DESCRIPCIÓN DEL LIBRO Cálculo Diferencial e Integral por Frank Ayres, Jr Serie SCHAUM
El propósito de este libro es proporcionar a los alumnos que inician sus estudios de cálculo una serie de problemas representativos, resueltos con todo detalle. Por sus características será asimismo de gran utilidad para los estudiantes de ciencias e ingeniería que necesiten consultar o repasar conceptos fundamentales de la teoría y encontrar el modo de resolver ciertos problemas, relacionados con alguna aplicación práctica.Por otra parte, al figurar en esta edición demostraciones de los teoremas y deducciones de las fórmulas de derivación e integración, junto con una amplia relación de problemas resueltos y propuestos, también se puede utilizar como libro de texto para desarrollar un curso de cálculo. Cada capítulo comienza por establecer las definiciones, principios y teoremas de los temas a tratar en él.TABLA DE CONTENIDO Capitulo 1. Variables y funciones Capítulo 2. Limites Capítulo 3. Continuidad Capítulo 4. Derivada Capítulo 5. Derivación de funciones algebraicas Capítulo 6. Derivación de funciones implícitas Capítulo 7. Tangente y normal Capítulo 8. Máximos y mínimos Capitulo 9. Problemas de aplicación de máximos y mínimos Capítulo 10. Movimiento rectilíneo y circular Capitulo 11. Variaciones con respecto al tiempo Capítulo 12. Derivada de las funciones trigonométricas Capítulo 13. Derivada de las funciones trigonométricas inversas Capítulo 14. Derivada de las funciones exponenciales y logarítmicas Capítulo 15. Derivada de las funciones hiperbólicas Capítulo 16. Representación de curvas en forma paramétrica Capítulo 17. Curvatura Capítulo 18. Vectores en el plano Capítulo 19. Movimiento curvilineo Capítulo 20. Coordenadas polares Capítulo 21. Teoremas del valor medio Capítulo 22. Formas indeterminadas Capítulo 23. Diferenciales Capítulo 24. Trazado de curvas Capítulo 25. Formulas fundamentales de integración Capítulo 26. Integración por partes Capítulo 27. Integrales trigonométricas Capítulo 28. Cambios de variables trigonométricos Capítulo 29. Integración por descomposición en fracciones simples
Capítulo 30. Diversos cambios de variable Capítulo 31. Integración de funciones hiperbólicas Capítulo 32. Aplicaciones de las integrales indefinidas Capítulo 33. Integral definida Capítulo 34. Calculo de áreas planas por integración Capítulo 35. Volúmenes de sólidos de revolución Capítulo 36. Volúmenes de sólidos de sección conocida Capítulo 37. Centro geométrico. Áreas planas y sólidos de revolución Capítulo 38. Momento de inercia. Áreas planas y sólidos de revolución Capítulo 39. Presión de los fluidos Capítulo 40. Trabajo mecánico Capítulo 41. Longitud de un arco Capítulo 42. Área de la superficie de revolución Capítulo 43. Centro geometrico y momento de inercia, arcos y superficies de revolución Capítulo 44. Área plana y centro geométrico de un área; coordenadas polares Capítulo 45. Longitud y centro geométrico de un arco; area de una superficie de
revolucion, coordenadas polares Capítulo 46. Integrales impropias Capítulo 47. Sucesiones y series Capítulo 48. Criterios de convergencia y divergencia de las series de terminos positivos Capítulo 49. Series de términos negativos Capítulo 50. Álgebra de las series Capítulo 51. Series de potencias Capítulo 52. Desarrollo en serie de potencias Capítulo 53. Formulas de Maclaurin y Taylor con restos Capítulo 54. Cálculos con series de potencias Capítulo 55. Integración aproximada Capítulo 56. Derivadas parciales Capítulo 57. Diferenciales y derivadas totales Capítulo 58. Funciones implícitas Capítulo 59. Curvas y superficies en el espacio Capítulo 60. Derivadas según una dirección; máximos y mínimos Capítulo 61. Vectores en el espacio Capítulo 62. Derivación e integración vectorial Capítulo 63. Integrales doble e iterada Capítulo 64. Centro geometrico y momentos de inercia de áreas planas; integral doble Capítulo 65. Volumen limitado por una superficie; integral doble Capítulo 66. Área de una superficie; integral doble Capítulo 67. Integral triple Capítulo 68. Cuerpos de densidad variable Capítulo 69. Ecuaciones diferenciales Capítulo 70. Ecuaciones diferenciales de segundo orden
