UNIVERSIDAD FERMIN TORO

CABUDARE.ESTADO LARA

Apellidos Nombres

Cédula Fecha

Examen individual on line N°2

1. Demuestre que el valor de la integral de línea C drF. para el campo vectorial F y la

curva C , indicados es independiente de la trayectoria y evalúe la integral de línea .

jeeeieeeyxF yxyyxx )32()34(),( 22 ; C es el arco de la parábola xy 42

desde su vértice hasta el extremo del lado recto del primer cuadrante ( 3 Ptos)

2. Evalúe la integral de superficie dzyxG ),,( para G y S 2),,( xzyxG ; S es la

semiesfera 9222 zyx que está por arriba del plano xy. Sugerencia: la

integral de superficie es impropia. ( 2 Ptos)

3. Evalúe la integral de línea mediante el teorema de Green

C

xdyydx coscos Donde C es el rectángulo cuyos vértices son

4

1,0y

4

1,

3

1,0,

3

1,0,0 ( 3 Ptos)

4. Utilice el teorema de Stokes para evaluar la integral de línea C TdsF. para F y C

zkxjyizyxF ),,( ; C es la circunferencia 422 yx del plano xy ( 2 Ptos)

10

1. Demuestre que el valor de la integral de línea C drF. para el campo vectorial F y la

curva C , indicados es independiente de la trayectoria y evalúe la integral de línea .

jeeeieeeyxF yxyyxx )32()34(),( 22 ; C es el arco de la parábola xy 42

desde su vértice hasta el extremo del lado recto del primer cuadrante ( 3 Ptos)

2. Evalúe la integral de superficie dzyxG ),,( para G y S 2),,( xzyxG ; S es la

semiesfera 9222 zyx que está por arriba del plano xy. Sugerencia: la

integral de superficie es impropia. ( 2 Ptos)

3. Evalúe la integral de línea mediante el teorema de Green

C

xdyydx coscos Donde C es el rectángulo cuyos vértices son

4

1,0y

4

1,

3

1,0,

3

1,0,0 ( 3 Ptos)

4. Utilice el teorema de Stokes para evaluar la integral de línea C TdsF. para F y C

zkxjyizyxF ),,( ; C es la circunferencia 422 yx del plano xy ( 2 Ptos)