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7.4 Algebra: Solución de
ecuaciones con suma, resta,
multiplicación y división,
Uno y dos pasos
Profa. Kyria A. Pérez
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A.RE.7.5.1 Identifica y utiliza correctamente la terminología algebraica (variable, ecuación, inecuación, término, coeficiente, constante).
A.RE.7.5.2 Traduce frases lingüísticas a frases algebraicas para resolver problemas.
A.MO.7.7.1 Representa situaciones matemáticas y del mundo real que utilicen ecuaciones lineales de la forma ax + b = c, donde a, b, c son expresadas como fracciones, decimales o enteros.
A.MO.7.7.2 Resuelve ecuaciones lineales con coeficientes numéricos racionales utilizando métodos gráficos simbólicos con y sin tecnología.
Estándares de Expectativas y
Contenido
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El estudiante identificará y utilizará correctamente la terminología algebraica.
El estudiante traducirá frases lingüísticas a frases algebraicas para resolver problemas con exactitud.
El estudiante representará situaciones matemáticas y del mundo real que utilicen ecuaciones lineales.
El estudiante resolverá las ecuaciones lineales haciendo uso de las operaciones básicas de matemáticas (suma, resta, multiplicación, división) sin errores.
Objetivos particulares del tema
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Definiciones:
1. El algebra es una rama de las matemáticas en la
que se usan letras para representar relaciones
aritméticas. Al igual que en la aritmética, las
operaciones fundamentales del álgebra son
adición, sustracción, multiplicación, división y
cálculo de raíces.
Álgebra-Definiciones
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2. Constante:
Es una literal o un símbolo que representa una
cantidad numérica definida.
3. Variable:
Es un símbolo que puede ser sustituido por
cualquiera de los elementos de un conjunto dado.
Definiciones
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4. EXPRESIÓN ALGEBRAICA:
Una expresión algebraica es cualquier secuencia de
números y letras, que pueden tener exponentes o
raíces, ligados entre sí mediante signos de
operaciones algebraicas.
Un solo número o letra puede ser también una
expresión algebraica.
Definiciones
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5. Coeficiente:
* Un número usado para multiplicar una variable
Ejemplo: 4y significa 4 veces y, donde y es una
variable, por lo tanto 4 es un coeficiente
Definiciones
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Escribir la ecuación
Restar (o sumar) el MISMO NUMERO de
cada lado de la ecuación.
Simplificar
Para verificar: sustituir el valor de la variable
en la ecuación original.
Pasos parar solucionar ecuaciones
con suma y resta
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Ejemplo 1:
Ecuación: t +188 = 201
restar el mismo número a ambos lados: t +188 – 188 =201 -188
Simplificar t = 13
?
Verificar: 13 + 188 = 201
201 = 201 CIERTO
Ejemplos de solución de
ecuaciones
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Ejemplo 2
Ecuación: w -23 = 59
Sumar el mismo número a ambos lados
w – 23 + 23 = 59 +23
Simplificar: w = 82
?
Verificar: 82 – 23 = 59
59 = 59 CIERTO
Ejemplos de solución de
ecuaciones
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Hacer los ejercicios de solución de
problemas con suma y resta de la
hoja de practica.
Hacer los ejercicios en la libreta.
Dejar 7 espacios entre cada
ejercicio.
PRACTICA
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Escribir la ecuación
Dividir o multiplicar cada lado entre el
mismo numero.
Simplificar
Para verificar: sustituir el valor de la variable
en la ecuación original.
Pasos para solucionar ecuaciones
con multiplicación y división
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Ejemplo 1 multiplicación:
Ecuación: 16d = 6,000
Dividir cada lado 16d = 6000
entre el mismo 16 16
Numero.
Solución: d = 375
Verificar: 16d = 6000
?
16(375) = 6000
6000 = 6000 CIERTO
Ejemplos con multiplicación y
división
![Page 14: Algebra solucion de ecuacones con suma y resta 1 y 2 pasos](https://reader038.vdocumento.com/reader038/viewer/2022100507/55910df41a28abb6218b4573/html5/thumbnails/14.jpg)
Ejemplo 2 división
Ecuación: n
9 = 5
Multiplicar cada lado 9 ● n = 5 ● 9
entre el mismo Numero. 1 9
Solución: n = 45
Verificar: n = 5
9
?
45 = 5
9
5 = 5 CIERTO
Ejemplos con multiplicación y
división
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Hacer los ejercicios de solución de problemas
con multiplicación y división de la hoja de
practica.
Hacer los ejercicios en la libreta. Dejar 7
espacios entre cada ejercicio.
PRACTICA
![Page 16: Algebra solucion de ecuacones con suma y resta 1 y 2 pasos](https://reader038.vdocumento.com/reader038/viewer/2022100507/55910df41a28abb6218b4573/html5/thumbnails/16.jpg)
Proceso para solucionar ecuaciones con dos pasos Escribir la ecuación
Restar (o sumar) la constante a cada lado de la ecuación.
Simplificar
Dividir ( o multiplicar) cada lado entre el mismo numero.
Simplificar
Para verificar: sustituir el valor de la variable en la ecuación original.
Solución de Ecuaciones con dos
pasos
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Ejemplo 1:
Ecuación 3c + 25 = 229
1. Restar la constante
a cada lado de la ecuación. 3c + 25 -25 = 229 – 25
2. Simplificar 3c = 204
3. Dividir cada lado entre 3c = 204
el mismo numero. 3 3
4. Simplificar c = 68
Ejemplos de solución de ecuaciones de dos pasos
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Ejemplo 2:
Ecuación: d - 3 = 2
6
1. Sumar la constante
a cada lado de la ecuación d – 3 + 3 = 2 + 3
6
2. Simplificar d = 5
6
3. Multiplicar cada lado entre
el mismo numero. 6 ● d = 5 ● 6
1 6
4. Simplificar d = 30
Ejemplos de solución de ecuaciones de dos pasos
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Hacer los ejercicios de solución de
problemas con dos pasos de la hoja
de practica.
Hacer los ejercicios en la libreta.
Dejar 7 espacios entre cada ejercicio.
PRACTICA