ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN
FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA DEL ACERO AISI
1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
William Mauricio Amarillo Suarez
Facultad de Ingeniería
Ingeniería Mecánica
Ibagué, 2019
ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. III
ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN
FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA DEL ACERO AISI
1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
William Mauricio Amarillo Suarez
Trabajo de grado que se presenta como requisito parcial para optar al título de:
Ingeniero Mecánico
Director:
PhD. Eduardo Alberto Pérez Ruiz
Profesor Universidad de Ibagué
Facultad de Ingeniería
Ingeniería Mecánica
Ibagué, 2019
ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA
DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. V
Resumen
En este trabajo se estudia el comportamiento de los esfuerzos en función de la
microestructura de un acero AISI 1045 mediante herramientas computacionales. Se
realiza un estudio en dos dimensiones (2D) del ensayo de rayado sobre la microestructura
de un acero AISI 1045 en estado comercial, para ello se crea una malla de elementos
finitos en el paquete computacional OOF2 desarrollado en el instituto nacional de
estándares y tecnología (NIST), donde se considera la diferencia de propiedades
mecánicas de los microconstituyentes (ferrita y perlita). Finalmente se realiza el modelo
de simulación en ABAQUS, aplicando restricciones de movimiento, carga normal de (1-2-
2.5) N y coeficientes de fricción de (0-0.1-0.4). En los resultados se logra observar que la
distribución de los esfuerzos superficiales (Von mises, S11, S22) varían en relación con
los microconstituyentes, presentando mayores esfuerzos en las regiones perlíticas que en
las ferríticas, y una concentración de esfuerzos en el contorno del grano.
Palabras clave: Rayado, Microconstituyentes, esfuerzos, OOF2, MEF, AISI 1045
Abstract
This paper studies the behavior of the stress based on the microstructure of an AISI 1045
steel using computational tools. A two-dimensional (2D) study of the scratch test on the
microstructure of a 1045 steel in commercial state is carried out, for this purpose a finite
element mesh is created in the OOF2 computational package developed at the National
Institute of Standards and Technology (NIST), where the difference in elastoplastic
mechanical properties of the microconstituents (ferrite and perlite) was considered. Finally,
the simulation model is carried out in ABAQUS, applying the corresponding restrictions,
normal load (1-2-2.5) N and coefficients of friction (0-0.1-0.4). In the results, it is possible
to observe that the distribution of the stresses on the Surface (Von Mises, S11, S22) varies
in relation to the microconstituents, presenting greater stress in the perlitic regions than in
the ferritic ones, and a concentration of efforts in the grain contour.
Keywords: scratch test, Microconstituents, Stress, OOF2, FEM, AISI 1045
ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. VII
Tabla de contenido
INTRODUCCION ............................................................................................................ 11
Capítulo 1: OBJETIVOS ................................................................................................ 12
Capítulo 2: REVISION DE LA LITERATURA ................................................................. 13
Capítulo 3: MATERIALES Y METODOS ........................................................................ 29 3.1. Metalografía y adecuación de la imagen .......................................................... 30 3.4 Convergencia ...................................................................................................... 40 3.5 Tratamiento térmico (variación del tamaño de grano) ..................................... 42
Capítulo 4: RESULTADOS ............................................................................................ 44
4.1 Efecto de la carga normal ....................................................................................... 44 4.2 Efecto del coeficiente de fricción ...................................................................... 47
Capítulo 5: ANALISIS DE RESULTADOS ..................................................................... 52
5.1 Comportamiento en sustrato ideal ......................................................................... 52
5.2 Análisis del efecto de la microestructura en el desarrollo de los esfuerzos superficiales durante el rayado .................................................................................... 54
5.3 Análisis del efecto del tamaño de grano en el desarrollo de los esfuerzos superficiales durante el rayado .................................................................................... 57
Capítulo 6: CONCLUSIONES ........................................................................................ 59
Capítulo 7: REFERENCIAS ........................................................................................... 60
Capítulo 8: ANEXOS ...................................................................................................... 63 8.1 Video Creación de malla ..................................................................................... 63 8.2 Código Matlab ..................................................................................................... 63 8.3 Video modelo computacional Abaqus............................................................... 63
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Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. VIII
Lista de figuras
Pág.
Figura 2-1: Modelo y comportamiento elastoplástico del ensayo de rayado .................. 14
Figura 2-2: Esfuerzo vs Espesor del recubrimiento ....................................................... 14
Figura 2-3: Modelo computacional ensayo de rayado con recubrimiento de doble capa 15
Figura 2-4: Modelo computacional ensayo de rayado ................................................... 17
Figura 2-5: Esfuerzos principales ensayo de rayado ..................................................... 18
Figura 2-6: Deformación en función del endurecimiento ................................................ 19
Figura 2-7: Tenacidad a la fractura de los diferentes recubrimientos a partir de los
esfuerzos residuales ...................................................................................................... 20
Figura 2-8: Ilustración esquemática del modelo ............................................................. 21
Figura 2-9: Modelo de simulación para análisis de contactos entre dos materiales
elásticos ......................................................................................................................... 22
Figura 2-10: Creación de la malla en el software OOF .................................................. 23
Figura 2-11: Comportamiento de la deformación en función del tamaño del indentador 24
Figura 2-12: Esfuerzos de Von Mises en la superficie del sustrato ................................ 25
Figura 2-13: Modelo computacional con una malla realizada en OOF2 ......................... 26
Figura 2-14: Comparación de las deformaciones plástica equivalente en capa lisa y
rugosa ............................................................................................................................ 28
Figura 3-1-1: Microestructura de un acero AISI 1045 en estado comercial ...................309
Figura 3-1-2: Imagen escalada en ImageJ ..................................................................... 30
Figura 3-1-3: Tratamiento de la imagen en CorelDraw (blanco y negro) ......................... 31
Figura 3-2-1: Imagen escogiendo pixeles en OOF2 ....................................................... 33
Figura 3-2-2: Imagen de malla por capas ....................................................................... 33
Figura 3-2-3: Imagen de la malla final ........................................................................... 34
Figura 3-3-1: Ensamble del ensayo de rayado en ABAQUS ........................................... 35
Figura 3-3-2: Grafica esfuerzo deformación de la perlita y la ferrita ................................ 36
Figura 3-3-3: Propiedades mecánicas perlita ................................................................. 37
Figura 3-3-4: Condiciones de contacto entre indentador y sustrato ................................ 37
Figura 3-3-5: Modelo final ensayo de rayado .................................................................. 38
Figura 3-3-6: Resultado de esfuerzos en un ensayo de rayado ...................................... 39
Figura 3-3-7: Intervalos de carga para ensayo de rayado, micro y nano rayado ............. 39
Figura 3-4-1: Convergencia de la malla respecto al número de nodos ........................... 40
Figura 3-4-2: Convergencia de la malla respecto al tiempo ............................................ 40
Figura 3-5-1: Microestructura acero AISI 1045 recocido…………………………………… 41 Figura 3-5-2: Microestructura acero AISI 1045 recocido procesada………………………42 Figura 4-1: Modelo computación del ensayo de rayado (posición inicial-media-final) .... 44
Figura 4-1-1: Esfuerzo de Von mises en la superficie de rayado variando cargas………44 Figura 4-1-2: Esfuerzos S11 en la superficie de rayado variando cargas ...................... 45
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Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. IX
Figura 4-1-3: Esfuerzos S22 en la superficie de rayado variando cargas ....................... 46
Figura 4-1-4: Penetración del indentador variando cargas ............................................ 46
Figura 4-1-5: Deformación Plástica Equivalente variando cargas ................................. 47
Figura 4-2-1: Esfuerzo de Von mises en la superficie de rayado variando COF……...…47 Figura 4-2-2: Esfuerzos S11 en la superficie de rayado variando COF ......................... 45
Figura 4-2-3: Esfuerzos S22 en la superficie de rayado variando COF .......................... 46
Figura 4-2-4: Penetración del indentador variando COF ................................................ 46
Figura 4-2-5: Deformación Plástica Equivalente variando COF .................................... 50
Figura 5-1-1: Esfuerzo de Von mises en la superficie de rayado variando carga (ideal) 52
Figura 5-1-2: Esfuerzos S22 en la superficie de rayado variando carga (ideal) ............. 52
Figura 5-1-3: Penetración del indentador variando carga (ideal) ................................... 53
Figura 5-1-4: Deformación plástica equivalente variando carga (ideal) .......................... 53
Figura 5-2-1: Comparación esfuerzos de Von mises entre el material ideal y con
microestructura............................................................................................................... 54
Figura 5-2-3: Comparación PEEQ (ideal – Microestructura) .......................................... 56
Figura 2-3-1: Esfuerzo Von mises (comercial-tratado térmicamente) ............................ 57
Figura 5-3-2: Deformación plástica equivalente (comercial-tratamiento)........................ 58
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Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. X
Lista de tablas
Pág. Tabla 3-1: Variables utilizadas en el ensayo de micro rayado……………………………..29
Tabla 3-3-1: Propiedades mecánicas de los microconstituyentes .................................. 35
Tabla 3-4-1: Características de las mallas para convergencia…………………………..…37
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Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 11
INTRODUCCION
El ensayo de rayado es principalmente usado para analizar sistemas recubiertos y está
regido por la norma ASTM C1624 [1]. Dicho ensayo consiste en penetrar un material con
un indentador de diamante tipo rockwell C y generar un movimiento lineal sobre sustrato o
recubrimiento a velocidad constante, bajo una carga normal aplicada (constante o
progresiva) para una longitud de rayado definida. Este ensayo ocasiona daños a causa de
la denominada carga crítica, la cual brinda referencias para determinar propiedades
mecánicas a los materiales y características de adherencia entre el sustrato y el
recubrimiento.
El estudio del ensayo de rayado a nivel microestructural requiere de equipos avanzados y
el uso de herramientas computacionales que faciliten dicho análisis, el comportamiento de
los esfuerzos a nivel micro estructural de los aceros es uno de estos casos por lo que la
NIST o (National Institute of Standars and Tecnology) desarrolló el software OOF2 que
está diseñado principalmente para leer una imagen ( micrografía), asignar propiedades
mecánicas a distintas regiones y generar una malla que luego se podrá simular en
diferentes softwares CAE (https://www.ctcms.nist.gov/oof/oof2/). De esta forma se puede
estudiar el comportamiento de las microestructuras y los esfuerzos que se presenta cuando
se somete a ensayo de rayado.
Para el ensayo se utiliza el software Abaqus CAE, en el cual se importa la malla de la
microestructura del acero. En Abaqus se representa el sistema completo del ensayo de
rayado, teniendo en cuenta las variables y restricciones, para luego aplicar el método de
elementos finitos, llegando a valores aproximados de esfuerzos y deformaciones en la
distribución de los microconstituyentes.
En este trabajo se estudia el efecto de la microestructura de un acero AISI SAE 1045
sometido a ensayo de rayado, analizando principalmente la distribución de los esfuerzos
teniendo en cuanta la diferencia de las propiedades mecánicas de os microconstituyentes
tanto en la parte elástica como en la plástica.
Capítulo 1: OBJETIVOS
1.1. Objetivo General
Analizar mediante simulación computacional el comportamiento de los esfuerzos
generados en la microestructura de un acero AISI 1045 sometido a ensayo de rayado.
1.2. Objetivos específicos
• Desarrollar un modelo de simulación computacional de ensayo de rayado que
considere las diferencias mecánicas de los microconstituyentes de un acero AISI
1045.
• Simular y analizar el efecto de la microestructura en el desarrollo de los esfuerzos
superficiales durante el contacto y rayado.
• Determinar el efecto del tamaño de grano, en el comportamiento de los esfuerzos
en la superficie del acero.
Capítulo 2: REVISION DE LA LITERATURA
En la actualidad el uso de herramientas computacionales para el estudio de fenómenos
físico se ha vuelto primordial y cada día tomando mayor fuerza. El análisis por elementos
finitos (FEA) es una de muchas herramientas computacionales, dicho método es el más
utilizado precisamente para el análisis de esfuerzos y desplazamientos en sistemas
mecánicos donde se generan simulaciones del comportamiento que tendría el cuerpo o
sistema sometido a ciertas condiciones y restricciones, evitando así costos elevados en
prototipos y ensayos.
El ensayo de rayado se realiza para la caracterización de un material y especialmente para
el análisis de sistemas con recubrimientos. En dicho ensayo influyen diferentes factores
como la velocidad, el tipo y la magnitud de las cargas, coeficiente de fricción y la geometría
del indentador. En las investigaciones realizadas en los últimos años ya se hace uso del
método de elementos finitos para realizar modelos de sistemas con o sin recubrimiento y
simular el ensayo de rayado.
P.Lu [1] realizó el estudio de un sistema con recubrimiento de diamante por medio de un
ensayo de rayado, donde analiza la resistencia del recubrimiento, teniendo en cuenta
factores como la adhesión y la cohesión. Finamente compara datos obtenidos
experimentalmente con los obtenidos por medio de simulaciones utilizando el método de
elementos finitos.
Keneth Holmberg [2], Es de las mayores referencias al hablar de ensayos de rayado e
implementación de herramientas computacionales. En 2009 realiza un estudio de los
esfuerzos residuales en superficies recubiertas con nitruro de titanio y diamante. También
Holmberg proporciona información acerca de la resistencia al desgaste especialmente en
sistemas recubiertos y sometidos a un rayado [2] en esta investigación de igual manera usa
simulación por elementos finitos y analiza los esfuerzos superficiales, las condiciones y las
restricciones de lo que sería un ensayo de rayado, Figura 2-1.
ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA
DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
14 Amarillo William Mauricio.
Figura 2-1: Modelo y comportamiento elastoplastico del ensayo de rayado
Fuente: Surface stresses in coated Steel surfaces—influence of a bond layer on surface
fracture [2]
R.Ali [3] estudió la influencia de recubrimientos multicapa de nitruro de titanio en cuanto a
los esfuerzos residuales y la adhesión del recubrimiento, comprando los resultados con
recubrimientos de una o 2 capas. De igual forma hace uso de software para optimizar los
espesores de la película a partir de un ensayo de rayado, Figura 2.2.
Figura 2-2: Esfuerzo vs Espesor del recubrimiento
Fuente: Influence of Ti–TiN multilayer PVD-coatings design on residual stresses and
adhesión [3]
Revisión De La Literatura
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 15
A.Meneses [4], realiza un estudio en un acero AISI 304, el cual presenta a nivel superficial un recubrimiento de boruro (Fe2B), Figura 2-3 , utilizando como mecanismos de deposición pulvi-metalurgica a una temperatura de 949.85(1223K), en un periodo de 2, 6 y 10 horas , las condiciones del ensayo de microrayado se llevan a cabo mediante un modelo de carga lineal de 1 a 90 N y su recorrido durante el ensayo tienen como longitud una distancia de 7 mm, con el objetivo de determinar la carga critica existente entre el material del sustrato que presente el recubrimiento y el indentador. Para determinar el fallo de la capa de boruro, es utilizado microscopia electrónica de barrido SEM. Esta microscopia arroja como resultados que dicha capa, fractura de forma frágil debido a que los campos de tensiones generados se propagan de forma muy rápida a causa de la carga de rayado como consecuencia de las tracciones presentes bajo el paso del indentador por la capa existente aumentando desproporcionalmente por la acumulación de tensiones. Figura 2-3: Modelo computacional ensayo de rayado con recubrimiento de doble capa
Fuente: Numerical evaluation of scratch tests on boride layers [4]
K. Holmberg [5], desarrolla un modelo de simulación computacional tridimensional, por el método de elementos finitos en un ensayo de rayado, utilizando como recubrimientos, nitruro de titanio y carbono en forma de diamante, este último está conformado con propiedades similares a las del grafito y el diamante, y en ambos casos están constituidos de los mismos átomos de carbono. Para las dos situaciones existentes, el estudio busca analizar la distribución de tensión principal en un ensayo de rayado, con un indentador de diamante esférico teniendo una carga variante a lo largo del recorrido, y sin exhibir tensiones residuales en la superficie. Los recubrimientos de Nitruro de titanio que poseen un módulo de Young más alto en comparación con el material del sustrato demostraron altas tasas de tensiones de tracción y el recubrimiento DLC que tenía menor rigidez en comparación con el material del sustrato señalaron tensiones de tracción comparativamente bajas. H. Ronkainen [2], se encarga de estudiar por medio de elementos finitos bajo un modelo tridimensional, un recubrimiento de nitruro de titanio TiN, utilizando como método de recubrimiento, deposición de vapor física en un acero. Los rangos investigativos de los
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16 Amarillo William Mauricio.
espesores depositados en el sustrato varían desde 200 nm a 500 nm, y las cargas en el ensayo de micro rayado desde 7.5 N hasta 15 N. En el estudio se observa esfuerzos con un valor superior de 5700 Mpa en la capa de unión justo detrás de la zona de contacto, a su vez se evidencia tensiones en la capa de unión más rígida, la cual fue considerada como una magnitud alta. En este mismo orden de ideas, la capa de unión rígida generó un máximo de tensión de 5 veces mayor en comparación con la capa de unión compatible, existe entonces una tensión aproximadamente 3.5 veces mayor en la capa de unión compatible, en comparación con la capa de unión rígida. El consejo general de diseño de recubrimiento basado en este ejercicio es que cuando una capa de enlace se utiliza, por ejemplo, para mejorar la adherencia del recubrimiento / sustrato si la capa de unión es menos rígida que el recubrimiento no generara tensiones de tracción elevadas y críticas., si no por el contrario el espesor de la capa de unión puede variar y no es crítico con respecto a las tensiones generadas en la superficie. A.Laukannen [6]. Desarrolla un modelo de simulación computacional tridimensional que permite calcular la distribución de tensión principal en el contacto de un indentador de punta esférica de diamante y radio de 200mm con una superficie, Figura 2-4. A su vez, el sistema está caracterizado por un deslizamiento con carga creciente sobre una superficie de acero recubierta de nitruro de Titanio con espesor correspondiente de 2 mm. El sistema considera comportamiento elástico, plástico y fractura de las superficies, el recubrimiento con alta dureza permite mayor absorción de energía durante la tracción, es decir que presenta alta acumulación de tensiones y al mismo tiempo lleva parte de la carga, por lo tanto, se reduce las tensiones de tipo compresivo en el sustrato debajo de la punta deslizante. La primera grieta se inicia en la parte superior del recubrimiento como consecuencia de los esfuerzos de flexión, tracción y crece hacia la parte inferior a través del recubrimiento.
Figura 2-4: Modelo computacional ensayo de rayado
Fuente: Tribological analysis of fracture conditions in thin surface coatings by 3D
FEM modelling and stress simulations [7]
Revisión De La Literatura
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 17
K.Wallim [8], Elabora un modelo de elementos finitos 3D entre un indentador con punta de diamante rígida y esférica que desliza con una carga creciente sobre una lámina de acero y propiedades elasto- plásticas depositadas con un revestimiento de nitruro de titanio de 2 µm de espesor. Dicho modelo es creado con el fin de describir y calcular el comportamiento de las tensiones y deformaciones. En el estudio, se evidencia que los esfuerzos principales máximos se generan como consecuencia del paso del indentador sobre la superficie y se localiza en la parte trasera del mismo, Figura 2-5, por lo tanto, se manifiesta un campo de tensión que se asimila a una estrella alrededor de la zona de contacto, y las propagaciones de grietas tienen lugar a una distancia de 0.5 a 1 veces la longitud de contacto desde el borde posterior, y su forma representan una morfología con similitud a los picos de una herradura de caballo . El cambio del estado de la deformación desde el deslizamiento sobre el recubrimiento (slidind mode) hacia la deformación del sustrato plásticamente (ploughing mode) se caracteriza por la pérdida de la capacidad de carga del recubrimiento con respecto a la superficie del sistema.
Figura 2-5: Esfuerzos principales ensayo de rayado
Fuente: A model for stresses, crack generation and fracture toughness calculation in
scratched TiN-coated steel surfaces [8]
M.Ben Tkaya [9] Realiza un modelo mediante elementos finitos inicialmente bidimensional,
utilizando como herramienta computacional el software Abaqus , para evaluar el desgaste
en un sustrato de aluminio que sirve para el transporte de material intergranular, los
parámetros de modelamiento en la creación de la malla corresponden a una longitud de 30
mm y a una altura de 15 mm , donde las superficies regulares pertenecen a nodos
rectangulares y cuya operación matemática es realizada a partir de la integración. El
problema es solucionado consecuentemente por medio de la creación de dos pasos (steps),
el primero se encarga de realizar una indentación de forma vertical a una profundidad de
ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA
DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
18 Amarillo William Mauricio.
100 µm, y el segundo tiene una movilidad en plano horizontal con una longitud de 5 mm
llevando consigo una velocidad de 20 mm/s. Los materiales son idealizados para el estudio
de forma homogénea, y, por tanto, el indentador y el sustrato no presentan algún tipo de
cambio en su topografía a nivel superficial, y a su vez, son tratados como materiales elasto-
plasticos.
El primer resultado esta referenciado al efecto que tiene el endurecimiento por deformación
con respecto al mejoramiento presente en el desgaste, debido al decrecimiento en el
tamaño de grano o apilamiento presentes en los mecanismos de remoción de material,
Figura 2-6. Para la realización del efecto que tiene el ángulo de ataque se utiliza un modelo
tridimensional, variando el coeficiente de fricción. El modelo lo conforma 58,718 nodos y
75423 elementos en la zona de rayado, la zona de contacto entre el indentador y el sustrato
la constituye más de 20 elementos y la forma de estos elementos es rectangular lo que por
ende se reduce a la formación de un paralelepípedo.
En el segundo resultado se evidencia mayor desprendimiento cuando el indentador posee
un ángulo mayor de 30 grados debido a que se presenta un fenómeno chip que genera
mayor facilidad para que el dicho material a lo largo del ensayo (sustrato) fluya con mayor
facilidad.
Figura 2-6: Deformación en función del endurecimiento
Fuente: The effect of damage in the numerical simulation of a scratch test [10]
K.Wallim. [10] Analiza, por medio de la simulación computacional las tensiones residuales
del recubrimiento de TiN, MoS2 y DLC utilizando como mecanismo de recubrimiento
deposición física de vapor. Los esfuerzos de estos recubrimientos tienes rangos de 0.03-4
Gpa para el TiN y de 0.1-1.3 Gpa sobre silicio. El patrón de fractura de los recubrimientos
depositados sobre el sustrato de acero se lleva a cabo a partir de pruebas como son los
ensayos de flexión y de micro rayado. Para el caso del TiN se tiene un espesor de capa de
Revisión De La Literatura
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 19
2 µm y esta muestra una reducción de los esfuerzos por pandeo y por tracción generados
debido al contacto de la punta deslizante cuando se detectaron esfuerzos residuales de
valores iguales 1 Gpa incluidos en el modelo. Sin embargo, esta reducción no se evidencia
en el ensayo de rayado en la parte trasera de la punta del indentador, posiblemente debido
a la relajación de la tensión inducida por el contacto deslizante, estas pruebas de rayado
realizadas, permitieron el cálculo del coeficiente perteneciente a la tenacidad de la fractura
de las tres superficies recubiertas, por medio de observaciones empíricas del patrón de
grieta, como el cálculo de tensión generado por el modelamiento (FEM) ,que dieron como
resultado los valores más altos para el recubrimiento de nitruro de titanio, seguidos de los
recubrimientos de MoS2 y DLC, estando Kc en un rango de 4-11 aproximadamente 2 y 1-2
Mpa respectivamente. Las tensiones residuales de compresión más altas en el
recubrimiento y el módulo elástico se correlacionaron con mayor absorción de energía
(Tenacidad) en la fractura de las superficies recubiertas, Figura 2-7.
Figura 2-7: Tenacidad a la fractura de los diferentes recubrimientos a partir de los esfuerzos residuales
Fuente: Residual stresses in TiN, DLC and MoS2 coated surfaces with regard to their
tribological fracture behavior [11]
M.Martinez, [11], Desarrolla un estudio de la influencia del tamaño de grano en aceros
inoxidables austeníticos y sobre algunas propiedades mecánicas de interés de estos
materiales, en la presente investigación, se tienen en cuenta tanto aceros estables como
metaestables, con el fin de valorar las diferencias en el comportamiento. Las probetas son
preparadas bajo el dimensionamiento recomendado por la norma ASTM, y sus resultados
muestran una similitud a lo recomendado por dicha norma, puesto que, a mayor número de
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DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
20 Amarillo William Mauricio.
tamaño de grano, mayor limite elástico, mayor resistencia a la tracción y menor
alargamiento.
En el estudio se obtiene que conforme aumentamos el tiempo de recocido, el número del
tamaño del grano disminuye, y conforme a esto van variando las propiedades mecánicas
de los distintos materiales. Para los aceros inoxidables austeníticos tanto estables como
metaestables presentan el siguiente comportamiento variable, a mayor número de tamaño
de grano (tamaño de grano más pequeño), mayores valores se obtienen con respecto al
límite elástico y al 0.2% de resistencia a la tracción, y a su vez de dureza. por otro lado,
menores valores se obtienen en cuanto alargamientos.
I.Demirci, [12]. Indaga acerca de la influencia entre la interacción del volumen de los granos
con respecto a la eliminación de material y el daño de desarrollo en condiciones de contacto
con multigrano. El modelamiento se establece a partir de unos supuestos y condiciones
idealizadas, para ello, se modelaron localmente tres puntas afiladas, Figura 2-8. El proceso
de eliminación del material se investiga en relación con la distancia de separación de las
muescas (100-800) µm, el ensayo de rayado TST se lleva a cabo básicamente utilizando
cuatro velocidades distintas (16- 64) (𝒎 ∗𝒎𝒊𝒏−𝟏 ) de separación de la arena, y la
profundidad de corte se mantiene constante (0.1mm). Para la realización del estudio se
utiliza un Kistler piezo eléctrico un dinamómetro para los requerimientos de fuerza, la
perfilometria y la microscopia óptica son a su vez usadas para investigar las características
de los surcos generados durante el ensayo.
Figura 2-8: Ilustración esquemática del modelo
Fuente: A multigrain approach to model the micromechanical contact in glass finishing[13]
J.Li, [13] ,Desarrolla una simulación computación tridimensional, utilizando el método de
elementos finitos de un recubrimiento de TiN/Ti-6Al-4V, donde se ingresa al sistema
Revisión De La Literatura
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 21
magnitudes como la fricción de Coulomb, la cual se encuentra presente en dicho sistema,
debido al contacto experimental que se presenta entre el indentador y la superficie
(Sustrato). A su vez, se modela el comportamiento de los materiales con propiedades
elasto-plasticas, siguiendo un modelo bilineal, con características isotrópicas y valores
asignados como parámetros, para el caso del endurecimiento por deformación. Los criterios
de rendimiento de Von Mises, se utilizan para determinar la aparición de deformación
plástica, se estudiaron los perfiles generados en la profundidad del rayado a diferentes
distancias móviles, la distribución de los campos de tensión en la superficie de contacto y
recubrimiento.
En el estudio se obtienen tres modos de contacto principales en la superficie entre el
indentador y los materiales de recubrimiento, es decir, la estática deslizante y los modos de
arado. En este mismo orden de ideas, durante la prueba de rayado, se generó un campo
de tensión compresiva delante del indentador en movimiento, mientras que una tensión de
tracción estaba detrás del indentador. El pandeo del revestimiento se produce en respuesta
a las tensiones de compresión generadas en el transcurso del ensayo por parte del
indentador en movimiento. La tensión de tracción que se manifiesta en la parte de atrás del
indentador es responsable del inicio de las grietas transversales y podría usarse para
evaluar la tenacidad a la fractura del recubrimiento. Los componentes de tensión de flexión,
en el recubrimiento generado en la dirección perpendicular al rayado σzz y σzx pueden
hacer que el recubrimiento falle de forma cohesiva, y la tensión de corte interfacial σzx en
la interfaz de recubrimiento / sustrato en muchos lugares puede ser mayor que 0.5–1.5
GPa. Este alto esfuerzo cortante es la carga local crítica.
C.Rodríguez [14], calcula a partir del método de elementos finitos los esfuerzos resultantes
en la región de contacto de dos materiales elásticos, para ello se parametriza tres maneras
diferente de llevar a cabo el ensayo, la primera viene dada entre cilindro y cilindro (AISI
1045-AISI 1045), la segunda entre cilindro y plano (AISI1045- AISI1045 Con recubrimiento
de AA6082), y por ultimo (AISI 1045 – AA6082 con recubrimiento de AA6082) bajo la
misma forma de contacto del procedimiento número 2, Figura 2-9. La simulación es
alimentada con supuestos como materiales elasto-plasticos, deformaciones planas en 2D,
inclusiones no lineales por parte de la geometría, y tipo de elementos de forma cuadrada,
condiciones de empotramiento por parte del material que tiene como papel ser sustrato, y
fuerza aplica en el punto de referencia del indentador.
Los datos adquiridos a partir del software Abaqus, muestran que para el caso 1 el semi
ancho de contacto tiene un valor del 30% con respecto al valor 2 y del 20% para el caso 3,
esto debido a las diferencias en las durezas presentes a nivel superficial en los materiales
isotrópicos que se tienen en un principio. Otra deducción importante, es que para el caso 3
se observa un incremento menor que en el caso 2 con respecto a los valores de las
presiones de contacto, influenciado por el ancho del surco generado a lo largo de la
trayectoria en el ensayo de micro rayado. Sobre este mismo margen, un sustrato de acero
y un recubrimiento de aluminio generan presiones de contacto muy elevadas en el sistema,
ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA
DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
22 Amarillo William Mauricio.
se deriva entonces como hipótesis que el sustrato o el cilindro 2, son los que absorben la
mayor parte de las presiones de contacto, debido al espesor del recubrimiento.
Figura 2-9: Modelo de simulación para análisis de contactos entre dos materiales
elásticos
Fuente: Análisis de esfuerzos durante el contacto mecánico de materiales elásticos [15]
A.Saigal [15], realiza un modelo de simulación computacional para aleaciones bifásicas
de aluminio y silicio, utilizando el software OOF2, Figura 2-10, el cual tiene como función,
realizar creaciones de mallas a partir de las asignaciones de pixeles de las distintas
morfologías existentes a nivel micro estructural en los materiales. Para ello, el estudio
evalúa el efecto del tamaño de las partículas de silicio sobre las tensiones perteneciente a
la matriz de aluminio (Materiales compuestos). El modelamiento es realizado por medio de
ciertos supuestos, tales como asignación de propiedades elasto-plasticas en un material,
asignación de grupo a partir de la morfología del microconstituyente, y las condiciones
estáticas entre el indentador y el sustrato.
El estudio socializa los fenómenos que se presentan como consecuencia de la simulación
del ensayo de micro rayado, el primer análisis muestra una relación proporcional entre la
tensión de la matriz y el tamaño de la partícula para una determinada fracción volumétrica
de partículas de silicio, por tal razón el límite elástico de una microestructura que está
conformada por partículas gruesas será menor que una que contenga partículas finas. Una
vez que las grandes partículas de silicio se agrietan o la microestructura que contiene
partículas de silicio grandes se reduce, la rigidez efectiva de la matriz de aluminio disminuye
lo que hace aumentar significativamente la tensión media en las partículas de silicio genera
Revisión De La Literatura
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 23
tensiones más altas tanto para las partículas de silicio como para la matriz una vez que la
matriz cede, el potencial de agrietamiento de partículas aumenta dramáticamente.
Figura 2-10: Creación de la malla en el software OOF
Fuente: Analysis of stresses in aluminum – silicon alloys [16]
K.Lee [16],Desarrolla un modelo computacional utilizando como herramienta de solución
elementos finitos, con el objetivo de investigar experimentalmente el efecto que se presenta
en la punta del indentador basados en el cambio en la magnitud del coeficiente de fricción,
los modos de falla, el esfuerzo de fluencia, el esfuerzo cortante, la recuperación elástica, la
acumulación del material (Pile up) y el tamaño de la punta del indentador Figura 2-11. Para
la realización del ensayo se utiliza vidrio sosa-cal.
El estudio muestra, el efecto insignificante de cargas tensionantes en la generación de
grietas con el cambio del tamaño del indentador, por esta razón se aconseja que para este
estudio la única variable a utilizar es el cambio en el coeficiente de fricción, es entonces
necesario aclarar que el tamaño del indentador únicamente servirá para comprender los
mecanismos de fricción y los materiales durante el rayado.
ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA
DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
24 Amarillo William Mauricio.
Figura 2-11: Comportamiento de la deformación en función del tamaño del indentador
Fuente: Scratch-tip-size effect and change of friction coefficient in nano / micro scratch
tests using XFEM [17].
E. Pérez [17], evalúa un sistema de recubrimiento de nitruro de titanio TiN, utilizando como
supuestos, material elasto-plastico, cargas variables en el transcurso del recorrido del
ensayo, variación en el coeficiente de fricción, partícula rígida, cambios de forma
geométrica para el caso del indentador, y un rango de espesor o capa depositada de 2,1
μm hasta 4,6 μm, Figura 2-12. El ensayo experimental es modelado por medio de Abaqus,
con el fin de analizar los esfuerzos y las deformaciones plásticas en la superficie del sistema
recubierto.
El estudio muestra una gran importancia en la variación del coeficiente de fricción, puesto
que, de esta manera, se afectan la relación entre las demás variables de forma significativa,
por ende, cualquier incremento en este genera cuantitativamente unos rangos entre el
comportamiento de la deformación plástica y los esfuerzos, que cambian teniendo en
cuenta la forma del indentador y las del coeficiente de fricción.
Revisión De La Literatura
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 25
Figura 2-12: Esfuerzos de Von mises en la superficie del sustrato
Fuente: Estudio del comportamiento mecánico de un sistema recubierto mediante
simulación computacional del ensayo de rayado [18]
P.Lu, Realiza una prueba experimental que se lleva a cabo por medio de una simulación
computacional en 3D por el método de elementos finitos, con un ensamble de tipo cohesivo,
con el fin obtener una mejor explicación de lo que ocurre cuando se usa como sustrato
un carburo de tungsteno recubierto de diamante durante la prueba de rayado. Las señales
de emisión acústica de alta intensidad (AE) pueden detectarse claramente cuando se
produce la deslaminación del recubrimiento. También se encuentra que la fuerza tangencial
aumenta gradualmente con la fuerza normal, pero fluctúa significativamente cuando se
alcanza la carga crítica de deslaminación del recubrimiento.
Los resultados principales obtenidos en este estudio son principalmente dos, el primero La
carga crítica de deslaminación es poco sensible a la velocidad de carga en este estudio, y
el segundo caso viene por parte del modelo FE desarrollado puede utilizarse para obtener
características de interfaz de revestimiento.
N.Fukumasu [18]. Estudia el comportamiento al desgaste de una fundición gris, a partir del
modelamiento por elementos finitos en 2D, sirviéndose de dos Software principales, como
lo son Abaqus y OOF2, Figura 2-13. El primer software permite determinar el mapeo de los
esfuerzos y deformaciones, ingresando algunos datos como entrada, como es el caso de
un material elasto-plastico, un indentador de tipo rígido que se comporte como una
partícula, un sustrato con condiciones estáticas como es el empotramiento entre otros.
ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA
DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
26 Amarillo William Mauricio.
Por otro lado, el software OOF2, permite realizar la creación de la malla a partir de la
asignación de pixeles con la ayuda de los diferentes contornos morfológicos que presenta
la microestructura. Las variables que son imprescindibles para llevar a cabo este estudio,
hacen referencia a el diámetro del cilindro y la carga aplicada, los resultados obtenidos son
comparados de forma experimental por medio del ensayo Pin on Disk de la literatura y
muestran, que para contacto entre discos de grafito de hierro se obtiene una concordancia
significativa entre el análisis numérico y experimental , puesto que ambos métodos
indicaron como resultados cantidades semejantes con respecto a la deformación plástica
en regiones cercanas a la superficie del disco. Además, el resultado por elementos finitos
permitió observar concentraciones de esfuerzos debido a la tensión manifestada en la
matriz de hierro fundido, por medio de la presencia de hojuelas de grafito.
Figura 2-13: Modelo computacional con una malla realizada en OOF2
Fuente: Numerical analysis of the stresses developed during the sliding of a cylinder over
compact graphite iron [19]
F.Wrendenberg [19], Estudia de forma teórica algunas de las diferentes investigaciones
acerca del ensayo de rayado con películas de recubrimientos, donde se emplean variables
como la dureza en el rayado, el área de contacto, y el coeficiente aparente de fricción. En
la mayoría de los estudios de simulación se procede a modelar el comportamiento de los
materiales con propiedades elasto-plasticas, valores de esfuerzos residuales debido a la
deposición del recubrimiento, y deformaciones. Los parámetros de material explícitos se
eligen para obtener resultados representativos con respecto al comportamiento del material
y la geometría del indentador.
Revisión De La Literatura
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 27
La investigación muestra que la deformación del sustrato solo afectara las propiedades
globales de rayado cuando la relación entre la rigidez elástica de la película y el sustrato
sea cercana a la unidad. Consecuentemente, la deformación plástica del sustrato se puede
despreciar con respecto a las propiedades globales del rayado, y por último el coeficiente
de fricción aparente no se ve afectado por la deformación del sustrato.
E.Pérez [20], Analiza la influencia de la rugosidad en el sustrato más recubrimiento, a lo
largo del ensayo de micro-rayado, Figura 2-14, modelando el sistema de manera
computacional y utilizando elementos finitos. Para ello, alimenta al sistema con valores de
entradas que el software Abaqus (2D) la toma como supuesto para idealizar el modelo. Por
ello es pertinente nombrar cada uno de los mismos, el primero hace referencia a materiales
elasto plasticas, el segundo en aplicación de condiciones estáticas por parte del sustrato, y
creación del indentador como partícula rígida, y por último se ingresa el perfil de rugosidad.
El estudio muestra que, al aumentar la carga de contacto por parte del indentador, de forma
proporcional con la distancia de deslizamiento de una partícula rígida sobre un sistema
recubierto se incrementan los valores de esfuerzos equivalentes (Mises) y la deformación
plástica, tanto en la superficie del sistema como en la interfaz del conjunto. Según los
resultados de simulación se logra comprobar la importancia del uso de capas protectoras
de materiales resistentes al desgaste por su capacidad de resistencia, puesto que los
esfuerzos presentes en la superficie de la capa protectora son más altos que los esfuerzos
en la superficie de contacto del sustrato. Siendo consecuente con lo anterior, el acabado
superficial tiene un papel importante, ya que a mayor valor de rugosidad (media y alta) los
esfuerzos se comportan de manera más favorables, por tanto, la superficie con rugosidad
media presenta un valor más grande de esfuerzo que una superficie idealmente lisa.
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DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
28 Amarillo William Mauricio.
Figura 2-14: Comparación de las deformaciones plástica equivalente en capa lisa y rugosa
Fuente: Simulación de un sistema tribológico formado por sustrato recubrimiento rugoso
usando métodos numéricos [21]
Capítulo 3: MATERIALES Y METODOS
Para iniciar los procesos se debe realizar un análisis previo de las variables que se trabajan
en el ensayo de micro rayado, de esta manera se tiene un enfoque hacia donde se quiere
llegar con cada una de las actividades realizadas en el Capítulo 3. Para ello se puede
evidenciar la Tabla 3-1.
Tabla 3-1: Variables utilizadas en el ensayo de micro rayado
Modelo de un ensayo de rayado
[21]
Variable Valores utilizados Argumento
Longitud de rayado
100 µm
- Bruker en los ensayos de micro rayado registra distancias de 120 µm [22].
- Xingcheng Xiao realiza ensayos de micro rayado y analiza solo los primeros 160 µm de rayado [23].
- Fukumasu también analiza la microestructura de un material, y realiza un rayado de 90 µm [18].
Radio indentador
12,5 µm
- Bruker es un fabricante de máquinas de ensayo de micro rayado, usando radios de indentador de 12,5 µm [22] al igual que los tester de Rtec Instrument que usan los mismos radios de indentador [24].
- Fukumasu realiza simulaciones de rayado y en uno de sus ensayos utiliza radio de indentador de 15 µm [18] siendo muy próximo al utilizado en este trabajo.
Carga [1-2-2,5]N
- Según Anton Paar, el rango de micro rayado es desde 10 mN hasta 30N [25].
- Micro materials, un laboratorio de mecánica, en sus ensayos de micro rayado usan cargas desde 1N hasta 5N [26].
Propiedades Mecánicas
Ferrita: Tabla 3-3-1 - Según la literatura, en las fundiciones la presencia de silicio hace que el contenido de carbono en la perlita de las fundiciones sea inferior a la de los aceros. Al variar el silicio del [0,5-3]% varía el % de carbono en la perlita del [0,5-0,8]% [27] [28].
- a partir de lo dicho anteriormente, se utiliza las propiedades mecánicas de una ferrita y una perlita de una fundición gris [18].
Perlita: Tabla 3-3-1
Coeficiente de Fricción
[0-0,1-0,4] - En diferentes investigaciones realizadas con anterioridad utilizan rangos de COF entre 0 y 0,5. [20], [17], [18] y [6].
Fuente: Propia
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DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
30 Amarillo William Mauricio.
3.1. Metalografía y adecuación de la imagen
Se toma una barra de ¾ de pulgada de diámetro de un acero AISI 1045 en estado
comercial con una dureza rockwell C de 23, se extrae una muestra para realizar el proceso
metalográfico y obtener una imagen lo más clara posible, donde se evidencie los dos
microconstituyentes con facilidad (ferrita y perlita). Es de suma importancia que la imagen
tenga la escala de referencia y para ello se usa el software Olympus Stream Basic original
del microscopio, donde se indica el objetivo que se está usando y el programa
automáticamente muestra la barra con la medida de referencia. Figura 3-1-1.
Figura 3-1-1: Microestructura de un acero AISI 1045 en estado comercial,
aumento:1000x
Fuente: Propia
Luego la imagen se escala utilizando el software ImageJ donde se usa la barra de
referencia y se hace un análisis del número de píxeles por micrómetros. De esta manera
se sabe las medidas físicas de toda la imagen. Figura 3-1-2.
Materiales y Métodos Título de la tesis o trabajo de investigación
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 31
Figura 3-1-2. Imagen escalada en ImageJ
Fuente: Análisis computacional de esfuerzos en función de la microestructura del acero 1020 sometido a ensayo de rayado
Teniendo la imagen escalada se escoge una región donde se evidencie el cambio de
microconstituyentes, y teniendo en cuenta que el rayado es de 100 µm, se extrae una
imagen de 128 X 32 µm, según J.li [13] las profundidades en sus ensayos de micro rayado
no sobrepasaron los 5 µm, por otro lado X.Xiao [1] también en sus ensayos obtiene
profundidades inferiores a los 4 µm, tomando como referencia las profundidades obtenidas
por dichos autores, se escoge el espesor de 32 µm que esta en el rango según la norma
ASTM E18 [29] acerca del contacto entre un indentador y la superficie en ensayos de
indentación. Luego se realiza un tratamiento a la imagen en CorelDraw para definir con
claridad ambos microconstituyentes (ferrita y perlita) donde se deja básicamente en blanco
y negro respectivamente Figura 3-1-3, con el fin de que el software OOF2 reconozca mejor
los pixeles.
ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA
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32 Amarillo William Mauricio.
Figura 3-1-3: Tratamiento de la imagen en CorelDraw (blanco y negro)
Fuente: Propia
3.2 Creación de la malla en OOF2
En el software OOF2 se importa la imagen ya procesada. Primero se establecen las
medidas físicas de la imagen 128 x 32 µm, luego se distinguen los pixeles correspondientes
a cada microconstituyente. Figura 3-2-1, de esta manera el programa luego puede aplicar
diferentes propiedades mecánicas o crear distintos materiales para determinados pixeles.
Perlita Ferrita
Materiales y Métodos Título de la tesis o trabajo de investigación
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 33
Figura 3-2-1: Imagen escogiendo pixeles en OOF2
Fuente: Propia
Teniendo ya los dos grupos de pixeles y los materiales definidos, se procede a aplicar el
método de elementos finitos, donde se crean las mallas. El proceso de mallado en OOF2
se puede realizar de forma automática o manual. Para este caso realizamos una malla
manual, donde se parte de una distribución de elementos cuadrados homogéneos, que
luego se van refinando hasta llegar a la superficie. Figura 3-2-2. Se tiene que los tamaños
en A son de 5,2µm, B= 2,6µm, C= 1,2µm y D= 0,6µm.
Figura 3-2-2: Imagen de malla por capas
A
B
C
D
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DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
34 Amarillo William Mauricio.
Fuente: Propia
Luego se realizan refinamientos en los contornos de los granos y en la superficie de la
imagen, debido a que son las zonas críticas y la que está en contacto directo con el
indentador. De esta manera se obtiene la malla final con un tamaño mínimo de elemento
en la superficie y en los contornos de grano de 0,0083 µm. Figura 3-2-3. Finalmente, las
mallas con las que se desea trabajar en las simulaciones se exportan en formato -inp- para
poder ser reconocidas por ABAQUS CAE. En el Anexo 1, se explica el procedimiento de
la creación de la malla detalladamente.
Figura 3-2-3: Imagen de la malla final
Fuente: Propia
3.3 Modelo computacional ensayo de rayado
Primero se importa la malla en ABAQUS, se verifica que las medidas están en micrómetros
y se procede a crear el indentador, que será media circunferencia con un radio de 12.5 µm,
al cual hace referencia al radio del indentador de una máquina de microrayado comercial
[25]. Luego se realiza el ensamble de la malla y el indentador, ubicando el indentador en
la parte superior izquierda de la malla. Figura 3-3-1.
Materiales y Métodos Título de la tesis o trabajo de investigación
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 35
Figura 3-3-1: Ensamble del ensayo de rayado en ABAQUS
Fuente: Propia
Para proporcionar las propiedades mecánicas a cada microconstituyente se parte de la
investigación realizada por N.K. Fukumasu [19], en la cual realiza un ensayo de rayado en
una fundición de hierro gris, en consecuencia, él allí nos proporciona la Tabla 3-3-1. Donde
se muestra el módulo elástico, el esfuerzo de fluencia, el exponente de endurecimiento,
entre otras.
Tabla 3-3-1: Propiedades mecánicas de los microconstituyentes
Perlita Ferrita
Módulo de Young [GPa] 189 168
Esfuerzo de fluencia [MPa] 587 316
Exponente de endurecimiento, n 0.136 0.2
Fuente: Numerical analysis of the stresses developed during the sliding of a cylinder over
compact graphite iron. [18]
ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA
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36 Amarillo William Mauricio.
Con dichos datos queda establecido por completo el comportamiento elástico de los
microconstituyentes. Ahora con ayuda de MATLAB se aplica la ecuación de Hollomon [22],
Ecuación 3.3.1, y se obtienen los datos de lo que representa el comportamiento plástico
real de un material, Figura 3-3-2. De MATLAB se extrae los datos de esfuerzo y
deformación plástica para luego introducirlos en ABAQUS. Figura 3-3-3. El código de
MATLAB se encuentra en el Anexo 2.
𝜎 = 𝐾1𝜀𝑛1 (3.3.1)
Donde:
𝜎 = Esfuerzo real
𝜀 = Deformación real
K = Constante de resistencia
n = Exponente de endurecimiento por deformación
Figura 3-3-2: Grafica esfuerzo real vs deformación real de la perlita y la ferrita
Fuente: propia
Materiales y Métodos Título de la tesis o trabajo de investigación
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 37
Figura 3-3-3: Propiedades mecánicas perlita
Fuente: propia
Después se realiza la creación de los pasos (Rayado y Final). Luego se establece la
interacción entre el indentador y la malla, es allí donde se define las superficies en
contacto, la acción de la fricción y la presencia de un contacto tangencial y normal entre
las partes. Figura 3-3-4.
Figura 3-3-4: Condiciones de contacto entre indentador y sustrato
Fuente: propia
ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA
DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
38 Amarillo William Mauricio.
Las restricciones y condiciones de un modelo son las que permiten que se asemeje lo más
posible a la realidad. En este punto se aplica la carga y el movimiento donde asegure el
rayado de 100 µm, las condiciones de frontera y por último la condición de descarga Figura
3-3-5.
Figura 3-3-5: Modelo final ensayo de rayado
Fuente: propia
Finalmente se somete el modelo a las condiciones y parámetros dados para luego
visualizar los resultados. Figura 3-3-6, en la visualización de los resultados se puede
extraer información como los esfuerzos de Von Mises, esfuerzos principales,
deformaciones, desplazamientos, entre otros.
Materiales y Métodos Título de la tesis o trabajo de investigación
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 39
Figura 3-3-6: Resultado de esfuerzos en un ensayo de rayado
Fuente: Propia
En este trabajo se utilizan como variables la carga normal aplicada y el coeficiente de
fricción, donde la fuerza aplicada toma valores de 1N, 2N y 2.5N, y el coeficiente de fricción
de 0, 0.1 y 0.4, estando así en el rango de microrayado. Figura 3-3-7. Por otro lado, la
distancia de rayado se deja constante en todos los casos, trabajando con un valor de 100
µm también establecidos en el rango de microrayado [21]. El procedimiento creando el
modelo en Abaqus se explica en el Anexo 3.
Figura 3-3-7: Intervalos de carga para ensayo de rayado, micro y nano rayado
Fuente: Manual Anton Paar Scratch testers [21]
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DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
40 Amarillo William Mauricio.
3.4 Convergencia
En el proceso de simulación, se realiza previamente un análisis llamado convergencia de
malla. En la cual se hace una optimización entre el número de nodos y elementos con el
resultado arrojado en la simulación y el tiempo demandado, por lo tanto, se busca obtener
una malla que brinde resultados confiables y que no consuma tantos recursos en la
máquina de simulación.
La convergencia se realiza creando diferentes mallas, y comparando los resultados con la
malla más fina que en teoría sería la de resultados más confiables. Las propiedades de las
mallas y sus resultados se observan en la Tabla 3-4-1.
Tabla 3-4-1: Características de las mallas para convergencia
Malla # nodos # elementos
Esfuerzo Von
mises (GPa)
1 6724 9633 0,36
2 8637 12344 0,55
3 13158 18667 0,48
4 19441 27434 0,518
5 60296 75208 0,535
6 61366 88696 0,577
7 62499 76270 0,57
8 64313 88120 0,574 Fuente: Propia
Para entender un poco más los resultados de la convergencia, se realiza una gráfica del
número de nodos vs los esfuerzos de Von Mises en un punto en específico, Figura 3-4-1.
Allí se observa cómo entre más nodos el resultado se trata de estabilizar en un valor.
Materiales y Métodos Título de la tesis o trabajo de investigación
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 41
Figura 3-4-1: Convergencia de la malla respecto al número de nodos
Fuente: propia
De igual manera se realiza un análisis de convergencia respecto a los tiempos
demandados por la maquina en culminar la simulación. Se puede observar en la figura 3-
4-2 las mismas 8 mallas, y un rango de tiempo de simulación entre 6 y 31 horas.
Figura 3-4-2: Convergencia de la malla respecto al tiempo
Fuente: propia
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
1 2 3 4 5 6 7 8
Esfu
erz
os
mis
ses
[Gp
a]
Malla
0
5
10
15
20
25
30
35
1 2 3 4 5 6 7 8
Tie
mp
o [
h]
Malla
ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA
DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
42 Amarillo William Mauricio.
En este caso se selecciona la malla número 8, debido a que es la que se le atribuye el
resultado más preciso en consecuencia al ser la malla con mayor cantidad de nodos y
elementos. En cuanto a los tiempos, se evidencia que la malla 8 tiene un tiempo promedio
de 21 horas, mientras que otras con menos nodos tardan 26 y 31 horas, por este mismo
motivo se decide trabajar todas las simulaciones con la malla más fina.
3.5 Tratamiento térmico (variación del tamaño de grano)
Para evaluar el efecto del tamaño de grano, se trata térmicamente la probeta de acero AISI
1045 en estado comercial, realizando un recocido elevando la temperatura de la probeta a
870°C con un tiempo de subida en el horno de 30 min, sostener la temperatura por 35
minutos y después dejarlo enfriar en el horno por 2 horas. Generando de esta manera que
el grano de ferrita presente un crecimiento en comparación del tamaño que tiene en el
acero en estado comercial. La imagen metalográfica que se obtiene del tratamiento térmico
se observa en la Figura 3-5-1.
Figura 3-5-1: Microestructura acero AISI 1045 recocido, aumento: 200x
Fuente: propia
Materiales y Métodos Título de la tesis o trabajo de investigación
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 43
Para el análisis se extrae una muestra con las mismas medidas utilizadas anteriormente (128 µm x 32 µm) Figura 3-5-2. A partir de esta imagen se mide el tamaño de grano y se compara con el tamaño de grano obtenido en estado comercial para verificar que sí se presente un crecimiento, para ello se utiliza nuevamente el software ImageJ. De esta manera, presenta en estado comercial un tamaño de 10.37 y con el Recocido un tamaño de 9.93 según la norma ASTM E-112. Se observa que efectivamente al realizar el recocido, el tamaño del grano presentó un crecimientdureo del 4.3% en comparación al tamaño que tenía en estado comercial.
Figura 3-5-2: Microestructura acero AISI 1045 recocido procesada
Fuente: propia
Capítulo 4: RESULTADOS
Los resultados obtenidos son extraídos de la parte superficial del sustrato, la cual está en
contacto directo con el indentador. En la figura 4-1 se muestra el movimiento que tendría
el indentador a lo largo del ensayo de rayo y se evidencia el mapeo de los esfuerzos de
von mises. Todas las gráficas se realizan en función de la distancia de rayado, desde
donde el indentador entra en contacto con la superficie hasta donde se levanta.
Figura 4-1: Modelo computación del ensayo de rayado (posición inicial-media-final)
Fuente: Propia
4.1 Efecto de la carga normal
Las siguientes graficas evalúan el efecto de la carga normal aplicada en el modelo, para
ello se comparan los resultados de los esfuerzos en la superficie del sustrato cuando el
coeficiente de fricción es 0 y la distancia del rayado 100 µm. El efecto de la carga normal
se evalúa respecto a los esfuerzos de Von mises, S11, S22, la penetración del indentador
y en la deformación plástica equivalente. En la figura 4-1-1 se muestra el efecto de la
carga respecto a los esfuerzos de Von mises en la superficie de rayado y se observa que
aproximadamente en los primeros 30 µm de rayado, el modelo se comporta de tal manera
que a menor carga genera menor esfuerzo; por otro lado, a partir de los 30 µm el modelo
se comporta inverso, donde la carga de 1N presenta los esfuerzos más altos.
Resultados Título de la tesis o trabajo de investigación
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 45
Figura 4-1-1: Esfuerzo de Von mises en la superficie de rayado variando cargas
Fuente: Propia
En el caso de los esfuerzos S11, Figura 4-1-2, muestra el mismo comportamiento que los
esfuerzos de Von mises, cabe resaltar que en el modelo de rayado los esfuerzos S11 son
los que van en la misma dirección del rayado.
Figura 4-1-2: Esfuerzos S11 en la superficie de rayado variando cargas
Fuente: Propia
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Efu
erz
o d
e V
on
Mis
es
[Gp
a]
Desplazamiento rayado [µm]
1 N
2 N
2.5 N
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
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DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
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En la Figura 4-1-3 se muestra la influencia de la carga normal en los esfuerzos S22, el
cual sería el correspondiente a los esfuerzos en la misma dirección de la carga aplicada.
Allí se observa el fenómeno anteriormente mencionado, donde la carga más alta en un
principio genera los esfuerzos mayores y luego de cierto punto cambia y es la que
representa los esfuerzos menores. También se nota que la magnitud de los esfuerzos en
S22 es mucho menor a los S11.
Figura 4-1-3: Esfuerzos S22 en la superficie de rayado variando cargas
Fuente: Propia
En cuanto a la penetración del indentador en el sustrato, se logra ver en la Figura 4-1-4
que a mayor carga la penetración del indentador es mayor que la penetración efectuada
por cargas menores.
Figura 4-1-4: Penetración del indentador variando cargas
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Fuente: Propia
La deformación plástica equivalente, con relación a la variación de la carga normal
aplicada, se comporta de una manera similar a la penetración del indentador, se observa
en la Figura 4-1-5 que a medida que asciende la magnitud de la carga aplicada, la
deformación plástica equivalente también lo hace.
Figura 4-1-5: Deformación Plástica Equivalente variando cargas
Fuente: Propia
4.2 Efecto del coeficiente de fricción
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DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
48 Amarillo William Mauricio.
De igual manera que se hizo variando la carga aplicada, se evalúa el efecto del coeficiente de fricción en los esfuerzos de Von mises, los esfuerzos S11, S22, la penetración del indentador y la deformación plástica equivalente dejando la carga constante de 1N y el mismo rayado de 100 µm. En la Figura 4-2-1 se muestra la comparación de los esfuerzos de Von mises respecto a la variación del coeficiente de fricción. Estos resultados fueron tomados con una carga de aplicación de 1N, se toma esta carga debido a que es la que presenta mayores esfuerzos luego de los 30 µm del rayado. Se observa comparando coeficientes bajos con unos muy altos, que los esfuerzos disminuyen cuando el coeficiente es elevado, pero se presenta un fenómeno donde al aumentar un poco el COF el esfuerzo Sí aumenta, como se puede ver que los esfuerzos con COF de 0.1 es mayor que cuando es 0 pero también es mayor que los de 0.4.
Figura 4-2-1 Esfuerzo de Von mises en la superficie de rayado variando COF
Fuente: Propia
Los esfuerzos S11 presentan el mismo comportamiento que los esfuerzos de Von mises,
teniendo el mismo fenómeno nombrado anteriormente. Donde los esfuerzos más altos son
representados por el coeficiente de fricción de 0.1 y los esfuerzos más bajos son
generados por la fricción de 0.4. Figura 4-2-2.
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Figura 4-2-2: Esfuerzo S11 en la superficie de rayado variando COF
Fuente: Propia
En cuanto a los esfuerzos S22, se puede ver en la Figura 4-2-3 que a medida que el
coeficiente de fricción aumenta, los esfuerzos aumentan, por lo tanto, los esfuerzos más
bajos son generados debido al coeficiente de fricción de 0. También se evidencia que en
varias zonas se presentan esfuerzos compresivos de no más de 100 MPa, presentados
las mayores magnitudes al inicio del rayado.
Figura 4-2-3: Esfuerzo S22 en la superficie de rayado variando COF
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DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
50 Amarillo William Mauricio.
Fuente: Propia
En cuanto a la penetración del indentador, se puede analizar de la Figura 4-2-4 que, a mayor coeficiente de fricción, mayor va a ser la penetración del indentador. De esta manera, el modelo con mayor penetración es la que se presenta cuando la fricción es de 0.4, con magnitud máxima de 0.39 micrómetros.
Figura 4-2-4: Penetración del indentador variando COF
Fuente: Propia
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En cuanto a la deformación plástica equivalente se presenta que a medida que el
coeficiente de fricción toma valores pequeños la deformación de igual manera va a ser
menor comparándola con la deformación generada por coeficientes de fricción altos.
Figura 4-2-5.
Figura 4-2-5: Deformación Plástica Equivalente variando COF
Fuente: Propia
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Capítulo 5: ANALISIS DE RESULTADOS
5.1 Comportamiento en sustrato ideal
Para el análisis de resultados, se parte de realizar simulaciones del ensayo de rayado en
un material ideal, tal como es utilizado en investigaciones reportadas en la literatura [3,
6,19], en este caso con las propiedades del acero AISI 1045 en estado comercial, con los
mismos parámetros utilizados en los ensayos realizados anteriormente. De igual forma se
utilizan cargas de 1, 2 y 2.5 N con un coeficiente de fricción de 0.1. Dichas simulaciones
se realizan con el fin de comparar los datos y la influencia de los microconstituyentes.
En las figuras 5-1-1, 5-1-2, 5-1-3 y 5-1-4 se puede observar la influencia de la variación
de la carga normal, sin embargo, se tendrán en cuenta únicamente los resultados de:
esfuerzos de Von mises, S22, la penetración del indentador y la deformación pastica
equivalente.
Figura 5-1-1. Esfuerzo de Von mises en la superficie de rayado variando carga (Modelo Ideal)
Fuente: propia
Figura 5-1-2.Esfuerzos S22 en la superficie de rayado variando carga (ideal)
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Referencias Título de la tesis o trabajo de investigación
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Fuente: propia
Figura 5-1-3. Penetración del indentador variando carga (ideal)
Fuente: propia
Figura 5-1-4. Deformación plástica equivalente variando carga (ideal)
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DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
54 Amarillo William Mauricio.
Fuente: propia
5.2 Análisis del efecto de la microestructura en el desarrollo de los esfuerzos
superficiales durante el rayado
En el comportamiento de los esfuerzos de Von mises y S11 tanto del material ideal de
acero AISI 1045 y del sustrato teniendo en cuenta la microestructura, se evidencia que los
primeros 40 µm mientras más alta es la fuerza mayor es el esfuerzo presentado, pero luego
de esta distancia de rayado se comporta de forma contraria en la que los mayores
esfuerzos son obtenidos con la carga más baja Figura 4-1-1 y figura 5-1-1. Fenómeno
que se presume es debido a que el material sobrepasa su resistencia máxima y deja de
generar resistencia, ocasionando esfuerzos menores. [30]. Otra hipótesis que se tiene es
que mientras el rayado se va ocasionando, el indentador va penetrando más, aumentando
el área de contacto con el sustrato motivo por el cual disminuye el esfuerzo, partiendo que
el esfuerzo es inversamente proporcional al área. [31]
En la Figura 5-2-1 se comparan los esfuerzos de Von Mises entre el material ideal y el
material teniendo en cuenta la microestructura cuando se aplica una carga de 1N y fricción
de 0. Allí se observa el efecto de la microestructura, mostrando esfuerzos más altos, y
variaciones más bruscas (picos) precisamente cuando se tiene en cuenta los
microconstituyentes. Dicha concentración de esfuerzo se puede entender cuando se
realiza una analogía con un sistema de una viga en voladizo, teniendo en cuenta que
cuando el indentador está a un lado del grano perlítico (más duro), acoplado a este se
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Referencias Título de la tesis o trabajo de investigación
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 55
encuentra la ferrita que es más blanda permitiendo hacer la analogía con una viga en
voladizo, generando los mayores esfuerzos en la parte empotrada (contorno de grano).
[18].
Figura 5-2-1: Comparación esfuerzos de Von mises entre el material ideal y con
microestructura
Fuente: propia
Para poder analizar mejor las gráficas se observa la Figura 5-2-1, donde se representa la
microestructura con la cota de la distancia del rayado, de esta manera poder comparar los
resultados con los puntos exactos donde se presentan los distintos fenómenos. De esta
manera se logra afirmar que los picos y valles en los esfuerzos y en las deformaciones
corresponden a los límites de grano.
En cuanto a la deformación plástica equivalente y la penetración del indentador, se
comportan de la misma manera que en modelo con microestructura, donde a mayor carga,
mayor deformación plástica equivalente y mayor penetración del indentador en la
superficie del sustrato. El comportamiento nombrado se presenta de la misma forma en el
material ideal, con la diferencia que al tener en cuenta la microestructura, se presentan
picos en los valores. Figura 5-2-3; generados por la diferencia de propiedades mecánicas
ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA
DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
56 Amarillo William Mauricio.
entre los microconstituyentes y a la concentración de esfuerzos que se generan en los
límites de grano, como ya se mencionó anteriormente.
Figura 5-2-3: Comparación PEEQ (ideal – Microestructura)
Fuente: propia
Analizando el efecto del coeficiente de fricción, se puede observar tanto en el material ideal
como en el compuesto de ferrita y perlita, que la deformación y la penetración aumenta a
medida que el coeficiente de fricción también lo hacen. [6]. De igual manera en los
esfuerzos en S22 muestran que a medida que se aumenta el coeficiente de fricción, los
esfuerzos también lo hacen, debido a que a altos valores de fricción significa que se ejerce
mayor oposición al movimiento del indentador. En cuanto a los esfuerzos S11 y Mises se
presenta un fenómeno en el cual al aumentar el COF (comparando COF de 0 y 0.1) se
incrementa el valor de los esfuerzos [7], pero cuando el COF es de 0.4 la magnitud de los
esfuerzos son mucho más bajos, dicho comportamiento puede ser generado por la misma
razón explicada anteriormente en la cual a menor carga se presentaba mayor esfuerzo; en
este caso, a aumentar tanto el coeficiente de fricción, se generan presiones que el material
ya no soporta superando su resistencia máxima y de esta manera disminuyendo los
esfuerzos, debido a que el material ya comienza a ceder sin ejercer oposición.
Referencias Título de la tesis o trabajo de investigación
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 57
5.3 Análisis del efecto del tamaño de grano en el desarrollo de los esfuerzos
superficiales durante el rayado
Para analizar el efecto del tamaño de grano se comparan los resultados de los esfuerzos
de Von mises con carga de 1N y coeficiente de fricción 0, de la microestructura en estado
comercial y del acero tratado térmicamente. En la Figura 5-3-1 se logra ver que los valores
de los esfuerzos son muy similares, donde no sobrepasan los 900 MPa. La grafica de
esfuerzos del material tratado térmicamente presenta menos picos debido a que el grano
creció y se reorganizó microestructuralmente.
Figura 5-3-1: Esfuerzo Von mises (comercial-tratado térmicamente)
Fuente: propia
ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA
DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
58 Amarillo William Mauricio.
En cuanto a la deformación plástica equivalente se puede ver en la Figura 5-3-2 que los
valores son ligeramente mayores en el material tratado térmicamente, lo que permite
afirmar que el modelo se comporta de manera correcta según la literatura, la cual nos dice
que la ductilidad de un material es inversamente proporcional al tamaño de grano [32], por
lo tanto, en el material en estado comercial se presentan deformaciones plásticas menores
ya que el grano perlítico es mayor.
Figura 5-3-2: Deformación plástica equivalente (comercial-tratamiento)
Fuente: propia
Referencias Título de la tesis o trabajo de investigación
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 59
Capítulo 6: CONCLUSIONES
• El modelo de simulación computacional creado en Abaqus CAE permite identificar
las distintas propiedades mecánicas de los microconstituyentes (perlita y ferrita) a
partir de mallas importadas del software OOF2. De igual manera el modelo simula
el ensayo de micro-rayado bajo cargas desde 1N hasta 2,5N, COF de [0-0,4] y una
longitud de rayado de 100µm, entregando resultados como esfuerzos de Von
Mises, deformaciones plásticas, penetración del indentador, entre otros, que
permiten analizar el comportamiento del material.
• Los esfuerzos superficiales de von mises,S11 y S22 presentan magnitudes
mayores en el material que considera los microcontituyentes al interior del sustrato,
en comparación al material que fue simulado de forma ideal, presidiendo de su
microestructura. No obstante, para el primer modelo se presentan perturbaciones
correspondientes a los límites de grano, a diferencia del modelo ideal que logra una
estabilidad a lo largo del rayado.
• Para los coeficientes de fricción menos de 0.4 se presenta un comportamiento
creciente de forma proporcional entre los esfuerzos superficiales y el coeficiente de
fricción a lo largo del recorrido establecido en el ensayo de rayado.
• El tamaño de grano representa variación en la resistencia del material, teniendo
que al aumentar el tamaño de grano la capacidad de carga del compuesto en
general disminuye, mostrando deformaciones plásticas más altas que en estado
comercial.
ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE ESFUERZOS EN FUNCIÓN DE LA MICROESTRUCTURA
DEL ACERO AISI 1045 SOMETIDO A ENSAYO DE RAYADO
60 Amarillo William Mauricio.
Capítulo 7: REFERENCIAS
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https://www.ctcms.nist.gov/oof/oof2/.
Referencias Título de la tesis o trabajo de investigación
Trabajo de grado, Ingeniería Mecánica, 2019. 63
Capítulo 8: ANEXOS
8.1 Video Creación de malla (Anexo 1)
https://drive.google.com/open?id=1XKyPJC5X_t0t6XJ9Gpk9Gt4qlDG6hm8j
8.2 Código Matlab (Anexo 2)
8.3 Video modelo computacional Abaqus (Anexo 3)
https://drive.google.com/open?id=19keD-tI7JqUHAW3iehA7O5CSLCSim322