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Calculo mental en la escuela primaria.
• Jennifer M. Echeverría Rojas. • Guadalupe Esther Sánchez
Apodaca.
Cecilia Parra.
• 25+13= ?• 45+60= ?• Una palmera tiene 6 manzanas,
pero se le caen 4 ¿Cuántas le quedan?• 125+ 43=?• 240-70=?
• 21+18= ?• 54+63= ?• Había un pato en el lago y el gato
en su cola ¿si el pato se sumerge que le pasa al gato?• 125+42=?• 150/30=?
• En la cotidianeidad, son muchas las situaciones relacionadas con el calculo mental.
• Los múltiples ejemplos lo relacionan con el calculo no exacto.
• Definir sus limites.
• El centro de la enseñanza matemática debe ser la resolución de problemas.
• Satisfacer las demandas actuales. • Donde están comprometidos
conocimientos pero también actitudes y valores.
• Diferenciar demandas sociales y las demandas matemáticas.
Demandas sociales actuales. • Un paso de las tres capacidades básicas: leer,
escribir y calcular hacia una concepción distinta de lo que significa «competencia»
Tomar decisiones.
Usar recursos.
Trabajar con
otros.
Resolver problemas
.
Algunas distinciones en el terreno del calculo.
• Calculo automático o mecánico, Calculo pensado o reflexionado.
• Calculo mental: conjunto de procedimientos donde los datos analizados se articulan para obtener resultados aproximados o exactos sin usar un algoritmo preestablecido.
Una aproximación histórica.
• Dominio de las 4 operaciones básicas en la escuela tradicional.
• Memoria vs comprensión.• (Piaget). En nuestro país, Monserrat
moreno y Genoveva Sastre, construcción de los signos aritméticos.
Algunos aportes que permitieron hoy una nueva perspectiva.
• La psicología en relación con el estudio de la resolución de adiciones y sustracciones hechas por los niños.
• Groen y Parkman estudian la resolución mental de adiciones simples. Dos categorías procedimentales:
* Método reproductivo.
Evoca la memoria.
Reconstructivo.
• Reconocen la originalidad y complejidad de los procesos de enseñar aprender.
• Tres componentes fundamentales: el saber –el alumno- el maestro y las relaciones que sustentan.
• La didáctica matemática. (calculo mental).• Charnay, el docente retoma ejercicios que el
alumno pueda resolver y confrontar con sus compañeros.
¿Porque enseñar calculo mental en la escuela primaria?
1. Los aprendizajes en el terreno del calculo mental influyen en la capacidad para resolver problemas.
• El niño tiene que relacionar los datos y asumir como los manejara.
• Análisis de los (números) datos en el contexto de la situación.
• Con frecuencia escuchamos: ´los alumnos no razonan`, lo cual es erróneo, pues tiene dificultades con la resolución de problemas.
Al calculo mental acrecienta en el campo numérico.
• El calculo como objeto de reflexión. • Los números y las operaciones como
herramientas útiles para resolver problemas.
• (descomposición de una operación: 125+95= ? Entonces tenemos que 120+100= 200)
• Se busca que los alumnos encuentren la forma de hacer matemáticas.
El trabajo de calculo mental habilita un modo de construcción del conocimiento que, a nuestro
entender favorece una mejor relación con el alumno con la matemática.
• El cálculo como desafío central de toda didáctica: que los niños articulen lo que saben con lo que tiene que aprender.
E trabajo de calculo pensado debe ser acompañado por un acrecentamiento progresivo del calculo automático.
• El calculo metal es una vía de acceso para la comprensión y construcción de algoritmos.
• Algoritmos de suma.
El calculo mental un camino particularizante.
• El caculo pensado; cada problema es nuevo. Y el aprendizaje va a consistir en que para una misma cuenta hay distintos caminos que te llevan a la solución única.
El calculo mental en los documentos curriculares.
No se mencionaban explícitamente en los planes y programas.
Del conteo al cálculo• A principios de primer grado los alumnos suelen
materializar las cantidades y hacer el conteo.• Ejemplo: (6+3)...6, 7 8 y 9. Que partan de uno
de los números y agreguen la otra cantidad.• Actividades para que puedan descontar, contar
hacia atrás o para abajo sin necesidad de dibujar, tachar y contar lo que sobra.
Para que puedan desarrollar el cálculo mental es necesario que tengan la capacidad de:
• decir directamente el sig. y anterior de un numero, • continuar la serie a partir de un numero dado, • enunciar cuatro números a partir de un numero dado, • decir los numero que hay entre… y … y poder decir al final
cuantos úmeros eran,• *poder contar de dos en dos, de cinco en cinco, etc.
• Para esto es necesario que se realicen múltiples actividades y juegos a raíz de situaciones cotidianas y planificadas.
Los procedimientos mentales de resolución• En cuanto a primero y segundo de
primaria se busca que los alumnos puedan anticipar los resultados de una acción todavía no realizada.
• Mas tarde favorecer los procedimientos escritos y para esto necesitan ser capaces de construirse una representación mental correcta de la situación.
• La meta es que los alumnos dispongan de procedimientos mentales de resolución y construyan comprensivamente algoritmos.
Metas en este proceso:• La memorización de cálculos simples:
memorizar dobles para que sea mas fácil llegar a un resultado por ejemplo: 6 + 5 = 5 + 5 +1
• Resolución de cálculos no tan simples utilizando los simples: es importante favorecer la búsqueda y explicitación de distintas maneras de tratar un calculo ejemplo: 7+8
• (7+7)+1… reagrupamiento en torno a un doble.• (7+3)+5…reagrupamiento en torno a 10• (5+5)+2+3…reagrupamiento en torno a 5.
• No solo se trata de enseñar las diferentes alternativas, sino de que cada alumno encuentre sus maneras preferidas, adhiriendo soluciones propuestas por otros.
La reconstrucción y la toma de conciencia• El cálculo mental es un asunto de
trabajo (saber y entrenamiento), de memoria y, sobre todo, de confianza en uno mismo.
• Tomar conciencia de los procedimientos que utilizan.
• Ejemplo: Tenían que juzgar juntos si era fácil o difícil ya no quedaba solo en la maestra.
Clasificación de cálculos:• Fáciles: porque lo sabemos
rápido, porque contamos con los dedos, lo sabemos de memoria.
• Difíciles: porque hay que hacer palitos y contar, porque no nos alcanzan los dedos, son grandes, hay que pensar, se pueden hacer con la mente pero no rápido 8 + 5.
• En si los niños toman en cuenta: el tamaño de los números, la velocidad, consenso, los recursos que utilizan.
• Este ejercicio permite la discusión de ideas, que los niños compartan sus procedimientos y se apropien de nuevos.