Calcular VAN y TIR en una calculadora científica estándar (casio fx-82es)

Muchos tienen esta duda: ¿Es posible calcular el VAN o VPN (valor actual neto o valor presente neto) o la TIR (tasa interna de retorno o interés de retorno) en una simple calculadora científica?…, que por cierto son muy comerciales. Bueno voy a enseñarles un par de trucos para obtener los resultados de las dos funciones fácil y rápidamente.

Primero necesitamos un ejemplo y los resultados para compararlos, para esto utilizaré uno sencillo de la red y lo resolveré en Excel 2010 que ya tiene las funciones predefinidas.

Como pueden ver en la imagen tenemos nuestro VAN  = 18.71 y TIR = 0.22 a una tasa de descuento del 15%

Ahora realizaremos el truco con la calculadora científica (marca CASIO), que puede ser similar a alguno de estos modelos:fx-991ES, fx-570ES, fx-115ES, fx-500ES, fx-85ES, fx-300ES, fx-350ES, fx-82ES.

Paso 1:

Pulsar [mode] , luego [3] “TABLE”, saldrá una opción para insertar una función “f(x)=”

Paso 2:

La función a digitar es la siguiente (la “X” se logra con la tecla [alpha]):

Luego presionar igual [=]

Paso 3: Calculando el VAN

Fijamos los valores de iteración de la función para calcular el VAN:Start?  :  0.15  [=]End?  :  0.15  [=]Step?  :  1  [=]

Como respuesta verán una pequeña tabla, el VAN viene a ser el resultado de la columna “f(x)”

Observación: La función explicada fácilmente pudo ser resuelta en el modo normal de la calculadora, pero como también hallaremos TIR, es necesario realizar estos tres pasosPara retornar a la función sin borrarla pulsan [AC] y presionar [=]

Paso 4: Calculando el TIR

Para calcular la TIR se debe tener en cuenta que “el valor de la TIR hace que el VAN sea cero”, afirmación de la cual deriva el truco.

Fijamos los valores de iteración de la función para calcular el VAN (con objetivo de hallar TIR):Start?  :  0  [=] *valor inicial de X = 0End?  :  0.5  [=] *valor final de X = 0.5Step?  :  0.025  [=] * para dar el valor a X de 0.025 en 0.025Como respuesta obtendrán una tabla de 20 filas de datos.

Paso 5:

Buscar en la columna “f(x)”, los dos valores más cercanos a cero ya sean positivos o negativos y anotar sus valores correspondientes que aparecen en la columna “x”.

Paso 6:

Presionar [AC] e [=] para volver a la función y modificar los valores de iteración de la siguiente manera:Start?  :  valor menor cercano a cero (podría ser negativo)  [=] (*posiblemente con dos decimales)End?  :  valor mayor cercano a cero  [=] (*posiblemente con dos decimales)Step?  :  0.0025 [=] (*como es mayor la aproximación el Step se divide entre 10)Repetir el paso 5 y 6 según la exactitud de datos que requieran.

Al final tendrán que elegir un solo número que más se acerque a cero en la columna “f(x)” y anotar la TIR que aparecerá en la misma fila y a la izquierda en la columna “x”

Mejor respuesta - elegida por quien preguntóTal como pides, voy a explicártelo con ejemplo, sin utilizar Excel ni calculadora, ya que lo que quieres es un cálculo manual.Supongamos que tenemos 1.000 euros y nos ofrecen un negocio donde hay que invertir esos 1.000 euros, y al cabo de un año nos entregan 300 euros, al cabo del segundo año 300 y al cabo del tercer año nos darán 600 euros. Como los movimientos de fondos ocurren en distintos momentos del tiempo, vamos a homogeneizarlos trayéndolos todos al momento inicial, al momento de la inversión de los 1.000 euros. Para ello, actualizaremos los flujos de fondos futuros a ese momento inicial y calcularemos el valor actual de los mismos a un tipo de actualización del 10%, que es el tipo de interés que consideramos que se utiliza actualmente para valorar estas operaciones (podía ser otro tipo, según las circunstancias). -1.000 300 300 600

0 1 2 3 años

-1.000 300 300 600 (1,10)^0 (1,10)^1 (1,10)^2 (1,10)^3 VAN =-1.000,00 272,73 247,93 450,79 -28,55Para hallar la TIR tenemos que encontrar un tipo de interés que haga el VAN igual a cero. Para el 10% hemos visto que el VAN era - 28,55. Este valor negativo del VAN significa que el tipo elegido es demasiado alto. Podemos probar pues con el 9% para el cual obtenemos un VAN de -8,96. Todavía es alto pero por muy poco. Probamos ahora con el 8% y obtenemos un VAN de 11,28. El TIR está, por tanto, entre el 8% y el 9% (el 9% es más alto que el TIR y el 8%, más bajo).A esa diferencia de tipos de 1% corresponde una diferencia de valores de VAN de 11,28 + 8,96 = 20,24. Luego el exceso de VAN de 11,28 corresponde a una insuficiencia de tipo (a mayor tipo, menor VAN) de 11,28 / 20,24 x 1 = 0,56. En definitiva, la TIR que buscamos es el 8 + 0,56 = 8,56%.