Download - Calculo Freno Molino de Bolas
DATOS MEDIDOS MOLINO DE BOLAS
Numero de revolucione del molino:
Numero de revolucione del rodillo:
Numero de revolucione del motor:
Numero de revolucione del rodillo (sin carga):
Numero de revolucione del motor (sin carga):
Peso del molino:
Peso tapa:
Peso de las bolas:
Peso seguro:
Peso del material (máximo):
Peso total:
CALCULO DE LA INERCIA
Cálculo de momento inercia respecto al eje Z
Inercia total
Cálculo de inercia del cilindro
Para calcular la inercia respecto al eje del cilindro que sea colineal al eje z (de referencia)
Evaluado en la región R
(fuente: Calculo II - Chungara)
En coordenadas polares:
Densidad del material acero
Diámetro exterior
Altura del cilindro
Espesor de la plancha
nmolino 56.6rpm
nrodillo 294rpm
nmotor 1467rpm
nrodillosc 308rpm
nmotorsc 1487rpm
Wmolino 28.316kg
Wtapa 2.022kg
Wbolas 19.339kg
Wseguro 0.938kg
Wmaterial 2.0kg
Wtotal Wmolino Wtapa Wbolas Wseguro Wmaterial Wtotal 52.615kg
IT Icil Ibol Icarga
I zyxx2
y2
d
d
d
7.85kg
dm3
7.85 103
kg
m3
D 320mm
h 310mm
e 10mm
r1
D 2e 2
2
r1 0.15m
r2D
2
2
r2 0.16m
Ic'0
2
r1
r2
r
0
h
zr3
d
d
d 23112050000 mm5
Considerando un 10% debido a las masas del soporte de la tapa y la carga a moler se tiene
Cálculo de la inercia de las bolas
Diámetro de las esferas
Calculo del Volumen de una esfera
Número total de bolas
Normalizando:
Para la esfera a la distancia de 72.5 distancia media
Por teorema de Stainer de ejes paralelos:
Calculo del momento de inercia en la carga
Masa de la carga
Ic Ic' Ic 0.57m2
kg
Icf Ic 1.1 Icf 0.627m2
kg
db 3cm
7.85 103
kg
m3
mt 19.339kg
Vb
4db
2
3
3 Vb 14.137cm
3 mb Vb mb 0.111kg
Nt
mt
mb
Nt 174.262
Nt 174 unidades
z r( ) 155 1 r sin ( ) 72.5( )2
r cos ( ) 72.5( )2
rb 1cm
I'c0
2
0
rb
r
0
1cm2
r2
zr3
d
d
d4 cm 5
15
I''c I'c I''c 6.576 107
m2
kg
Ic I'c M d2
d1 72.5cm
d2 144cm
Ib1 I''c mb d12
Ib1 0.058m2
kg
Ib2 I''c mb d22
Ib2 0.23m2
kg
mcarg 2kg
Masa de la carga
Ecuación de la trayectoria de la carga Ecuación de la circunferencia
Calculo del área de la trayectoria de la carga
Calculo de la inercia total
A partir de la inercia total del molino calculamos el Momento torsor
velocidad critica del molino
considerando que la velocidad del molino debe ser del 65% a 80% de la velocidad critica para permitir la molienda
numero de revoluciones del molino (calculado)
por tanto la velocidad angular del molino para permitir la molienda:
mcarg 2kg
yx2
22.5 0.67x 8.75 x
2y2
152
A
15
13
x
152
x2
x2
22.5 0.67x 8.75
y1
d
d225
4
225 asin13
15
2 13 14 181.21185185185185185
A 524.522 A 524.522cm2
Icarg mcarg 20kg A Icarg 1.154m2
kg
IT Ic
Nt
2Ib1 Ib2 Icarg IT 24.549m
2kg
ne42.3rpm
D1
m
ne 74.777rpm
n'e ne 0.725 n'e 54.213rpm
n'e 5.6771
s
el tiempo promedio para estabilizar la velocidad de la maquina se estima entre 1 y 2 [s] por lo que se toma:
Aceleración angular del molino
momento de giro
potencia del molino:
CALCULO DE LAS PERDIDAS DE POTENCIA:
Potencia perdida por los rodillos:
Velocidad del rodillo:
Momento de giro del rodillo:
Potencia perdida:
Potencia pérdida total:
Potencia del rodillo:
Momento torsor del rodillo
Numero de revoluciones del rodillo
t 1s
t 5.677
1
s2
Mg IT Mg 14.212kgf m
Nmol Mg Nmol 1.06hp Nmol 0.791kW
drod 62.4mmVol 2246360.58mm
3
mrod Vol mrod 17.634kg
Irod
mrod
drod
2
2
2 Irod 0.009m
2kg
iD
drod
i 5.128
rod i rod 29.1141
s
rod
rod
t rod 29.114
1
s2
Mgrod Irod rod Mgrod 0.25kgm
2
s2
Np Mgrod rod 0.02Nmol Np 0.031hp
Npt 2 Np Npt 0.062hp
Nrod Nmol Npt Nrod 1.123hp Nrod 0.837kW
Mtrod
Nrod
rod
Mtrod 2.933kgf m
Dcil 310mm drod 62.4mm
PERDIDA DE POTENCIA EN COREAS
PRIMERA PARTE
Distancia entre centros:
Diámetro de la polea mayor
Diámetro de la polea menor
Numero de revoluciones de la polea mayor
Relación de transmisión
Numero de revoluciones de la 2º polea
Potencia proyectada:
Factor de potencia (según tabla: coeficientes de servicio):
Para motores de corriente alterna monofásicos, molinos de bolas o rodillos, con horas de funcionamiento de 3 a 5 [hrs], se tiene el siguiente coeficiente:
La potencia será
Velocidad de la correa
Longitud de la correa aproximada
Según catalogo de correas Gates Hi-Power
Correa A-55 Sección:
i1
Dcil
drod
i1 4.968
nrod n'e i1 nrod 269.327rpm
Co 347.82mm( )2
152.19mm( )2
Co 379.658mm
Dp1 300mm
dp2 113mm
np1 nrod np1 269.327rpm
i2
Dp1
dp2
i2 2.655
np2 nrod i2 np2 715.028rpm
fs 1.5
Np1 fs Nrod Np1 1.685hp
vc1. dp2 np2 vc1. 26.582m
s
Lc1
2Dp1 dp2 2 Co Lc1 1408.0558mm
sc1 13mm8 mm
Longitud primitiva real:
Corrección de la distancia entre centros
de la tabla (8)
Distancia entre centros real:
Tolerancia:
Factor de potencia
Ángulo de contacto:
tabla 10
tabla 11
Factor de corrección de longitud
Potencia en cada correa
tabla 12-A
Numero de correas
SEGUNDA PARTE
Distancia entre centros:
Diámetro de la polea mayor
Diámetro de la polea menor
Relación de transmisión
Potencia
POTENCIA DEL MOTOR
Revoluciones en el motor NUMERO DE REVOLUCIONES DEL MOTOR
Lr1 1435mm
A1 Lr1 1.57 Dp1 dp2 A1 786.59mm
Dp1 dp2
A1
0.238
h1 0.1265
C1
A1 h1 Dp1 dp2
2 C1 381.4672mm
Dp1 dp2
C1
0.49
151.94º
G1 0.9298
f 0.96
fN1 G1 f fN1 0.893
f1 1.14
De1 f1 dp2 De1 128.82mm
Nc.c'1 3.632mhp Nc.c'1 2.671kW
Nc.c1 Nc.c'1 fN1 Nc.c1 2.384kW Nc.c1 3.242mhp
num1
Np1
Nc.c1
num1 1
Co2 199.81mm( )2
74.81mm( )2
Co2 213.356mm
Dp2 113mm
dp3 51mm
i3
Dp2
dp3
i3 2.216
Np2 Np1 Np2 1.685hp
normalizando Np2 2hp
nmot i3 np2 nmot 1584.28rpm
Velocidad de la correa
Longitud de la correa aproximada
Según catalogo de correas Gates Hi-Power
correa A-26 sección :
Longitud primitiva real:
Corrección de la distancia entre centros
de la tabla (8)
Distancia entre centros real:
Tolerancia:
Factor de potencia
Ángulo de contacto:
tabla 10
tabla 11
Factor de corrección de longitud
Potencia en cada correa
tabla 12-A
Numero de correas
CALCULO DEL FRENO PARA EL MOLINO:
6.2. FRENO DE TAMBOR MEDIANTE CINTA O BANDA:
vc2 dp3 nmot vc2 26.582m
s
Lc2
2Dp2 dp3 2 Co2 Lc2 684.3216mm
sc2 13mm8 mm
Lr2 695mm
A2 Lr2 1.57 Dp2 dp3 A2 437.52mm
Dp2 dp3
A2
0.142
h2 0.071
C2
A2 h2 Dp2 dp3
2 C2 216.559mm
Dp2 dp3
C2
0.286
163.84º
G2 0.9614
f 0.81
fN2 G2 f fN2 0.779
f2 1.13
De2 f2 Dp2 De2 127.69mm
Nc.c'2 4.32mhp Nc.c'2 3.177kW
Nc.c2 Nc.c'2 fN2 Nc.c2 2.474kW
Nc.c2 3.364mhp
num2
Np2
Nc.c2
num2 1
Coeficiente de fricción para acero - acero μ = 0.3 - 0.35
Ángulo de abrazamiento de la cinta en el rodillo
Calculo del ancho de la cinta:
De tablas la presión máxima de la cinta:
Calculo de la fuerza de accionamiento del freno:
0.3
r
T2
Mtrod
e r 1 drod
2
T2 99.577kgf
T1
Mtrod e r
e r 1 drod
2
T1 255.547kgf
pmax 900kPa
ancho2T1
drod pmax ancho 89.247mm
a 62.4mm
b 550mm
c 90mm
180deg
Calculo del tiempo de frenado:
Despejando:
6.2. FRENO DE ZAPATA CORTA.
Realizando sumatoria de momentos en O1
PT1 a
b P 28.993kgf
0 t
t
t 1s
bx 90mm
ax 500mm
by
drod
415.6mm
Fuerza normal que se ejerce en la zapata:
Fuerza de accionamiento
Presión máxima del asbesto moldeado sobre acero o hierro fundido de tablas :
Calculo del ancho y ángulo de contacto:
Ángulo de contacto θ <45
Cálculo de las Potencia del motor
6.3 FRENO DE DISCO:
Potencia en el rodillo
Para un tiempo de frenado de 0.5[s]
Asumimos un diámetro del disco
Coeficiente de fricción disco pastillas del freno (feodo)
Calculo de la superficie de rozamiento disco - feodo
De cada cara del disco
Donde σ=revestimiento de la pastilla 5 a 10 kgf/cm2
Por tanto
Fn
Mtrod
drod
2
Fn 313.368kgf
Fac Fn
bx c
ax
Fac 39.484kgf
Pmax 900kPa
45deg 0.785
bzap
Fn
Pmax
drod
2
bzap 139.344mm
r1
2in
NmP r
t Nm 3.611W
Nrod 0.837kW
t 0.5s
Mfren Nrod t
Mfren 42.697kgf m
ddisc 15cm
f' 0.35
SMfren
2ddisc
2 f'
5kgf
cm2
SMfren
ddisc f' S 162.66cm
2
Relación radio
Libro ref. Diseño de maquinas Mott
Por tanto asumimos un valor de 1.6
A la superficie le daremos un ancho de
Por tanto las dimensiones serán:
Calculo de la fuerza normal aplicada a las pastillas de los frenos de disco
Para el ancho de la pastilla tenemos un angulo aproximado de π/6
Integrando por la superficie se tiene
Para el momento torsor tenemos
re
ri
1.2 2.5
di
ddisc
1.6 di 9.375cm
4cm
e
i
e
i
r
r
r
r
in
r
rprdrpdAF max
6
Fn
6ri pmax rdisc ri
drrr
rpprdAMt i
r
r
r
r
e
i
e
i
2max
6
Calculo de la presión máxima
por tanto la fuerza aplicada en las pastillas será:
calculo de la fuerza aplicada en el brazo del freno:
Realizando sumatoria de momentos en el punto O:
La fuerza aplicada en el punto P tendremos:
)(12
22
max iei rrrpMt
Mfren
12f' pmax ri rdisc
2ri
2
pmax.
3 Mfren
f' di ddisc2
di2
pmax. 888.759kPa
Fn.
24di pmax ddisc di Fn. 63.351kgf
a 1cm
b 10cm
PFn. a
b P 6.335kgf