Download - Balance de Materiales
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Objetivo.
Calcular Petróleo Original en Sitio (POES) utilizando la historia de presión, producción y datos PVT y de la roca.
Que otros métodos permiten calcular POES?
cmtoti.blogspot
Balance de MaterialesBalance de Materiales
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AntecedentesAntecedentes
- Primer desarrollador de la Ecuación: Schilthuis 1936.
- Halvena y Odeh, método modificado 1953.
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FundamentosFundamentos
- Principio de conservación de la energía - Volumen de Control Constante (medio poroso). Y se puede determinar para cada P.
V. Fluidos remanentes = V. Fluidos Iniciales – V. Fluidos Producidos
El volumen de los fluidos debe ser calculado a una misma condición de P y T.
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SuposicionesSuposiciones-El yacimientos es considerado como un tanque (Dimensión Cero).
-Medio Isotrópico y propiedades de los fluidos uniformes.
-Presiones y saturaciones distribuidas uniformemente.
-Cualquier cambio de presión y saturación se distribuye en forma instantánea en el yacimiento.
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Nomenclatura y UnidadesNomenclatura y UnidadesN POES, BNBoi Factor volumétrico Inicial del Petróleo, BY/BNNp Petróleo producido acumulado, BNBo Factor volumétrico del Petróleo, BY/BNG GOES, PCNBgi Factor volumétrico Inicial del gas, BY/BNGf Cantidad de gas libre en el yacimiento, PCNRsoi Relación inicial Gas-Petróleo en solución, PCN/BNRp Relación Gas-Petróleo producido, PCN/BNRso Relación Gas-Petróleo en solución, PCN/BNBg Factor volumétrico del gas, BY/BNW Agua inicial en el yacimiento, BYWp Agua acumulada producida, BNBw Factor volumétrico del agua, BY/BNWe Intrusión de agua dentro del yacimiento, BYCw Compresibilidad isotérmica del agua, 1/psip Cambio en presión promedio del yacimiento, psiaSwi Saturación inicial de agua,Vf Volumen poroso inicial, BYCf Compresibilidad isotérmica de la formación, 1/psi
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Balance de MaterialesVolúmenes Producidos = Expansión de los Fluidos y el Volumen Poroso + Intrusión de Agua
Intrusión de Agua
Expansion de la Capa deGas
Zona dePetróleo
Capa de Gas
AcuíferoCAPO
CGPO
Petróleo, Gas en Solución y agua
Petróleo y Gas en Solución
Petróleo, Gas de la capa y Gas en Solución
DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la Ecuacióónn
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DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la EcuacióónnVolúmenes producidos a condiciones de superficie:Para una caída de presión P = pi - p
Np Petróleo producido acumulado, BNWp Agua acumulada producida, BN Gp Gas producido acumulado, P CN
Relación gas-petróleo acumuladoRP = Gp/Np (PCN/BN)
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DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la EcuacióónnVolúmenes Producidos a condiciones de yacimiento:Evaluados a la presión promedio p
Np Bo Petróleo + gas en soluciónNp Rs Bg Gas disuelto producidoNp Rp Bg Gas total producidoBw Wp Agua producida
Sumando todos estos factores tenemos los fluidos producidos Para una caída de presión P = pi - p
pwgspop
pwgspgppop
WBBRRBN
WBBRN BRN BN
)(
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DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la EcuacióónnExpansión del petróleo + gas en solución para cada p
NBoi Volumen inicial de petróleoN(Bo – Boi ) Reducción del volumen de petróleo debido a p
NRsi Volumen de gas inicialmente disuelto en el petróleoNRs Volumen de gas disuelto en el petróleo para p.N(Rsi – Rs )Bg Volumen de gas liberado debido a p
El cambio del volumen total en la zona de petróleo es la suma de la reducción del volumen de petróleo mas la expansión del gas liberado para cada P
gssioio
gssioio
BRR N BBN
BRRNBBN
)()(
)()(
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oigi NmBGB Volumen inicial de gas libre en el yacimiento:
yacimiento elen petróelo de inicialvolumen yacimiento elen libre gas de inicialvolumen
moi
gi
NBGB
m
DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la EcuacióónnExpansión de la capa de gas para cada p
oioioi NBmNBNmB )1( Volumen total de hidrocarburos en el yacimiento:
Volumen inicial de gas libre a cond. de superficie:gi
oi
gi
gi
BNmB
BGB
Volumen de gas libre a cond. de superficie para un p:ggi
oi
ggi
gi
BBNmB
BBGB
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La expansión de la capa de gas se tiene restando: el volumen de la capa de gas debido a un P menos el volumen inicial de la capa de gas
DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la EcuacióónnExpansión de la capa de gas para cada p
oiggi
oi NmBBB
NmB
)1
(
gi
goi B
BNmB
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A partir de la compresibilidad del agua podemos definir la expansión del agua dentro de la zona de petróleo.
DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la EcuacióónnExpansión del agua connata (Swc) para cada p
pVcdV www
wc
wcoiw
SSNBmV
1
)1( Volumen de Agua
wc
wcoiww
SpSNBmcdV
1
)1(
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Similar a la definición anterior podemos definir la expansión de la roca como:
DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la EcuacióónnExpansión del volumen poroso para un p
wc
wcoif
SpSNBmcdVp
1
)1(
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La intrusión de agua en la zona de petróleo puede ser definida como We a condiciones de superficie o como WeBw a condiciones de yacimiento.
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DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la EcuacióónnIntrusión de agua en la zona de petróleo para un p
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Capa de GasmNBoi
Zona de PetróleoNBoi
AcuíferoW
1
23
4ΔP
Expansión del Sistema Completo –
modificado de Fernández V.
1: Expansión del Petróleo + Gas Disuelto.2: Expansión de la Capa de Gas.3: Expansión del Agua Connata y Reducción del Volumen Poroso.4: Intrusión de Agua.
DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la Ecuacióónn
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DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la EcuacióónnVolúmenes Producidos = Expansión de los Fluidos y el Volumen Poroso + Intrusión de Agua
wewc
fwcwoi
gioi
gssioiowpgspop
BWpS
CSCNB
BmNB
BRRBBNBWBRRBN
11
B
)()()(
g + GiBgi + Wi
Fluidos Inyectados
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RESUMEN DE LA ECUACIÓN DE B.M.
Volumen de Fluidos Producidos
Expansión de PetróleoDebido al gas en Solución
Volumen de Gas Liberado
Expansión de la Capa de Gas
Expansión de la Roca yAgua connata
Vol. de Agua de Intrusión enLa zona de petróleo
Aplicaciones:
Cálculo de POES
Estimación de Reservas
Identificación y grado deImportancia de los mecanismos deEmpuje
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Yacimientos de Petróleo SubsaturadoPara yacimientos de petróleo subsaturado con P>Pb, Rp = Rs y Rs = Rsi . Despreciando cambios en porosidad, producción e intrusión de agua, la EBM se reduce a:
BoNBBN poio
El factor de recobro (FR) se puede estimar entonces :
o
oiop
BBB
NN
RF
Yacimiento de PetrYacimiento de Petróóleo leo VolumVoluméétricotrico
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EjercicioEjercicio
Calcular el POES y el Factor de Recobro de un yacimiento volumétrico que ha acumulado 10 MMBNP y cuya presión ha declinado 1500 psi. Según un análisis PVT reporta lo siguiente
P psi Bo, BY/BN5000 1.134000 1.213500 1.353000 1.28
Pi
Pb
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IgII
wpgspop
BGW
BWBRRBNF
gssioioo BRRBBE )()(
Los siguientes términos se definen como:
1
gi
goig B
BBE
pS
cScBmE
wc
fwcwoiwf
11,
Fluidos Producidos –Fluidos inyectados
Expansión del petróleo y gas
Expansión de la capa de gas
Expansión del agua connatay el volúmen poroso.
MMéétodo de todo de HavlenaHavlena
y y OdehOdeh LinearizaciLinearizacióónn
de la EBMde la EBM
ewwfgo WBEmEENF )( ,
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MECANISMOS DE EMPUJEMECANISMOS DE EMPUJE
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ExpansiExpansióónn
de los de los FluidosFluidos
Petróelo
Agua
Al caer la presión el petróleo se expande
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Factor Factor VolumVoluméétricotrico
del del PetrPetróóeloelo
Presión del Yacimiento
Factor Volumétrico
Pb
Bob
1.0
Factor Volumétrico
Pb
Bob
1.0
Bo
Bt
Presión del Yacimiento
Bo Bo
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Gas en Gas en solucisolucióónnZonas del yacimiento debajo de Punto de Burbuja
Petróleo
Agua
Gas en solución
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ExpansiExpansióónn
de la de la CapaCapa
de Gasde Gas
Capa de Gas Gas
Oil
Water
Gas
Oil
Water
Gas
Petróleo
Agua
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EmpujeEmpuje
HidrHidrááulicoulico
Acuifero
Oil
Water
Oil
Water
Petróelo
Agua
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ReducciReduccióónn
del del VolumenVolumen
PorosoPoroso
OilOilOil
Compresibilidad de la Roca y expansión del agua connata
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RELACIÓN DE PRESIONES Vs FR
0
20
40
60
80
100
0 10 20 30 40 50 60FR (%)
Rel
ació
n Py
/Pi (
%)
EXPANSIÓN EXPANSIÓN DE LA ROCADE LA ROCA
GAS EN GAS EN SOLUCIÓNSOLUCIÓN EXPANSIÓN EXPANSIÓN
CAPA DE GASCAPA DE GAS
EMPUJE HIDRAULICOEMPUJE HIDRAULICO
SEGREGACION SEGREGACION GRAVITACIONALGRAVITACIONAL
MecanimosMecanimos
de de EmpujeEmpuje
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APLICACIONES DE LAAPLICACIONES DE LA EBMEBM
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Balance de Balance de MaterialesMateriales
parapara YacimientosYacimientos
SubsaturadosSubsaturados
sin sin intrusiintrusióónn
de de
aguaagua
sp RRWem y 0 ,0 que ya
F= N(Eo + Ef,w)F,
BY
Ef,w) BY/BN
N N
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Balance de Balance de MaterialesMateriales
parapara YacimientosYacimientos
SaturadosSaturados
con con empujeempuje
porpor
gas en gas en
solucisolucióónn, sin capa de gas y, sin capa de gas y
sin sin intrusiintrusióónn
de de aguaagua
0 ,0 que ya Wem
F= N(Eo + Ef,w)F,
BY
Ef,w) BY/BN
N N
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Balance de Balance de MaterialesMateriales
parapara YacimientosYacimientos
SaturadosSaturados
con con empujeempuje
porpor
gas en gas en
solucisolucióónn, con capa de gas y, con capa de gas y
sin sin intrusiintrusióónn
de de aguaagua
wfo EE ,
1
F= N(Eo + mEg + Ef,w ) F= N(Eo + Ef,w)+ mNEg
Multiplicando porwfo
g
wfo EEE
mNNEE
F
,,
N
Nmwfo EE
F
,
wfo
g
EEE
,
![Page 33: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/33.jpg)
go mEENF
Si se conoce o presume la presencia de una capa de gas:
Grafico de F vs. Grafico de F vs. EEoo
++mEmEgg
Graficando F vs. (Eo +mEg ) se debe obtener una línea recta.
Valor correcto de m
m – sobre estimado
m - subestimado
F
Eo +mEg
![Page 34: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/34.jpg)
Balance de Materiales para Balance de Materiales para Yacimientos Saturados con empuje por gas en Yacimientos Saturados con empuje por gas en
solucisolucióón, sin capa de gas y con intrusin, sin capa de gas y con intrusióón de aguan de agua
wfo EE ,
1
F= N(Eo + Ef,w ) + WeBw
Multiplicando porwfowfo EE
wWeBNEE
F
,,
Nwfo EE
F
,
wfo EEwWeB
,
We=0
We=0
![Page 35: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/35.jpg)
IndicadoresIndicadores
de los de los MecanismosMecanismos de de EmpujeEmpuje
1 = NEo + mNEg + NEf,w + NWeBwF F F F
![Page 36: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/36.jpg)
MMéétodotodo
VolumVoluméétricotrico
parapara
estimarestimar POESPOES
oi
w
w
B)SAh(
SAh
17758 POES
7758 connata Agua
A, Acresh, pies, Sw, fracción
![Page 37: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/37.jpg)
Volumetric Method for Estimating RF Volumetric Method for Estimating RF above the Bubble Point Pressureabove the Bubble Point Pressure
RFNN
cScSccVVV
eVV
RF
eVV
pV
Vc
p
fwwootpi
ppc
i
p
ppc
iT
it
i
and where
1
and gives 1
ility compressib isothermalfor equation thegIntegratin:pressurepoint bubble theabove production oilFor
![Page 38: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/38.jpg)
Volumetric Method for Estimating RF Volumetric Method for Estimating RF under Volumetric Controlunder Volumetric Control
STBin )1(
)1(1 RF
and ,ft-STB/acin )1()1(7758Recovery Oil
17758 oil Stock tank
)1(7758 oilReservoir
:change and only ,production gas free nowith control metricunder volu , pressurepoint bubble theBelow
o
oi
w
gw
o
gw
oi
w
o
gw
gw
og
BB
SSS
BSS
BS
B)SS(
SS
BS
![Page 39: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/39.jpg)
Volumetric Method for Estimating RF Volumetric Method for Estimating RF under Hydraulic Controlunder Hydraulic Control
STBin )1(
)1( RF
and ,ft-STB/acin )1(7758Recovery Oil
17758 oil Stock tank
)1(7758 oilReservoir influxby water swept zone in the drive water activeUnder
changes. only pressure,reservoir in decline eappreciablno is there wherecontrol hydraulicunder Over time,
w
orw
oi
orw
oi
orw
orw
o
SSS
BSS
B)SS(
SS
S
![Page 40: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/40.jpg)
Volumetric Method for Estimating RF Volumetric Method for Estimating RF under Hydraulic Controlunder Hydraulic Control
pS
cScBBB
WBWBNN
ppN
wi
fwiwtitit
pwtp
b
1
for ,for solving and ilities,compressib water andformation for Accounting
e
Example 5.3, p. 172Example 5.4, p. 173
![Page 41: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/41.jpg)
• Undersaturated Reservoirs• Simple Volumetric CHT pg. 146-153, 69-78• Recovery Factors • Complete Volumetric • Generalized Material Balance CHT pg. 56-67• Recovery Mechanisms using straight-line techniques
• Saturated Reservoirs CHT Chapter 6• Generalized Material Balance• Gas Cap Drive Reservoirs
Oil ReservoirsOil Reservoirs
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For saturated oil reservoirs:With an original gas cap or one that forms
over time, the gas cap slows overall pressure decline, which keeps dissolved gas in solution. Recoveries are generally higher in gas cap reservoirs, especially those with high vertical relief.
Saturated Oil Reservoir Material Saturated Oil Reservoir Material BalanceBalance
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Volumetric Saturated oil reservoirs, no gas cap:
Generalized Material Balance Equation, neglecting formation and water compressibilities, reduces to
gsoipt
titp
tit
gsoiptp
BRRBBB
NN
RF
BBBRRBN
N
Volumetric Saturated Oil ReservoirVolumetric Saturated Oil Reservoir
Example 5.1, p. 156
![Page 44: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/44.jpg)
Calculate the original oil in place of a reservoir with the following data.
Volume of bulk rock zone = 112000 ac-ftVolume of gas zone = 19600 ac-ftInitial reservoir pressure = 2710 psiaInitial FVF = 1.340 bbl/STBInitial gas FVF = 0.006266 cu ft/SCFInitial dissolved GOR = 562 SCF/STBOil Produced during the interval = 20 MMSTBReservoir pressure at the end of the interval = 2000 psiaAverage produced GOR = 700 SCF/STBTwo-phase FVF at 2000 psia = 1.4954 bbl/STBVolume of encroached water = 11.58 MMbblVolume of produced water = 1.05 MMSTBFVF of water = 1.028 bbl/STBGas FVF at 2000 psi = 0.008479 cu ft/SCF
Example 6.1Example 6.1
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Convert to consistent units of cu ft.
Bti = 1.3400*5.615 = 7.5241 cu ft/STBBt = 1.4954*5.615 = 8.3967 cu ft/STBWe = 11.58*5.615 = 65.02 cu ftWp = 1.05*1.028*5.615 = 6.06 MM res. cu ft
Assuming a constant porosity and connate water saturation for the entire reservoir.
175.011200019600m
Example ProblemExample Problem
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Substituting into the general equation:
006266.0008489.0
006266.05241.7175.05241.73967.8
06.602.65008489.05627003967.820 66
EEN
Example ProblemExample Problem
gig
gi
titit
pwegsoiptp
BBB
mBBB
WBWBRRBNN
MMSTBN 97.98
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Substituting into the general equation:
001166.0001510.0
001166.03400.1175.03400.14954.1
10028.105.158.11001510.05627004954.120 66
EN
Example ProblemExample Problem
gig
gi
titit
pwegsoiptp
BBB
mBBB
WBWBRRBNN
MMSTB97.98N
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Differential Gas LiberationDifferential Gas Liberation
pR
, TR
, Vi
p < pR
, TR
,V > Vi
p, TR
,Vi
p, TR,Vs
pSC
, TSCVSC
SC
s
R
SC
SCSC V
VTT
ppzpz )(
Move piston to increase cell volume -Gas droplets form
Wait for gas to segregate
Move piston to return to Vi
Piston
Mercury
Liquid phase
Determine composition of gas sample, and determine residue gas volume and gal/MSCF liquid using flash calculations for given separator conditions. Compute z
Repeat steps for each pressure level.
See CHT pp. 200-201
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Material balance under solution gas drive
• Calculate production vs. reservoir pressure
• Yields ultimate recovery prediction
Calculations below the Bubble Calculations below the Bubble Point with Free Gas ProductionPoint with Free Gas Production
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Material Balance under Solution Gas Drive - Tarner-Tracy Method
Reservoirs below the Bubble Point - Expansion of water is negligible- Compression of rock is negligible- Production due to expansion of gas
When Gas saturation reaches a critical value, free gas flows in the reservoir. Gas mobility, kg /g , is much higher than oil mobility, ko /o , resulting in increasing producing gas-oil ratio.
Calculations below the Bubble Calculations below the Bubble Point with Free Gas ProductionPoint with Free Gas Production
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• Uniform reservoir porosity, permeability and fluid saturation at all times.
• Uniform pressure throughout the reservoir in both gas and oil zones.
• Gravity segregation forces are negligible.• Equilibrium at all times between gas and oil.• A gas liberation mechanism which is the same
as that used to determine the fluid properties. • No water encroachment and negligible water
production.
TarnerTarner--Tracy Method Tracy Method AssumptionsAssumptions
![Page 52: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/52.jpg)
- neglects formation and water compressibility
TarnerTarner--Tracy Generalized Tracy Generalized EquationEquation
BBB
mBBRRBB
WWBGBRBNN
giggi
oigsosoioio
pegpgsoop
![Page 53: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/53.jpg)
Grouping of TermsGrouping of Terms
giggi
oigsosoioio
gsoon
BBB
mBBRRBB
BRB
giggi
oigsosoioio
gg
BBB
mBBRRBB
B
giggi
oigsosoioio
wBB
BmBBRRBB
1
![Page 54: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/54.jpg)
- General equation now written as:
TarnerTarner--Tracy EquationTracy Equation
wpegpnp WWGNN
- For a volumetric, undersaturated reservoir, the equation becomes:
gpnp GNN
![Page 55: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/55.jpg)
- iterate on the pressure and producing gas-oil ratio to calculate Np
Extrapolation of GORExtrapolation of GOR
ggo
oogso Bk
BkRR
- at time tj , pressure is now pj < pj-1- the average producing gas-oil ratio, Ravg , over the time period between tj-1 and tj is:
21 jj
avg
RRR
![Page 56: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/56.jpg)
- the oil volume produced in the time period is Np . Expanding the generalized equation to include Np gives:
Calculating Oil ProducedCalculating Oil Produced
gjpave1jpnjp1jp NRGNNN
where
p1jppj NNN
gjavenj
gj1jpnj1jpp R
GNNN
Solving for Np
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The Tarner-Tracy Method uses the producing Gas-Oil Ratio as a unique feature. One “estimates” a producing GOR and through a series of equations, calculates the actual producing GOR. One then compares the result to the initial estimate. The estimated GOR is altered until it matches the calculated GOR.
Step by Step ApproachStep by Step Approach
Step 1: Select the calculation pressure, guess the producing GOR at pressure j and calculate the average GOR from pressure j-1 and pressure j using:
21 jj
avg
RRR
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Step 2: Calculate n and g using the equations provided.
Step 3: Calculate Np , Np , and SL , the total liquid saturation.
Step 4: Determine the kg /ko ratio and calculate the producing GOR using equation
Step by Step ApproachStep by Step Approach
ggo
oogso Bk
BkRR
oi
opwwL B
BN
N1S1SS
![Page 59: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/59.jpg)
Step 5: After the estimated Rj until it matches the calculated R in the last step.
Step 6: Calculate Gp and Gp .
Repeat the procedure on the next pressure steps.
Step by Step ApproachStep by Step Approach
![Page 60: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/60.jpg)
Example of Example of TarnerTarner--Tracy Tracy TechniqueTechnique
A deep water Gulf of Mexico reservoir has oil with the following data. pr = 11664 psia and Tr = 138.3 oF, at a depth of 17999 ft. The reservoir is estimated to have an initial volume of oil in place of 250 million STB. Initial water saturation is 15%, initial Formation Volume Factor, Bti , is 1.387 bbl/STB. Use this information with the following PVT data to calculate production vs. pressure for this reservoir. The bubble point of the reservoir is 4000 psia.
Pressure, psia Bt Bo Rso Bg o g4000 1.48026 1.48026 952.366 0.000584 1.612833 0.0289533800 1.4886124 1.460787 907.186 0.000616 1.654985 0.0278843600 1.5002778 1.441314 862.006 0.000653 1.69824 0.0268553200 1.5365729 1.402368 771.646 0.000743 1.788169 0.024912800 1.5973561 1.363422 681.286 0.000863 1.882861 0.0231052400 1.6963118 1.324476 590.926 0.001029 1.982567 0.0214322000 1.8580724 1.28553 500.566 0.001267 2.087552 0.0198791500 2.2286468 1.236848 387.616 0.001756 2.226637 0.0180961000 3.0545202 1.188165 274.666 0.002754 2.374988 0.016472
![Page 61: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/61.jpg)
Use of Relative Permeability Use of Relative Permeability DataData
The relative permeability data, from core measurements, JBN style gasfloods using crude oil at temperature yields the following data:
SL kg/ko1 0
0.998 8.702E-090.995 1.386E-070.99 1.144E-060.97 3.511E-050.96 8.885E-050.95 0.00018540.94 0.00034260.93 0.00058240.92 0.00093140.91 0.00142230.9 0.00209440.8 0.0362140.7 0.3041280.6 2.20.5 18.1069960.4 237.6
Kg/Ko v s. SL
0.000000001
0.00000001
0.0000001
0.000001
0.00001
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
SL
Kg
/Ko
![Page 62: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/62.jpg)
Calculation of Oil ProducedCalculation of Oil ProducedUsing the previous data, calculate the production from the initial reservoir pressure to the bubble point:
t
ttip B
BBNN
387.1
48.1387.110250 6 pN
STBmillion 8.16pN
![Page 63: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/63.jpg)
First Pressure StepFirst Pressure StepThe volume of oil in place at the Bubble Point Pressure (4000 psia) is 233.2 million STB. Now solve for the first pressure iteration at 3800 psia. Solving terms: Φn , Φg , Φw with m = 0:
giggi
oigsosoioio
gsoon
BBB
mBBRRBB
BRB
000616.090795248.14608.1000616.09074608.1
n
108n
![Page 64: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/64.jpg)
Calculation of TermsCalculation of TermsThe volume of oil in place at the Bubble Point Pressure (4000 psia) is 233.2 million STB. Now solve for the first pressure iteration at 3800 psia. Solving terms: Φn , Φg , Φw with m = 0:
giggi
oigsosoioio
gg
BBB
mBBRRBB
B
000616.09079524803.14608.1000616.0
g
073737.0g
![Page 65: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/65.jpg)
Water EncroachmentWater EncroachmentThe volume of oil in place at the Bubble Point Pressure (4000 psia) is 233.2 million STB. Now solve for the first pressure iteration at 3800 psia. Solving terms: Φn , Φg , Φw with m = 0:
giggi
oigsosoioio
wBB
BmBBRRBB
1
wpegpnp WWGNN
0WW pe
Assumes no water encroachment or production.
![Page 66: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/66.jpg)
Estimate Average Producing Estimate Average Producing GORGOR
Estimate a producing GOR and calculate the average producing GOR. Try GOR = 925
21 jj
avg
RRR
2957925
avgR
7.938avgR
![Page 67: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/67.jpg)
Calculate Oil ProducedCalculate Oil ProducedCalculate Np
073737.0*68.93810800E2.233N
6
p
gjavenj
gj1jpnj1jpp R
GNNN
1315841N p
![Page 68: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/68.jpg)
Calculate Liquid SaturationCalculate Liquid SaturationCalculate SL
oi
opwwL B
BN
N1S1SS
4803.14608.1
E2.233E31.1115.0115.0S 6
6
L
984.0SL
![Page 69: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/69.jpg)
Calculate Producing GORCalculate Producing GORFrom SL and relative permeability data, find kg /ko , and calculate Rj :
9o
g E79.4kk
000616.04608.1
02788.0655.1E78.4907R 6
8.907R
A repeat of the calculation with the new estimate gives 908 which is the correct answer.
![Page 70: Balance de Materiales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051312/545ca6a6b1af9f2b6f8b4679/html5/thumbnails/70.jpg)
Calculation of Produced GasCalculation of Produced GasWith Rj = 908
STB E32.1N 6p
cfs E23.1G 9p
g
npp
NNG
073737.0108*E32.1E2.233G
66
p