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APLICACIONESAPLICACIN 1.- Los buques tanque llegan a un puerto petrolero con la distribucin de tiempos entre llegadas que se ve en la tabla siguiente:Tiempo entre llegadas (das) 1 2 3 4 5Probabilidad .20 .25 .35 .15 .05El puerto tiene dos terminales, A y B. La terminal B es ms moderna y, por lo tanto, ms eficaz que la terminal A. El tiempo para descargar un buque tanque depende de la capacidad de ste. Un superbuque tanque necesita 4 das para descargar en la terminal A y 3 en la terminal B. Un buque tanque de tamao mediano necesita 3 das en la terminal A y 2 das en la terminal B. Los buques tanque pequeos se descargan en 2 das en la terminal A y en 1 en la terminal B. Los buques tanques que llegan se forman en una sola cola en el puerto hasta que se desocupa una terminal para descarga. El servicio se da sobre la base primero que llega primero en ser atendido. El tipo de buque tanque y la frecuencia con la que llegan a este puerto se presenta en la siguiente tabla: TIPO DE BUQUE TANQUE PROBABILIDADSuperbuque tanque 0.40 Superbuque tanque mediano0.35 Superbuque tanque pequeo0.25Suponiendo que si los dos terminales estn desocupados, los buques eligen el Terminal A para ser atendido, utilice la simulacin de Montecarlo para la llegada de 15 buques y determine el nmero promedio de das que pasa un tanque en el puerto y el tiempo ocioso de cada una de las terminales.Utilice los nmeros aleatorios de las celdas E 7 y C 5 para generar los tiempos entre llegadas y el tipo de buque tanque que llega respectivamente.
PROPIEDADES DEL MODELO 1. Componentes: Buques y terminales 2. Variables: 2.1 Exgenos x = intervalo entre llegada de buques y = tipo de buque 2.2 Endgenas TDA = Intervalo de descarga en el terminal A TDB = Intervalo de descarga en el terminal B 2.3 Estado T= Tiempo de llegada del buque 3. Parmetros TS = 15 buques Tda = Tiempo de descarga en el terminal A Tdb = Tiempo de descarga en el terminal B 4. Relaciones funcionales x Distribucin emprica y Distribucin emprica Distribucin de Tiempos entre llegadas de los buques TanquesTiempo entre llegadas (das)XProbabilidadProbab Acumulada
10.20.2
20.250.45
30.350.8
40.150.95
50.051
Distribucin para hallar el tipo de Buque TanqueNroTipo De Buque TanqueYProbabilidadProbab Acumulada
1Superbuque tanque 0.40.4
2Superbuque tanque mediano0.350.75
3Superbuque tanque pequeo0.251
Tablas de Simulacin BUQUECelda E7Tiempo entre llegadasDia de llegadaT
rX
10.4422
20.4635
30.8949
40.5312
50.88416
60.64319
70.26221
80.81425
90.34227
100.69330
110.59333
120.02134
130.17135
140.7338
150.65341
Nro de buquer (e7)xTr (c5)yTerminal ATerminal B
TDA TdAToATDBTdBToB
10.44220.76c242
20.46350.78C271
30.89490.93C2112
40.53120.11A4161
50.884160.94C2180
60.643190.18A4231
70.262210.92C12221
80.814250.85C2272
90.342270.7B3300
100.693300.7B3330
110.593330.33A4370
120.021340.82C13512
130.171350.56B2370
140.73380.96C2401
150.653410.62B3441
TOTAL3311433
Respuestas:a) Nro promedio de das que pasa un tanque en el puesto: = (33 + 4) das / 15 buques = 2.47 dasb) ToA= 11 das ToB= 33 das
APLICACIN 2.- El gerente de una pequea oficina de correos teme que el crecimiento de la localidad sature el servicio que se ofrece con una sola ventanilla. Decide obtener datos de muestra con respecto a 100 individuos que solicitan servicio. A continuacin se presenta un resumen de los datos:Tiempo entrellegadas (minutos)FrecuenciaTiempo deServicio (minutos)
Frecuencia
12345
83534176
1.01.52.02.53.03.51221361975
100100
Emplee la simulacin de Montecarlo para estimar el tiempo promedio de espera y el promedio de inactividad de los empleados durante la llegada de 15 clientes.1. Utilice la secuencia de nmeros aleatorios de las celdas B1 y E3 para generar los intervalos entre llegadas de los clientes y los tiempos de servicio respectivamente.SOLUCIN01.- PROPIEDADES DEL MODELO 1. Componentes: Personas y servicio de correos 2. Variables: 2.1 Exgenos x = intervalo entre llegada de personas y = intervalo de servicios 2.2 EndgenasTE =Tiempo de esperaTO= Tiempo ocioso 2.3 Estado T= Tiempo de llegada de personas D= Tiempo de servicio 3. Parmetros TS = 15 clientes4. Relaciones funcionales x Distribucin emprica y Distribucin emprica 02. Tiempo entrellegada (das) Frecuencia acumulada
10.08
20.43
30.77
40.94
51
Tiempo entrellegada (das)Frecuencia acumulada
10.12
1.50.33
20.69
2.50.88
30.95
3.51
Nro de clienter (b1)xTr (c3)yDTeTo
10.2220.1132
20.68350.742.57.52
30.57380.372100.5
40.794120.311.513.52
50.844160.311.517.52.5
60.723190.091201.5
70.955240.271.525.54
80.081250.53227.50.5
90.854290.452311.5
100.794330.372352
110.342350.72.537.5
120.42370.161.5390.5
130.673400.632421
140.242420.37244
150.864460.392482
TOTAL27121
Respuestas:
a) Tiempo promedio de espera: = (1.0) min. / 15 clientes = 0.066 min. / clientes 1.0 mn b) % de inactividad= 1 U = 1 (27 / 48) = 0.4375