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CONSEJO FEDERAL DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA
PLAN DE CAPACITACIÓN
Curso:
"DISEÑO, PROYECTO Y CONSTRUCCIÓN DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN
DE ENERGÍA ELÉCTRICA"
TP N°1 – PARTE 3:
Dimensionamiento y cálculo mecánico de las estructuras.
DOCENTES:
Ing. Mario Roberto Gos
Ing. Oscar Kirschbaum
ALUMNO:
Ing. Sebastián A. Marcoaldi
AÑO:
2012
"DISEÑO, PROYECTO Y CONSTRUCCIÓN DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA" – Parte 3: Dimensionamiento y cálculo mecánico de las estructuras.
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Guía para realizar el TP:
1) Utilizaremos cable de Al/Ac de 300/50 mm2.
2) Cable de protección Ac 50 mm2.
3) Vano a utilizar 280 m.
4) Disposición de la Línea Triangular equilátera ó Cruceta inferior y ménsula,
según el tipo que se utilice en la región en la que les toca trabajar, en ambos
casos, con ménsula de cable de protección.
5) Cadena de aisladores de vidrio sin control de campo, utilizando 9 ó 10, según la
región en la que trabajen (por ej. EPEC utiliza 10).
6) Se deben utilizar coeficientes de seguridad para los soportes de Hº Aº 2,5 en la
Hip normal y 2 en la extraordinaria.
7) Hay que definir el poste de suspensión, una retención recta, una angular de 30º
y un terminal con acometida a pórtico por su parte posterior con un vano de
100 mts.
Utilizando lo visto en las clases y el apunte del módulo, están en condiciones de
desarrollar el proyecto, para lo cual se sugiere ir avanzando primero en realizar los
cálculos mecánicos de cables de energía y de protección y enviarlo para que Oscar los
corrija. Luego de aprobado el punto anterior, realizar el diseño geométrico del cabezal
y enviarlo. Por último, definir altura y tiro en la cima del poste de suspensión.
Cualquier duda, a disposición. Saludos.
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Objetivo: Dimensionamiento cálculo mecánico de las estructuras de Suspensión, Retención Recta, Retención 30° y Terminal de acometida a la ET. Cálculo de las distancias de seguridad y diseño geométrico del cabezal. Se utiliza como antecedente el cálculo mecánico del conductor del TP 1 Parte 1 y el diseño geométrico de la estructura de suspensión del TP 1 Parte 2 aprobados previamente. Con esta parte se completan los requerimientos de la cátedra para la aprobación del trabajo práctico. Estados atmosféricos: Según Especificación Técnica GI-026-002 de ENERSA.
Datos del Conductor de Energía:
• Tipo: Aluminio con alma de acero (IRAM 2187).
• Sección: 300/50 mm2
• Sección Real: 353,5 mm2
• Diámetro Exterior: 24,5 mm
• Masa: 1227 kg/km
• Módulo de Elasticidad: 7700 daN/mm2
• Coeficiente de dilatación lineal: 18,9 x 10-6
Tensión admisible para el conductor de energía según estado: De acuerdo a Especificación Técnica GI-026-002 de ENERSA.
• Estado 1: 11,76 daN/mm2
• Estado 2: 10,00 daN/mm2
• Estado 3: 10,80 daN/mm2
• Estado 4: 10,1 7 daN/mm2
• Estado 5:σ=5,2 (1+0,15 (500-a) /350) daN/mm2 (para un vano de 280 m 5,69
daN/mm2)
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Datos del Hilo de Guardia:
• Tipo: Cable de acero (IRAM 722).
• Sección: 50 mm2
• Sección Real: 48,26 mm2
• Diámetro Exterior: 9,0 mm
• Masa: 394 kg/km
• Módulo de Elasticidad: 20000 daN/mm2
• Coeficiente de dilatación lineal: 11,0 x 10-6
Tensión admisible para el cable de acero según estado: De acuerdo a Especificación Técnica GI-026-002 de ENERSA.
• Estado 5: 18 daN/mm2
Resultados cálculo mecánico del conductor: El cálculo mecánico fue realizado con el software CAMELIA:
Se observa que en ningún estado se supera la tensión admisible del conductor. Resultados cálculo mecánico del hilo de guardia: El cálculo mecánico fue realizado con el software CAMELIA:
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Para todos los estados, se verifica que la flecha del hilo de guardia es menor al 90% de la flecha del conductor de energía. Por otro lado, la tensión admisible del hilo de guardia se encuentra dentro de los valores permitidos.
Datos de los aisladores: Para las suspensiones se usarán cadenas de 9 aisladores de vidrio templado. Aisladores tipo S 22 - U 120 BS (MN 12), según IRAM 2077.
• Cantidad de elementos: 9
• Diámetro: 255 mm
• Paso: 146 mm
• Peso por unidad: 5,9 kg Fuerza del viento sobre la cadena de aisladores:
��� � � � �16 � �
C = 1 (coeficiente de presión dinámica) S = 0,0186 m2 (superficie del aislador calculada como un triángulo de base igual al diámetro y altura igual al paso). Fuerza calculada para viento máximo de 140 km/h en toda la cadena: 15,8 kg. Fuerza calculada para viento de tormenta de 72 km/h en toda la cadena: 4,2 kg. Fuerza de viento sobre el conductor de energía:
��� � � � 0,75 � �16 � �0,6 � 80
���
C = 1 (coeficiente de presión dinámica) am = 280 m (vano medio) Fuerza calculada para viento máximo de 140 km/h: 431,7 kg. Fuerza calculada para viento de tormenta de 72 km/h: 114,2kg.
EstadoFlecha
Conductor
90 % Flecha
Conductor
Flecha
Hilo de guardia
Conductor vs
hilo de guardia
1 6,98 6,28 5,37 77%
2 5,04 4,54 4,17 83%
3 6,68 6,01 6,01 90%
4 5,22 4,70 4,28 82%
5 5,98 5,38 4,73 79%
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Declinación de la cadena de aisladores: Con estos datos podemos calcular el ángulo de declinación de la cadena se aisladores.
� � ��� �� ���� � ���/2"� � "�/2 �
Ángulo de declinación para viento máximo de 140 km/h: 49,8° Ángulo de declinación para viento de tormenta de 72 km/h: 17,4° Fvc: fuerza del viento sobre el conductor. Fva: fuerza del viento sobre la cadena de aisladores. Gc: peso del conductor. Ga: peso de la cadena de aisladores. Distancia entre conductores: La expresión que se aplica es la siguiente:
#� � $ %& � '� � ()150
K = 0,65. Depende del ángulo entre los conductores en el cabezal (aproximadamente 60° para la disposición en triángulo equilátero) y de la declinación máxima de la cadena de aisladores (calculada en 50° aproximadamente). f = 6,98 m, es la flecha máxima de los conductores. la = 1,63 m, es la longitud de la cadena de aisladores, tomada desde la sujeción en el péndulo hasta el eje del cable en la morsa de suspensión. Aisladores 1,31 m y accesorios 0,32 m. Un = 132 kV, es la tensión nominal de la LAT. La distancia mínima ente conductores resulta, Dc = 2,79 m. Distancia entre ménsulas: La expresión que se aplica es la siguiente: *+ � ', � '� � 1,26 lp = 0,3 m, es la longitud del péndulo. dm resulta: 3,19 m Como dm es mayor a Dc, se considera dm como distancia entre ménsulas. A los fines
prácticos adoptamos la distancia entre ménsulas de 3,2 m.
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Distancia mínima a masa: La expresión que se aplica es la siguiente:
*�- � ()150
dt1 = 0,88 m Longitud de la ménsula: La expresión que se aplica es la siguiente:
'+ � '� � ./0 1�2 � *�- � *�,2 � 0,02 dmp: se adopta como diámetro medio de la estructura 0,5 m, luego se debe verificar con los resultados de los cálculos mecánicos de la misma. La longitud de la ménsula calculada es de 2,4 m. Altura del cable de protección: La expresión del método de Langrehr es:
3�, � 13 52 � 3�6 � √3 � 1'+ 8 '+�,2 � 93�6 � 4 � √3 � 1'+ 8 '+�,2 � 3�6;-/<
Lmcp, es la longitud de la ménsula del cable de protección, se adopta 0,5 m hcs = altura del cable superior. 3�6 � 3' � &��= � *� hl = 7 m, el la altura libre del conductor para una línea rural. fmax = 6,98 m, es la flecha máxima calculada para el estado 1 en el cálculo mecánico del conductor. Entonces, hcs = 17,2 m, adoptamos 17,5 m. Del cálculo resulta hcp = 20,5 m. De acuerdo a Especificación Técnica GI-026-002 de ENERSA, se debe verificar un apantallamiento de 30° del cable de protección respecto a los conductores de energía.
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Verificación del apantallamiento con respecto al conductor superior:
3�, � 3�6 � 1'+ 8 '+�,2�� 30°
Del cálculo resulta hcp = 20,8 m.
Verificación del apantallamiento con respecto al conductor medio:
3�, � 3�+ � 1'+ � '+�,2�� 30°
Del cálculo resulta hcp = 19,3 m. Se adopta 21 m como altura para el cable de protección.
Altura de la estructura: La expresión que se aplica es la siguiente, donde se considera un empotramiento del 10 %:
? � 3�,0,9
H calculado es 23,3 m, adoptamos el valor normalizado próximo superior de 23,5 m.
A continuación se muestra en un dibujo a escala el dimensionamiento geométrico de la estructura, de acuerdo a los cálculos realizados.
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Figura 1: Dimensiones generales.
A continuación se muestra en un dibujo a escala la verificación de las distancias de seguridad, de acuerdo a los cálculos realizados.
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Figura 2: Distancias mínimas
Figura 3: Apantallamiento del cable de protección.
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Cálculo mecánico de la estructura de suspensión Resumen de datos del diseño geométrico:
Con los datos anteriores, seleccionamos la siguiente estructura a verificar:
Detalle de fuerzas que debe soportar la estructura:
Datos del diseño geométrico Abreviatura
Altura de la estructura 23,5 m H
Altura libre 21,2 m Hl
Altura de la ménsula superior 19,4 m Hms
Altura de la ménsula media 17,8 m Hmm
Altura de la ménsula inferior 16,2 m Hmi
Longitud de la ménsula del conductor 2,4 m LmC
Longitud de la ménsula del cable de
protección 0,5 mLmhg
Coeficiente de reducción a la cima 2,52 Cr
Datos de estructura seleccionada Abreviatura
Rotura 4350 daN R
Altura total del poste 23,5 m H
Peso 9225 daN
Diámetro en la cima 0,40 m dcp
Conicidad 1,50 cm/m
Diámetro en el empotramiento 0,72 m dep
Diámetro en la base 0,75 m
Pesos Abreviatura
Peso del conductor 344 daN Wc
Peso del cable de guardia 110 daN Whg
Peso de la cadena de aisladores 53 daN Wca
Peso de la ménsula del conductor 412 daN Wmc
Peso de la ménsula del cable de guardia 57 daN Wmhg
Peso del poste 9225 daN
Peso total 11818 daN
Carga de Viento Abreviatura
Carga de viento sobre el conductor 432 daN Fvc
Carga de viento sobre el hilo de guardia 159 daN Fvhg
Carga de viento sobre los aisladores 16 daN Fva
Carga de viento sobre la estructura 354 daN Fvp
Carga por desequilibrio 63,7 daN Fd
Tiros Abreviatura
Tiro del conductor (viento max) 2886 daN TirC
Tiro del hilo de guardia (viento max) 1278 daN TirHg
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Fórmulas usadas:
��A � 0,7 � 16 � ?'
6 12 � *�A � */A2
�* � 1B� � B��2 � C�� � B3� � C�3� � B�� � C��3 � B�3� � C�3�3?'
La estructura seleccionada verifica las hipótesis de cálculo para las solicitaciones mecánicas.
Hipótesis de carga FN.1
FN.1 = Y = Fd + (Fvc+Fva) x Cr + Fvp + Fvhg 1706 daN
Coeficiente de seguridad = R/FN.1 2,55 Determinante FN.1
Hipótesis de carga FE.1
X = 0,5 x TirC x Hms / Hl 1324 daN
Y= Fd 64 daN
Resultante FE.1 = (X2 + Y
2)
1/21325 daN
Coeficiente de seguridad = R/FE.1 3,28
Flexotorsión
Mf = 0,5 x TirC x Hms 27994 daN.m
Mt = 0,5 x TirC x LmC 3463 daN.m
M=0,5 (Mf + (Mf2 + Mf
2)
1/2) 28101 daN.m
X = M/Hl 1329 daN
Y = Fd 63,7 daN
Resultante FE.1 = (X2 + Y
2)
1/21330 daN
Coeficiente de seguridad = R/FE.1 3,27
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Cálculo mecánico y dimensionamiento de una estructura de retención recta RR Datos del puente de conexión: Para las retenciones se utilizan cadenas dobles de 10 elementos cada una.
Distancia entre ménsulas: *� � �'/�3�D � 0,15 � 1,26 � 2,71 �
Como dm > Dc se adopta dm = 2,8 m como distancia entre ménsulas.
Longitud de la ménsula: C�� � �'/�3�D E ./0 1F2 � *�1 � G+, � 0,02 � 1,84 �
Se adopta LmC = 2 m
Altura del cable de protección: La expresión del método de Langrehr es:
3�, � 13 52 � 3�6 � √3 � 1'+ 8 '+�,2 � 93�6 � 4 � √3 � 1'+ 8 '+�,2 � 3�6;-/<
Lmcp, es la longitud de la ménsula del cable de protección, se adopta 0,5 m hcs = altura del cable superior. 3�6 � 3' � &��= � *� hl = 7 m, el la altura libre del conductor para una línea rural. fmax = 6,98 m, es la flecha máxima calculada para el estado 1 en el cálculo mecánico del conductor. Entonces, hcs = 16,8 m, adoptamos 17 m. Del cálculo resulta hcp = 19,4 m. De acuerdo a Especificación Técnica GI-026-002 de ENERSA, se debe verificar un apantallamiento de 30° del cable de protección respecto a los conductores de energía.
Puente de conexión
Longitud de la cadena de retención (10
elementos)1,46 m
Accesorios Retención 0,77 m
Longitud total de la cadena de retención 2,23 m
Flecha del puente de conexión 1,3 m
Angulo de declinación del puente de
conexión32 °
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Verificación del apantallamiento con respecto al conductor superior:
3�, � 3�6 � 1'+ 8 '+�,2�� 30°
Del cálculo resulta hcp = 19,6 m.
Verificación del apantallamiento con respecto al conductor medio:
3�, � 3�+ � 1'+ � '+�,2�� 30°
Del cálculo resulta hcp = 18,5 m. Se adopta 20 m como altura para el cable de protección.
Altura de la estructura: La expresión que se aplica es la siguiente, donde se considera un empotramiento del 10 %:
? � 3�,0,9
H calculado es 22,2 m, adoptamos el valor normalizado próximo superior de 22,5 m.
Cálculo mecánico de la estructura RR La estructura será del tipo doble, orientada en el sentido del eje de la línea. Resumen de datos del diseño geométrico:
Datos del diseño geométrico Abreviatura
Altura de la estructura 22,5 m H
Altura libre 20,3 m Hl
Altura de la ménsula superior 17 m Hms
Altura de la ménsula media 15,6 m Hmm
Altura de la ménsula inferior 14,2 m Hmi
Longitud de la ménsula del conductor 2 m LmC
Longitud de la ménsula del cable de
protección0,5 m Lmhg
Coeficiente de reducción a la cima 2,31 Cr
Hv1 (m) Hv2 (m) Hv3 (m) Hv4 (m)
Altura de los vínculos 11,8 9,2 6,3 3,3
Distancia desde la cima 8,5 11,1 13,9 17,0
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Con los datos anteriores, seleccionamos la siguiente estructura a verificar:
Detalle de fuerzas que debe soportar la estructura:
Fórmulas usadas:
��AD � 0,7 � 16 � ?'
6 12 � *�A � */A2 � 2,5
��AC � 0,7 � 16 � ?'
6 12 � *�A � */A2 � 1,5
�* � 1B� � 2 � B��2 � C�� � B3� � C�3� � B�� � C��3 � B�3� � C�3�3?'
Datos de estructura seleccionada (para formar una doble) Abreviatura
Rotura 3000 daN R
Altura total del poste 22,5 m H
Peso 7024 daN
Diámetro en la cima 0,31 m dcp
Conicidad 1,50 cm/m
Diámetro en el empotramiento 0,61 m dep
Diámetro en la base 0,65 m
Pesos Abreviatura
Peso del conductor 344 daN Wc
Peso del cable de guardia 110 daN Whg
Peso de la cadena de aisladores 118 daN Wca
Peso de la ménsula del conductor 534 daN Wmc
Peso de la ménsula del cable de guardia 166 daN Wmhg
Peso de las estructuras 14048 daN
Peso Vínculo 1 665 daN
Peso Vínculo 2 750 daN
Peso Vínculo 3 1300 daN
Peso Vínculo 4 1575 daN
Peso total Vínculos 4290 daN
Peso total 21601 daN
Carga de Viento Abreviatura
Carga de viento sobre el conductor 432 daN Fvc
Carga de viento sobre el hilo de guardia 159 daN Fvhg
Carga de viento sobre los aisladores 35 daN Fva
Carga de viento sobre la estructura -
Perpendicular al eje de la LAT - (FvpP)689 daN FvpP
Carga de viento sobre la estructura - En
el sentido del eje de la LAT- (FvpL)413 daN FvpL
Carga por desequilibrio 78,9 daN Fd
Tiros Abreviatura
Tiro del conductor (viento max) 2886 daN TirC
Tiro del hilo de guardia (viento max) 1278 daN TirHg
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La estructura seleccionada verifica las hipótesis de cálculo para las solicitaciones mecánicas.
Hipótesis de carga FN.1
Y = Fd + (Fvc+2xFva) x Cr + FvpP + Fvhg 2087 daN
FN.1 = Y/2 1043
Coeficiente de seguridad = R/FN.1 2,88 Determinante FN.1
Hipótesis de carga FN.3
X = 2/3 x (TirC x Cr + TirHg) + FvpL 5712 daN
Y= Fd 79 daN
Resultante FN.3 = X/8 + Y/2 753 daN
Coeficiente de seguridad = R/FN.3 3,98
Flexotorsión
Mf-X = (2/3 x (TirC x Cr + TirHg) + FvpL) x
Hl115665 daN.m
Mt = 2/3 x TirC x LmC + 2/3 x TirHg x Lmhg 4274 daN.m
M=0,5 (Mf + (Mf2 + Mf
2)
1/2) 115704 daN.m
X = M/Hl 5714 daN
Y= Fd 79 daN
Resultante FN.3 = X/8 + Y/2 754 daN
Coeficiente de seguridad = R/FN.3 3,98
Hipótesis de carga FE.1
X = TirC x Hms / Hl 2423 daN
Y= Fd 79 daN
Resultante FE.1 = X/8 + Y/2 342 daN
Coeficiente de seguridad = R/FE.1 8,76
Flexotorsión
Mf-X = TirC x Hms 49062 daN.m
Mt = TirC x LmC 5772 daN.m
M=0,5 (Mf + (Mf2 + Mf
2)
1/2) 49231 daN.m
X = M/Hl 2431 daN
Y= Fd 79 daN
Resultante FE.1 343 daN
Coeficiente de seguridad = R/FE.1 8,74
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Cálculo mecánico y dimensionamiento de una estructura de retención angular – RA 30° Datos del puente de conexión: Para las retenciones se utilizan cadenas dobles de 10 elementos cada una.
Distancia entre ménsulas: *� � �'/�3�D � 0,15 � 1,26 � 2,71 �
Como dm > Dc se adopta dm = 2,8 m como distancia entre ménsulas. Se usarán dos longitudes de ménsula: Ménsula larga, para el lado de la estructura con los postes traccionados.
C�C � �'/�3�D � ./0 1F2 � *�1 � G+, � 0,02 � C� � ./0 H�)IJKL
M � -N � 1*�A � �/A2 �
cos 30 ° � 2,78 � Se adopta LmL = 2,9 m
Ménsula corta, para el lado de la estructura con los postes comprimidos.
C�� � �'/�3�D � ./0 1F2 � *�1 � G+, � 0,02 8 C� � ./0 H�)IJKL
M � N � 1*�A � �/A2 �
cos 30 ° � 1,98 � Se adopta LmC = 2,1 m Sep: es la distancia media entre estructuras, 0,75 m aproximadamente. (0,3 m en la cima más 4 cm/m).
Altura del cable de protección: La expresión del método de Langrehr es:
3�, � 13 52 � 3�6 � √3 � 1'+J 8 '+�,2 � 93�6 � 4 � √3 � 1'+J 8 '+�,2 � 3�6;-/<
Lmcp, es la longitud de la ménsula del cable de protección, se adopta 0,5 m hcs = altura del cable superior.
Puente de conexión
Longitud de la cadena de retención (10
elementos)1,46 m
Accesorios Retención 0,77 m
Longitud total de la cadena de retención 2,23 m
Flecha del puente de conexión 1,3 m
Angulo de declinación del puente de
conexión32 °
Angulo de la LAT 30 °
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3�6 � 3' � &��= � *� hl = 7 m, el la altura libre del conductor para una línea rural. fmax = 6,98 m, es la flecha máxima calculada para el estado 1 en el cálculo mecánico del conductor. Entonces, hcs = 16,8 m, adoptamos 17 m. Del cálculo resulta hcp = 20,5 m. De acuerdo a Especificación Técnica GI-026-002 de ENERSA, se debe verificar un apantallamiento de 30° del cable de protección respecto a los conductores de energía. Verificación del apantallamiento con respecto al conductor superior:
3�, � 3�6 � 1'+J 8 '+�,2�� 30°
Del cálculo resulta hcp = 21,2 m.
Verificación del apantallamiento con respecto al conductor medio:
3�, � 3�+ � 1'+R � '+�,2�� 30°
Del cálculo resulta hcp = 18,7 m. Se adopta 21,5 m como altura para el cable de protección.
Altura de la estructura: La expresión que se aplica es la siguiente, donde se considera un empotramiento del 10 %:
? � 3�,0,9
H calculado es 23,9 m, adoptamos el valor normalizado próximo superior de 24 m.
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Cálculo mecánico de la estructura RA 30° La estructura será del tipo triple (un poste comprimido y dos traccionados). Dos ménsulas largas (superior e inferior) y una corta. Resumen de datos del diseño geométrico:
Con los datos anteriores, seleccionamos la siguiente estructura a verificar, siendo la de menor resistencia R para una H de 24 m (según Prear):
Datos del diseño geométrico Abreviatura
Altura de la estructura 24 m H
Altura libre 21,6 m Hl
Altura de la ménsula superior 17 m Hms
Altura de la ménsula media 15,6 m Hmm
Altura de la ménsula inferior 14,2 m Hmi
Longitud de la ménsula larga del
conductor 2,9 mLmL
Longitud de la ménsula corta del
conductor 2,1 mLmC
Longitud de la ménsula del cable de
protección 0,5 mLmhg
Coeficiente de reducción a la cima 2,17 Cr
Hv1 (m) Hv2 (m) Hv3 (m) Hv4 (m)
Altura de los vínculos 11,8 9,2 6,3 3,3
Distancia desde la cima 9,8 12,4 15,3 18,3
Datos de estructura seleccionada (para formar una triple) Abreviatura
Rotura 3450 daN R
Altura total del poste 24,0 m H
Peso 8308 daN
Diámetro en la cima 0,34 m dcp
Conicidad 1,50 cm/m
Diámetro en el empotramiento 0,66 m dep
Diámetro en la base 0,70 m
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Detalle de fuerzas que debe soportar la estructura:
Fórmulas usadas:
��AD � 0,7 � 16 � ?'
6 12 � *�A � */A2 � 3,2
��AC � 0,7 � 16 � ?'
6 12 � *�A � */A2 � 2,5
�* � 1B� � 2 � B��2 � 12 � C�C 8 C��2 � B3� � C�3� � 2 � B�C � C�C3 8 B�� � C��3 � B�3� � C�3�3?'
Pesos Abreviatura
Peso del conductor 344 daN Wc
Peso del cable de guardia 110 daN Whg
Peso de la cadena de aisladores 118 daN Wca
Peso de la ménsula larga del conductor 1663 daN WmL
Peso de la ménsula corta del conductor 842 daN WmC
Peso de la ménsula del cable de guardia 267 daN Wmhg
Peso de las estructuras 24924 daN
Peso Vínculo 1 1450 daN
Peso Vínculo 2 2225 daN
Peso Vínculo 3 2900 daN
Peso Vínculo 4 3525 daN
Peso total Vínculos 10100 daN
Peso total 40954 daN
Carga de Viento Abreviatura
Carga de viento sobre el conductor 432 daN Fvc
Carga de viento sobre el hilo de guardia 159 daN Fvhg
Carga de viento sobre los aisladores 35 daN Fva
Carga de viento sobre la estructura -
Perpendicular al eje de la LAT 1024 daN FvpP
Carga de viento sobre la estructura - En
el sentido del eje de la LAT800 daN FvpL
Carga por desequilibrio 225,5 daN Fd
Tiros Abreviatura
Tiro del conductor (viento max) 2886 daN TirC
Tiro del hilo de guardia (viento max) 1278 daN TirHg
Hipótesis de carga FN.1
Y = - Fd + ((Fvc+2xFva) x Cr+ Fvhg) x cos
(angLAT/2) + FvpP + 2x(TirC x Cr+TirHg) x
sen (angLAT/2)
5901 daN
FN.1 = Y/9 656 daN
Coeficiente de seguridad = R/FN.1 5,26
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La estructura seleccionada verifica las hipótesis de cálculo para las solicitaciones mecánicas.
Hipótesis de carga FN.3
X = ((Fvc/2+Fva) x Cr+ Fvhg) x sen
(angLAT/2) + FvpL + 2/3 x (TirC x Cr +
TirHg) x cos (angLAT/2)
5832 daN
Y = 2/3 x (TirC x Cr + TirHg) x sen
(angLAT/2) - Fd1074 daN
Resultante FN.3 = (X2 + Y
2)
1/2/9 659 daN
Coeficiente de seguridad = R/FN.3 5,24
Flexotorsión
Mf-X = (((Fvc/2+Fva) x Cr+ Fvhg) x sen
(angLAT/2) + FvpL + 2/3 x (TirC x Cr +
TirHg) x cos (angLAT/2)) x Hl
125965 daN.m
Mt = (2/3.TirC.(2.LmL-LmC) +
2/3.TirHg.Lmhg) x cos(angLAT/2) 7288 daN.m
M=0,5 (Mf + (Mf2 + Mf
2)
1/2) 126071 daN.m
X = M/Hl 5837 daN
Y = 2/3 x (TirC x Cr + TirHg) x sen
(angLAT/2) - Fd1074 daN
Resultante FN.3 = (X2 + Y
2)
1/2/9 659 daN
Coeficiente de seguridad = R/FN.3 5,23
Hipótesis de carga FE.1
X = TirC x Hms x cos(angLAT/2) / Hl 2194 daN
Y= - Fd + (2 x (TirC x (Hmi + Hmm)/Hl +
TirHg) + TirC x Hms/Hl) x sen (angLAT/2)3085 daN
Resultante FE.1 = (X2 + Y
2)
1/2/9 421 daN
Coeficiente de seguridad = R/FE.1 8,20
Flexotorsión
Mf-X = TirC x Hms x cos(angLAT/2) 47390 daN.m
Mt = TirC x LmL 8369 daN.m
M=0,5 (Mf + (Mf2 + Mf
2)
1/2) 47757 daN.m
X = M/Hl 2211 daN
Y= - Fd + (2 x (TirC x (Hmi + Hmm)/Hl +
TirHg) + TirC x Hms/Hl) x sen (angLAT/2)3085 daN
Resultante FE.1 = (X2 + Y
2)
1/2/9 422 daN
Coeficiente de seguridad = R/FE.1 8,18
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Cálculo mecánico y dimensionamiento de una estructura terminal, con acometida a una ET (vano de acometida 100 m) - T Datos del puente de conexión: Para la estructura terminal se utilizan cadenas dobles de 10 elementos cada una.
Distancia entre ménsulas: *� � �'/�3�D � 0,15 � 1,26 � 2,71 �
Como dm > Dc se adopta dm = 2,8 m como distancia entre ménsulas.
Longitud de la ménsula: C�� � �'/�3�D E ./0 1F2 � *�1 � G+6 � 0,02 � 2,46 �
dms= diámetro medio de la estructura triple = 1,75 m Se adopta LmC = 2,5 m
Altura del cable de protección: La expresión del método de Langrehr es:
3�, � 13 52 � 3�6 � √3 � 1'+ 8 '+�,2 � 93�6 � 4 � √3 � 1'+ 8 '+�,2 � 3�6;-/<
Lmcp, es la longitud de la ménsula del cable de protección, se adopta 0,5 m hcs = altura del cable superior. 3�6 � 3' � &��= � *� hl = 7 m, el la altura libre del conductor para una línea rural. fmax = 6,98 m, es la flecha máxima calculada para el estado 1 en el cálculo mecánico del conductor. Entonces, hcs = 16,8 m, adoptamos 17 m. Del cálculo resulta hcp = 20,1 m. De acuerdo a Especificación Técnica GI-026-002 de ENERSA, se debe verificar un apantallamiento de 30° del cable de protección respecto a los conductores de energía.
Puente de conexión
Longitud de la cadena de retención (10
elementos)1,46 m
Accesorios Retención 0,77 m
Longitud total de la cadena de retención 2,23 m
Flecha del puente de conexión 1,3 m
Angulo de declinación del puente de
conexión32 °
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Verificación del apantallamiento con respecto al conductor superior:
3�, � 3�6 � 1'+ 8 '+�,2�� 30°
Del cálculo resulta hcp = 20,5 m.
Verificación del apantallamiento con respecto al conductor medio:
3�, � 3�+ � 1'+ � '+�,2�� 30°
Del cálculo resulta hcp = 19,4 m. Se adopta 20,5 m como altura para el cable de protección.
Altura de la estructura: La expresión que se aplica es la siguiente, donde se considera un empotramiento del 10 %:
? � 3�,0,9
H calculado es 22,8 m, adoptamos el valor normalizado próximo superior de 23 m.
Cálculo mecánico de la estructura T La estructura será del tipo triple (un poste comprimido y dos traccionados). Resumen de datos del diseño geométrico:
Datos del diseño geométrico Abreviatura
Altura de la estructura 23 m H
Altura libre 20,7 m Hl
Altura de la ménsula superior 17 m Hms
Altura de la ménsula media 15,6 m Hmm
Altura de la ménsula inferior 14,2 m Hmi
Longitud de la ménsula del conductor 2,5 m LmC
Longitud de la ménsula del cable de
protección0,5 m Lmhg
Coeficiente de reducción a la cima 2,26 Cr
Hv1 Hv2 Hv3 Hv4
Altura de los vínculos 11,8 9,2 6,3 3,3
Distancia desde la cima 8,9 11,5 14,4 17,4
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Con los datos anteriores, seleccionamos la siguiente estructura a verificar, siendo la de menor resistencia R para una H de 23 m (según Prear):
Detalle de fuerzas que debe soportar la estructura:
Para el cálculo se considera que la acometida a la ET se realiza con un vano de 100 m, y flecha de 2 m para temperatura máxima, además se verificó que las tensiones no superen los valores admisibles para esta condición.
Datos de estructura seleccionada (para formar una triple) Abreviatura
Rotura 3000 daN R
Altura total del poste 23,0 m H
Peso 2251 daN
Diámetro en la cima 0,31 m dcp
Conicidad 1,50 cm/m
Diámetro en el empotramiento 0,62 m dep
Diámetro en la base 0,66 m
Pesos Abreviatura
Peso del conductor 172 daN Wc
Peso del cable de guardia 55 daN Whg
Peso del conductor 100 m 61 daN Wc100
Peso del cable de guardia 100 m 20 daN Whg100
Peso de la cadena de aisladores 118 daN Wca
Peso de la ménsula del conductor 1216 daN Wmc
Peso de la ménsula del cable de guardia 267 daN Wmhg
Peso de las estructuras 6753 daN
Peso Vínculo 1 1450 daN
Peso Vínculo 2 2225 daN
Peso Vínculo 3 2900 daN
Peso Vínculo 4 3525 daN
Peso total Vínculos 10100 daN
Peso total 21693 daN
Carga de Viento Abreviatura
Carga de viento sobre el conductor 215 daN Fvc
Carga de viento sobre el hilo de guardia 79 daN Fvhg
Carga de viento sobre el conductor - 100
m77 daN Fvc100
Carga de viento sobre el hilo de guardia -
100 m28 daN Fvhg100
Carga de viento sobre los aisladores 35 daN Fva
Carga de viento sobre la estructura -
Perpendicular al eje de la LAT 708 daN FvpP
Carga de viento sobre la estructura - En
el sentido del eje de la LAT906 daN FvpL
Carga por desequilibrio 103,2 daN Fd
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Fórmulas usadas:
��AD � 0,7 � 16 � ?'
6 12 � *�A � */A2 � 2,5
��AC � 0,7 � 16 � ?'
6 12 � *�A � */A2 � 3,2
�* � 1B� � 2 � B��2 � C�� � B3� � C�3� � B�� � C��3 � B�3� � C�3�3?'
La HI tiene en cuenta que en un principio puede que no exista la acometida a la ET. La estructura seleccionada verifica las hipótesis de cálculo para las solicitaciones mecánicas.
Tiros Abreviatura
Tiro del conductor (viento max) 2886 daN TirC
Tiro del hilo de guardia (viento max) 1278 daN TirHg
Tiro del conductor 100 m (viento max) 1540 daN TirC100
Tiro del hilo de guardia 100 m (viento
max)717 daN TirHg100
Hipótesis de carga FN.1
X = (TirC x Cr + Tir Hg) - (TirC-red x Cr +
TirHG-red)3604 daN
Y = Fd + (Fvc + Fvc100 + Fva x 2) x Cr +
FvpP + Fvhg + Fvhg1001731 daN
Resultante FN.1 = (X2 + Y
2)
1/2/9 444 daN
Coeficiente de seguridad = R/FN.1 6,75
Hipótesis de carga FN.2
X = (TirC x Cr + Tir Hg) - (TirC-red x Cr +
TirHG-red) + FvpL4510 daN
Y = Fd 95 daN
Resultante FN.2 = (X2 + Y
2)
1/2/9 501 daN
Coeficiente de seguridad = R/FN.2 5,99
Hipótesis inicial HI
X = (TirC x Cr + Tir Hg) 7803 daN
Y = Fd + (Fvc + Fva) x Cr + FvpP + Fvhg 1449 daN
Resultante HI = (X2 + Y
2)
1/2/9 882 daN
Coeficiente de seguridad = R/FHI 3,40