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Estructuras IIng. Aaron Aquiles Guajardo
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APUNTES 06Ley de Hooke01 Generalidades - Ecuaciones
1.- ANALIZAR CASO SEGN TIPO DE ACERO
EsA 2437 RupturaLimitecmkgf 2700.3
FluenciaLimitecmkgf 2400.2
2.- DEFINICIONES TECNICAS
FACTOR DE SEGURIDAD 0,2. seguridadF
DESCENSO ADMISIBLE 500L
NORMAADMISIBLE piezaolL arg
ELASTICIDAD DEL ACERO 2000.100.2 cmkgfE
ELASTICIDAD DEL HORMIGON 2000.250 cmkgfE
ELASTICIDAD DE LA MADERA 2000.700 cmkgfE
PESO ESPECIFICO ACERO 3800.7 mkgf
PESO ESPECIFICO HORMIGON 3500.2 mkgf
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2
TENSION ADMISIBLE SFf
ADMISIBLE .
2cmkgf
TENSION ADMISIBLE SFU
ADMISIBLE .
2cmkgf
TENSION DE FLUENCIA SFADMISIBLEf .
2cm
kgf
TENSION DE TRABAJO AF
t
2cm
kgf
TENSION NORMAL ENORMAL
2cm
kgf
DEFORMACION UNITARIA ENORMAL
DEFORMACION UNITARIA AEF
DEFORMACION EALF
cm
DEFORMACION AXIAL TOTAL tDLol cm
MODULO DE DEFORMACION AXIAL ED1
kgfcm2
ELONGACION A LA RUPTURA Lolo 100 cm
VARIACION DEL VOLUMEN 21VV 3cm
3,020,0 a
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3
TENSION MAXIMA POR FLEXION SECCION RECTANGULAR2
6hbM
F
2cmkgf
TENSION MAXIMA POR FLEXION SECCION CIRCULAR LLENA3
10dM
F
2cmkgf
TENSION MAXIMA POR FLEXION SECCION CIRCULAR TUBULAR
3310
dDM
F
2cmkgf
TENSION MAXIMA DE UNA BARRA PRISMATICA QUE GIRA EN TORNO A SU EJE FIJO
glow
MAX 2
22 kgf
gravedadginicialollo
angularvelocidadwespecificopeso
arg
DEFORMACIN MAXIMA DE UNA BARRA PRISMATICA QUE GIRA EN TORNO A SU EJE FIJO
EAglowW
322
33 ,cmm
delasticidaEareaAgravedadg
inicialolloangularvelocidadw
totalpesoW
arg
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3.- APLICACIONES - ECUACIONES
ACORTAMIENTO EN COLUMNAS cmsEh
AEhFh 2
2
ESTANQUES CILINDRICOS cmsDiPief
s 4
TENSION POR PESO PROPIO EN BARRAS MACIZAS O HUECAS
2cmkgfxA
FexternaX
DEFORMACION POR PESO PROPIO EN BARRAS MACIZAS O HUECAS
cmsEALW
EL
AF
PESOPROPIO
2
1
kgfVW
DEFORMACION TERMICA cmsTLL CACERO /107,11 6
AREA ESPECFICA EN COLUMNAS IRREGULARES
xteAoAx
2cm
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CORTE PURO
AQ
2cmkgf tecorFuerzaQ tan
G
G
CorteporUnitarianDeformacio:
Acero 2000.810 cmkgfG
Hormign 2000.83 cmkgfG
ALARGAMIENTO O DEFORMACION DE UN CABLE POR PESO PROPIO
cmsELL
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ANILLOS DELGADOSDEFORMACION CIRCUNFERENCIAL
EC
TENSION POR PRESION EN LAS PAREDES INTERNAS
Arp
paredladeespesorecmeAREAA
medioradiorpresionp
:1:
::
TENSION TANGENCIAL
grw 22
radiorgravedadg
angularvelocidadwespecificopeso
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6
Y
Z
X
x cmz cm y
cm
4.- TENSIONES EN BLOQUES O PLACAS MASISAS DE ACERO
EN UN BLOQUE DE ACERO SE CUMPLE 21 EpZYX
)( dprofundidaLXX )(anchoLYY
)(altoLZZ
PRESION EN UN BLOQUE DE ACERO
)21( Ep X
2cmkgf
poissonModuloyoungModuloE
unitarianDeformacioX
__
_
TRACCION BIAXIAL DE UNA PLACA
DEFORMACION EJE X EEYX
X
DEFORMACION EJE Y EEZY
X
DEFORMACION EJE Z YXZ E
TENSION EJE X 21
EX YX
TENSION EJE Y 21
EY ZY
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5.- GRAFICO TENSION - DEFORMACION
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P
ALARGAMIENTO
LARGO
L1 L1
angulo
angulo
6.- CASO ESPECIAL PARA 2 CABLESALARGAMIENTO VERTICAL PARA DOS CABLES BAJO UNA CARGA P
1
ALARGAMIENTO VERTICAL
)(21
13 COSAE
PL (METROS, CENTIMETROS)
ALARGAMIENTO INCLINADO
)(21
)(1 3 COS
COSAEPL (METROS, CENTIMETROS)
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7.- TENSION BIAXIAL - MOHR
TENSION NORMAL
2cos21
21 YXYXN
2cmkgf
TENSION CORTANTE 22
1 senYX
2cm
kgf
TENSION CORTANTE MAXIMA 222
1
YXNMAXIMA
2cm
kgf
8.- ENERGIA DE DEFORMACION EN TRACCION Y COMPRESION
EN FUNCION DE LA CARGA EALFU
22 mkgf acF arg:
EN FUNCION DE LA DEFORMACION LEAU
22 mkgf
ndeformacio:
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TABLA DE MDULOS DE ELASTICIDAD.MATERIAL Mdulo de
Young (E)(N/m2)
Mdulo derigidez (G)(N/m2)
Mdulo decompresibilidad
(B) (N/m2)Carga derotura portraccin.(N/m2)
Carga derotura portraccin.(N/mm2)
Acero 1,96 *1011 7,84 *1010 1,56 *1011 1,47 *109 1470Aluminio 6,86 *1010 2,45 *1010 6,86 *1010 - -Cobre 11,76 *1010 3,92 *1010 1,17 *1011 2,94 *108 294Hierrofundido
8,82 *1010 - 9,4 *1010 3,92 *108 392Plomo 1,47 *1010 4,9 *109 7,8 *109 19,6 *106 19,6Plata 7,84 *1010 2,94 *1010 - 1,96 *107 196Oro 8,04 *1010 2,94 *1010 - 1,47 *108 147Agua - - 1,96 *109 - -Glicerina - - 4,4 *109 - -Mercurio - - 2,54 *1010 - -
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TENSIONES EN RECIPIENTES CONICOS (ISOSCELES)
TENSION VERTICAL cos16
312
etghw
2cm
kgf
basalnoerioranguloespecificopesowparedespesore
alturah
int::::
TENSION HORIZONTAL cos42
2
etghw
2cm
kgf
basalnoerioranguloespecificopesowparedespesore
alturah
int::::
TENSION CORTANTE MAXIMA cos46
3 2
etghw
MAX
2cm
kgf
basalnoerioranguloespecificopesowparedespesore
alturah
int::::
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DEFORMACION EN ESTRUCTURAS DE ACERO
ANALISIS CASO ESTRUCTURAS RETICULADAS
1.- CALCULO DEL COMPORTAMIENTO FISICO DE UNA BARRA MASISA O UN DUCTO.TRACCION O COMPRESION SEGN SEA EL CASO.
2.- ANALIZAR CASO SEGN TIPO DE ACERO
EsA 2437 RupturaLimitecmkgf 2700.3
ElasticoLimitecmkgf 2400.2
3.- DATOS A CONSIDERAR
2400.2 cmkgf
ADMISIBLE
0,2. seguridadF
500L
NORMAADMISIBLE piezaolL _arg
2000.100.2 cmkgfE
segFcmkgf
ELASTICA .400.2 2
4.- AnetaF
ADMISIBLE ADMISIBLE
FAneta
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5.-CALCULO
NORMAADMISIBLE EL
AF
6.- CALCULO DEL DESCENSO EN UN NUDO.
NNN FbarraEA
LFbarraEALnudoFexterna 2
1...............21
21
7.- TENSION POR PESO PROPIO
daespecificaciadisxxAFexterna
X tan
3800.7 mkgf
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02 Aplicaciones Resueltas1.
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2.
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