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Aplicaciones lineales
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-
+iv
0v
> Seguidor de tensión (buffer, adaptador de impedancias)
· Teniendo la realimentación negativa.
0 iv =v
Consiste en realimentar la entrada negativa con la señal de salida eintroducir tensión por la entrada positiva. Es muy utilizado enelectrónica y consigue que la ganancia en tensión sea igual a la unidad, y,por tanto, la tensión de entrada no es modificada a la salida.
Su característica fundamental es que, sin modificar la tensión deentrada, sí que modifica el valor de la impedancia: a la entrada hay unvalor muy elevado, y a la salida, una impedancia muy baja. El seguidor detensión tiene una amplia aplicación como transformador de impedancias;se utiliza para acoplar una fuente de alta impedancia a una carga deimpedancia baja.
-
+iv
0v
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4
> Amplificador inversor.En el circuito amplificador inversor, la señal de salida del amplificadorrealimenta la entrada inversora por medio de una resistencia. En laentrada inversora se conecta una resistencia, mientras que la entrada noinversora se conecta a masa. La señal de salida es invertida (desfasadaen 180°) con respecto a la señal de entrada y su amplitud dependerá delcociente entre la resistencia de realimentación y la conectada a la
entrada inversora. Escogiendo las resistencias convenientemente sepuede obtener la amplificación deseada para una aplicación específica.
-+
2R
0v
1R
+
-
iv+
-
-
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0 2
i 1
v R=-v R
1 2i =i
0i
1 2
0-vv -0=R R
-+
2R
0v
1R
+
-
iv+
-
1i 2i
0V
0 2
i 1
v R=-v R
1 2i =i
0i
1 2
v -00-v=R R
-
+
2R
0v
1R
+
-
iv+
-
1i 2i
0V
Alternativa 1 Alternativa 2
> A m p l i f i c a d o r i n v e r
s o r .
Fco. Javier Hernández Canals
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6
> Amplificador no inversor.Las características fundamentales del amplificador no inversor es que laseñal de salida está en fase con respecto a la señal de entrada y laganancia del amplificador siempre será mayor que la unidad. En estecircuito, al igual que en el circuito del amplificador inversor, larealimentación es negativa, pero la tensión de entrada se aplica a laentrada no inversora.
-+
2R
0v1R
iv
-
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0 1 2 2
i 1 1v R +R R= =1+v R R
1 2i =i
i 0i
1 2
v -v0-v =R R
-
+
2R
0v1R
iv
1i 2i
iv
Alternativa 1 Alternativa 2
20 i
1
Rv = 1+ ·vR
0 1 2 2
i 1 1v R +R R= =1+v R R
1 2i =i
O ii
1 2
v -vv -0 =R R
-+
2R1R
iv
1i 2i
iv
20 i
1
Rv = 1+ ·vR
> A m p l i f i c a d o r n o i n v e r
s o r .
Fco. Javier Hernández Canals
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8
> Sumador inversor ponderado.El sumador inversor se basa en un amplificador inversor, al cual se leañaden dos o más resistencias, en ramas independientes, conectadas ala entrada inversora del amplificador operacional. En el extremo decada una de ellas se conectan las tensiones de alimentación. La tensiónde salida será proporcional a la suma de esas tensiones de entrada.
-
+
R
0v2R
2v
3R3v
1R1v
-
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31 20
1 2 3
vv vv =-R·( + + )R R R
1 2 3i +i +i =i
3 01 2
1 2 3
v -0 0-vv -0 v -0
+ + =R R R R
-
+
R
0v2R
2v
3R3v
1R1v 1i
0V2i
3i
i
Alternativa 1 Alternativa 2
31 20
1 2 3
vv vv =-R·( + + )R R R
1 2 3i +i +i +i=0
3 01 2
1 2 3
0-v 0-v0-v 0-v
+ + + =0R R R R
-
+
R
0v2R
2v
3R3v
1R1v 1i
0V2i
3i
i
> S u m a d o r i n v e r s o r p o n d e r a d o .
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10
> Sumador no inversor ponderado.
31 2
B 1 2 30
A
1 2 3
vv v+ +R R R Rv = 1+ · 1 1 1R + +
R R R
1 2 3i +i +i =01 x 2 x 3 x
1 2 3
v -v v -v v -v+ + =0R R R
A Bi =i x x 0A B
0-v v -v=R R
Las resistencias se conectan a laentrada no inversora delamplificador operacional. -
+
BR
0v
AR
2R2v
3R3v
1R1v
-
+
BR
0v
AR
2R2v
3R3v
1R1v
xv
xv
1i
2i
3i
Ai Bi
-
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Ampliación: Construcción de un sumador no
inversor a partir de un sumador inversor yun inversor.
-
+
5R
0v
4R
+
-
-+
R
xv2R
2v
3R3v
1R1v
2O x
1
Rv =- ·v
R31 2
x1 2 3
vv vv =-R·( + + )
R R R
32 1 2O
1 1 2 3
vR·R v vv = ·( + + )R R R R
Amplificadorinversor.
Sumadorinversor.
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12
> Amplificador con eliminación del nivel de continua.
· Para las señales de CC el condensador se comportacomo un circuito abierto por lo que no las deja pasar,para las señales de alterna la FDT es la siguiente.
-
+
2R
0v
1R
iv
pR
C
-
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p1 20 i
1 p
R ·C·sR +RV = · ·VR 1+R ·C·s
i x x
p
d(v -v ) v -0C =dt R
x x 0
1 2
0-v v -v=R R
x x 0
1 2
-V V -V=R R
xi xp
vC·s·(v -v )=R
1 2i =i
3 4i =i
-
+
2R
0v
1R
iv
pR
Cxv
2i
xv
1i
3i
4i
NOTA: s =jω (variable compleja)
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14
> Amplificador diferencial.El circuito restador de tensión es denominado habitualmenteamplificador diferencial en modo común. Este circuito es la combinaciónde un amplificador inversor con uno no inversor. El amplificadoroperacional se realimenta negativamente, alimentándose las entradascon tensiones diferentes. La tensión de salida corresponde a ladiferencia entre las dos tensiones de entrada: la que se aplica a la
entrada positiva, menos la que se aplica a la entrada negativa,multiplicada por un factor de ganancia que está determinado por laresistencia de realimentación y la conectada a la entrada inversora delamplificador.Toda diferencia de tensión entre las dos entradas será amplificada,mientras que cualquier señal común a los dos terminales de entrada noserá amplificada; por esta razón, los amplificadores diferenciales sonampliamente utilizados en la instrumentación electrónica, como es elcaso de los sensores de determinadas magnitudes físicas: termopares,galgas extensiométricas, etc.
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20 2 1
1
Rv = ·(v -v )R
1 x x 0
1 2
v -v v -v=R R
2 x x
1 2
v -v v -0=R R
3 4i =i1 2i =i
-+
2R
0v
1R1v
2R
1R2v
xv
xv
1i 2i
3i
4i
-
+
2R
0v
1R1v
2R
1R2v
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16
> Amplificador diferencial de instrumentación.
-
+
2R
0v
1R1'v
2R
1R
2'v
-
+
+
-
R
0R
R
1v
2v
-
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-
+
2R
0v
1R1'v
2R
1R
2'v
+
-
-
+
R
0R
R
1v
2v
20 2 1
1 0
R 2·Rv = ·(1+ )·(v -v )R R
20 2' 1'
1
Rv = ·(v -v )R
Amplificadordiferencial.
1 1 21'
0
v -v v -v=R R
21 2 2'
0
v -vv -v =R R
1 0 21'0
1v = v ·(R+R )-v ·RR
2 0 12'0
1v = v ·(R+R )-v ·RR
1v
2v
1 21 21' 2'
0
v -v v -vv -v
= =R R R
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-
+
1R
LR
2R
ei
-+
1R
LR
2R
ei
> Amplificador de intensidadcon carga flotante.
xe
1
0-vi =R
s e 0 x1 2
1 1i =i +i =-v ·( + )R R
xs 1 2
ie
x1
1 1-v ·( + )i R RA= = 1i -v ·
R
x0
2
0-vi =R
Ganancia de intensidad:
s 1i
e 2
i RA= =1+i R
si
e
iA=i
0V
ei
si0ixv
1 2
1 2
1
R +RR ·R= 1
R
1
2
R=1+R
-
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> Convertidor de corriente a tensión y de tensión a corriente
Los convertidores de corriente a tensión y de tensión a corrientetambién se suelen denominar fuente de tensión controlada porcorriente y fuente de corriente controlada por tensiónrespectivamente. En el primer caso, la tensión de salida esdirectamente proporcional a la corriente de entrada y, en el segundo,la corriente de salida es directamente proporcional a la tensión deentrada.
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20
-
+
LR
0v
R
iv
> Convertidor tensión-corriente.
i is
v -0 vi = =R R
> Convertidor corriente-tensión.
0 ev =-R·i
0e
0-vi =R
-
+
LR
0v
R
iv
iv si
-
+
R
0v
ei
-+
R
0v
ei
0V
-
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21
> Integrador.
El circuito integrador es capaz de obtener a la salida una tensión que esproporcional a la integral, con respecto al tiempo, de la tensión deentrada. Este circuito es igual al amplificador inversor, pero en estecaso la realimentación negativa se realiza a través de un condensador yno a través de una resistencia.
La principal aplicación de estos circuitos es generar rampas de tensiónque se controlan mediante la tensión de entrada. El integrador presentauna configuración de amplificador inversor; por tanto, si la tensión deentrada es positiva, la rampa de salida tiene pendiente negativa, si latensión de entrada es negativa, la rampa de salida tiene pendientepositiva, y si la tensión de entrada es cero, la salida será un valor detensión constante.
Fco. Javier Hernández Canals
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22
> Integrador inversor con condensador flotante.
0 i1v =- v ·dt
R·C ∫
1 2i =i
0i d(0-v )v -0 =CR dt
i0
v d=-C ·vR dt
-+
C
0v
Riv
-
+
C
0v
Riv 1i 2i
0V
-
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23
-
+
R
0v
R
iv R
R
C
> Integrador no inversor.
0 i2v = v ·dt
R·C ∫
1 2i=i +i
x i x 0 xdv v -v v -vC = +dt R R
x x 0 2
0-v v -vi = =R R
0x
vv =2
-
+
R
0v
R
iv
R
R
C
1i
i 2i
xv
xv
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24
> Derivador.La construcción de un circuito derivador es muy similar a la de unintegrador. La realimentación negativa se realiza a través de unaresistencia y la tensión de entrada se aplica a la entrada inversora através de un condensador, sustituyendo a la resistencia que aparece enel amplificador inversor. Este circuito obtiene a la salida la derivada deuna tensión de entrada.
-
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25
> Derivador inversor.
0 idv =-R·C v
dt
1 2i =i
0i 0-vd(v-0)C =dt R
0i
-vdC ·v =dt R
-
+
R
0v
Civ
-
+
R
0v
Civ
0V
1i 2i
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26
> Derivador no inversor.
0 idv =R·C vdt
1 2i =i
3 4i =i
x 0x
v -vdC· (0-v )=dt R
xi x
v -0dC· (v -v )=dt R
-+
R
0viv
R
C
C
xv
1i 2i
xv3i
4i
-+
R
0viv
R
C
C
-
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-
+
2KΩ
2V
5KΩ
1V
10KΩ
1KΩ
> El amplificador operacional de la figura es ideal y no está saturado.
Encuentra la relación entre V2/V1.
Fco. Javier Hernández Canals
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28
-+
2KΩ
2V
5KΩ
1V
10KΩ
1KΩ
Existe realimentación negativa.
Aplicación lineal.
Cortocircuito virtual.
0V1V 1I
1I 2I3I
X11 0-VV -0I = =5 10
XV
X 22
V -VI =2
X3
V -0I =1
NOTA: en los cálculos se omiten los múltiplos (KΩ) y los submúltiplos (mA)
- +v =v
-
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29
X11
0-VV -0I = =5 10X 2
2V -VI =
2X
3V -0I =
1
Aplicando la ley de las
corrientes al nudo X
-
+
2KΩ
2V
5KΩ
1V
10KΩ
1KΩ
0V1V 1I
1I 2I3I
XV
1 2 3I =I +I
X X 2 X0-V V -V V= +10 2 1
X 21 1 1 1V ·( + + )= V1 2 10 2X 2
5V = V16
X11
-VVI = =
5 102
1
5- VV 16=5 10
2
1
V 160=- =-6,4V 25
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30
> En el circuito de la figura vs=sen100t. Determina los valores de v1 y v2.
-
+
100Ω
2vR
30Ω
sv
20Ω
1v+
-
+
-
-
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31
Existe realimentación negativa.
Aplicación lineal.
Cortocircuito virtual.-
+
100Ω
2vR
30Ω
sv
20Ω
1v+
-
+
-
0Vsv
- +v =v
1i 2i
1 2i =i
s 2v -0 0-v=50 100
2 sv =-2·v
sv =sen100t=-2·sen100t(V)
1 s 1v =v -20·i
s s 2 1 2
v -0 v -v 1i =i = = = sen100tA50 150 50
1=1·sen100t-20· sen100t50 20 3=(1- )·sen100t= sen100t(V)50 5
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32
> En el circuito de la figura calcular el voltaje del nudo C, i1, resistenciade entrada vista desde la fuente de 9V, v2 e i4.
-
+
5Ω
2v10Ω
3Ω
9V
4Ω C
+
-
6Ω
4i
1i 2i
3i
-
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33
-+
5Ω
2v10Ω
3Ω
9V
4Ω C
+
-
6Ω
4i
1i 2i
3i
Existe realimentación negativa.
Cortocircuito virtual. - +v =v9V 0V
Aplicando la ley de lascorrientes al nudo C,tenemos:
CS: Consideramos positivas lasintensidades salientes.
1 2 3-i +i +i =0
C9-v-( )4
Cv -0+3
Cv -0+6
=0 Cv =3V
C 1
9-vi =4
9-3=4
6= =1,5A4
Fco. Javier Hernández Canals
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34
-
+
5Ω
2v10Ω
3Ω
9V
4Ω
+
-
6Ω
4i
3V1,5A9V
in 1
vR =i
9= =6Ω1,5
C 2
v -0i =3
23-0 0-v= =3 5 2
v =-5V
2
4
v -0i =10
-5-0=10
=-0,5A
Ampliación: Equivalente de Thevenin.
3Ω
9V
4Ω
6Ω
A
B
thvthv
V 9i= = =0,9AR 10
thv =6·i=6·0,9=5,4V
th6·4R =3+6+4
=5,4Ω
5,4V
5,4ΩA
B
-
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18
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35
-
+
2v
3KΩ21V
3KΩ
C+
-
6KΩ
1i
8KΩ 5KΩ
> Encuentra el valor de vc, i1, v2 y Rin (desde la fuente de 21V)
Fco. Javier Hernández Canals
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36
-
+2v
3KΩ21V
3KΩ
C+
-
6KΩ
1i
8KΩ 5KΩ
Existe realimentación negativa.Cortocircuito virtual. - +v =v
0V
2v
21V
NOTA: en los cálculosse omiten los múltiplos(KΩ) y los submúltiplos(mA)
Aplicamos la ley de lascorrientes al nudo C
CS: Consideramos positivas lascorrientes salientes.
2C C C C21-v v -v v -0 v -0-( )+ + + =03 8 6 3
Tenemos una ecuación con dos incógnitas.
La otra ecuación la obtendremos del análisis del operacional.
-
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37
-
+
2v
3KΩ21V
3KΩ
C+
-
6KΩ
1i8KΩ 5KΩ
INVERSOR-
+2v
3KΩ
C
+
-
5KΩ
Cv+
-
C 2 1 2
v -0 0-vi =i = =3 5
0V1i
2i
2 C5v =- v3
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38
2 C5v =- v3
Cv =6V
25v =- ·5,25=-10V3
C
1
21-V
i = 3
21-6
= =5mA321
in 1
vR =i -3
21= =4,2KΩ5·10 -
+
2v
3KΩ21V
3KΩ
C+
-
6KΩ
1i
8KΩ 5KΩ
0V
2v
21V
2C C C C21-v v -v v -0 v -0-( )+ + + =03 8 6 3
2 C5v =- v3
-
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39
> Determina el valor de vo.
-
+
ov
1R
+
-
-
+
RR
2R1R1v
2v
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40
-
+
ov
1R
+
-
-+
RR
2R1R1v
2v0V
0V
0V3v
2i 2i
1i 0i
3i
322
0-vv -0i = =R R 2 3
v =-v
3i
0 1 3i =i +i 311 1
v -0v -0= +R R
0
2
0-v=R
20 1 3
1
Rv =- ·(v +v )R
20 2 1
1
Rv = ·(v -v )R
-
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21
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41
> Determina el valor de v0 en el circuito de la figura.
Existe realimentación negativa.Cortocircuito virtual. - +v =v
-
+
2R
0v
1R
2v
+
-
1v
2vi
i
2 01 2
1 2
v -vv -vi= =R R
20 2 2 1
1
Rv =v + ·(v -v )R
-
+
2R
0v
1R
2v
+
-
1v
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42
> Determina el valor de v0 en el circuito de la figura.
-
+ov
+
-
1R2R
-
+
2R1R
1v 2v
-
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-+
ov+
-
1R2R
-+
2R1R
1v 2v
1v 2vAi Ai Bi Bi3v
1 31A2 1
v -v0-vi = =R R 13 12
Rv = 1+ ·vR
3 2 2 0 B
1 2
v -v v -vi = =R R
2 20 2 3
1 1
R Rv = +1 ·v - ·vR R
( )20 2 11
Rv = +1 · v -vR
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44
-
+
10KΩ
oviv 4,7KΩ
> Determina el voltaje de salida en el circuitode la figura, sabiendo que vi= -0,4V
-+
10KΩ
oviv 4,7KΩ
iv
Existe realimentación negativa.Cortocircuito virtual. - +v =v
NOTA: en los cálculos se omiten losmúltiplos (KΩ) y los submúltiplos (mA)
1 01 v -v0-vi= =4,7 10 0 i
147v = v47
0 i147v = ·v =3,128·(-0,4)=-1,25V47
-
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45
0 i10v = 1+ ·v=3,128·(-0,4)=-1,25V4,7
Alternativa 2. Redibujar el esquema.
-
+
10KΩ
oviv 4,7KΩ
-
+
10KΩ
0v4,7KΩ
iv
1 2i =i
i 0i v -v0-v =4,7 10
1i 2i
iv
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Aplicaciones no lineales
-
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47
> Circuitos comparadores.
0 1 2v =Av·(v -v )
El comparador es el circuito más simple, ya que sólo está formado por elpropio amplificador operacional. En condiciones ideales, cuando lastensiones en los terminales de entrada son iguales, de manera que latensión diferencial es nula, la tensión en el terminal de salida será nula.Ahora bien, si la tensión en la entrada inversora es más positiva que latensión en la entrada no inversora, entonces la tensión en la salida seránegativa; por el contrario, si la tensión en la entrada inversora es másnegativa que la tensión en la entrada no inversora, la tensión de salidaserá positiva.
-+1
v 0v2
v0 + -
v =Av·(v -v )
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48
0 iv =Av·(0-v )
> Detector de paso por cero.
0 + -v =Av·(v -v )
-+
0viv
i=-Av·v
-
+0v
iv0 iv =Av·(v -0) i=Av·v
iv
Ov
Ov
sat+v
sat+vsat-v
sat-v
-
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49
> Comparador con Zeners.
-
+
0v
R
+
-iv+
-
Z1D
Z2D
vi > 0 +vsat=+vccvi < 0
0 + -v =Av·(v -v )
-vsat=-vcc
vz20,7vz1
0,7
vo=vz2+0,7
vo=-(vz1+0,7)
iv
ovz2v +0,7
z1-(v +0,7)
-+
0v
R
+
-iv+
-
Z1D
Z2D
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50
> Comparador con tensión de referencia.
-+
0v
R
+
-
iv
+
-
Z1D
Z2D
CC-vCC+v
refv
-
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51
-+
0v
R
+
-
iv
+
-
Z1D
Z2D
CC-vCC+v
refv
vi-vref > 0 +vsat=+vccvi-vref < 0
0 i refv =Av·(v -v )
-vsat=-vcc
vz2
0,7vz1
0,7
vo=vz2+0,7
vo=-(vz1+0,7)
iv
ovz2v +0,7
z1-(v +0,7)
0 + -v =Av·(v -v )
refv
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52
> Comparador con histéresis.
iv
Ov
-+
1R
Oviv
2R
-
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53
> Rectificador de media onda.
-
+
2R
0v
1R
+
-
iv+
-
1D
2D
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54
> Rectificador de onda completa.
-+
0v
1R
+
-
iv+
-
1D
2D
1R
2R /2
-+
2R
2R
-
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55
> Amplificador logarítmico.
La aplicación del amplificador logarítmico se ha reducido bastantedesde la aparición de la tecnología digital. A pesar de ello, la respuestaprácticamente instantánea de los circuitos analógicos los haceimprescindibles, en algunas aplicaciones concretas, cuando se necesitauna velocidad de cálculo mayor que la que se puede obtener utilizandocircuitos digitales.El circuito amplificador logarítmico se basa en el amplificador inversor:la entrada positiva va conectada a masa y la negativa presentaalimentación de tensión a través de una resistencia. La realimentaciónnegativa se consigue a través de un diodo polarizado en directa. La
relación exponencial que hay entre la tensión en directa y la intensidadde corriente en un diodo es lo que garantiza que la tensión de salida delamplificador operacional sea proporcional al logaritmo de la tensión deentrada.
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56
Para las regiones de polarización directa e inversa el diodo tiene lasiguiente característica:
KDk·V /T SDI =I ·(e -1) IS = corriente de saturación inversa.
T K = T C + 273º
K = 11600/η con η=1 para Ge y η=2 paraSi en niveles relativamente bajos decorriente del diodo y η=1 para Ge y Sien mayores niveles de corriente deldiodo.
Característica del diodo.
-
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57
-voi vt
odiodo1
v -0 =i =I ·eR
i
o 1 o
v
v =-vt·ln R ·I
Datos conocidos del diodo.
> Amplificador logarítmico.
-
+0v
1R
+
-
iv+
-
1D
-+
0v
1R
+
-iv
+
-
1D
0V
1 2i =i
1i
2i
1i
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58
> Amplificador antilogarítmico.
vivt
o 1 ov =-R ·I ·e
-+
0v
1R
+
-
iv+
-
1D
-
+0v
1R
+
-
iv+
-
1D 0V
2i
1i
viovt
odiodo1
0-vi =I ·e =R
1 2i =i
-
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Ejercicios Oposición
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> Ejercicios de oposiciones: Murcia, 04- El amplificador inversor de la figura siguiente se ha diseñado para unaganancia de -4. Hallar:a) La tensión vi en función de vs.b) La tensión vo en función de vs.c) La intensidad IL en función de vs.
-+
0v1R =10K
sv
2R =40K
iv
sR =5K
LR =5K
LI
-
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61
El amplificador inversor se ha diseñado para una ganancia de -4, aplicandola función de transferencia de un amplificador inversor se comprueba estedato.
Vo R2 40K=- =- =-4Vi R1 10K
a) La tensión Vi en función de Vs.
SOLUCIÓN:
-
+VoVi
R1
R2
i1
i2 i1=i2
Vi-0 0-Vo=R1 R2
-+
VoVi
R1=10K
R2=40K
i1i2RL=5KILIL
Rs=5K
Vs
OVVs-Vi Vi-0=Rs R1
R1 10K 2Vi= Vs= Vs= VsR1+Rs 10K+5K 3
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62
-
+Vo
ViR1=10K
R2=40K
i1
i2
RL=5KILILRs=5K
Vs
b) La tensión Vo en función de Vs.
c) La intensidad IL en función de Vs.
2Vi= Vs3
Vo R2 40K=- =- =-4Vi R1 10K 8Vo=- Vs
3
LL
8- VsVo 83I = = =- Vs(mA)R 5K 15
-
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63
- En el circuito de la figura nº 2:a) Dibujar la señal de salida Vs.b) Calcular el valor de R.
> Ejercicios de oposiciones: Valladolid, 96
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64
Sumador inversor ponderado.
-
+Vs
V1
Vs=-2V1-4V2
10K
20K
i1
ii=i1+i2
0-Vs V1-0 V2-0= +20K 10K 5K
V25K
i2
SOLUCIÓN:
b) El valor de laresistencia conectada ala entrada no inversorano afecta alfuncionamiento delcircuito por lo que puedetomar cualquier valor.
-
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65
- En el amplificador de Instrumentación de la figura, determinar el valorde la tensión de salida en función de las tensiones de entrada.Datos: AO Ideales, ±Vcc = ±12V, R1 = 20KΩ, R2 = R3 = 10KΩ
> Ejercicios de oposiciones: MEC, 94
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66
-+
3R
v
3R1'v
3R
3R
2'v
+
-
-
+
2R
1R
2R
1v
2v
20 2 1
1 0
R 2·RV = ·(1+ )·(V -V )R R
3 20 2 1
3 1
R 2·RV = ·(1+ )·(V -V )R R
R1 = 20KΩ, R2 = R3 = 10KΩ
0 2 1 2 110K 2·10KV = ·(1+ )·(V -V )=2·(V -V )10K 20K
-
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67
- En el amplificador de corriente de la figura, la corriente que pasa por lacarga es IL = 7mA, mientras que la corriente de entrada es I1 = 2mA.Calcular el valor de R2, considerando que el amplificador operacional esideal.
> Ejercicios de oposiciones: Extremadura, 00
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-
+Vo
R1=2K
R2
I1=2mA
RLIL=7mA
R3=2K-3
L LV =-7·10 ·R
-3L-7·10 ·R -Vo2mA=
R2
-3L-7·10 ·R -Vo7mA=
2K
-3LVo=-(14+7·10 ·R )
-3 -3L L-7·10 ·R +14+7·10 ·R2mA=
R2
3-3
14R2= =7·10 =7K2·10
-
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