UNIVERSIDAD FERMIN TORO

CABUDARE.ESTADO LARA

Apellido Ajaque Romano Nombres Cesar Jose

Cédula 20.545988 Fecha 20-06-2015

Primer Examen Individual

On line

1. Muestre en una figura las representaciones de los vectores del campo vectorial que tienen su punto inicial en (x,y), donde

x=±1 , x=±2 , y=±1 , y=±2

F ( x , y )= 1

√ x2+ y2( xi+ yj )

( 2ptos)

2. Calcule R' ( t ) y R' ' ( t )si R( t )=√t2+1 i+√t2−1 j+tk

siR' ( t )= 1

t+1i−tan tj+ t

t2−1k

y R(0 )=4 i−3 j+5k calcule R(t) ( 2ptos)

3. Calcule el rot F y div R para el campo vectorial F dado

F ( x , y , z )= x

( x2+ y2 )3

2

i+ y

( x2+ y2 )3

2

j+k

( 2ptos)

4. Obtenga una ecuación del plano tangente al paraboloide elíptico

4 x2+ y2−16 z=0 en el punto (2,4,2) ( 2 ptos)

10

5. Obtenga una ecuación de la recta normal a la superficie en el punto

indicado.x2

3+ y2

3+z2

3=14 ;(−8 ,27 ,1 ) ( 2ptos)