Algunas de las Estrategias Experimentales más Exitosas en Investigación y Desarrollo.
Seminario Centro de Física Aplicada y Tecnología Avanzada, UNAM.
23 de Septiembre de 2005
Dr. Víctor Aguirre Torres
Departamento de Estadística
Instituto Tecnológico Autónomo de Mé[email protected]
Estrategias Experimentales para I&D. Dr. Víctor Aguirre, ITAM 2
Estructura de la pláticaEstructura de la plática
Idea BásicaEjemplo 1– Estrategia Factorial Fracional– Estrategia Factorial– Superficie de Respuesta– Estrategia secuencial
Ejemplo 2– Diseño robusto
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IDEA BÁSICAIDEA BÁSICA
Método asistemático, no es recomendable. La factiblidad de llegar a un resultado deseable puede ser muy baja.Aprendizaje muy poco eficienteEs más deseable conducir una estrategia de investigación con una serie de pequeños experimentos que están relacionados
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Estrategia SecuencialEstrategia Secuencial
Varias fases experimentales para llegar a una respuesta aceptable
Proceso iterativo
Hipótesis(teoría) diseño
experimentos,datos
análisis
conclusión, hipótesis
experimentos,datos
diseño análisis
conclusión, hipótesis
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Amarillamiento de Pintura Amarillamiento de Pintura Automotriz en Material flexibleAutomotriz en Material flexible
Ejemplo 1.
Al salir de planta
Después de unos meses
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Medición de AmarillamientoMedición de Amarillamiento
Instrumento de Medición : COLORIMETRO
Variable de estudio:
PORCENTAJE DE AMARILLAMIENTO
Y=mf-mi
mi*100
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Estrategias de Solución Estrategias de Solución Propuestas.Propuestas.
1. Limpiar con productos clorados las fascias2. Importar una resina (alternativa cara)3. Utilizar Estrategia Experimental
Factorial para determinar cuales componentes afectan significativamente el amarillamiento de las fascias
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Sistema de PintadoSistema de Pintado
SUSTRATO CLARA (Clear coat)
BASE (Base coat)
PRIMARIO
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Fase 1: TamizadoFase 1: Tamizado
FACTORES:– Tipo de sustrato– Con o sin primario– 6 Componentes de la clara– Temperatura horneado– Tiempo horneado
Parámetros del proceso
Condiciones de aplicación
10 FACTORES
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Fraccional 2 Fraccional 2 1010--44Factorial
A B C D E F G H I J % Amari 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 98.5 2 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 130.8 3 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 51.6 4 1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 135.0 5 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 50.7 6 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 100.0 7 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 138.1 8 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 50.3 9 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 64.5
10 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 1 -1 48.0 11 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 60.0 12 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 68.2 13 -1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 27.5 14 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 28.3 15 -1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 -1 33.9 16 1 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 63.0 17 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 75.0 18 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 1 -1 100.0 19 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 102.0 20 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 96.4 21 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 1 90.9 22 1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 1 81.8 23 -1 1 1 -1 1 1 -1 1 1 -1 80.0 24 1 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 92.3 25 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 33.0 26 1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 1 114.8 27 -1 1 -1 1 1 1 1 -1 1 -1 120.8 28 1 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 46.0 29 -1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 76.0 30 1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 21.0 31 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 50.6 32 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 77.00
Fase 1
Dra. Teresa López 1.1 Fases Programa Experimental 11
Modelo Implícito, Fase Modelo Implícito, Fase FactorialFactorial
Se estima un modelo lineal
O un modelo lineal con interacción
y x x= + + +β β β ε0 1 1 2 2
y x x x x= + + + +β β β β ε0 1 1 2 2 12 1 2
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3020100-10-20-30
2
1
0
-1
-2
Effect
Nor
mal
Sco
re
D
C
F
G
Normal Probability Plot of the Effects(response is Yellow, Alpha = .10)
A: AB: BC: CD: DE: EF: FG: GH: HJ: JK: K
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Análisis de resultadosAnálisis de resultados
Factores significativos– C: Componente III ( + ) – D: Componente IV ( + )– F: Componente VI ( - )– G: Sustrato
Resina no significativa (E: Componente V)Rango de porcentajes– 21% a 138.1%
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Conclusiones Fase 1Conclusiones Fase 1
El sustrato flexible promueve el amarillamientoEs posible reducirlo , cambiando la formulación de la clara
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Estrategia SecuencialEstrategia Secuencial
Objetivos1. Confirmar lo obtenido en la fase anterior2. Encontrar nuevas direcciones 3. Obtención de condiciones óptimas
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Estrategia SecuencialEstrategia Secuencial
Fase 1: Estrategia Experimental Factorial FraccionalFase 2: Estrategia Experimental Factorial
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Fase 2: Estrategia FactorialFase 2: Estrategia Factorial
Clara– C: Componente III– D: Componente IV– F: Componente VI
Temperatura horneado
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Fase 2: Estrategia FactorialFase 2: Estrategia Factorial
140°C130°CTemperaturaI
0.250.15Componente VIF
0.0300.020Componente IVD
0.0250.015Componente IIIC
+-DescripciónFactorNiveles
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Fase 2:Fase 2:
62.50----1334.20++++1248.87+---1140.30-+++1059.25-+--931.50+-++832.60--+-735.93++-+655.44++-+535.44---+437.06---+335.80+++-243.50+++-1
AmarillamientoIFDCCorridaFactores
Factorial Fraccional 2 4-1
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63.728509.77Error
121349.81Total
.620.2818.03118.03I: Temp.
.192.05130.941130.94F: Comp VI
.028.04512.601512.60D: Comp. IV
.064.78304.361304.36C: Comp. III
pFCMGlSCEfecto
Tabla de Análisis de Varianza . Fase 2
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Conclusiones : Fase 2Conclusiones : Fase 2
Factor significativo – D: Componente IV
Rango Amarillamiento 31.5 – 62.5Buscar otras alternativas
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Fase 3 : Nuevas IdeasFase 3 : Nuevas Ideas
5 Componentes de la Base3 componentes de la clara– C: Componente III– D: Componente IV– F: Componente VI
Resina: Componente V Temperatura del horno
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Diseño 3: Nuevas IdeasDiseño 3: Nuevas Ideas
NNiivveelleess FFaacctt oorr DDeessccrr iippcciióónn -- ++
AA’’ CCoomm ppoonneenntt ee 11 00 ..00 00 ..000033 BB’’ CCoomm ppoonneenntt ee 22 00 ..00 00 ..000033 CC’’ CCoomm ppoonneenntt ee 33 00 ..00 00 ..110000 DD’’ CCoomm ppoonneenntt ee 44 00 ..00 00 ..000022 EE’’ TTiippoo aaddii tt ii vvoo 00 11
CC CCoomm ppoonneenntt ee II II II 00 ..002200 00 ..003300 DD CCoomm ppoonneenntt ee II VV 00 ..002255 00 ..003355 EE CCoomm ppoonneenntt ee VV 00 ..2255 00 ..7700 FF CCoomm ppoonneenntt ee VVII 00 ..2255 00 ..3300 II TTeemm ppeerraatt uurraa hhoorrnnoo 111100°° CC 113300°° CC
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EEffeecctt oo SSCC ggll CCMM FF VVaalloorr -- pp
AA’’:: CCoomm ppoonneenntt ee 11 2211 ..0022 11 2211 ..0022 11 ..2266 ..33004444 BB’’:: CCoomm ppoonneenntt ee 22 2200 ..8866 11 2200 ..8866 11 ..2255 ..33006600 CC’’:: CCoomm ppoonneenntt ee 33 3399 ..7744 11 3399 ..7744 22 ..3388 ..11773355 DD’’:: CCoomm ppoonneenntt ee 44 00 ..0033 11 00 ..0033 00 ..99667711 EE’’:: TTiippoo aaddii tt ii vv oo 114488..7777 11 114488 ..7777 88 ..9933 ..00224444 CC:: CCoomm ppoonneenntt ee II II II 3333 ..1144 11 3333 ..1144 11 ..9999 ..22008822 DD:: CCoomm ppoonneenntt ee II VV 113366..6666 11 113366 ..6666 88 ..2200 ..00228877 EE:: CCoomm ppoonneenntt ee VV 1133 ..2299 11 1133 ..2299 00 ..8800 ..44115533 FF:: CCoomm ppoonneenntt ee VVII 33 ..2211 11 33 ..2211 ..1199 ..66880077 II :: TTeemm ppeerraatt uurraa hhoorrnnoo 1111 ..2299 11 1111 ..2299 00 ..6688 ..44550044 EErr rroorr 110000..0011 66 1166 ..6677 TToott aall (( ccoorr rr .. )) 556611..7766 1166
Tabla de Análisis de Varianza. Fase 3
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0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0.01 0.02 0.03 0.04
Factor C (Comp III)
% A
mar
illam
ient
o
TamizadoDiseño 2Diseño 3
Estrategias Experimentales para I&D. Dr. Víctor Aguirre, ITAM 26
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0.01 0.02 0.03 0.04
Factor D (Comp IV)
% A
mar
illam
ient
o
TamizadoDiseño 2Diseño 3
Estrategias Experimentales para I&D. Dr. Víctor Aguirre, ITAM 27
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Factor F (componente VI)
% A
mar
illam
ient
o
TamizadoDiseño 2Diseño 3
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Conclusiones Fase 3Conclusiones Fase 3
Rango Amarillamiento 20 – 46.64Modelo lineal ya no parece adecuadoDiseño superficie de respuestaEstimación Modelo Cuadrático
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EstrategiaEstrategia SecuencialSecuencial
Fase 1: TamizadoFase 2: FactorialFase 3: Nuevas ideasFase 4: Optimización
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Fase 4: OptimizaciónFase 4: Optimización NNiivveelleess FFaacctt oorr DDeessccrr iippcciióónn 11 22 33 BBaassee
CC’’ CCoomm ppoonneenntt ee 33 00 ..1100 00 ..112255 00 ..1155 FF’’ CCoomm ppoonneenntt ee 55 00 ..2255 00 ..227755 00 ..3300
CCllaarraa CC CCoomm ppoonneenntt ee II II II 00 ..0011 00 ..0022 00 ..0033 DD CCoomm ppoonneenntt ee II VV 00 ..003355 00 ..00442255 00 ..0055 FF CCoomm ppoonneenntt ee VVII 00 ..0011 00 ..0022 00 ..0033
PPrroocceessoo II TTeemm ppeerraatt uurraa hhoorrnnoo 112200°° CC 113300°° CC 114400°° CC
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Fase 4: OptimizaciónFase 4: Optimización
Face-centered Central Composite Design
*
**
**
*
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OPTIMIZACIONOPTIMIZACION
Se estiman modelos de segundo orden
A través de la estimación del modelo se predice la respuesta y se encuentra un óptimo
εββββββ ++++++= 2222
2111211222110 xxxxxxy
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EEffeecctt oo SSCC GGll CCMM FF FF:: ccoomm pp.. VVII II 22 ..1111 11 22 ..1111 00 ..0066 DD:: ccoomm pp.. II VV 7755..4422 11 7755..4422 22 ..1155 CC’’:: ccoomm pp.. 33 8866..6655 11 8866..6655 22 ..4477 FF’’:: ccoomm pp.. 55 1133..0033 11 1133..0033 00 ..3377 II :: tt eemm pp 110011 ..6622 11 110011 ..6622 22 ..9900 CC:: ccoomm pp.. II II II 113366 ..9922 11 113366 ..9922 33 ..9911 FFDD 55 ..0044 11 55 ..0044 00 ..1144 FFCC’’ 1177..2277 11 1177..2277 00 ..4499 FFFF’’ 3322..0022 11 3322..0022 00 ..9911 FFII 1177..4477 11 1177..4477 00 ..5500 FFCC 1122..0099 11 1122..0099 00 ..3355 DDCC’’ 337755 ..9999 11 337755 ..9999 1100..7733 DDFF’’ 88 ..0077 11 88 ..0077 00 ..2233 DDII 6688..4411 11 6688..4411 11 ..9955 DDCC 5555..4411 11 5555..4411 11 ..5588 CC’’FF’’ 115599 ..2266 11 115599 ..2266 44 ..5544 CC’’II 2222..7799 11 2222..7799 00 ..6655 CC’’CC 2288..0033 11 2288..0033 00 ..8800 FF’’II 4477..1166 11 4477..1166 11 ..3355 FF’’CC 5599..7755 11 5599..7755 11 ..7711 II CC 1122..0011 11 1122..0011 00 ..3344 FFFF 4411..9900 11 4411..9900 11 ..2200 DDDD 2244..2211 11 2244..2211 00 ..6699 CC’’CC’’ 119911 ..5588 11 119911 ..5588 55 ..4477 FF’’FF’’ 7722..1133 11 7722..1133 22 ..0066 II II 22 ..6677 11 22 ..6677 00 ..0088 CCCC 88 ..6633 11 88 ..6633 00 ..2255 EErr rroorr 770000 ..8844 2200 3355..0044 TToott aall 22334422..1111 4477
Tabla de Análisis de Varianza
Fase 4
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Análisis Fase 4Análisis Fase 4
Efectos significativos– Componente C– Término cuadrático de C’– Interacción C’D– Interacción C’F’
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0.0500.045
0.01
0
D
5
0.040
10
0.02
Yellow
0.0350.03C
Surface Plot of Yellow
Hold values: F: 0.02 CP: 0.125 FP: 0.275 TEMP: 130.0
Estrategias Experimentales para I&D. Dr. Víctor Aguirre, ITAM 36
-0.01610 0.68279 1.38169 2.08058 2.77947 3.47836 4.17726 4.87615 5.57504 6.27394 6.97283 7.67172 8.37062 9.06951 9.76840 0.01 0.02 0.03
0.035
0.040
0.045
0.050
C
DContour Plot of Yellow
Hold values: F: 0.02 CP: 0.125 FP: 0.275 TEMP: 130.0
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Análisis y Conclusiones . Fase 4Análisis y Conclusiones . Fase 4
Curvas de Nivel – D entre .035 y .040– C’ entre .115 y .125
Cambio de fórmulaRespuesta entre 2% y 8%
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Visión GlobalVisión Global150
75.18
42.4934.01
10.25
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Inicial Tamizado EXP2 EXP3 Optimización
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Ejemplo de Ejemplo de Diseño RobustoDiseño Robustode Proceso.de Proceso.
AzulejosInteriores
Azulejos Exteriores
Tamaño
Azulejosexteriores
Azulejosinteriores
Límite SuperiorLímite inferior
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Control de factores y niveles:
A: Cantidad de piedra caliza A1 = 5% (nuevo) , A2 = 1% (existente) B: Fineza del aditivo B1 = Grosor (existente), B2 = más finoC: Cantidad de Agalmatolite C1 = 43% (nuevo), C2 = 53% (existente) D: Tipo de Agalmatolite D1 = Combinación existente
D2 = Nueva combinaciónE: Cantidad de Material crudo E1 = 1300 Kg (nuevo), E2 = 1200 KgF: Cantidad de desperdicios F1 = 0% (nuevo) , F2 = 4% (existente)G: Cantidad de feldespato G1 = 0% (nuevo) , G2 = 5% (existente)
Estrategia Factorial Fraccional. Fabricación de Azulejos.
Material crudoMolido y Mezclado
Moldeado Calcinado Aplicaciónde esmalte
Calcinado
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Corridas experimentalesCorridas experimentalesCorridaexp. A B C D E F G
% de azulejosdefectuosos
1 1 1 1 1 1 1 1 162 1 1 1 2 2 2 2 173 1 2 2 1 1 2 2 124 1 2 2 2 2 1 1 65 2 1 2 1 2 1 2 66 2 1 2 2 1 2 1 687 2 2 1 1 2 2 1 428 2 2 1 2 1 1 2 26
Tamaño
Azulejosexteriores
Azulejosinteriores
Antes
Límite SuperiorLímite inferior
Después
Antes
Después
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Otras aplicacionesOtras aplicaciones
Obleas para semiconductores.Formulaciones FarmaceúticasDiseño de Procesos de soldaduraDiseño de Circuitos eléctricosOptimización de simuladoresCocteleríaImpresión fotográficaEtc.
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Inquietudes?Inquietudes?