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LOS ARMNICOS EN LAS INSTALACIONES ELCTRICAS
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ARMNICOS
Los armnicos en las redes elctricas son causados por las cargas no lineales. Estas
cargas cambian la naturaleza de la corriente y de la tensin en las redes elctricas,
ocasionando flujo de corrientes ( y consecuentes cadas de tensin) armnicos.
Los armnicos son seales que oscilan a frecuencias mltiples enteras de la fundamental,
elevan las prdidas en las redes y causan interferencias en los circuitos de comunicaciones.
Las fuentes de armnicos en las redes elctricas, han incrementado con el tiempo, entre los
ms importantes se encuentran los convertidores estticos de potencia, los elementos de
descargas de arco, los elementos que operan con sus circuitos magnticos saturados, las
mquinas elctricas , etc. Hoy en da los convertidores estticos de potencia, utilizados enuna gran variedad de equipos desde industriales hasta domsticos, constituyen las cargas
No lineales ms abundantes en los sistemas elctricos.
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Cargas con una relacin tensin-intensidad no lineal
Convertidores estticos de potencia Rectificadores(ca en cc)
Inversor(cc en ca)
Ejemplos: HVDC 1000 MWTelevisin 75 W
Fluorescentes (20 W)Hornos de arco (80 MW)
DISPOSITIVOSCON
SEMICONDUCTORES
DISPOSITIVOSCON
ARCO ELCTRICO
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Sobrecalentamiento en transformadores y motores Pares pulsantes en motores
Sobrecalentamiento
Aparicin de situaciones singulares de resonancia
Aumento de la intensidad eficaz que circula por las lneas Prdidas en el cobre por efecto pelicular Corrientes por el neutro por armnicos triples (3,6, 9,...)
Errores en la medida de potencia activa, reactiva y factorde potencia
Interferencia con sistemas de comunicacin y control Operacin incorrecta de contactores y rels Errores en los instantes de disparo de tiristores (ej. SVC)
Conductores
Mquinas
Elctricas
Condensa-
dores
Equipos
Consecuencias directas de los armnicos en una red elctrica
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Operacin de equiposelctricos lineales
Motores
Lmparas incandescentes
Capacitores
Entre otros
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
Tiempo (seg)
Voltaje
(volts)
Equipos que no producen armnicos:
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Operacin de equipos
electrnicos Rectificadores
Computadoras
Lmparas ahorradoras
Entre otros
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
Tiempo (seg)
Voltaje
(volts)
Equipos con dispositivos No-Lineales, que distorsionan las ondas detensin y / o corriente
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Los equipos que consumen corrientes distorsionadas, crean la circulacin decorrientes armnicas en la red. Y estas a su vez, producen cadas de tensin
con deformacin.
La forma en como se propagan e interactan los armnicos en la red,no es sencilla, pues tiene detrs un problema no lineal; sin embargo severn algunas formas aproximadas de estudio para comprensin delfenmeno.
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A nivel de causantes, est claro que de manera masiva es la electrnica depotencia, la principal participante en perturbar la red con armnicos:
Que es la Electrnica de Potencia?
Es una disciplina encargada de la CONVERSIN y ACONDICIONAMIENTO de la
potencia elctrica con el propsito de controlar el flujo de energa y/o cambiar lasprincipales caractersticas (forma, valor efectivo, frecuencia, etc) de las ondas de
voltaje y corriente involucradas.
Tambin es conocida como de electrnica de altas corrientes y se diferencia de la
convencional por el objetivo que persigue. Mientras la primera est en la bsquedadel control del flujo de energa y/o potencia la segunda se preocupa bsicamente
por la amplificacin de seales de baja potencia.
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Principales tipos de convertidores de Electrnica de Potencia
Rectificadores
Reguladores DC(Choppers)
Inversores
Reguladores AC
AC
AC
DC
DC
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La Electrnica de Potencia busca resolver problemas del tipo
SistemaElctrico dePotencia 1
Convertidorde Potencia
MquinasElctricas
SistemaElctrico dePotencia 2
(Enfoque tradicional)
(Enfoque moderno)
Construido a partir deElectrnica de Potencia
Convertidor
Variadores
FiltrosUPSEtc.
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Diodo
C
A
Tiristor V=5.5 kVI=6.5 kA
G
GTOGate Turn OffThyristor
V=6 kVI=6 kA
C
A
G
E
CV=3 kVI=3 kAG
IGBTInsulated GateBipolarTransistor
S
D
V=1 kVI=200 A
G
MOSFETMetal OxideSemiconductorField EffectTransistor
V=3 kVI=10 kA
C
A
Principales semiconductores en el mercado
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Principales aplicaciones en funcin de potencia y frecuencia
Frecuencia (hz)
Potencia(
VA)
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Carga 1 a V1
Carga 2 a V2
Carga 3 a V3
Fuente 1
Fuente 2
+-
Barra DC
Regulador AC
(AC/AC)
Chopper
(DC/DC)
Rectificad
or
(AC/DC)
Chopper
(DC/DC)
Inversor
(DC/AC)
Barra AC
Ejemplo de aplicaciones de la electrnica de potencia
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Convertidores AC/DC (Rectificadores)
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
-100
0
100
Vac
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
-100
0
100
Vo
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
-40
-20
0
20
40
Io
Media Onda
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([email protected]) 15
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
-100
0
100Vac
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
-100
0
100
Vo
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
-40
-20
0
20
40
Io
Onda Completa
Convertidores AC/DC (Rectificadores)
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Convertidores AC/DC (Rectificadores)
Vo
IoOnda Completa trifsico
0 0.005 0.01 0.015
0
100
200
300Vo
0 0.005 0.01 0.015
0
50
100
Io
0 0.005 0.01 0.015
-100
0
100
I1
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Convertidores DC/DC (Chopper)
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01
0
50
100
Vdc
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01
0
50
100
Vo
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01
0
20
40
60
Io
Chopper Reductor
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Convertidores AC/AC (Regulador AC)
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07-500
0
500
Vac
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07-500
0
500Vo
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07
-200
0
200
Io
RVAC
T1
T2
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([email protected]) 19
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07-500
0
500
Vac
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07-500
0
500
Vo
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07-50
0
50
Io
VA
C
T1
T2 L
Convertidores AC/AC (Regulador AC)
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([email protected]) 20
Convertidores DC/AC (Inversor)
0 0. 005 0. 01 0. 015 0. 02 0. 025 0. 03 0. 035 0. 04 0. 045 0. 05
-500
0
500
Vo
0 0. 005 0. 01 0. 015 0. 02 0. 025 0. 03 0. 035 0. 04 0. 045 0. 05-400
-200
0
200
400
Io
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CargaDCo inversor
Ia TRX YD DY Ia TRX YY
Inductancia
Efectos sobre el Sistema Elctrico
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Carga
DCo inversorPWM
Ia TRX YD DY (alta y baja carga)
Efectos sobre el Sistema Elctrico
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Rectificador Inversor
Controlador de velocidad
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Tcnica de control PWM (para inversores)
Voltaje
Corriente
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ANLISIS DE SEALES DISTORSIONADAS
Transformada de Fourier
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La Transformada de Fourier:
Cualquier funcin peridica puede dividirse en una suma infinita de senos y
cosenos puros.
Esto lo que hace es factible la aplicacin de un concepto bsico de redes,como es el de la superposicin.
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La Transformada de Fourier:
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Funcin PeridicaFuncin con cualquier forma de onda ( cuadrada, triangular, rectangular, etc) que serepite en el mismo perodo de tiempo T o en 2radianes.
F(t) = F(t+nT)
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Representacin de una seal no-sinusoidal mediante series de Fourier
Cualquier funcin peridica, finita y continua o con un nmero finito dediscontinuidades en un perodo T o 2/w , se puede representar por unaserie de la forma
0 1 1
( ) cos Wnt+ sen Wntnn n
f wt a a bn
a0 = Constante, an, bn = Amplitud de los armnicos, n= 1,2,3,......
Wn= nWo= Frecuencia angular de la seal n.
Una manera prctica de representar esta seal es:
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0 o n1
( ) cos (nW t + )n
n
f wt a C
2 2 nn
n
b y = - atan
an n
a bdonde Cn =
La forma prctica y conocida de escritura, es:
Cosenos de diferentes magnitudes, frecuencias y fase
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Los coeficientes ao, any bnse determinan mediante las relaciones:
2
0
1cosf n dan=
bn=
2
0
1f sen n d
ao=
2
0
1
2
f d
wt
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Si la seal es alterna, el valor medio de la misma es nulo, por lo que no posee valorde a0.
Por ello, puede definirse la funcin para las seales de tensin y corriente:
Donde k = 1, corresponde a la frecuencia fundamental (red)k = 2, 3, 4 corresponden a los armnicos
Magnitud del armnico Fase del armnico
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Si hay ciertas simetras, los armnicos pares no existen (k=2, 4, 6, 8, .).
Simetra de media onda
f f
10sen(wt)
3.5sen(3wt)Los armnicos imparescausan que la onda seasimtrica a medio ciclo
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Ejemplo: Onda triangular
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Definiciones Importantes del anlisis de seales y equivalencia a Sinusoidal:
Valor eficaz de la seal distorsionada: THD o Factor deDistorsin Armnicatotal:
Generalmente serepresenta en %
TDD o Factor deDistorsin de DemandaTotal:
ILes la corriente de demanda mxima medidaSe refiere a corriente
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Medida de los armnicos de la corriente de un PC
*10-1
FORMA DE ONDADE LA CORRIENTE
Tiene simetra de media onda, as que no existen armnicos pares
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Medida de los armnicos de la corriente de un PC
0
20
40
60
80
100
1 3 5 7 9 11 13 15
Armnico
Ih(%)
*10-1
ESPECTRO EN
FRECUENCIA
FORMA DE
ONDA
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Horno de Microondas:
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([email protected]) 43
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([email protected]) 44
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Hay que ponerle lmites a los armnicos presentes en la red?
La respuesta es S, pero solo existen normas o lmites para el PCC
Pcc
IEEE 519 o su adaptacin Mexicana por la CFE (CFE L0000-45 )
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Lmites en Voltaje:
Fuente: Distorsin armnica. AP&C. Programa Ahorro Energtico Mexico. Ing. E.Tellez
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Lmites en Corriente:
Icc/IL = relacin entre corriente de cortocircuito y corriente de demanda mxima.(Fortaleza del sistema) Fuente: Distorsin armnica. AP&C. Programa Ahorro Energtico Mexico. Ing. E.Tellez
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Fuente: Distorsin armnica. AP&C. Programa Ahorro Energtico Mexico. Ing. E.Tellez
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Cules son las consecuencias de los armnicos en la red?
Por qu hay que ponerles lmites?
Sobrecalentamiento en transformadores y motores Pares pulsantes en motores
Sobrecalentamiento
Aparicin de situaciones singulares de resonancia
Aumento de la intensidad eficaz que circula por las lneas Prdidas en el cobre por efecto pelicular Corrientes por el neutro por armnicos triples (3,6, 9,...)
Errores en la medida de potencia activa, reactiva y factorde potencia
Interferencia con sistemas de comunicacin y control Operacin incorrecta de contactores y rels Errores en los instantes de disparo de tiristores (ej. SVC)
Conductores
Mquinas
Elctricas
Condensa-
dores
Equipos
Recordando una lmina anterior
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Podemos observar que hay problemas de:
Eficiencia
Temperatura
Malfuncionamiento de equipos de control y electrnica
Resonancias al colocar capacitores para FP
Vamos a dar una mirada a los ms importantes
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Resonancias:
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Resonancias:
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Resonancias: Paralelo
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Resonancias: Paralelo
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Resonancias:
hr, frecuencia resonante
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Ejemplo bsico de resonancia:
Recordar que en el tpico anterior se indic la importancia de la simulacin del
sistema con y sin el capacitor, para encontrar los puntos y frecuencias exactos deresonancia.Si no hay armnicos que exciten al sistema en ese punto, solo hay que estarpendientes, pero no hay riesgos para equipos y sistema elctrico.
Si se tiene un TRX de 2 MVA alimentando a una fbrica y la misma instala unbanco de condensadores de 500 kVAr, cul ser la frecuencia probable deresonancia?
De la tabla de la semana pasada, se puede aproximar el valor de Zcc = 5%
hr= ?
hr9
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Resonancias: Serie
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Resonancias: Serie
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Impacto en la vida de los equipos
Los fabricantes establecen los lmites de funcionamiento de sus equipos por debajode sus valores de falla para tener una operacin adecuada y una vida prolongada, sinembargo, cuando existen condiciones de resonancia, dichos lmites pueden serexcedidos, acelerando su envejecimiento o provocando su falla.
La magnitud de los costos originados por la operacin de sistemas y equipos
elctricos con tensiones y corrientes distorsionadas, puede percibirse considerando losiguiente:
1. La sobre elevacin de 10 C en la temperatura del aislamiento en conductores,reduce su vida a la mitad.2. Un incremento del 10% en la tensin nominal del dielctrico de un capacitor,
reduce su vida a la mitad.
Estudios realizados sobre los efectos de la distorsin armnica, muestran reduccionesde 20% a 30% en la vida de capacitores y de 10% a 20% en la vida detransformadores.
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Efectos en los transformadores
En los TRX, la principal consecuencia de las
corrientes armnicas, es el incremento de lasprdidas en conductores de arrollados y ncleo,debido a la deformacin de las corrientes defuga (Focault o Eddy).Ms prdidas significan mayor temperatura ypor tanto deterioro del aislamiento ydisminucin de la vida til.
Prdidas totales = Prdidas de ncleo y de carga.
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Efecto de la conexin del TRX como filtro armnico:
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([email protected]) 63
Fuente:IEEE-1159-2009
Van
Vcn
Vbn
Secuencia PositivaABC
Van
Vcn
Vbn
Secuencia NegativaACB
Van
Vbn
Vcn
Secuencia Cero uHomopolar
Efecto de la conexin del TRX como filtro armnico:
Las secuencias
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Las secuencias y los armnicos:
Fundamentalh=2
h=4h=3
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Las secuencias y los armnicos:
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Efecto de la conexin del TRX como filtro armnico:
Por tanto, un TRX en conexin D-Y, no permite que los armnicos 3, 6, 9 , 12,.Circulen hacia la red, desde las cargas aguas abajo. Ni desde la red, hacia lascargas aguas abajo.
Se denomina por tanto, filtro de secuencia cero.
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Efectos en los mquinas rotativas: Principalmente Induccin (Jaula Ardilla)
Al circular corriente armnicas por los devanados estatricos, se generan flujosmagnticos armnicos e inducciones en los devanados rotricos, tambin concontenido armnico.
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Efectos en los conductores:
Tercer armnico Secuencia cero
Problemas con el dimensionamiento del conductor de neutro o retorno
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Mitigacin de armnicos:
Los armnicos se mitigan en la red, colocando filtros ubicados estratgicamente.
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Filtro Pasivo:
Xc1
XL1
Se sintoniza a la frecuencia que se desea eliminar.La intencin es que resuene a esa frecuencia ysea el camino de menor impedancia, dirigiendo la
corriente armnica por ese trayecto.
Frecuencia de resonancia del filtro:
Manipulando:
h, armnico que se desea filtrar
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Filtro Pasivo:
XL1
XC1
A 60 Hz, solo aparece Xc1
A la frecuencia de resonancia del filtro, la impedancia es cero
Por tanto, este filtro sirve como eliminador de armnicos,desintonizador del sistema y como corrector del FP.
Si hay ms armnicos en el sistema que se quieran
eliminar, solo hay que poner tantos filtros pasivos comofrecuencias se quieran eliminar de las seales decorriente.
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Limites para
capacitores de potencia
Valores incluyendoarmnicas
Limite en % delnominal
Irms 180
Vrms 110
Vpico 120
Q 135
I1
+V_
Ih
+V h1_
V
h
XIV
XIV
XX
VI
IVQ
VVV
VVV
III
Chh
C
LC
rmsrms
hpico
hrms
hrms
3
3
)(3
3
11
1
1
22
1
22
1
Voltaje de lneaCorriente de fasePotencia trifsicaImpedancias de fase
IEEE-18-1980
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a) Se considera que el horno entra en operacin durante la tarde
b) Verificar si existe un problema de resonancia al entrar en operacin el horno
c) Si se requiere tener un FP de 0.95 durante la tarde Cual sera la capacidad del banco decapacitores adicional?. Si se tiene en el almacn tres bancos de 45 KVAR, 65 KVAR y 75
KVAR cual de ellos se usara?
d) Si el banco de capacitores adicional debe ser usado como filtro para as no daar al
existente de 50 KVAR, a que frecuencia se sintonizara?
e) El banco de capacitores usado en el filtro soportara ser parte del mismo?
Ejemplo de Clculo y dimensionamiento de filtros que mejoran FP:
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Horno de induccin
Hay un riesgo de resonancia al entrar el horno, ya que el mismo tienecomponentes de 11vo armnico
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Para controlar magnitud de corriente al 7mo
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Verificando que no se superen los lmites de la IEEE 18
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I1
+V_
Ih
+V h1_
V
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Tipos de filtros pasivos empleados:
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Filtro Pasivo:
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POTENCIA CUANDO LAS SEALES ESTN DISTORSIONADAS
En rgimen armnico, hay una extensin en las definiciones de potencia enrgimen sinusoidal.
En trminos generales, para un sistema senoidal:
T
rms
T
rms dttiT
IdttvT
V0
2
0
2 )(1
)(1
rmsrmsIVS
)cos()(
)cos()(
101
01
tIti
tVtv)2cos(
2cos
2)( 10
111
11 tIVIV
tp
W
VAr
P
QS
22
sincos
QPS
SQSP
-
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Si ahora el rgimen no es senoida (por facilidad supongamos distorsin en I:
N
n
nn tnIti
tVtv
1
0
01
)cos()(
)cos()(
N
n
nn
N
n
nn
tntIV
tIVIV
tnItVtitetp
2
001
1011
111
1
001
)cos()cos(2
)2cos(2
cos2
)cos()cos()()()(
N
n
nrmsrms IIVV1
21
21
2
-
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Generalizando:
Como se puede observar deja de cumplirse que S2=P2+Q2
Se define entonces como potencia aparente (A)
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Potencia Aparente Total: Trmino nuevo
Potencia de DistorsinPotencia Deformadora
(VAd)
Trmino nuevo
Potencia No Activa(VAd)
Y se cumple, que:
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Ya no hay un tringulo de potencias:
FP ante distorsin
( ) 1 0 ( )
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0
0 0 0
0 0 0
( ) 170cos( )
( ) 40 cos( 10 ) 32 cos(3 30 ) 24 cos(5 50 )
16 cos(7 70 ) 8 cos(9 90 ) 4 cos(11 110 )
v t t V
i t t t t
t t t A
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200Clculo:
N
n
nrmsrms IIV
V1
21
2
1
2
Vrms = 120.21 VIrms = 42.04 A
S = 5054.54 VA
P = 3348.34 W N =3786.41 VAna
Q= 590.40 VAr
A= 3399.99 VA
D= 3740.1 VAd
FP = 0.6625
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Contacto con el Profesor:
Ing. Miguel Martnez Lozano
@mmlozanousb
mailto:[email protected]:[email protected]