 50,017 0,029 0,048 0,0670,068 0,053 0,057 0,0480,091 0,054 0,060 0,089 0,048 0,080 0,071 0,143
2016 17 18 1912 13 14 158 9 10 11
0,046365
1 2 3 4 5 6 7
17 18 19 2013 14 15 169 10 11 125 6 7 81 2 3 4
UCL
0,15
LCL
FORATRIBUTES
AVERAGE
0,062STATISTICAL PROCESS QUALITY CONTROL CHART
TYPE OF DEFECT OR VALUE
DEPARTMENT
SAMPLE SIZE SAMPLE FREQUENCY
p chart
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GRAFICOS “C”
1. ELEGIR EL TAMAÑO DE SUBGRUPO (Constante) n Y TOMAR LOS DATOS ANOTANDO EL NUMERO DE DEFECTOS QUE HAY EN CADA SUBGRUPO. (Ci)
2. CALCULAR EL PROMEDIO DE DEFECTOS POR SUBGRUPO C
C = (∑∑∑∑ Ci / k) DONDE k ES EL NÚMERO DE SUBGRUPOS
3. CALCULAR LOS LIMITES DE CONTROL:
(Si el LCI<0, se considera 0)
LC = C ± 3* C4. REALIZAR EL GRAFICO
5. INTERPRETAR EL GRAFICO
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DATENOTE
9
8
7
6
5
4
3
2
1
NOTE
NºProportion %
TYPE OF DEFECT OR VALUE
DEPARTMENT
SAMPLE SIZE SAMPLE FREQUENCY
c chart
STATISTICAL PROCESS QUALITY CONTROL CHART
UCL
5,72
LCL
FORATRIBUTES
AVERAGE
1,75
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 6 7
0100
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 1 1 0 2 1 1 4 1 3 1 2 4 2 1 0 5 3 1TOTAL DEFECTIVESSAMPLE SIZE (n)
cp or u
TOTALDEFECTS
Nº
Prop%
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GRAFICOS “U”
1. RECOGER LOS DATOS DE FORMA QUE INDIQUEN LAS UNIDADES INSPECCIONADAS ni Y LA CANTIDAD DE DEFECTOS HALLADOS EN CADA SUBGRUPO. (Ci)
2. CALCULAR LA CANTIDAD DE DEFECTOS POR UNIDAD PARA CADA SUBGRUPO
Ui = Ci / ni
3. CALCULAR EL VALOR PROMEDIO DE LOS DEFECTOS POR UNIDAD
U = (∑∑∑∑ Ci )/ (∑∑∑∑ ni)
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UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
GRAFICOS “U”
4.- CALCULAR LOS LIMITES DE CONTROL:
(Si el LCI<0, se considera 0)
LCi = U ± 3* (U / ni)
PUESTO QUE EL TAMAÑO DE SUBGRUPO ES VARIABLE (ni), EL LIMITE DE CONTROL TAMBIEN LO ES
5.- TRAZAR EL GRAFICO
6.- ANALIZAR EL GRAFICO
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UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
DATENOTE
0,18
0,16
0,14
0,12
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
NOTENº
Proportion %
Nº
Prop%
SAMPLE SIZE (n)
np or c
uTOTAL
DEFECTSTOTAL DEFECTIVES
65 68 8278 93 68 9866 77 90 7565 68 92 9876 95 101 965 2 3 24 5 5 24 3 4 1
0,031 0,044 0,0244 7 4 8 4 4 5
0,064 0,054 0,029 0,0510,045 0,052 0,011 0,0530,053 0,074 0,040 0,083 0,062 0,059 0,054 0,041
2016 17 18 1912 13 14 158 9 10 11
0,072683
1 2 3 4 5 6 7
17 18 19 2013 14 15 169 10 11 125 6 7 81 2 3 4
UCL
0,124
LCL
FORATRIBUTES
AVERAGE
0,05STATISTICAL PROCESS QUALITY CONTROL CHART
TYPE OF DEFECT OR VALUE
DEPARTMENT
SAMPLE SIZE SAMPLE FREQUENCY
u chart