![Page 1: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/1.jpg)
Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de
catástrofes
![Page 2: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/2.jpg)
José de Jesús Jara C. 2
• Formas cuadráticas• Formas cubicas de dos variables• Geometría polinomial• Puntos críticos• Lema de Morse• Lema de Splitting• Estabilidad estructural• Variedades• Transversalidad
![Page 3: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/3.jpg)
José de Jesús Jara C. 3
Formas cuadráticas
[1 ]
[2 ]
[3 ]
![Page 4: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/4.jpg)
José de Jesús Jara C. 4
[5 ]
![Page 5: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/5.jpg)
José de Jesús Jara C. 5
[6 ]
[7-12]
![Page 6: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/6.jpg)
José de Jesús Jara C. 6
![Page 7: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/7.jpg)
José de Jesús Jara C. 7
Formas cubicas de dos variables
[13 ]
[14 ]
![Page 8: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/8.jpg)
José de Jesús Jara C. 8
[15 ]
![Page 9: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/9.jpg)
José de Jesús Jara C. 9
![Page 10: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/10.jpg)
José de Jesús Jara C. 10
![Page 11: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/11.jpg)
José de Jesús Jara C. 11
[16-19 ]
![Page 12: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/12.jpg)
José de Jesús Jara C. 12
![Page 13: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/13.jpg)
José de Jesús Jara C. 13
![Page 14: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/14.jpg)
José de Jesús Jara C. 14
Geometría polinomial
[20 ]
[21 ]
![Page 15: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/15.jpg)
José de Jesús Jara C. 15
![Page 16: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/16.jpg)
José de Jesús Jara C. 16
![Page 17: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/17.jpg)
José de Jesús Jara C. 17
10 5 5 10
200
100
100
200
10 5 5 10
1000
500
500
1000
10 5 5 10
1000
500
500
1000
![Page 18: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/18.jpg)
José de Jesús Jara C. 18
![Page 19: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/19.jpg)
José de Jesús Jara C. 19
Puntos críticos
[22 ]
[23 ]
![Page 20: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/20.jpg)
José de Jesús Jara C. 20
![Page 21: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/21.jpg)
José de Jesús Jara C. 21
![Page 22: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/22.jpg)
José de Jesús Jara C. 22
Lema de Morse
[24 ]
[25 ]
![Page 23: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/23.jpg)
José de Jesús Jara C. 23
[26 ]
![Page 24: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/24.jpg)
José de Jesús Jara C. 24
![Page 25: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/25.jpg)
José de Jesús Jara C. 25
Lema de Splitting
[27 ]
![Page 26: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/26.jpg)
José de Jesús Jara C. 26
![Page 27: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/27.jpg)
José de Jesús Jara C. 27
Estabilidad estructural
[28 ]
[29 ]
![Page 28: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/28.jpg)
José de Jesús Jara C. 28
![Page 29: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/29.jpg)
José de Jesús Jara C. 29
0 .10 0 .05 0 .05 0 .10
0 .00005
0 .00010
0 .00015
0 .00020
0 .10 0 .05 0 .05 0 .10
0 .00002
0 .00001
0 .00001
0 .00002
0 .00003
0 .10 0 .05 0 .05 0 .10
0 .00005
0 .00010
0 .00015
0 .00020
0 .00025
0 .00030
0 .00035
![Page 30: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/30.jpg)
José de Jesús Jara C. 30
![Page 31: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/31.jpg)
José de Jesús Jara C. 31
Variedades
![Page 32: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/32.jpg)
José de Jesús Jara C. 32
![Page 33: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/33.jpg)
José de Jesús Jara C. 33
Transversalidad
[30 ]
![Page 34: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/34.jpg)
José de Jesús Jara C. 34
![Page 35: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/35.jpg)
José de Jesús Jara C. 35
![Page 36: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/36.jpg)
José de Jesús Jara C. 36
![Page 37: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/37.jpg)
José de Jesús Jara C. 37
![Page 38: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/38.jpg)
José de Jesús Jara C. 38
![Page 39: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/39.jpg)
José de Jesús Jara C. 39
![Page 40: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/40.jpg)
José de Jesús Jara C. 40
![Page 41: Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de catástrofes](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062517/56813cec550346895da697c9/html5/thumbnails/41.jpg)
José de Jesús Jara C. 41