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Funções Lógicas
SEL 0414 - Sistemas Digitais
Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira
Aula 1
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Representação Numérica: l Utilizada na representação de alguma grandeza
física l Pode ser Analógica ou Digital Analógica: l Pode variar ao longo de uma faixa contínua de
valores, proporcional à grandeza representada l Velocímetro, termômetro, relógio, tensão, etc..
Digital: l Prevê a variação de um “dígito”, proporcional à
grandeza representada l Variação discreta, por “passos”, “degraus”; l Relógio digital, chaves, etc..
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Sistemas Digitais
l Dispositivos que foram projetados para manipulação de informações discretas (lógicas)
l Circuitos de Chaveamento:
l Verdadeiro / Falso l Ligado / Desligado l Fechado / Aberto l Alto / Baixo l 1 / 0
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Sistemas Digitais
l Características:
l Mais fácil de ser projetado - chaveamento l Não importam os valores exatos, mas sim
a faixa de valores o qual ele pertence l Maior facilidade no armanezamento de
informações l Maior precisão e exatidão (aumento de
dígitos) l Menor susceblilidade ao ruído l CI´s com maior grau de integração l Sistema Binário - Lógica Digital (0 e 1)
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Eletrônica Digital l Representação Binária l Circuitos que se baseiam na variação de uma
grandeza em apenas 2 “estados” l Circuitos Lógicos l Estados: (ligado/desligado), (fechado/aberto), (1/0)
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Eletrônica Digital l Chaves, relês, diodos, transistores, etc.. l Informação binária é representada por tensões
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Funções Lógicas
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Funções Lógicas
l Relação entre um conjunto de variáveis (A, B, C, D...) que só podem assumir um de dois estados possíveis.
l Operações com valores binários l Álgebra de Boole (Booleana) l Diferente das operações aritméticas l Não se operam com números, mas
com estados l ULA - Unidade Lógica e Aritmética
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1. FUNÇÃO E (“AND”) A B
S
A, B = 0 chave aberta 1 chave fechada S = 0 luz apagada 1 luz acesa
Hipóteses: 1. A = B = 0 S = 0 2. A = 0, B = 1 S = 0 3. A = 1, B = 0 S = 0 4. A = B = 1 S = 1
V
Funções Lógicas
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Portas Lógicas
l São circuitos digitais (circuitos eletrônicos) que efetuam uma função lógica (operação booleana)
l Possui uma ou mais tensões de entrada, mas somente uma tensão de saída.
l Os valores possíveis das tensões de entrada e da tensão de saída são somente dois: – Tensão de alimentação do circuito – Vcc – Tensão nula ou terra (GND).
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Porta E (AND)
l Circuito digital que efetua a função lógica E (AND)
l Uma porta E tem dois ou mais sinais de entrada mas somente um sinal de saída;
l É chamada porta E porque o estado de saída somente é alto (1) quando todas as entradas são altas (1).
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1. FUNÇÃO E (“AND”)
A B S 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
S = A · B S = A AND B
TABELA VERDADE
Função Lógica E Porta Lógica E
Funções Lógicas
B
A S
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2. FUNÇÃO OU (“OR”)
A B
S V
Funções Lógicas
Hipóteses: 1. A = B = 0 S = 0 2. A = 0, B = 1 S = 1 3. A = 1, B = 0 S = 1 4. A = B = 1 S = 1
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Porta OU (OR)
l Circuito digital que efetua a função lógica OU (OR)
l Uma porta OU tem dois ou mais sinais de entrada mas somente um sinal de saída;
l É chamada porta OU porque o estado de saída é alto (1) quando qualquer uma das entradas forem altas (1).
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1. FUNÇÃO OU (“OR”)
A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
S = A + B S = A OR B
TABELA VERDADE
Função Lógica OU Porta Lógica OU
Funções Lógicas
B
A S
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3. FUNÇÃO INVERSORA ou NÃO (NOT)
Hipóteses: 1. A = 0 S = 1 (chave aberta) (lâmp. acesa) 1. A = 1 S = 0 (chave fechada) (lâmp. apagada)
Funções Lógicas
A S V
R
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Porta Inversora ou Inversor
l Um inversor é uma porta com somente uma entrada e uma saída
l É chamado inversor ou porta NOT
porque o estado de saída é sempre o oposto ao de entrada
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3. FUNÇÃO NÃO (“NOT”)
S = A S = NOT A
Função Lógica NOT Porta Inversora
Funções Lógicas
A S
A S 0 1 1 0
TABELA VERDADE
A S
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Outras Funções Lógicas
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4. FUNÇÃO NÃO E (“NAND”)
Funções Lógicas
A S
V
R
B
Hipóteses: 1. A = B = 0 2. A = 0, B = 1 3. A = 1, B = 0
• A = B = 1 S = 0
S = 1
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Porta “NÃO E” (NAND)
l Uma porta “NÃO E” é chamada assim porque é a combinação das portas “NÃO” e “E”, ou seja, sua saída é dada por:
S = A·B
l Como o circuito é uma porta “E” (AND)
seguida de um inversor a única maneira de obter uma saída baixa é ter todas as entradas altas.
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l Tabela Verdade
A B S 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
Porta “NÃO E” (NAND)
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l Porta NAND: Circuito lógico equivalente:
l Símbolo Equivalente
A S
B
A S
B
Porta “NÃO E” (NAND)
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5. FUNÇÃO NÃO OU (“NOR”)
Funções Lógicas
R Hipóteses: 1. A = B = 1 2. A = 0, B = 1 3. A = 1, B = 0
• A = B = 0 S = 1
S = 0 A S
V B
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Porta “NÃO OU” (NOR)
l Uma porta NOR é chamada assim porque é a combinação das portas “NÃO” e “OU”, ou seja, sua saída é dada por:
S = A + B
l Como o circuito é uma porta OR seguida
de um inversor a única maneira de obter uma saída alta é ter todas as entradas baixas.
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l Tabela Verdade
A B S 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
Porta “NÃO OU” (NOR)
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l Porta NOR: Circuito lógico equivalente:
l Símbolo Equivalente
A S
B
A S
B
Porta “NÃO OU” (NOR)
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Diagramas de Tempo
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Funções Lógicas
FORMAS DE ONDA – PORTA AND
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Funções Lógicas
FORMAS DE ONDA – PORTA AND
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Funções Lógicas
PORTA AND como porta Habilitadora
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Funções Lógicas
FORMAS DE ONDA – PORTA OR
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Funções Lógicas
FORMAS DE ONDA – PORTA OR
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Funções Lógicas
FORMAS DE ONDA – PORTA NAND
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Funções Lógicas
FORMAS DE ONDA – PORTA NOR
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Circuito de uma Porta NAND TTL (transistor bipolar)
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Circuitos Integrados – 7408 (4 Portas AND)
Funções Lógicas
A B S 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
A B S L L L L H L H L L H H H
A B S 0V 0V 0V 0V 5V 0V 5V 0V 0V 5V 5V 5V
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Circuitos Integrados – 7432 (4 Portas OR)
Funções Lógicas
A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
A B S L L L L H H H L H H H H
A B S 0V 0V 0V 0V 5V 5V 5V 0V 5V 5V 5V 5V
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Exercícios Determine a equação de saída para cada circuito digital abaixo:
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Exercícios Monte o circuito digital que execute a operação lógica abaixo:
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Exercício l Escrever a expressão de saída do circuito l Montar a tabela verdade l Desenhar a forma de onda da saída X
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FIM