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Departamento de Física
División de Ciencias e Ingenierías del Campus León Universidad de Guanajuato
“SUPERSIMETRIA Y ESCALAMIENTO ANISOTRÓPICO; DOS MANERAS DE GENERALIZAR LA
FÍSICA”
Dr. Octavio Obregón
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) .. ..
ds
2 = �dt
2 + dx
2 + dy
2 + dz
2
NO ) x
2 + y
2 + z
2 = cte
( )x2+( )y2+( )z2 = cte
ds
2 = gµ⌫|{z}Interaccion
gravitacional
dx
µdx
⌫ )
8>>>><
>>>>:
µ, ⌫ = 0, . . . , 3x
0 = t
x
1 = x
x
2 = y
x
3 = z
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Fuerzas
Fuerza de Coulomb
q1
d �
fotond
Bosones (Aµ)
Fermiones ( )
proton ( p
En General: “Interacciones”
Fuerza eléctrica
q2 q2
F = Kq1q2
(d+�)2
e ) electron
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SimetríasNúcleo
=?...
. . . +isospın
F ⇠ BAhora que tal si
pero
=no tan facil
=
pero nuevas partıculas
B
. . . . . .
. . . . . .
Fotino
Selectron
F
F B
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Regresamos a
gµ⌫
⇢Interaccion
gravitacional...B si Supersimetrıa . . . F gµ⌫ . . . µ
sistemas gravitatorios gµ⌫
ds2 = �dt2 + a(t)2⇥dr2 + r2d⌦2
⇤
a(t) radio del UNIVERSO
El UNIVERSO
Ademas � (o ⇤)
“EL SUPERUNIVERSO”
⇤⇤
(gµ⌫ , µ) & (�,�)
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0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-1 -0.5 0 0.5 1
y
x
λ=3
A BC
E
IIIIIIIV
A
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2-2
1.5
y
1-1
0.50
00x
0.5
1z
1
1.5
2
2
JCAP 1012:011,2010
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Phys. Rev. D 80, 104020 (2009)
Phys. Rev. D 84, 024015 (2011)
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Quantum Cosmology in Hořava-Lifshitz Gravity
O. Obregón
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Motivation
- Self-consistent framework for quantum gravity
- Applications
1. Gravity duals (AdS/CFT)
2. Mathematical (Ricci Flows)
- Reproduce the observed gravitation phenomena
¿How close can we get with this idea?
Additional Motivation
Unification
Cosmology and BH
Problem of time
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- Power-counting Renormalizable Ingredients
Anisotropic Scaling
Symmetries - DiffF(M)
Projectable metric N = N(t) Detailed Balance
Hořava Gravity (Minimal Version)
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The Action:
Gravity with Anisotropic Scaling
Kinetic term Potential term
Quadratic in first time derivatives of gij
Invatiant under DiffF(M)
Of order 2z in spatial derivatives of gij
Invariant under DiffF(M)
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Action in 3 dim
Action in 3+1 dim
κ, λ, μ. w and ΛW are coupling constants, and comparing the terms in yellow with GR
Detailed Balance
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Misner parametrization
Wheeler-DeWitt Equation
Kantowski-Sachs Quantum Cosmological Model
GR Hořava
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SdS (Hořava)
• Singularity t = 0
• ξ > 0, non-singular
• ξ = 0, 𝑡𝑠 =3
2Λ (singularity)
• ξ < 0, 2 singularities
SdS (GR)
• Singularity t = 0
• 𝑚 = 0, 𝑡ℎ =3
Λ (horizon)
• 2 horizons with 0 < Λ𝑚2 <1
9
𝑑𝑠2 = −Λ𝑡2
3+2ξ
𝑡+
3
4Λ𝑡2− 1
−1
𝑑𝑡2 +Λ𝑡2
3+2ξ
𝑡+
3
4Λ𝑡2− 1 𝑑𝑟2 + 𝑡2𝑑Ω2
WKB Approximation
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SAdS (Hořava)
• Singularity t = 0
• −8 > 9Λξ2, 2 singularities
• −8 ≤ 9Λξ2 ≤ 0, unphysical
SAdS (GR)
• Singularity t = 0
• 𝑚 > 0, 1 Horizon
• 𝑚 < 0, Unphysical
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- Quantum cosmology in Horava-Lifshitz gravity
Phys. Rev. D 86, 063502 (2012)
- A quantum cosmological model in Horava-Lifshitz gravity
AIP Conf. Proc. 1396, pp. 151-155 (2011)
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