UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA 100411A _224 CÁLCULO INTEGRAL Escuela de Ciencias Administrativas, Contables Económicas y de Negocios Administración de Empresas

PROBLEMAS PROPUESTOS

La antiderivada de una función f (x) es otra función g(x) cuya derivada es f(x). En algunos textos la antiderivada de f recibe el nombre de integral indefinida de f. la anti diferenciación es el proceso inverso a la diferenciación.

Hallar la solución de las siguientes integrales paso a paso, teniendo en cuenta las propiedades de las integrales indefinidas, las cuales son consecuencia de las aplicadas en la diferenciación.

Solución:

∫ [( 5x )−2 3√ x2]dx∫ [( 5x )−2 x

23] dx

5∫ 1xdx−2∫ x

23 dx

5 ln|x|−2 x53

53

+c

5 ln|x|−65x53+c

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Solución:

∫ [ secx tanx+sec2 x ] dx∫ secxtanx dx+∫ sec2 x dxsecx+tanx+c

Solución:

∫ x3−1x−1

dx

∫ ( x−1 ) (x2+x+1 )x−1

dx

∫ (x2+x+1 )dx∫ x2dx+∫ xdx+∫dxx3

3+ x

2

2+ x+c