ESTRUCTURAS 3D - SOLUCIONES Cálculo de Esfuerzos
FACULTAT DE NÀUTICA DE BARCELONA Departament de Ciència i Enginyeria Nàutica
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Soluciones a los Ejercicios Estructuras 3D ESTRUCTURA 4.01
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ESTRUCTURA 4.02
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ESTRUCTURA 4.03
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ESTRUCTURA 4.04
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ESTRUCTURA 4.05
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ESTRUCTURA 4.06
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ESTRUCTURA 4.07
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ESTRUCTURA 4.08
ESTR
Reac E
E
FACULT
RUCTURA
cciones:
En los cabl
En el resto
A
les de la bar
0
0 3,6
de la estruc
0
0
0
0
0
0
96
rra EFG
3,6
6 1,2 2
ctura
0
0
4,
2,0
6 ;
6 1,2 2
03,6 1
2
64 ;
0
0 2,0
0 1,0
320
20
1,23,6
32 ;
0
0
;
96
;
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Diag
Diag
FACULT
grama AXIL
grama CORT
LES
TANTES
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Diag
FACULT
grama FLECCTORES
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Diag
FACULT
grama TORSSORES
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ESTRUCTURA 4.09
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ESTRUCTURA 4.10
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ESTRUCTURA 4-11
La resolución del problema se simplifica si primero se obtienen las reacciones y esfuerzos de las aspas, sabiendo que estas están empotradas en el punto E. Para resolver las aspas, las sepraremos del resto de la estructura y las estudiaremos en el plano en que están contenidas, de modo que tenemos:
La estructura mostrada corresponde a tres ménsulas, separadas 120º, y empotradas todas ellas en el punto E. La carga aplicada a cada una de las ménsulas es una fuerza puntual en el extremo (de dirección perpendicular a la barra), de modo que las leyes de esfuerzos en las aspas son:
Esfuerzo Cortante Momento Flector
No se dibujan los esfuerzos axiles ya que éste es nulo. El estudio del equilibrio en el nudo (en página siguiente) muestra que la fuerza resultante en el punto E es cero y que el momento corresponde a la suma de los flectores en cada una de las aspas:
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Equilibrio en el nudo
Fuerza resultante:
80·(1,0) + 80·(-sen30,-cos30) + 80·(-sen30,cos30) = (0,0) kN Momento resultante:
1200 + 1200 + 1200 = 3600 kN·m Una vez resueltas las aspas, podemos trasladar la fuerza que resultante de las mismas al resto de la estructura. De modo que la nueva estructura a resolver pasa a ser:
Y las reacciones en ésta: ∑Fx = 0 Rx = 0
∑Fy = 0 Ry – 20 = 0 Ry = 20 kN
∑Fz = 0 Rz – 6.5·9 – 30 = 0 Rz = 88.5 kN ∑Mx = 0 Mx + 20·12.5 - 3600 = 0 Mx = 3350 kN·m
∑My = 0 My + 6.5·9·2.5 + 30·7 = 0 My = – 146.25 - 210 My = – 356.25 kN·m
∑Mz = 0 Mz = 0
Conocidas las reacciones, procedemos a dibujar las leyes de esfuerzos en la estructura simplificada (sin las aspas). Éstas se muestran en la siguiente página
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Nota: No se incluye en este documento la resolución del apartado c : Cálculo de los desplazamientos y giros del los puntos B y D debido a la fuerza horizontal de 20kN sobre el punto B de la torre.
RES
OLU
CIÓ
N E
JERCI
CIO
3D
*
ESTR
UCT
URA 4-12
*